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1、28.2.4圆与圆的位置关系教学设计长春市第九十七中学：丁丽艳课题说明：本节课讲授的是华师版九下第28 章第 2 节与圆有关的位置关系第4 课时圆与圆的位置关系的内容。在前面学习了点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及切线的基础上，研究圆与圆的位置关系。教学要求：一、教学目标1.知识目标（1）了解圆与圆的位置关系及其相关概念；（2）会通过两圆公共点的个数、圆心距与两圆半径之间的数量关系判断两圆的位置关系，以及通过两圆的位置关系判断圆心距与两圆半径之间的数量关系。2.能力目标（1）学生在探索圆与圆的位置关系的过程中，培养以运动变化的观点来观察问题、分析问题、解决问题的能力；（2）学生在探索用数
2、量关系判断两圆位置关系的过程中，发展分析、归纳、抽象、概括、推理、判断能力，并感受从“形”到“数”和从“数”到“形”的转化，实现感性思维到理性思维的升华；（3）学生通过思考圆与圆的位置关系与直线与圆的位置关系之间的异同，发展类比转化的数学思维。3.情感目标（1）体会数学学习是一个充满探索的过程，多问几个“为什么？”会不断地激发学生的求知欲，使他们或多或少地获得成功的喜悦；（2）学生通过自主编题，找同学解答的过程，体会到从被老师出题考到主动出题考别人的喜悦，增强学生对数学的情感；（3）通过和学生一起感受圆的文化寓意，多角度激发学生对圆及数学的情感。二、教学重点通过两圆公共点的个数或两圆半径与圆心
3、距的数量关系判定两圆的位置关系。三、教学难点分类讨论确定圆与圆的位置关系。四、教学流程：教学环节教学流程设计意图复习提问，引入新课1、直线与圆有哪几种位置关系？2、判断直线与圆的位置关系的依据是什么？上节课在观看了海上日出视频的基础上，从中抽象出直线与圆的关系，这节课播放日食视频，讨论圆与圆的位置关系。本节课要类比直线与圆的位置关系，来研究圆与圆的位置关系，因此课前复习直线与圆的位置关系，为后面的类比学习做铺垫。播放日食的视频，引出课题的同时，暗示学生从运动的角度思考两圆的位置关系；同时感受数学源自于生活、服务于生活。动手实践，触摸新知请同学们利用手中的硬币来研究一下圆与圆有哪几种位置关系。学
4、生动手尝试，思考交流，之后教师组织学生汇报结果，在黑板上摆出两圆之间的位置关系，教师总结、点评。同学们通过观看日食的视频，对两圆的位置关系已有直观的感性认识，在此基础之上，学生们利用硬币亲自实动手践、观察分析，归纳概括出圆与圆的五种位置关系。分类归纳对得到多种圆与圆的位置关系，由同学们畅所欲言，对其进行分类，教师追问分类标准，并及时准确评价。对学生按公共点的个数进行分类的情况予以概括总结，进一步引导学生类比直线与圆的位置关系，得出五种位置关系的名称。（如果上一渗透分类思想；学生在分类中完成圆与圆位置关系从感性认识到理性建构的升华。培养学生的观察类比 能力；类比直线与圆的位置关系，观察圆与圆每种
5、位置关系异文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9
6、D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N
7、3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q
8、5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:C
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10、1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ
11、2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4，建构新知环节中学生得出的情况多于五种，则在分类过程中进行合并，最终得出圆与圆的五种位置关系）。引导学生思考“为什么直线与圆相离只有一种情况，而圆与圆相离为什么会有外离与内含两种情况呢？”。对学生的答案给予评价，并展示教师的思考同，概括得出圆与圆的五种位
12、置关系的名称，完成概念的自然生成，突破重点。多问几个“为什么？”激发学生的求知欲；“直线与圆相离只有一种情况，而圆与圆相离为什么会有外离与内含两种情况呢？”这一问题并非教学要求，教材中也没有标准答案，提出这一问题是因为这会是埋在部分善于思考的同学心底的一个声音，和大家一起思考，分享各自的观点，激发学生的求知欲。巩固落实，抛砖引玉1、两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是2、若1O、2O的半径分别为 2 和 3，则两圆的位置关系是（）A外离 B 外切 C 相交 D 内切 E 内含F以上都有可能3、通过第 2 题同学们会发现，只知道两个圆的半径确定不了两个圆的位置关系。让学生尝试添加一个条件，
13、以判定出这两个圆的位置关系。如果学生实在添不出来，教师适时给出“如果两圆的圆心之间相距为10000，9999或 0.001”，并加以引导。第 1 题旨在巩固落实圆与圆的五种位置关系。第 2 题旨在让学生感受仅仅知道两个圆的半径，还确定不了两个圆的位置关系，进而追问再添加一个什么样的条件才可以确定两圆的位置关系，进而过渡到下一个教学环节，探索如何用数量关系确定两圆的位置关系文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 Z
14、Q2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编
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18、档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6
19、T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C
20、10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4合作交流，探索发现学生动手探究，圆与圆的五种位置关系中，圆心距与两半径间存在怎样的数量关系。教师组织学生汇报交流学生通过实践交流，得出结论，完成知识的建构巩固落实，学以致用1若1O、2O的半径分别为4 和 6，圆心距12O O=18，则1O与2O的位置关系是2若1O、2O的半径分别为2 和 5，圆心距12O O=7，则1O与2O的位置关系是让同学们自编习题，来考考大家。学生出题过程中，教师及时评价指导，对于出的好的同学，及时予以鼓励，同时把控现场，避免同学们出简单重复性的题目；如果同学
21、们没有设计出多解问题，则适时给出这样一组题目：3d=3，r=2，两圆内切，则 R=4d=3，R=5，两圆内切，则 r=5d=3，R=5，两圆相切，则 r=通过习题，巩固新知，培养学生的运用意识，解决实际问题的能力.为了激发学生的参与 热情，这一环节在教师出了两道题之后，抛砖引玉，把出题的权力完全交给学生，一方面调动学生的参与热情，另一方面让学生在设计问题的过程中，落实所学的知识，改变了学生被动答题的心态，培养学生提出问题的能力另外，这一部分中会出现分类讨论的多解情况，如若学生 考 虑 不 到，则 教 师 通 过3,4,5 题予以补充学生可以设计出与第3 题类似的题目，教师抓住机会，适时改编出第
22、 4 题，此题貌似文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码
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28、0 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4第 3 题，只是将 3 题中结论与一个条件互换，学生会轻易的认为此题很简单，实则掉进了教师的陷阱。这种设计会加深学生对多解问题的感受和理解，有助于难点的突破。课堂小结1.两圆的五种位置关系以及对应的两圆半径与圆心距之间的数量关系；2.通过两圆半径
29、与圆心距间的数量关系来确定两圆的位置关系；3.本节课采用了类比的数学方法、分类讨论的思想.和学生一起回顾、梳理一节课所学过的知识内容，增强学生对整节知识内容完整理解，是学生既见树木又见森林；同时培养学生及时归纳总结的学习习惯。布置作业和学生一起感受圆的文化寓意，并布置作业：1.以圆为基本图形，设计一副图案，并赋予它寓意；2.同学们研究一下，在圆与圆的位置关系的问题中，什么情况下会出现多解，并编一道相关的习题。作业一通过和学生一起感受圆的文化寓意，多角度激发学生对圆及数学的情感，让学生感受数学是大自然中的奇妙语言，增强学生学习兴趣作业二首先提高学生的分析能力；其次学生在设计题目的过程中会参考其他
30、题目，从而发展学生类比和综合分析的能力。文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q5V1X5V4文档编码:CT9D8U8F6T1 HL1N3I5F2C10 ZQ2Q
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