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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案九年级华东师大版教学设计 -圆与圆的位置关系一、教案背景分析：面对同学：中学三年级学科：数学课时： 1 课时教学课前预备：多媒体,圆规,铅笔,尺子,圆形彩色卡片 同学课前预备：圆规,铅笔,尺子,练习本2 张一套；同学人手一套二、教学课题：中学华东师大版 第 28 章第 4 节圆和圆的位置关系第一课时；三、教材分析：本节内容是继前面点与圆、直线与圆的位置关系之后一节；连续从直观和数量两个方面进行探究 圆与圆的位置关系；为后面圆与圆的一些特性作铺垫；四、教学目标：学问与技能目标：. （1）探究并明白圆和圆的位置关系（2）探究圆与圆
2、的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系 . （3）能够利用圆与圆的位置关系和数量关系解题 . 过程与方法目标：（1）经过“ 试验操作、观看、估计、摸索沟通” 等活动,采纳自主探究与合作沟通的方式,老师 指导,同学发觉为主的教学模式；培育同学探究数学问题的实践才能和推理才能；（2）通过活动培育同学的几何语言表达才能和归纳才能；情感与态度目标：通过多媒体、卡片等现代与传统教学相结全,让数学课生动起来,激发同学的探究欲,让学 生爱上数学；五、重点：探究并明白圆与圆的不同位置关系 . 六、难点：探究圆与圆的位置关系中两圆的半径与圆心距的数量关系 . 七、教学方法：任务型自主探究,情形教学、引导归纳
3、相结合的方法 . 八、教学过程：课前师生互动；活动 1：观看摸索引入： 奥运五环 （1）观看图片师 : 请同学观看这二组图片, 自行车的两个车轮, （） , 他们有什么不同点呢. 生: 自行车的两个圆没有交点, 转轮有交点师: 很善于发觉 . 自行车的两个圆是没有公共点；那你利用你手中的圆片,摆摆,仍会不会有其它 情形没有公共点呢？（同学可能摆出内含）师；不错,仍有没有？那我们再摆摆看有公共点的位置呢？（假如同学摆不出内切,加以引导）师：这几种位置关系就是我们今日要学习的圆与圆的位置关系；（板书课题： 圆与圆的位置关系1）师：来,我们总结一下,像这种；（Ppt 呈现介绍五种名称；）（特例）师；
4、圆和圆的五种位置关系又可分为三类：（Ppt 呈现）第 1 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案师：这五种不同的情形,就是圆与圆的几种不同的位置关系；（板书课题：圆与圆的位置关系 1）师：实际上,我们可以用圆的平移的过程来呈现这五种关系；（ppt 动画）师：好,我们也来用我们手中的圆片摆一摆,举过头,好吗？活动 2：例题两道活动 3：探究规律：师：不错,同学们是有点厉害；刚才我们是两圆公共点的个数去判定两圆的位置关系,实际上我们在前面判定直线与圆的位置关系时,也是利用直线与圆有没有公共点来判定的；但是,我们判断
5、直线与圆的位置关系时,仍用了圆心到直线的距离和半径进行比较来判定；那,类似地,圆与圆我们也可以找圆心与圆心之间的距离和半径进行比较来判定；师：哪我们来看一种情形：两圆外离时圆心距与两个圆半径之间有什么关系呢？；（Ppt 呈现探究）d=R+r 师：拿出你手中的圆片,画出半径的哪一面朝上,摆出外离,；观看；哪外切呢？现在请同学自己争论归纳出其它关系式（假如出不来,再引导内切,相交属于外切和内切之间,老师用模型呈现运动过程,圆心距在变小）2. 观看两圆位置变化情形, 推理两圆相交、外离、内含、同心圆 的情形 . . 师：当然,反过来,当两圆圆心距与两圆半径满意上述关系时, 就能判定出两圆的位置关系3
6、. 总结规律 . 师：实际上,这种关系式我们可以表示在数轴上,简洁记忆；Ppt 展第 2 页,共 4 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 内含R-r 名师精编优秀教案外离相交R+r 内切 外切活动 4：指导解题：师：好了,我们学了这么多了,看看你们会了没有？例 1；找出图片中圆与圆的位置关系 练习：小妮的头像例 2：比一比 , 看谁眼力快（判定）（4 道）例 3：快速找对应（说五个名词）练习：（逆向思维训练）例 4、已知： O1、 O2的半径为 r 1、 r2 ,圆心距 d=5, r1=2 （1）如 O1与 O2 外切,求 r 2 . （
7、 2）如 O1 与 O2相切 , 求 r 2 （同学板书）练习：七道活动 5：收成总结 师：说一说：今日你有什么收成呢？1、圆与圆的位置关系有两种判定方法；一看公共点个数,二从圆心距与半径之间的数量关系判定 2、表格内容位置关系图形公共点个数d 与 R、r 的关系九、板书设计：圆与圆的位置关系名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 两圆的位置关数量关系及其识别名师精编优秀教案例 4、已知： O1、 O2 的半径为r 1、 r2 ,系方法圆心距 d=5, r1=2（1）如 O1与 O2外切,外离dr 1r 2求 r2 .（2）如 O1 与 O2相切 , 求 r2 外切相交内切内含十、教学反思：本节课的设计较为胜利；分为了两个层次, 直观地在生活中的图片中去辨识圆与圆的位置关系,然后渐渐引导探究数量关系；借助卡片,卡片的其中一面分别画出了两个圆的半径,更形象直观更易 发觉圆与圆的数量关系；再借助多媒体动画,形象地呈现结果；让同学学得更扎实,记得更牢,让学 生对数学产生更深地爱好；本节课更留意细节,如圆心距取值时的下限,上限等,更有利于同学对学 数学的严谨性,也加强数学思维的发散；本节课仍可以再见加难题探究,对优生进行培优；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页