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1、 七年级数学下-平方差、完全平方公式专项练习题平方差： 一、选择题1平方差公式（a+b）（ab）=a2b2中字母a，b表示（ ） A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）3下列计算中，错误的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个（3a+4）（3a4）=9a24； （2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29； （x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y24若x2y2=30，且xy=5，则x+y的值是（ ）A
2、5 B6 C6 D5二、填空题： 5、（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）26（2x+y）（2xy）=_7（3x2+2y2）（_）=9x44y48两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_三、计算题9利用平方差公式计算：2021 10计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2）B卷：提高题 1计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）2式计算：2009200720082 3解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3）（1
3、）计算： （2）计算：4广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？5下列运算正确的是（ ） Aa3+a3=3a6 B（a）3（a）5=a8 C（2a2b）4a=24a6b3 D（a4b）（a4b）=16b2a26计算：（a+1）（a1）=_C卷：课标新型题1（规律探究题）已知x1，计算（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4 （1）观察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_ _（n为正整数） （2）根据你的猜想计算： （12）（1+2+22
4、+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n为正整数） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通过以上规律请你进行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ _ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_ _2（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m，n和数字4 完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:； 1、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值2、 已知，都是有理数，求的值。3、已知 求及的值。练一练 A组： 1已知求及的值。2已知求及的值。3、 已知求及的值。 4、已知(a+b)2=60，(a-b)
5、2=80，求a2+b2及ab的值。B组：5、已知，求的值。 6、已知，求的值。7、已知，求的值。 8、，求（1）（2）9、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法综合题 一、请准确填空1、若a2+b22a+2b+2=0,则a2004+b2005=_.2、一个长方形的长为(2a+3b),宽为(2a3b),则长方形的面积为_.3、5(ab)2的最大值是_，当5(ab)2取最大值时，a及b的关系是_.4.要使式子0.36x2+y2成为一个完全平方式，则应
6、加上_.5.(4am+16am)2am1=_ . 6.2931(302+1)=_.7.已知x25x+1=0,则x2+=_.8.已知(2005a)(2003a)=1000,请你猜想(2005a)2+(2003a)2=_.二、相信你的选择9.若x2xm=(xm)(x+1)且x0,则m等于（ ）A.1B.0C.1D.210.(x+q)及(x+)的积不含x的一次项，猜测q应是（ ）A.5B.C.D.511. 下列四个算式:4x2y4xy=xy3； 16a6b4c8a3b2=2a2b2c； 9x8y23x3y=3x5y； 12. (12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有（ ）A.
7、0个B.1个C.2个D.3个13.设(xm1yn+2)(x5my2)=x5y3,则mn的值为（ ）A.1B.1 C.3D.314.计算(a2b2)(a2+b2)2等于（ ）A.a42a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b815.已知(a+b)2=11,ab=2,则(ab)2的值是（ ）A.11 B.3C.5 D.1916.若x27xy+M是一个完全平方式，那么M是（ ）A.y2B.y2C.y2D.49y217.若x,y互为不等于0的相反数，n为正整数,你认为正确的是（ ）A.xn、yn一定是互为相反数 B.()n、()n一定是互为相反数C.
8、x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等三、考查你的基本功：18.计算(1)(a2b+3c)2(a+2b3c)2;（2）ab(3b)2a(bb2)(3a2b3)； （3）21000.5100(1)2005(1)5;（4）(x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x. 19.解方程x(9x5)(3x1)(3x+1)=5.四、探究拓展及应用：20.计算.(2+1)(22+1)(24+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281).根据上式的计算方法，请计算：(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)的值.练习：1.计算(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1). 2、计算:. 3、计算: ； 3、计算:. 五、“整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式的值为7时,求代数式的值.2、 已知，求：代数式的值。3、已知，求代数式的值。4、已知时，代数式，求当时，代数式 的值。5、若，；试比较M及N的大小。6、 已知，求的值. 8 / 8