《2022年七级数学下平方差完全平方公式专项练习题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七级数学下平方差完全平方公式专项练习题.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习好资料欢迎下载七年级数学下 - 平方差、完全平方公式专项练习题平方差：一、选择题1平方差公式（ a+b） （ab）=a2b2中字母 a，b表示（） A只能是数 B只能是单项式 C只能是多项式 D 以上都可以2下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A （a+b） （b+a） B （a+b） （ab C （13a+b） （b13a） D （a2b） （b2+a）3下列计算中，错误的有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个（3a+4） （3a4）=9a24； （2a2b） （2a2+b）=4a2b2；（3x） （x+3）=x29；（ x+y） （x+y）=（xy） （x+y）=
2、x2y24若 x2y2=30，且 xy=5，则 x+y 的值是（）A5 B6 C6 D5 二、填空题： 5、 （a+b1） （ab+1）=（_）2（_）26 （2x+y） （2xy）=_7 （3x2+2y2） （_）=9x44y48两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是 _三、计算题 9利用平方差公式计算： 20232113 10 计算： （a+2） （a2+4） （a4+16） （a2） B卷：提高题1计算： （1） （2+1） （22+1） （24+1）（ 22n+1）+1（n 是正整数）；（2） （3+1） （32+1） （34+1）
3、（ 32008+1）401632精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2式计算： 2009200720082 3解方程： x（x+2）+（2x+1） （2x1）=5（x2+3） （1）计算：22007200720082006（2）计算：220072008200614广场内有一块边长为2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3 米，东西方向要加长 3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？5下列运算正确的是（）
4、 A a3+a3=3a6 B （a）3 （a）5=a8 C （2a2b） 4a=24a6b3 D （13a4b） （13a4b）=16b219a26计算： （a+1） （a1）=_C卷：课标新型题1 （规律探究题）已知x1，计算（1+x） （1x）=1x2， （1x） （1+x+x2）=1x3，（1x） （?1+x+x2+x3）=1x4（1）观察以上各式并猜想：（1x） （1+x+x2+xn）=_ _ （n 为正整数）（2）根据你的猜想计算：（12） （1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n 为正整数）（x1） （x99+x98+x97+x2+x+1）=_（3）通过
5、以上规律请你进行下面的探索：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（ab） （a+b）=_ （ab） （a2+ab+b2）=_ _（ab） （a3+a2b+ab2+b3）=_ _2 （结论开放题） 请写出一个平方差公式，使其中含有字母m ，n 和数字 4完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有:abbaba2)(222；abbaba2)(222abbaba4)(22）（；bcacabcbacba222)(22221
6、、已知 m2+n2-6m+10n+34=0 ，求 m+n的值2、已知0136422yxyx，yx、 都是有理数，求yx的值。3、已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。练一练 A 组： 1 已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。 2已知6,4abab求ab 与22ab的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3、已知224,4abab求22a b与2()ab的值。4、已知( a+b
7、)2=60，( a-b)2=80，求 a2+b2及ab 的值。B组：5、已知6,4abab，求22223a ba bab的值。 6 、已知16xx，求221xx的值。7、已知222450 xyxy，求21(1)2xxy的值。8、0132xx，求（ 1）221xx（2）441xx9、试说明不论 x,y 取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载10、已知三角形ABC的三边长分别
8、为 a,b,c 且 a,b,c满足等式22223()()abcabc， 请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法综合题一、请准确填空1、若 a2+b22a+2b+2=0,则 a2004+b2005=_. 2、一个长方形的长为 (2a+3b), 宽为(2a3b), 则长方形的面积为 _. 3、5( ab)2的最大值是 _，当 5(ab)2取最大值时， a 与 b 的关系是 _. 4. 要使式子 0.36 x2+41y2成为一个完全平方式，则应加上_. 5.(4am+16am)2am1=_ . 6.2931(302+1)=_. 7. 已知 x25x+1=0,则
9、x2+21x=_. 8. 已知(2005a)(2003 a)=1000, 请你猜想 (2005a)2+(2003a)2=_. 二、相信你的选择9. 若 x2xm =(xm )( x+1)且 x0, 则 m等于（）A.1 B.0 C.1 D.2 10.( x+q) 与( x+51) 的积不含 x 的一次项，猜测q 应是（）A.5 B.51C.51D.5 11. 下列四个算式 : 4x2y441xy=xy3；16a6b4c8a3b2=2a2b2c；9x8y23x3y=3x5y；12.(12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正确的有（）A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个13.设
10、(xm1yn+2) ( x5my2)=x5y3, 则 mn的值为（）A.1 B.1 C.3 D.3 14.计算 ( a2b2)( a2+b2) 2等于（）A.a42a2b2+b4 B.a6+2a4b4+b6 C.a62a4b4+b6 D.a82a4b4+b815.已知( a+b)2=11,ab=2,则( ab)2的值是（）A.11 B.3 C.5 D.19 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载16.若x27xy+M是
11、一个完全平方式，那么M是（）A.27y2 B.249y2 C.449y2 D.49y217.若 x, y 互为不等于 0 的相反数， n 为正整数 , 你认为正确的是（）A.xn、yn一定是互为相反数 B.(x1)n、(y1)n一定是互为相反数C.x2n、y2n一定是互为相反数 D.x2n1、y2n1一定相等三、考查你的基本功： 18. 计算(1)( a2b+3c)2( a+2b3c)2; （2） ab(3b) 2a( b21b2) ( 3a2b3)；（3）21000.5100(1)2005(1)5; （4） ( x+2y)( x2y)+4( xy)26x6x. 19.解方程 x(9x5)(3
12、 x1)(3 x+1)=5. 四、探究拓展与应用： 20. 计算. (2+1)(22+1)(24+1)=(2 1)(2+1)(22+1)(24+1)=(221)(22+1)(24+1)=(241)(24+1)=(281). 根据上式的计算方法，请计算：(3+1)(32+1)(34+1)(332+1)2364的值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载练习：1. 计算(a+1)(a-1)(2a+1)(4a+1)(8a+
13、1). 2、计算 :2481511111(1)(1)(1)(1)22222. 3、计算 :22222110099989721； 3 、计算 :2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100. 五、 “整体思想”在整式运算中的运用1、当代数式532xx的值为 7 时, 求代数式2932xx的值. 2、已知2083xa，1883xb，1683xc，求：代数式bcacabcba222的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3、已知4yx，1xy，求代数式)1)(1(22yx的值。4、已知2x时，代数式10835cxbxax，求当2x时，代数式835cxbxax的值。5、若123456786123456789M，123456787123456788N；试比较 M与 N的大小。6、已知012aa，求2007223aa的值. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -