九年级(上)数学出版学案.docx

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1、第24章 相似三角形24.1 放缩与相似形 一智慧航标【学习目标】1. 通过对本章序言的学习，感受相似三角形在数学史上的光彩、在生活实际中的应用，从而激发学习相似三角形的兴趣。2. 能用图形放缩运动的观点认识相似形的意义，知道相似形的概念，理解相似多边形的对应角、对应边的含义。3. 经历对相似多边形进行实验研究的过程，通过对进行放缩运动的图形进行度量分析，认识放缩运动中的不变量，知道相似多边形的特征以及相似形与全等形的关系。【学习重难点】重点：认识图形放缩运动，知道相似形的概念，知道相似多边形的特征。难点：根据相似多边形的性质画出相似图形。二智慧启航（一）实例引入提问：观察以下四组图片，每一组

2、的两个图片的形状和大小有什么关系？ 提问：观察第一组图片的两面五星红旗，可以用哪一种图形运动来说明它们之间的关系？其他三组呢？（二）归纳相似形的概念：图形经过放缩运动后，得到与原来形状相同的图形。我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似形。相似的图形大小可能相同也可能不同。特别地，当两个相似形大小相同时，它们是全等形。（三）操作活动问题：（课本P3）如图24-4，ABC放大后得到A1B1C1，它们是相似形。观察、测量这两个三角形的对应角和对应边，试探索：三角形经过放缩运动后，角度是否变化？边长是否变化？对应边长的比值之间有什么关系？归纳相似多边形的特征和性质：两个多边形是相似形

3、，那么这两个多边形的角_ _，边 。（四）例题：1如图，四边形ABCD与四边形ABCD是相似的图形，点A与点A、点B与点B、点C与点C、点D与点D分别是对应顶点。已知BC=3，CD=2.4，AB=2.2，BC=2，B=70，C=110，D=90，求边AB、CD的长和A的度数。注意：根据对应顶点确定对应边和对应角。2根据相似形的特征画图例2 在方格图中，画出ABC的一个相似图形（与ABC大小不相同）。 （五）完成课本P5 练习24.1 / 1、2、3三智慧乐园记录你在预习过程中的经验、困惑及需要注意的地方，准备在课堂上交流24.2.1 比例线段一智慧航标【学习目标】1. 类比数的比和比例，理解两

4、条线段的比的意义，理解比例线段及其有关概念。2. 在已有的比例基本性质的基础上，进一步探究比例的合比和等比性质，在证性质的过程中体会比例的意义和字母表示数、等量代换的思想。3. 能运用比例线段的性质对比例式进行简单的变形。【学习重难点】重点：引进两条线段的比和比例线段，导出比例线段的性质并进行初步的运用。难点：对比例的合比、等比性质的理解和运用。二智慧启航一、线段的比和比例线段（一）复习引入相似多边形的特征：对应角 ,对应边 。（二）线段的比和比例线段1. 相除，叫做a与b的比，记作a：b（或），其中b0，所得的商叫做比值。如ab=k，则a=kb。如果ab= cd（或），那么就说a、b、c、d

5、成比例。2. ，叫做两条线段的比。 说明：两条线段单位要统一；两条线段的比值总是正数。对于四条线段a、b、c、d，如果ab= cd（或），那么a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。课堂练习：完成课本P8 / 1二、比例线段的性质（一）复习比例的基本性质比例的外项积等于内项积。即如果，那么ad=bc。（二）比例线段的其他性质1. 合比性质问题：如果线段a、b、c、d满足，那么是否成立？归纳：比例的合比性质：如果，那么；如果，那么。2. 等比性质问题：已知=k，求的值。归纳：比例的等比性质：练习:(1)已知，试判断下列各式是否成立：（1）；（2）；（3）；（4）。例: 已知：如图，.求证：(

6、1) ；(2) 想一想：由例题的已知条件，还能得到那些比例线段及比例式？练一练：已知y(x-y)=72，求xy的值。完成课本P8 / 2、 3、4三智慧乐园记录你在预习过程中的经验、困惑及需要注意的地方，准备在课堂上交流24.2.2 比例线段一智慧航标 【学习目标】1. 了解黄金分割的意义，知道比例中项的意义。2. 会运用“同高或等高的两个三角形的面积比等于对应底边的比”进行三角形的面积比与线段比的转化。3. 在引进黄金分割的问题中体会字母表示数的思想和方程思想，通过对黄金分割的学习欣赏数学的美，激发学习的兴趣。【学习重难点】重点：了解黄金分割的意义；通过例题学习，体验在一定条件下三角形的面积

7、比与线段比相互转换的过程。难点：运用“同高或等高的两个三角形的面积比等于对应底边的比”进行三角形的面积比与线段比的转化。二智慧启航一、黄金分割（一）引入提问：芭蕾舞演员为什么要掂起脚尖跳舞？这与人的身材比例有关。（二）复习比例中项如果比例的两个内项（或两个外项）相同，那么这个相同的项叫做比例中项。（三）黄金分割例1 如图，已知线段AB长度是l，点P是线段AB上的一点，且AP是PB与AB的比例中项，求线段AP的长。易知= 如图，如果点P把线段AB分割成AP和PB（APPB）两段，其中 ，那么称这种分割为黄金分割，点P称为线段AB的黄金分割点。AP与AB的比值 称为黄金分割数（简称黄金数）。二、比

8、例线段与三角形等积的关系例2 已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，求证：分析：等高的两个三角形的面积比可以转化为相关的线段比。利用面积关系解决问题是我国古代数学的成就之一。想一想：如果将本题已知条件中的“”换成“CDAB”，其他条件不变，能证明原来结论正确吗？ 完成课本P10 / 2三智慧乐园记录你在预习过程中的经验、困惑及需要注意的地方，准备在课堂上交流24.3.1 三角形一边的平行线 一智慧航标【学习目标】1. 掌握三角形一边的平行线的性质定理，能初步运用定理进行几何计算与证明。2. 经历由三角形中位线提出三角形一边的平行线问题和针对图形的不同位置分别进行探究的过程，体验

9、从特殊到一般的思考策略和类比、归纳的方法的运用。领略运动观点、化归思想和分类讨论思想。【学习重难点】重点：引进三角形一边的平行线性质定理，让学生经历这个定理的导出和证明过程，并初步掌握它的运用。难点：三角形一边的平行线性质定理的理解和应用二智慧启航阅读课本P10-13,用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。同底等高的三角形的面积比是多少？ 等底不等高的三角形的面积比是多少？等高不等底的三角形的面积比是多少？完成书上问题，解决问题的方法是什么？你有几种方法解决？问题和问题有何关系？如何解决？问题和问题有何关联？怎样解决？*三角形一边的平行线的性质定理的内容是_,并请画出相应的图形，写出

10、符号语言完成书上例和练习1. 完成课本练习1.1三、智慧乐园记住以上打了“*”的学习内容，把阅读课本的心得或值得与大家分享的经验记下来，或者觉得需要进一步学习研究问题记下来： 自我评价：优 良 合格 尚需努力 四、智慧大道1、在ABC中，DEBC，DE与AB相交于D，与AC相交于E.（1）已知，求的长.（2）已知求的长. （3）已知3：2，求的长.2、 如图， 在ABC中，DEBC， SBCD：SABC=1：4，若AC=2，求EC的长.3、如图，已知，ABCDEF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长.4、如图，在ABC, DGEC,EGBC,求证： =AB AD.完

11、成练习册习题24.3(1)24.3.2 三角形一边的平行线一智慧航标【学习目标】1.经历三角形一边的平行线性质定理推论的推导；2.掌握三角形一边的平行线性质定理推论的应用；3.理解该定理的不同图形情况，并能灵活运用4.了解三角形的重心的意义和性质并能应用它解题.【学习重难点】三角形一边的平行线性质定理推论的理解和应用；三角形一边的平行线性质定理推论和性质定理的联系和区别；三角形的重心的性质.二智慧启航阅读课本P13-15,用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。思考 ABC中，若DEBC，则，它们的值与相等吗？请完成分析和证明。 *三角形一边的平行线性质定理推论_,并写出符号语言和画图

12、。完成书上例题2，给你什么启示？完成书上例题3，它与例2有何区别？出题意图是什么？*_是三角形的重心。它有何性质？用符号语言来表示性质为_.完成书上练习三、智慧乐园记住以上打了“*”的学习内容，把阅读课本的心得或值得与大家分享的经验记下来，或者觉得需要进一步学习研究问题记下来： 自我评价：优 良 合格 尚需努力四、智慧大道1.如图，在ABC中，DEBC，AE=2，EC=3，DE=4，求BC的长.2.如图：BDAC，CE=3，CD=5，AC=5，求BD的长.3.已知，ABC中，C=，G是三角形的重心，AB=8， 求： GC的长； 过点G的直线MNAB，交AC于M，BC于N， 求MN的长.第3题

13、完成练习册习题24.3(2)24.3.3 三角形一边的平行线一智慧航标【学习目标】1 掌握三角形一边的平行线的判定定理；2 能运用该定理证明有关两直线平行的问题.【学习重难点】三角形一边的平行线的判定定理；三角形一边的平行线的判定定理的应用.二智慧启航阅读课本P16-18,用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。三角形的中位线定理是_.3.三角形一边的平行线性质定理是_.4.三角形一边的平行线性质定理推论_.*5.三角形一边的平行线判定定理是_,请完成证明过程.*6.三角形一边的平行线判定定理推论是_,请完成证明.7.完成书上例4和练习.三、智慧乐园记住以上打了“*”的学习内容，把阅读

14、课本的心得或值得与大家分享的经验记下来，或者觉得需要进一步学习研究问题记下来： 自我评价：优 良 合格 尚需努力四、智慧大道判断题: 1.如图（1），在ABC中,点D与点E分别在AB、AC上, AD=3cm, DB=4cm,AE=1.8cm,CE=2.4cm,则DE/BC. ( )2.如图（2），已知:BD与EC相交于点A,AB=8,AE=6,AC=12,AD=9. 则DEBC. ( )3.如图(3),若,则L1/L2/L3. ( ) 图（1） 图（2） 图（3）完成练习册习题24.3(2)24.3.4 三角形一边的平行线一智慧航标 【学习目标】1 掌握平行线分线段成比例定理和平行线等分线段定

15、理。会应用平行线分线段成比例定理的图形的变形解决问题。2正确识图，找到基本图形。3 已知比例线段中的三条线段，会求作另一条求知线段。.【学习重难点】平行线分线段成比例定理及其平行线等分线段定理解决问题.二智慧启航 阅读课本P18-20,用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。2.三角形一边的平行线性质定理是_.*3.平行线分线段成比例定理的内容是_，如何证明，并请画图、写出符号语言。*4.平行线等分线段定理的内容是_,请画图、写出符号语言.5如图ADBECF，AB=3，AC=8，DF=10，求DE,EF的长.6.已知线段a,b,c,求作线段x,使a:b=c:x7.完成书上P.20练习.

16、三、智慧乐园记住以上打了“*”的学习内容，把阅读课本的心得或值得与大家分享的经验记下来，或者觉得需要进一步学习研究问题记下来： 自我评价：优 良 合格 尚需努力四、智慧大道（1）在梯形ABCD中，ADBC，EFBC，且AE：EB=5：3，DC=16cm，求FC的长.（2）如图，已知ADEBFC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的长.（3）完成练习册习题24.3(4)五、智慧珠穆 （课后拓展）1已知平行四边形ABCD中,E为AD的中点,AFBF=23,求AGGC的值. 2如图,点D是ABC的边AC的中点,过D的直线交AB于点E,交BC的延长线于F.求证:. 24.4.1 相似三角形的判定一

17、智慧航标 【学习目标】1知道相似三角形的定义及有关概念，知道相似比为1的相似三角形是全等三角形；会读、会用 “”符号；能准确写出相似三角形的对应角与对应边的比例式；2、掌握相似三角形判定的预备定理及相似三角形的判定定理1；3、综合运用所学两个定理，来判定三角形相似，计算相似三角形的边长.【学习重难点】了解判定定理1的证题方法与思路，应用判定定理l. 二智慧启航1.阅读课本P21-23,用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。2学习全等三角形时是从哪几个方面研究的？*3.类比全等三角形的定义和表示，可知相似三角形的定义:_,假设ABC与DEF相似，可表示为_.注：在证两个三角形相似时，通

18、常把表示对应顶点的字母写在对应位置上*4._叫做两个三角形的相似比（或相似系数）。要注意顺序！两个全等三角形的相似比是_,所以全等是相似的特例。*5如果，那么_.*6.相似三角形的预备定理是_。请给出证明。7判定两个三角形全等的方法有_。8相似三角形的判定定理1是_.请给出证明。9.完成书上P.23练习.三、智慧乐园记住以上打了“*”的学习内容，把阅读课本的心得或值得与大家分享的经验记下来，或者觉得需要进一步学习研究问题记下来： 自我评价：优 良 合格 尚需努力四、智慧大道1、已知：在ABC和DEF中，A=40, B=80, E=80, F=60.(1)求证: ABCDEF;(2)写出对应边成

19、比例的式子.2、（1）已知:如图5-58,直线BE,DC交于A, E=C.求证:DAAC=BAAE.（2）若图形作以下变化，结论是否依然成立，请证明.3、已知:如图,RtABC中, ABC=90,BDAC于D.(1) 图中有几个直角三角形?它们相似吗?为什么?(2) 用语言叙述第(1)题的结论:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.(3)写出相似三角形对应边成比例的表达式.24.4.2 相似三角形的判定一智慧航标【学习目标】1.掌握相似三角形的判定定理2;2.会运用所学的两个定理判定三角形相似，计算相似三角形的边长等.【学习重难点】了解判定定理2的证题方法与思路, 应用判定

20、定理2.二智慧启航1.阅读课本P24-25,在书上用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。2._叫做相似三角形。它们在形状上、大小上有何特征？3._叫做相似比.两个全等三角形的相似比是_。4.相似三角形的预备定理:_.5.相似三角形的判定定理1：_.6.类比全等三角形的“边角边”，我们来看问题2：如上图，在和中，如果,那么和相似吗？*7.相似三角形的判定定理2是_，画图并写出符号语言。8.写成书上例题1和2。9.完成书上P.26练习.三、智慧乐园记住以上打了“*”的学习内容，把阅读课本的心得或值得与大家分享的经验记下来，或者觉得需要进一步学习研究问题记下来： 自我评价：优 良 合格 尚

21、需努力四、智慧大道1.如图，在中，若，则下列比例式正确的是： 2.(1)在和中,则当DF=时, .(2)如图,P为AB上一点(ABAC),要使,可添加一个条件.3.如图，D是ABC一边BC上的一点，ABCDBA的条件是( ) (C) (D) 4.如图，在中，AB=AC，D点是CB的延长线上一点，E是BC延长线上的一点，且满足 =DBCE.求证：（1）ADB EAC （2）若BAC=，求DAE的度数.24.4.3 相似三角形的判定 一智慧航标【学习目标】1、掌握相似三角形的判定定理3；2、会综合运用所学的三个定理判定三角形相似，进行相关证明与计算.【学习重难点】了解判定定理3的证题方法与思路,

22、应用判定定理3，如网格问题.二智慧启航1.阅读课本P26-28,在书上用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。2.判定两个三角形相似的方法有_.3.如图在和中，如果，那么和相似吗？ 请完成证明。*4.相似三角形的判定定理3是_，画图并写出符号语言。5.写成书上例题3。6.完成书上P.28练习.三、智慧乐园记住以上打了“*”的学习内容，把阅读课本的心得或值得与大家分享的经验记下来，或者觉得需要进一步学习研究问题记下来： 自我评价：优 良 合格 尚需努力四、智慧大道 ABCD1.以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与ABC相似的三角形图形为（ ）2.如

23、图，是一个正方形网络，里面有许多三角形在下面所列出的各三角形中，与不相似的是.BCDAEFGHK（A）BDE； （B）BCD；（C）FGH； （D）BFG.五、智慧珠穆 （课后拓展）1.如图，ABBD,CDBD,AB=6,CD=16,BD=20,一动点P从B向D运动,问当P 离B多远时,PAB与PCD是相似三角形?试求出所有符合条件的P点的位置. 2.如图，在ABC中，DF经过ABC的重心G，且DFAB，DEAC，连接EF，如果BC=5，AC=AB.求证:DEFABC 24.4.4 相似三角形的判定一智慧航标【学习目标】1了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用2通过了解定理的证明方法，提高利

24、用已学知识证明新命题的能力【学习重难点】了解判定定理的证题方法与思路, 应用判定定理.二智慧启航：1.阅读课本P28-29,在书上用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。2.到现在为止，判定两个三角形相似的方法有_.3.如图,在中，如果CC，那么相似吗？*4.直角三角形相似的判定定理：_，画图并写出符号语言。5.已知如图，在四边形ABCD中，求证： .6.已知如图，,垂足为点D，DE/AC.则图中共有几对相似三角形？请证明.7.完成书上P.30练习.三、智慧乐园 教师评价：1.记住以上打了“*”的学习内容，把阅读课本的心得或值得与大家分享的经验记下来，或者觉得需要进一步学习研究问题记下

25、来： 自我评价：优 良 合格 尚需努力2.对于你来说，本节课的难点在哪里？哪些问题你在预习过程中解决不了，请你尝试写下来。你的疑问对于上课很重要！四、智慧大道1.如图，在中，于D，下列条件:（1）（2）（3）（4），其中一定能判定是直角三角形的共有 （ ）A、3个 B、2个 C、1个 D、0个2.在中，求证：练习5：已知，在中，E是BC的中点，DE交AC的延长线于点F.求证：.五、智慧珠穆 （课后拓展）已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,P是AD上的一个动点,且和A、D不重合，过P作PECP，交边AB于E，设PD=x，AE=y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围. 24.4.5 相似

26、三角形的判定一智慧航标 【学习目标】综合运用所学判定定理结合相似三角形的定义进行判定或计算.【学习重难点】根据图形特征和已知条件选择判定定理进行证明和计算.二智慧启航1.阅读课本P30-31,在书上用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。2.判定两个三角形相似的所有方法有_.*3.判定定理的适用范围(1)已知有一角相等时，可选择判定定理1与判定定理2.(2)有两边对应成比例时，可选择判定定理2与判定定理3.(3)直角三角形判定先考虑判定直角三角形相似的方法.还可以考虑一般三角形相似的方法.说明一般不用定义来判定三角形的相似.*4.相似三角形的判定定理的作用：（1） 可以用来判定两个三角

27、形相似（2） 间接证明角相等、线段成比例（3） 间接地为计算线段的长度及角的大小创造条件5.三角形相似的基本图形:(1) 平行型：A、X型(2) 相交线型公共角对的边不平行，即相交或延长线相交或对顶角所对边延长相交。图中几种情况只要配上一对角相等，或夹公共角（或对顶角）的两边成比例，就可以判定两个三角形相似。67.完成书上P.3132练习三、智慧乐园 教师评价：1.记住以上打了“*”的学习内容，把阅读课本的心得或值得与大家分享的经验记下来，或者觉得需要进一步学习研究问题记下来： 自我评价：优 良 合格 尚需努力2.对于你来说，本节课的难点在哪里？哪些问题你在预习过程中解决不了，请你尝试写下来。

28、你的疑问对于上课很重要！四、智慧大道1.2.3.24.5.1 相似三角形的性质一智慧航标 【学习目标】1 掌握“相似三角形性质定理1”；2 经历相似三角形性质定理1的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力【学习重难点】1 相似三角形的性质定理1及其应用.2 相似三角形的性质定理1的发现与证明.二智慧启航1.阅读课本P32-33,在书上用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。2.相似三角形的定义_.3.判定两个三角形相似的方法有_.*4.相似三角形可看作是一个三角形放大（或缩小）所得到的，那么三角形中重要的三线高、中线、角平分线是否会随三角形的放大（或缩小）而一起放大（或缩小）即如果相

29、似三角形的相似比为，那么相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于_*5.相似三角形性质定理1_.6.已知中， .求证：.7.完成书上P.34练习三、智慧乐园 教师评价：1. 记住以上打了“*”的学习内容，把阅读课本的心得或值得与大家分享的经验记下来。自我评价：优 良 合格 尚需努力2.对于你来说，本节课的难点在哪里？哪些问题你在预习过程中解决不了，请你尝试写下来。你的疑问对于上课很重要！四、智慧大道1判断下列结论是否正确：相似三角形的中线比等于相似比；两个相似三角形的高的比等于它们边长的比2填空题：已知的相似比为，则它们对应中线的比为；已知两个相似三角形对应高的比是，则它们的

30、对应角平分线的比是；已知，、分别是和的角平分线，且，则 且 ， ，边上的中线为 ，求边上的中线 五、智慧珠穆 （课后拓展）1如图,平行四边形ABCD中,AC=AB.求证:ABD=DAC. 2如图,在ABC中,矩形的DEFG一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,GF=18，EF=10，BC=48，(1)求AH的长；(2)改变ABC的形状,则矩形DEFG的边DE在BC所在的直线上移动,点G、F仍在AB、AC上,若D、E两点至少有一个移出BC边,问这时ABC的BC边上的高AH的长会不会变化?证明你的结论. 24.5.2 相似三角形的性质一智慧航标 【学

31、习目标】1.掌握“相似三角形性质定理2和3”；2.经历相似三角形性质定理2、3的探索过程，体会类比思想，发展合情推理能力【学习重难点】1 相似三角形的性质定理2、3及其应用.2 相似三角形性质定理2、3的发现与证明.二智慧启航1.阅读课本P34-36,在书上用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。2.相似三角形的性质定理1_.3.思考：相似三角形的周长比和面积比与相似比之间有怎样的关系？已知：图1中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似求：（2）与（1）的相似比_ ，（2）与（1）的周长比_;（2）与（1）的面积比_;（3）与（1）的相似比_;（3）与（1

32、）的周长比_;（3）与（1）的面积比_.4.已知：如图，ABCA1B1C1,且相似比是k.顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应.求证：.5.已知：如图，ABCA1B1C1，且相似比是k.顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应.求证：.*6.相似三角形性质定理2_.*7.相似三角形性质定理3_.8已知：ABCABC，它们的周长分别是48cm和60cm，且AB=12，BC=25，求BC、AB9如图，ABC中，点D点E分别在AB和AC上，DE/BC,DE=6,BC=9,且.求10.完成书上P.36练习三、智慧乐园 教师评价：2. 记住以上打了“*”的学习内容，把阅读课本的心得或值得与大家分享的

33、经验记下来。自我评价：优 良 合格 尚需努力2.对于你来说，本节课的难点在哪里？哪些问题你在预习过程中解决不了，请你尝试写下来。你的疑问对于上课很重要！四、智慧大道1.两个相似三角形的相似比为1：4，则对应边的高的比为_，对应角的平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_.2.已知ABCABC，对应边的中线之比为，ABC的周长为24cm，面积为18c,则=_，ABC的周长等于_cm，ABC的面积为_c.3如图，ABC中，DE/BC,且AD:BD=4:3,则DE:BC=_,=_.4ABCABC，相似比为3：4，且两个三角形的面积之差为28cm2,则ABC的面积为_cm2, ABC的面积为_cm2

34、.5.如图，梯形ABCD中，AD/BC,AC/BD交于点O，SAOD=4,SBOC=9,则=_,SAOB_,S梯形ABCD_.24.5.3 相似三角形的性质一智慧航标 【学习目标】1.会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何证明与计算问题；2.通过对例题4、5的求解，发展逻辑思维能力，领悟方程思想【学习重难点】1.相似三角形的判定与性质的简单应用.2.合理选择相似三角形的判定与性质二智慧启航1.阅读课本P36-37,在书上用红笔划出或写出主要概念、关键地方和不理解之处。2.相似三角形的所有性质_.3.已知，如图，在ABC中，ACB90，CD是边AB上的高。求证：（1）ACADAB （2）CDA

35、DBD思考：BC与BD、AB之间有什么数量关系?证明你猜想的结论？4.已知点D和E在ABC的边AB和AC上，DEBC，四边形DBCE的面积等于16.求ABC的面积。10.完成书上P.38练习三、智慧乐园 教师评价：3. 记住以上打了“*”的学习内容，把阅读课本的心得或值得与大家分享的经验记下来。自我评价：优 良 合格 尚需努力2.对于你来说，本节课的难点在哪里？哪些问题你在预习过程中解决不了，请你尝试写下来。你的疑问对于上课很重要！四、智慧大道1某时刻量得一棵树 AB 在地面上的影子长 BE=30 米，同时测得在 BE 方向上竖起的一根与地面垂直的标杆 CD 的影长DF 为 3 米，已知标杆高DC=2米，则树AB的高度是 .2.已知DE / BC , CD 与 BE 相交于点 O ，并且SDOE：SCOB=4：9则 AE : AC =（ ）. ( A ) 4:9