《2022年“因数与倍数”知识点归纳与配套练习 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年“因数与倍数”知识点归纳与配套练习 .pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、“因数与倍数”知识点归纳与配套练习整理与归纳1、整数的意义像,、-2、-1、0、1、2、3、4,这样的数都是整数。2、整数的分类正整数：1、2、3、4、5,整数 0 负整数：,-4、-3、-2、-1 3、自然数的定义用来表示物体个数的1、2、3、4,叫做自然数。一个物体也没有，就用0 表示。0 也是自然数。自然数的基本单位是1。一、因数与倍数的意义如果自然数a 乘自然数 b 等于 c，即 ab=c，我们就说a 和 b是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。但要注意我们在研究因数和倍数的时候，所说的数是指自然数（一般不包括0）。如果 a 和 b 是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数，我
2、们有时也说a和 b 能整除 c，或者说 c 能被 a 和 b 整除。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数和因数是相互依存的。0 是任何整数的倍数。二、找因数的方法1、根据一个数的因数的定义，没列出一个乘法算式，就可以找自然数出这个数的一对因数，所以要有序的写出两个数的乘积是这个数的所有乘法算式，就可以找出它的全部因数。当两个因数相等时，就算一个因数。例题：写出 18 的所有因数。2、要找出一个数的全部因数，用除法考虑，把这个数固定为被除数，改变除数，按照顺序，依次用1、2、3、4、5,去除这
3、个数，看除的商是不是整数，如果是整数，则除数和商都是被除数的因数，当除数和商相等时，就算一个因数；如果不是整数，除数和商都不是被除数的因数。这样一直初到除数比商大时为止。例题：写出 24 的所有因数。三、找倍数的方法根据一个数的倍数定义，我们可知这个数和任意非零自然数的积都是这个数的倍数。在限定范围内找出一个数的倍数，可先写出这个自然数本身，然后用这个自然数分别乘2、3、4、5,直到所乘得的积接近规定的极限为止。例题：写出 30 以内 4 的倍数。四、2、5、3 的倍数的特征1、2 的倍数特征个位上是 0、2、4、6、8 的数都是 2 的倍数。例题：13、24、0、37、48、76、89 中，
4、是 2 的倍数的数有那些？文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F
5、1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档
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8、1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档
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10、ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F
11、1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q12、偶数与奇数自然数中，是2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。根据这个定义，我们可以说自然数分为偶数和奇数两类。例题：下列各数中，哪些是奇数，那些是偶数？33、98、355、988、0、123、3678、8089、1000、655、5656、881 3、偶数与奇数的性质奇数+奇数=偶数奇数-奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数-偶数=奇数偶数-奇数=奇数奇数 奇数=奇数奇数 偶数=偶数偶数奇
12、数=偶数例题：100-99+98-97+96-95+2-1 的结果的奇偶性。4、5 的倍数的特征个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。5、3 的倍数的特征各位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。例题：下面各数中，哪些是5 的倍数，哪些 3 的倍数，哪些既是5 的倍数又是 3 的倍数？12、15、20、27、30、45、75、93、100 文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10
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20、质数是2，除 2 外，所有的质数都是偶数。100以内质数口诀一位质数偶打头，2、3、5、7 要记熟；（2、3、5、7）两位质数不用愁，可以编成顺口溜。十位若是 4 和 1，个位准有1、3、7；（41、43、47、11、13、17）十位若是 2、5、8，个位 3、9 往上加；（23、29、53、59、83、89）十位若是 3 和 6，个位 1、7 跟在后；（31、37、61、67）十位若是被7 占，个位准是1、9、3；（71、79、73）1997 在最后。（19、97）2、合数一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数（合数的因数至少有 3 个），这样的数叫做合数。最小的合数是4。1 既不是质数，
21、也不是合数。所以我们可以说质数和合数都是自然数，但不能说自然数分为质数和合数，只能说它分为质数、合数、1 和 0。文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1
22、 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编
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28、 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1基础训练因数与倍数的练习一、填空（30 分）1、像 0，1，2，3，4，5，6，,这样的数是（）2、有一个算式7856，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。3、是2 的倍数的数叫（）。不是2 的倍数的数叫（）。4、凡是个位上是（）或（）的数，都是5 的倍数。一个数既是2 的倍数，又是5 的倍数，这个数的个位上的数字一定是（）。5、凡是个位上（
29、）的数，都是2 的倍数。6、一个数各个数位上的数字加起来的和是9 的倍数，那么这个数也是（）的倍数。7、如 果 要 让 729成 为3 的 倍 数，那 么 里 可 以 填（）。8、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。9、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。10、一个自然数比20 小，它既是2 的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。11、如果 a 的最大因数是17，b 的最小倍数是1，则 a+b 的和文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文
30、档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10
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37、的所有因数有（）个。12、比 6 小的自然数中，其中2 是()的因数，又是()的倍数。13、在 自 然 数 中，最 小 的 奇 数 是()，最 小 的 偶 数 是()，14、同时是2 和 5 倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。15、1024 至少减去()就是3 的倍数，1708 至少加上()就是 5 的倍数。16、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、()、()。17、我是 54 的因数，又是9 的倍数，同时我的因数有2 和 3。我是（）18、我是50 以内7 的倍数，我的其中一个因数是4。我是（）19、在27、68、44、72、587、602、431、800 中。奇数是（）
38、，偶数是（）。20、我 是30的 因 数，又 是2和5的 倍 数。我 是（）。21、我是 36 的因数，也是2 和 3 的倍数，而且比15 小。我是（）。22、根据算式254=100，（）是（）的因数，（）也文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10
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45、F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。23、在 120 的自然数中，奇数有（），偶数有（）24、在 18、29、45、30、17、72、58、43、75、100 中，2 的倍数有（）；3 的倍数有（）；5 的倍数 有()，既 是2 的 倍 数 又 是5 的
46、倍 数 有（），既 是3 的 倍 数 又 是5的 倍 数 有（）。25、48 的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。26、用 5、6、7 这三个数字，组成是5 的倍数的三位数是（）；组成一个是 3 的倍数的最小三位数是（）。27、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。28、偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）偶数+奇数=（）二、判断题1、任何一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。()3、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。()文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编
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48、B10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1 HA5S8X5E8J10 ZB10B10C1G4Q1文档编码:CB8V2M10X10F1
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