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1、名师总结优秀知识点倍数与因数倍数：1. 0,1,2,3,4这样的数叫做 自然数2. 像-3 ，-2 ，-1,0,1,2,3.这样的数叫做 整数3. 数的整除整数 a 除以整数 b(b0） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。4. 一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如 15 能够被 3 或 5 整除，因此 15 是 3 的倍数，也是 5 的倍数你还能找出其他 15 的倍数吗？5. 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例题： 下面哪些数是 7 的倍数？14 18 25 21 你是怎么想到的练习：填空题1. 像 0
2、，1，2，3，4，5，6，, 这样的数是（）2.15 的 5 个倍数是 ( )。判断题（ ） （1）在 140 的数中， 36 是 4 最大的倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页名师总结优秀知识点（ ） （2）任何数都没有最大的倍数。找出下列各数的倍数。（各列举 5 个数）（1）3 的倍数（2）8 的倍数6. 2 的倍数： 一个数的末尾是0 ，2， 4 ， 6 ，8，这个数就是 2 的倍数。7. 是 2 的倍数的数叫做 偶数。不是 2 的倍数的数叫做 奇数。例题： 42,20,16,34,58这类的数都是 2
3、的倍数。练习：1. 下列那些数是 2 的倍数？28 27 40 51 210 184 1195 78 53 190 2. 凡是个位上（）的数，都是 2 的倍数。3.120 的自然数中最小的奇数是（） ，最小的偶数是（） ，最大的奇数是（） 。4. 个位上是 0、 2、 4、 6、 8的数都是 2 的倍数。 ( ) 5. 120 里面 2 的倍数有哪些，请你写出来。6. 17是 2 的倍数，里最大填 ( )。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页名师总结优秀知识点8. 5 的倍数： 一个数的末尾是0 或 5，这个数就是
4、5 的倍数。例题： 95 45 10 30 练习：1. 下面哪些是 5 的倍数128435 523 2280 475 2334 189 295 2.140 里面， 5 的倍数有哪些？请你写出来9. 一个数的末尾数是0，那么这个数既是2 的倍数又是 5 的倍数。例题： 120 20 30 200 练习：1.120 的自然数中，既是2 的倍数又是 5 的倍数是（）10. 3 的倍数：一个数的各位数之和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。例题：45 是 3 的倍数因为 4+5=9 9 可以整除 3，所以是 3 的倍数87 是 3 的倍数因为 8+7=15 15 可以整除 3，所以是 3 的倍数。28
5、 不是 3 的倍数因为 2+8=10 10 3=31，不能整除 3，所以不是 3 的倍数。练习：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页名师总结优秀知识点1. 下列各数哪些是 3 的倍数？为什么3617 54 71 45 48 10 84 95 2.120 以内的自然数，是3 的倍数有（）练习：一、填空题：1、 在27、 68、 44、 72、587、 602、 431、 800 中 。 奇 数 是（），偶数是（）2、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是 ( )、 ( )、 ( )。3、像 0、1、2、3、4、5, 这
6、样的数是（），像-3 、-2 、-1 、0、1、2、3、4、5, 这样的数是（）。4、 用 5、 6、 7 这三个数字，组成是 5 的倍数的三位数是（） ；组成一个是 3 的倍数的 最小三位数是（）5、在 1-20 的自然数中最小的奇数是 （） ， 最小的偶数是（） ，最大的奇数是（）。6、同时是 2 和 5 倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。7、 在 15、 18、 25、 30、 19中， 2的倍数有 ( )， 5的倍数有 ( )3的倍数有 ( )，既是 2、5 又是 3 的倍数有 ( )。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
7、- -第 4 页，共 12 页名师总结优秀知识点二、判断题：1、一个数是 6 的倍数，这个数一定是2 和 3 的倍数。（）2、734的位上是 3，所以 743是 3 的倍数。（）3、 个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数都是 2 的倍数。 ( ) 4、个位上是 0 的数都是 2 和 5 的倍数。（）5、一个数既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个数个位上的一定是0。( ) 6、最小的整数是 0。（）7、一个自然数，不是奇数，就是偶数。（）8、 一个数如果是 24的倍数， 则这个数一定是 4 和 8 的倍数。 ( ) 9 、 连 续 的 两 个 自 然 数 相 加 的 和 一 定 是 奇
8、 数 。( ) 三、选择题：1、4 的倍数都是（）的倍数。 2 3 8 2、如果 37 是 3 的倍数，那么里可能是( )。 2 、5 5 、8 2 、5、8 3、从 256 里至少减去（），才能使得到的数同时是2、3 和 5 的倍数。 6 16 26 36 四、填一填1. 3 6 是 3 的倍数，里最大填（）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页名师总结优秀知识点2. 17 是 2 的倍数，里最大填 ( )。3. 25 是 3 和 5 的倍数，里最大填 ( )。4. 82 是 2、3 和 5 的倍数，里最大填 (
9、)。因数：1、整数 A乘以整数 B得到整数 C，整数 A与整数 B都称做整数 C的因数例如： 2x6=122 和 6 的积是 12，因此 2 和 6 是 12 的因数。3x4=123 和 4 也是 12 的因数。 12 是 3 和 4 的倍数。2、说说为什么6 的因数有： 1 和 6，2 和 3。9 的因数有： 1 和 9，3。10 的因数有： 1 和 10，2 和 5。15 的因数有： 1 和 15，3 和 5。3、一个数的最大的因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身。小练习：一个数的最大因数是24，这个数是（）；一个数的最小倍数是 36，这个数是（）判断：一个数的倍数一定大于这个数的因数
10、。( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页名师总结优秀知识点练习：1、有一个算式 7856，那么可以说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。2、在 183=6 中，( )和( )是( )的因数。在 39=27 中，( )是( )和( )的倍数。3、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是 18，这个数是（）。4、比 6 小的自然数中，其中2 是( )的因数，又是 ( )的倍数。5、一个数既是 25 的倍数，又是 25 的因数，这个数是（）。6、根据算式 254=100， （）是（）的因数
11、，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。7、30的因数中，最小的是 ( ),最大的是 ( )。8、 我是 54 的因数， 又是 9 的倍数， 同时我的因数有 2 和 3。 我是 （）9、我是 50 以内 7 的倍数，我的其中一个因数是4。我是（）10、我是 30 的因数，又是 2 和 5 的倍数。我是（）。二、判断题 ：1、24=8，8 是倍数， 4 是因数。（）2 、1是16的因数，16是16的倍数。( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页名师总结优秀知识点3、任何一个非零自然数，它的最大因
12、数和最小倍数都是它本身。( ) 4 、 一 个 数 的 倍 数 一 定 大 于 这 个 数 的 因 数 。( ) 5、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 6、5的因数有无数个。( ) 我是选择能手（选字母） A、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 、（） 的因数有（）个。的因数有（）个。（）的因数有（）个。的因数有（）个。（）的因数有（）个。的因数有（）个。（） 的因数有（）个。的因数有（）个。（）的因数有（）个。的因数有（）个。分一分（把下列数填入合适的圆圈内） 1 、4、5、11、18、23、45、73、128、116、417、87、2001、345 合数奇数
13、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页名师总结优秀知识点偶数质数按要求组数. 从、中选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。（）是的倍数。（）同时是和的倍数。（）同时是和的倍数。（）同时是、和的倍数。解决问题1、五年级同学 48 人排队做操，要求每行的人数相同，有几种不同的排法？2、五年级同学参加植树劳动，要植树54 棵，要求每行的棵数相同，有几种不同的方法？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页名师总结优秀知识点3、一个数，既是 6
14、的倍数，又是 2的因数，这个数可能是多少？4、一个数既是 36 的因数，又是 6 的倍数。这个数可能是几？5、我是一个奇数是一个两位数，十位数字与个位数字的积是2，猜猜看我是几？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页名师总结优秀知识点一个小于 30 的自然数，既是 8 的倍数，又是 12 的倍数，这个数是多少? 小明、小红、小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是 48 岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？4、食品店运来120 个面包，如果每个装一袋，能正好装完吗？如果每个装一袋，能正好装完吗？如果
15、每个装一袋，能正好装完吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页名师总结优秀知识点5、食品店运来 75 个面包，如果每 2 个装一袋，能正好装完吗？如果每 5 个装一袋，能正好装完吗？如果每3 个装一袋，能正好装完吗？为什么？货场有 96 吨煤，现有三种不同载重量的卡车，用哪一种卡车正好可以装完？为什么？ 1 号车 2 号车 3 号车 2 吨 3 吨 5 吨晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5 下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50 下呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页