《2021年最新北师大数学九年级上册第三章证明(三)综合检测试题及参考答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年最新北师大数学九年级上册第三章证明(三)综合检测试题及参考答案.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品文档精品文档北师大数学九年级上册第三章证明（三）综合检测试题一、选择题1若四边形的两条对角线互相垂直，则这个四边形()A一定是矩形B一定是菱形C一定是正方形D形状不确定2如图 1 所示，设F 为正方形ABCD 上一点，CECF 交 AB 的延长线于点E，若正方形ABCD 的面积为 64，CEF 的面积为50，则 CBE 的面积为（）A20 B24 C25 D26 3 如图 2 所示，ABCD，AECD 交 CD 于点 E，AE=12，BD=15，AC=20。则梯形 ABCD 的面积为（）A130 B140C150 D160 4小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料，生产
2、一批形状如图3 所示的风筝.点 E，F，G，H 分别是四边形ABCD 各边的中点，其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种 布 料 时，均 不 计 余 料）.若 生 产 这 批 风 筝 需 要 甲 布 料30匹，那 么 需 要 乙 布 料（）A15 匹B20 匹C 30 匹D60 匹5 如图 4 所示，在ABCD 中，已知 AD=8，AB=6，DE平分 ADC，交 BC边于点 E，则 BE等于（）A2 B4 C6 D 8 6已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不一定正确的是（）AAB=CDBAC=BD C当 AC BD 时，它是菱形D当 ABC=900时，它是矩形7下列命题错误的
3、是()A平行四边形的对角相等B等腰梯形的对角线相等C两条对角线相等的平行四边形是矩形D对角线互相垂直的四边形是菱形8在矩形ABCD 中，AB=2AD，E 是 CD 上一点，且AE=AB则 CBE 的度数是（）A30B22.5C15D以上都不对9菱形的周长为20，两邻角的角度之比为1：2，则较长的对角线的长为（）A4.5 B4 C5 3D4 310.顺次连接等腰梯形的四边中点，得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点，得到的图形是（）A等腰梯形B直角梯形C菱形D矩形二、填空题11顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得的四边形是 .12矩形的周长为48，长比宽多2，则矩形的面积为2cm.
4、13若菱形的两条对角线长分别为16 和 12，则它的边长为，面积为2cm14已知等边三角形ABE 在正方形ABCD 内，DE 的延长线交CB 于 G，则 BEG.15 如图 5所示，在ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，点 E是 BC 边的中点，OE=1，则 AB 的长是.16如图 6 所示，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AFCD 于点 F，ABC 750，则 EAF=.17如图 7 所示，在等腰梯形ABCD 中，ADBC，B600，AD 4，BC 7，则梯形ABCD 的周长是.18如图 8 所示，在ABCD 中，BD 为对角线，E，F 分别是 AD，BD 的中点，连接EF，若 E
5、F=3，则CD 的长为.19若矩形的一条短边的长为5，两条对角线的夹角为 60，则它的一条较长的边为.20如图 19-143 所示，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD 再折叠，使AD 落在对角线BD 上，得折痕DG，若 AB=2，BC=1，则 AG=.三、解答题21如图所示，在ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，连接CE 并延长，交BA 的延长线于点F.求证 FAAB.图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 图 7 图 8 图 9 精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 1 页，共 4 页精品文档精品文档22如图所示，四边形ABCD 是正方形，点G 是
6、BC 上的任意一点，DEAG 于点 E，BFDE，交 AG于点 F，求证 AFBF+EF.23如图所示，ABCD 的对角线AC，BD 相交于点 O，EFBD 于点 O，分别交AD，BC 于点 E，F，且12AEEOBF.求证四边形ABCD 为矩形.24在等腰梯形ABCD 中，已知ABCD，AD=BC，AC 为对角线，且AC 平分 DAB，AC BC.（1）求梯形各内角的度数；（2）当梯形的周长为30 时，求各边的长；（3）求梯形的面积.25某生活小区的居民筹集资金1600 元，计划在一块上、下底分别为10m，20m 的梯形空地上种植花木（如图（1）所示）.（1）他们在 AMD 和 BMC 地带
7、上种植太阳花，单价为8 元/，当 AMD 地带种满花后（图形阴影部分），共花了 160 元.请计算种满 BMC 地带所需的费用；（2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12 元/和 10 元/.应选择哪能种花木种植，可以刚好用完所筹集的资金？（3）若梯形ABCD为等腰梯形，面积不变（如图（2）所示），请设计一种花坛图案，即在梯形内找一点P，使 APB DPC 得，且 SAPD=SPBC，并说出理由.26如图所示，在梯形ABCD 中，ADBC，ABDE，AFDC，E，F 两点在边BC 上，且四边形AEFD是平行四边形.（1）AD 与 BC 有何数量关系？请说明理由；（2）
8、当 AB=DC 时，求证四边形AEFD 是矩形.精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 2 页，共 4 页文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2
9、 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文
10、档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1
11、H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9
12、H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F
13、8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6
14、Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8精品文档精品文档参考答案1 D提示：可以是正方形、菱形或等腰梯形.2B提示：易证 BCE DCF，CECF.,CECF21502CE
15、，CE=10.在 RtBEC中，BC=8，22221086BEECBC，SBCE=1268=24.3C提示：过点A作 AFBD 交 CD 的延长线于点F，则四边形AFDB 是平行四边形，15,.AFBDDFAB易证SADF=SABC，即SAPC=S梯形ABCD.222215129EFAFAE,22ECACAE22201216,91625,FCEFECSFAC=1125 1215022FCAE?.4C提示：S阴影=S剩余.5 A 提 示：在ABCDY中，AD BC，则ADEDEC.又 ADECDE，,CDECED6ECDCAB.又8BCAD，BEBCEC=2.6 B提示：平行四边形的对角线不一定
16、相等.7 D提示：对角线互相垂直的四边形可以为任意四边形.8 C提示：1,2ADAB ABAE在 RtADE 中，1,2ADAE30AEDo.AB CD，30EABAEDo.ABAE，,ABEAEB180180307522EABABEoooo，90907515CBEABEoooo.9 C提示：两邻角之比为1：2，两邻角的度数分别为60，120.较短对角线长为5，较长对角线长为225255 32（）.10D 提示：第一次连接得到的四边形是菱形，第二次连接得到的四边形是矩形.11菱形12 143提示：设两边长分别为,x y，则2()48,2xyxy，13,11,xyS矩形=13 11=143（2c
17、m）.1310 96提示：边长2216121022（）.1445提示：AEDADE75，BEG=180-75-60=45.152提示：由题意知OE 是 ABC 的中位线，22ABOE.1675提示：ABC=75，C105.在四边形AECF 中，EAF=360-90-90-105=75.1717提示：如图19-149 所示，过点D 作 DE AB 交 BC 于点 E，则易证四边形ABED 是平行四边形，CDE是等边三角形，所以4,743,3BEADCEBCBEABCDCE.所以梯形ABCD 的周长为37ABBCCDAD3417，186提示：因为EF 为 ABD 的中位线，所以26ABEF.又因为
18、四边形ABCD 是平行四边形，所以6DCAB.195 3提示：较长边长=221055 3（）.20512提示：2222215BDABAD，设AGx，点 A 落在对角线BD 上的对应点为A，则CAx，51A BBDA D.在 RtBGA中，222A GA BGB，解出方程即可.21证明：四边形ABCD是平行四边形，,ABDCABDC.FAEDFECD.又,EAED AFE DCE.FADC.FAAB.22 证明：四边形ABCD是正方形，,90ADABBADo.,DEAG90DEGAEDo，精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 3 页，共 4 页文档编码:CX1Z2A6
19、Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8
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21、7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2
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24、2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1
25、Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8精品文档精品文档90ADEDAEo.又BAFDAEBAD=90，ADEBAF.BF DE，AFBDEGDEA.在 ABF 与 DAE 中，,.AFBDEAADEBAFADBA ABF DAE（AAS）.BFAE.AF=AE+EF，AF=BF+EF.23证明：因为四边形ABCD 为平行四边
26、形，所以,AOOCDACACBAOECOF，所 以 AOE COF.所 以.AECF又 因 为,ADBC所 以BFDE.因 为12AEEOBF，所 以1,2EOED又EFBD，所 以EDO=30 .所 以60DEOo.因 为,AEOE所以DAOEOA30，所以AODO，所以ACBD，所以四边形ABCD 为矩形.24解：（1）如图 19-150 所示，因为AC 平分DAB，所以 1=2.又因为DCAB，所以 2=3.所以 1=3.设 1=a，则 2=a，2CBAa.因为ACBC，所以90ACBo.所以290Bo，即290aao，所以a=30，2a=60.所以梯形ABCD 各内角的度数分别为120
27、,DDCBo60DABBo.（2）因为 1=3，所以ADCD.又因为 2=30，90ACBo，所以2ABBC.因为梯形ABCD的 周 长 为530ABBCCDDAAD，所 以6AD.所 以 等 腰 梯 形 各 边 长 分 别 为6,12ADDCBCAB.（3）过点C 作CEAB于点E，则32ABCDBE，所以2222633 3CEBCBE.所以 S梯形ABCD=11()(126)3 327 322ABCDCE?.25 提示：（1）四边形ABCD是梯形，AD BC，AMDCMB，SAMD：SBMC=2210:201:4，故 BMC 地带花费为160848=640（元）.（2）S梯形ABCD=18
28、0，SAMB+SDMC=180-20-80=80（），160+640+8012=1760（元），160+640+8010=1600（元），种植茉莉花刚好用完所筹集的资金.（3）由 APB DPC 可知点P在AD，BC的中垂线上.设 APO 的高为x，则 SAPO=1102x，SBPC1202(12)x，111020(12)22xx，解得8x，故当点P为AD，BC的中垂线上且与AD的距离为8m时，S APD =S BPC.26（1）解：13ADBC.理由如下：ADBC，ABDE，AFDC，四边形ABED和四边形AFCD都是 平 行 四 边 形，,ADBE ADFC.又 四 边 形AEFD是 平
29、行 四 边 形，ADEF.ADBEEFFC.13ADBC.（2）证明：四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，,DEAB AFDC.,ABDCDEAF.又四边形AEFD是平行四边形，四边形AEFD是矩形.精品w o r d 学习资料 可编辑资料-精心整理-欢迎下载-第 4 页，共 4 页文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2 ZP9U3U2V7F8文档编码:CX1Z2A6Z1H3 HW10N3G8C9H2
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