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1、17.1.1 反比例函数的意义尖字沽中学杨秀琳一、教学目标：1、理解反比例函数的概念，能用待定系数法求反比例函数的解析式,根据已知条件会求对应量的值.2、让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，理解反比例函数的意义，体会数学在解决实际问题中的作用.3、经历反比例函数概念的形成过程体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣；通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索精神.二、教学重、难点：1、重点：理解反比例函数的概念，确定反比例函数解析式.2、难点：理解反比例函数的意义.三、教学过程：（一）问题深入：在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数式表示?(1)一辆以 60km
2、/h 匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间 t(单位：h)的变化而变化。函数关系式为：S=60t(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50 升，如果不再加油，平均每千米耗油量为 0.1 升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。函数关系式为：y=50-0.1x(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。函数关系式为：tv1463（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：xy1000（5）已知
3、北京市的总面积为1.68104 平方千米，人均占有的土地面积 S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。函数关系式为：ns41068.1（二）多元互动：在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t 正比例函数 y=kx (k为常数，k ）y=50-0.1x 一次函数 y=kxb (k,b为常数，k）请你观察剩下的3 个表达式的共同之处，根据这一类函数的共同特点，写出这种函数的一般形式tv1463xy1000ns41068.1形如xky（k 为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数。找一找：下列哪个等式中的y 是 x 的反比例函数？y=4x x
4、y10002xy xy=-2 2xy y=2x-1 反比例函数的三种表达方式：xky（k 为常数，k0）xy=k（k 为文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1
5、文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1
6、Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1
7、文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1
8、Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1
9、文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1
10、Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1常数，k0）y=kx-1（k 为常数，k0）下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数?把它们送回家.y=3x-1 y=2x y=5x-1 xy13xy=-7 xy4.0 xy51 xy=2 xy23想一想：对于反比例函数xy1000(1)
11、当 x=50 时，y=_(2)x=100时，y=_(3)X 的值能不能取？为什么？函数xky(k)中,自变量 x 的取值范围是不为的一切实数。（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化。函数关系式为：xy1000，此时 x 可以取 100吗？为什么？注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。（三）精讲突破：例 1、已知 y 是 x 的反比例函数,当 x=2 时,y=6.(1)写出 y 与 x 的函数关系式;（2）求当 x=4 时，y 的值.解：（1）设 y=xk ,因为当 x=2 时,y=6,所以有6=2k ,解得
12、 k=12.因此 y=x12 .(2)解：把 x=4 代入xy12 ,得3412y例 2、y 是 x 的反比例函数，你能根据下表中的有关信息：文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5
13、ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N
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18、7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1x 3 1 1 2 y 1 2（）求出这个反比例函数的解析式吗？（）根据函数表达式完成上表。函数关系式的两个基本作用：、已知自变量的值可求函数值；、已知函数值可求自变量的值（四）当堂反馈：1、在下列函数中，y 是 x
19、的反比例函数的（）（A）58xy（B）73xy（C）xy+4=0 （D）22xy2、函数axy1，当 x=2 时没有意义，则a 的值为（）3、若函数nxy9是反比例函数，则 n=_ 4、已知函数 y=xm-7是正比例函数,则 m=_ ；已知函数 y=3xm-7是反比例函数,则 m=_。5、当 m 时，关于 x 的函数，y=(m+1)xm2-2是反比例函数？6、已知 y=y1-y2,y1 与 x 成反比例，y2 与 x-2 成正比例，并且当 x=3时,y=5;x=1 时,y=-1.求:y 与 x 之间的函数关系式（五）课堂小结:把你的收获说给大家听文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6
20、C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码
21、:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6C1X5 ZN2D6W5I3P1文档编码:CL8N7A7G7J2 HA1Z3R6
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