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1、反比例的意义（优质课教案）富荣镇楠木小学徐万琪【教学内容】教科书第 5859 页例 1，课堂活动及练习十三13 题。【教学目标】1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。【教学重点】引导学生正确理解反比例的意义。【教学难点】正确判断两种量是否成反比例。【教学准备】教具：多媒体课件。学具：每个学生自己制作一个周长为30 cm的长方形。【教学过程】一、复习旧知，感受新知（3 分钟）情景游戏：对口令（1）同样的面包单价：2 元个。老师说个数，学生对总价。
2、教师：买的数量（个）12345学生：总价（元）246810教师：面包总价与个数之间有什么关系呢？它们成什么比例？为什么？反馈：面包的总价与个数成正比例。因为它们是两种相关联的量，面包个数扩大或缩小若干倍，总价也随着扩大或缩小相同的倍数，并且它们的比值（单价）一定。根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：两种相关联的量变化有规律一定的量二、探究学习，获取新知（30 分钟）1.感知几种不同的变化规律（1）（要求学生观察例1，并出示下面的表格）某旅游公司的导游带领60 名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。【表 1】60 名游客在井冈山游览每组人数 5，10,20,30
3、组数 12,6,3,2教师：谁来说说，你是怎样算每组人数和组数的？（省略号的地方需要学生继续填出）抽几名学生说出自己的计算方法。教师：从这个表中你发现了什么规律？反馈：总人数60 人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小（2）第二天，导游将带领这批游客，行一段路程。【表 2】行一段路程已行的路程（km）1，2，3，4剩下的路程（km）19，18，17，16填这个表时，你是怎样想的？（省略号的地方需要学生继续填出）集体文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L
4、4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ
5、9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2
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7、1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:
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9、F2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ
10、4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9订正。【表 3】行一段路程路程（km）12，20，24，28时间（时）3，5，6，7（省略号的地方需要学生继续填出）集体订正。2.分类区别，概括意义（1）教师：请同学们把这3 张表进行分类，你会怎么分？他们分别代表哪一类型的数学问题。为什么这样分？带着这个问题，请同学们分组讨论。教师巡视，听取各小组意见，加强指导。（2）汇报交流引导学生说出：表1 成反比例；不成正比例的是表2，表 3 的速度是一定的，是正比例，表
11、2 是和一定，单独分成一类。学生 1：每个表中的两种量都相关联。（板书：相关联）学生 2：一种量变化另一种量也随着变化。学生 3：从变化规律上看，表1 中，人数越多，每人分得的个数越少，人数越少，每人分得的个数越多。教师简单概括：一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量的变化方向正好相反。（板书：反）学生 4：表中两种量相对应的两个数的乘积是一定的。（板书：积）正比例是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数；而表 2，3，4 中，是一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。（3）概括得出反比例的意义文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 H
12、F2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ
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18、X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9教师根据学生的回答，引导学生概括得出：两种相关联的量。一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。两种量相对应的两个数的乘积是一定的。这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？（揭示课题：反比例的意义）像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。点评：
19、运用生活情景和分类，激发学生利用旧知去主动观察、比较、分析、推理等，运用多种思维策略，突出教学重点。4.举例抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。学生 1：路程一定，所行的时间与速度成反比例。学生 2：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。学生 3：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。5区分表 5 中，一段路程 20 km 一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。所以，它们不成比例。三、巩固练习，深化认识（5 分钟）练习十三 13 题
20、，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 Z
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23、5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4
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27、7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2B2Y4 ZQ4I1L4Y10L9文档编码:CQ9U4Q7Q2X5 HF2P5M2
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