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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案用比例解决问题教学设计榆中县三角城学校 张喜东【教学内容】 义务训练课程标准试验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“ 用比 例解决问题”（教科书 P5960 的例 5、例 6,以及 P60 页做一做的内容 ,练习九 37 题；）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质,成正、反比例的量的基础上进行教学的,主 要包括正、反比例的应用题,这是比和比例学问的综合运用；教材通过例 5 和例 6 两个例 题,讲解正、 反比例应用题的解法, 使同学把握正、 反比例应用题的特点以及解题的步骤；正、反比例应用题,第一要依据题意分析数量
2、关系,能从题中找出两种相关联的量,这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是肯定,从而判定这两种量是否成正（或反）比例,然后设未知数 X,用比例解答；判定过程也是正反比例意义实际应用的过程；为了加强学问之间的联系, 先让同学用以前学过的方法解答,然后教学用比例的学问解答； 正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是同学以前学过的,并能运用算术法解 答,本节课学习内容是在原有解法的基础上,通过自主参加,合作沟通、发觉归纳出一种 用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和运算方法；从而进一步提高同学分析解答应 用题的才能；【学情分析】同学在学习这部分学问之前,已经熟悉了正比例意义和反比例意义,会
3、判定生活中含 有正、反比例意义的数量关系,也会解决生活中有关归一、归总的实际问题；本节课主要 学习用比例的学问来解决含有归一和归总数量关系的实际问题；教学应用正比例解决问 题,教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题,为加强学问间的联系,先让学 生用学过的方法解决,然后学习用比例的学问解决；在学习用反比例的意义解决问题时,与学习正比例的方法相像,也是先让同学用已有的方法解决问题,然后学习用反比例的意 义判定实际问题,解决问题；通过解决实际问题使同学进一步娴熟地判定成正、反比例的 量,加深对正、反比例概念的懂得,也为中学数学、物理、化学学科应用比例学问解决一 些问题作较好的预备；同时,由于
4、解决问题时是依据正、反比例的意义来列等式,也可以 巩固和加深对所学的简易方程的熟悉；【设计思路】新课程理念特别重视数学应用意识的培育；学习数学,不能仅仅停留在把握学问的层 面上,而必需学会应用,才能真正实现数学的价值；要培育同学面对实际问题时,能主动 尝试着从数学的角度运用所学学问和方法寻求解决问题的策略；在学习本节课之前,生活 中的一些数量关系, 同学用自己的学问已经会解决了； 本节课要让同学用另一种数学眼光,从比例学问的角度查找一种新的解决这种特别数量关系的方法；从而丰富同学解决问题的 策略,加强数学应用意义的培育；在教学设计和实践上,能否真正有效的培育同学的应用名师归纳总结 - - -
5、- - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案意识,其关键重要的一环是,如何引导启示同学面对实际问题,能主动尝试着从数学的角 度运用比例的学问去解决问题；要为同学运用比例学问解决实际问题制造条件和机会；【教学目标】1.学问与技能 学会用正、反比例的方法解决问题,并把握用比例解决问题的思路和一般步骤；2.过程与方法（1）通过学问迁移,在复习用正比例解决问题的基础上,探究用反比例解决问题的 方法；（2）借助对比练习,总结用正、反比例解决问题的方法步骤,培育同学分析解决问 题的才能；（3）通过策略多样化的训练,培育同学的发散性思维；3.情感态
6、度和价值观 感受数学学问与实际生活的亲密联系,培育应用数学的才能；体验解决问题的乐趣,激发学习爱好,培育同学动脑摸索的良好学习习惯；【教学重点】 用比例学问解答比较简单的归一、归总应用题；【教学难点】 把握用比例学问解决问题的思路和一般步骤,精确判定题中数量之间存 在的比例关系,依据正、反比例的意义正确列式；【教学关键】 弄清题中两种量的变化情形；【教学预备】 多媒体课件；小组学习记录卡；【教学方法】 尝试教学法、引导发觉法等；【教学过程】一、铺垫孕伏,建立表象； （课件出示）1.判定下面每题中的两种量成什么比例？（1）单价肯定,总价和数量（2）全校同学做操,每行站的人数和站的行数2.下面各题
7、中各有哪三种量？那种量肯定？哪两种量是变化的？变化的规律怎样？它 们成什么比例？你能列出等式吗？（1）一列火车从甲地到乙地,千米；2 小时行驶 60 千米,照这样的速度, 8 小时可行 240（2）读一本书,每天读20 页,6 天可以读完,假如每天读5 页,需要 x 天读完；设计意图本节课的教学内容是正、反比例的应用,因此通过本环节的教学,使学 生加深对正、反比例的意义懂得,能正确判定成正、反比例的量；二、创设情境,探究新知（一）回忆旧知,激发爱好 1.出示例 5 情形图,说一说图意,明白数学事例；2.让同学自己解答,然后沟通解答方法；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6
8、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案设计意图用以往学过的方法解决问题,有助于从旧知跳动到新知的学习,同时有 利于用比例解决问题的检验,帮忙同学在后面的学习中构建学问结构；引导过渡：这个问题除了用算术方法解答外,仍可以用比例的学问来解答,下面我们 连续探究怎样用比例解决问题；（二）探究新法,感知策略 1.梳理两种相关联的量；师：用比例解决问题,必需知道题中有哪两种相关联的量,你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）2.小组合作探究用比例解题的方法；发放学习记录卡（每个学习小组一张） ,小组合作学习；找出题中两种相关联的量,
9、 以及对应的数据, 填写下表（未知的量用 “ x”表示）；张大妈 李奶奶相关联的两种量对应数据和（从上表可以知道（）肯定,所以（）和（）成（ ）比例；也就是说,两家的（）的（ ）相等；设计意图老师提出小组合作学习的要求,明确学习的目标和任务、组织同学如何开展学习,是小组合作学习必不行少的部分；“ 学习记录卡 ”的应用既突出了学习的重点,又把用比例解决问题的探究过程清楚地出现出来,有利于同学建构用比例解决问题的策 略；（三）形成策略,展现成果相关联的两水费张大妈李奶奶用水量水费（元）用水量（吨）种量（元）（吨）对应数据12.8 8 x 10 从上表可以知道（每吨水的价钱）肯定,所以（水费）和（用
10、水量）成正比例；也就 是说,两家的（水费）和（用水量）的（比值）相等；设李奶奶家上个月的水费是 x 元；列出比例是：（或 12.8:8=x:10）,比例的解是 x=16；（板书解法）设计意图 注意同学在教学活动中的主体性,留给同学充分的时间和空间；先让同学 自己解答,再组织、引导同学合作、沟通自己发觉方法；在沟通中,让同学充分地表达自 己的见解,培育同学的辩证思维才能,探究才能；使同学增强学习的自信；（四）检验反思,提炼策略师：这个问题我们用比例的学问解决了,你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？启示同学自主挑选检验方法；如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方名师归纳总结 - - -
11、 - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案法或一般方程方法解答来检验等；师：反思刚才的学习过程,我们一起来归纳用比例解决问题的“ 五步曲”：一找（梳理相关联的两种量） 、二判（判定相关联的两种量成什么比例）、三列（设未 知 x,依据判定列出比例） 、四解（解比例）、五检（用自己娴熟的方法来检验） ；设计意图 “检验反思 ”有利于培育同学良好的学习习惯,同时提高解决问题的正确 率；归纳解题的策略,有助于提高同学解决问题的才能；（五）即时练习,巩固提高同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题,仍发觉用比例的方法也能解决李奶奶的问题
12、,同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示 “王大爷家上个月的水费是19.2 元,他们家上个月用了多少吨水？”让同学进行变式联系；（同学独立应用比例的学问来解答,指名板演并沟通订正,比较两题的异同点,使学生明确例 5 的条件和问题转变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了）三. 应用策略,拓展新知1.例 6：印刷厂工人忙劳碌碌在搬运印好的书,一位工人师傅说,这批书假如每包 20本,要捆 18 包；另一位师傅说：假如每包 决！（1）自主解决问题；（2）沟通汇报解决过程；30 本,要捆多少包？这个问题同学们肯定会解（3）师：通过这个问题的解决,我们又明白到了用反比
13、例意义也能帮忙我们解决生 活中的实际问题； 设计意图 让同学通过自己的努力获得用反比例的学问解决问题的才能； 2. 同学独立解决课本上第59 页的做一做中的问题；师：说一说题中的数量关系以及解决问题的思路； 设计意图 再次让同学感受用比例的学问解决问题的方法,丰富解决问题的思路；四、归纳总结,揭示主题 应用比例学问解答应用题,你是怎样想怎样做的？强调：用比例解答应用题的关键是正确找出题中的两种相关联的量,判定它们成哪种 比例关系,然后依据正反比例的意义列出方程；设计意图通过例题的讲解,同学总结用比例解答应用题关键和解题步骤；五、巩固练习,考考自己（课件出示）1.独立去摸索,列式不运算；（1）食
14、堂买 3 桶油用 780 元,照这样运算,买8 桶油要用多少元？（2）同学们做广播操,每行站 20 人,正好站 18 行,假如每行站 24 人,可以站多少行？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2.认真去分析,奇妙来挑选；（1李师傅 5 小时做 80 个零件,照这样运算,16 小时可以做多少个零件？这题 （ ） A.用正比例解 B.用反比例解 C.不能用比例解 2装订一批书,方案每天装订 1800 本,40 天完成,实际每天装订 2000 本,实际几天）可以完成？解答时设实际 X 天可以完成；正确的列
15、式是（ A.1800X =200040 B.2000X=1800 40 3.争做小法官,认真来判定；1某食堂 12 天烧煤 15 吨,照这样运算, 100 吨煤可以烧多少天？解答时设 100 吨可以烧 X 天；列式为 12:15 =100：X （）2一辆汽车行驶 100 千米节省汽油 2 千克,照这样运算,行驶 1500 千米,可节省汽 油多少千克？这是一道正比例应用题； （）4.合理选条件,帮忙他编题；小明受老师托付,编一些比例应用题,于是他前往“ 数学超市” 选购了一些条件：“ 方案每天生产 30 辆”、“ 实际每天生产40 辆”、“ 方案25 天完成”、“ 实际20 天完成”、“ 方案一
16、共生产了 900 辆”、“ 实际一共生产了 1000 辆”小明需要你的帮忙,你能帮忙他编编题吗？设计意图 通过不同层次的练习,循序渐进,环绕所学基础学问设计变式题,符合 同学的学问水平和思维水平,使同学不仅会做,而且会想；练习形式多样,从而激发同学的练习爱好 ,使他们从不同的途径和角度去加深懂得和巩固学问；六、盘点收成 今日这节课你有什么收成？能说给大家听听吗？用比例学问解决问题的关键是什 么？解题的步骤是什么？（同学自己用语言表达）七、作业布置：教科书【板书设计】P62 练习九第 3、7 题；用比例解决问题名师归纳总结 用比例解决问题的“ 五个步骤”：例 5 解：设李奶奶家上个月的水费是 元；第 5 页,共 6 页一找（梳理相关联的两种量）12.8：8：10 16 元；二判（判定相关联的两种量成什么比例）812.8 10 三列（设未知 x,依据判定列出比例）1288 四解（解比例）16 五检（用自己娴熟的方法来检验）答：李奶奶家上个月的水费是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案义务训练课程标准试验教材（人教版）数学六年级下册用比例解决问题教学设计张 喜 东榆中县三角城学校名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页