《2021年2021年2018-2019丰台区一模数学理科试题和答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年2021年2018-2019丰台区一模数学理科试题和答案.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2018-2019 丰台区一模数学理科试题和答案1/6高三数学（理科）第1 页（共 6 页）高三数学（理科）第2 页（共 6 页）丰台区 2019年高三年级第二学期综合练习（一）数学（理科）2019.03（本试卷满分共150 分，考试时间120 分钟）注意事项：1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区”贴好条形码。2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B 铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字
2、笔书写，要求字体工整、字迹清楚。3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。4.请保持答题卡卡面清洁，不要装订、不要折叠、不要破损。第一部分（选择题共 40 分）一、选择题共8 小题，每小题5 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1复数11iz的共轭复数是（A）11i22（B）11i22（C）1 i（D）1i2已知集合 2,3,1A，集合23,Bm若BA，则实数m的取值集合为（A）1（B）3（C）1,1（D）3,33设命题p：(0,),ln1xxx，则p为（A）(0,),ln1xxx（B）000(0,),l
3、n1xxx（C）(0,),ln1xxx（D）000(0,),ln1xxx4执行如图所示的程序框图，如果输入的1a，输出的15S，那么判断框内的条件可以为（A）6k（B）6k（C）6k（D）7k5下列函数中，同时满足：图象关于y轴对称；1212,(0,)()x xxx，2121()()0f xf xxx的是（A）1()f xx（B）2()log|f xx（C）()cosf xx（D）1()2xf x6已知和是两个不同平面，lI，12ll,是与l不同的两条直线，且1l，2l，12ll，那么下列命题正确的是（A）l与12,ll都不相交（B）l与12,ll都相交（C）l恰与12,l l 中的一条相交（
4、D）l至少与12,ll 中的一条相交7已知12,FF为椭圆22212xyMm：和双曲线2221xNyn：的公共焦点，P 为它们的一个公共点，且112PFF F，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为（A）2（B）1（C）22（D）128在平面直角坐标系中，如果一个多边形的顶点全是格点（横纵坐标都是整数），那么称该多边形为格点多边形若ABC是格点三角形，其中(0,0)A,(4,0)B，且面积为 8，则该三角形边界上的格点个数不可能为a=-a开始输入 a结束输出 S否是k=k+1S=S+ak2k=1,S=0|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第
5、1 页，共 6 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 6 页2018-2019 丰台区一模数学理科试题和答案2/6高三数学（理科）第3 页（共 6 页）高三数学（理科）第4 页（共 6 页）（A）6（B）8（C）10 （D）12 第二部分（非选择题共 110 分）二、填空题共6 小题，每小题5 分，共 30 分。9已知平面向量(13)，a，(2,)mb，且ab，那么m_10从 4 名男生、2 名女生中选派3 人参加社区服务如果要求恰有1 名女生，那么不同的选派方案种数为_11直线1ykx与圆2cos,32sinxy（为参数
6、）相交于,M N两点若|2 3MN，则k_12若ABC的面积为 2 3，且3A，则AB ACuu u r uu u rg_13已知函数()cos(2)(0)2f xx函数()f x的最小正周期为_；若函数()f x在区间4,33上有且只有三个零点，则的值是_14已知数列na对任意的*nN，都有*naN，且131,2nnnnnaaaaa，为奇数为偶数.当18a时，2019a_；若存在*mN，当nm且na为奇数时，na恒为常数p，则p_三、解答题共6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15（本小题 13 分）已知函数2()cos(2)2sin()3f xxxa aR，且(
7、)03f.（）求 a 的值；（）若()f x 在区间 0,m 上是单调函数，求m的最大值.16（本小题 13 分）随着经济全球化、信息化的发展，企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务在此背景下，某信息网站在15 个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查，数据如下图所示（）若某大学毕业生从这15 座城市中随机选择一座城市就业，求该生选中月平均收入薪资高于8500 元的城市的概率；（）现有2 名大学毕业生在这15 座城市中各随机选择一座城市就业，且2 人的选择相互独立记X为选中月平均收入薪资高于8500 元的城市
8、的人数，求X的分布列和数学期望()E X；（）记图中月平均收入薪资对应数据的方差为21s，月平均期望薪资对应数据的方差为22s，判断21s与22s 的大小（只需写出结论）|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 6 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 6 页文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H
9、10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:
10、CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J1
11、0E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA
12、10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7
13、L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6
14、 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B
15、5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E62018-2019 丰台区一模数学理科试题和答案3/6高三数学（理科）第5 页（共 6 页）高三数学（理科）第6 页（共 6 页）17（本小题 14 分）如图，四棱柱1111AB
16、CDA B C D 中，底面ABCD为直角梯形，AB CD，ABBC，平面ABCD平面11ABB A，160BAA，1=2=22AB AABCCD（）求证：1BCAA；（）求二面角1DAAB 的余弦值；（）在线段1DB 上是否存在点M，使得CM平面1DAA？若存在，求1DMDB的值；若不存在，请说明理由MCDBA1111CDBA18（本小题 13 分）已知函数3211()(2)e32xf xxaxax.（）当0a时，求函数()f x 的单调区间；（）当ea时，求证：1x是函数()f x 的极小值点.19（本小题 14 分）已知抛物线2:2C ypx 过点(2,2)M，,A B是抛物线C上不同两
17、点，且ABOM（其中O是坐标原点），直线AO与BM交于点P，线段AB的中点为 Q.（）求抛物线C的准线方程；（）求证：直线PQ 与 x轴平行.20（本小题 13 分）设*nN 且2n，集合1211(,)|1,|2|(1,2,1)nniiSxxxxxxinLL.（）写出集合2S中的所有元素；（）设12(,)naaaL，12(,)nb bbLnS，证明：“11nniiiiab”的充要条件是“(1,2,3,)iiab inL”；（）设集合121|(,)nninniTxxxxSL，求nT中所有正数之和.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料
18、.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 6 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 6 页文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L
19、8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10
20、I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH
21、9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8
22、H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码
23、:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J
24、10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 Z
25、A10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E62018-2019 丰台区一模数学理科试题和答案4/6高三数学（理科）第7 页（共 6 页）高三数学（理科）第8 页（共 6 页）丰台区 20182019 学年度第二学期综合练习（一）高三数学（理科）答案201903一、选择题（共8 小题，每小题5 分，共 40 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案A C D A B A B C 二、填空题（共6 小题，每小题5 分，共 30 分。有两空的
26、小题，第一空3 分，第二空2分）96101211312413；6142；1三、解答题（共6 小题，共80 分）15.（共 13 分）解：（）2()cos(2)2sin3f xxxa13cos2sin2cos2122xxxa33cos2sin2122xxa313(cos2sin2)122xxa3sin(2)13xa.因为()03f,所以1a.（）解法1：因为函数sinyx 的增区间为2,2,22kkkZ.由2 22 232kxk，kZ，所以51212kxk，kZ.所以函数()f x 的单调递增区间为5,1212kk，kZ.因为 函数()f x在0,m上是单调函数，所以m的最大值为12.解法 2：
27、因为0,xm，所以22333xm.因为,2 2是函数sinyx 的增区间，所以232m.所以12m.所以m 的最大值为12.16（共 13 分）解：（）设该生选中月平均收入薪资高于8500 元的城市为事件A.因为 15 座城市中月平均收入薪资高于8500 元的有 6 个，所以2()5P A.（）由（）知选中平均薪资高于8500 元的城市的概率为25，低于 8500 元的概率为35，所以X2(2,)5B.239(0)()525P X；122312(1)5525P XC；22224(2)()525P XC.所以随机变量X的分布列为：P0 1 2 X9251225425所以X的数学期望为24()25
28、5E X.（）2212ss.17.（共 14 分）|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 6 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 6 页文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I
29、8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9
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31、10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:
32、CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J1
33、0E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA
34、10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7
35、L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E62018-2019 丰台区一模数学理科试题和答案5/6高三数学（理科）第9 页（共 6 页）高三数学（理科）第10 页（共 6 页）解：（）因为平面ABCD平面11ABB A，平面ABCD I平面11ABB AAB，ABBC，BC平面ABCD，所以BC平面11ABB A.因为1AA平面11ABB
36、A，所以1BCAA.（）取11A B的中点N，连结BN.平行四边形11ABB A中1ABAA，160BAA.易证BN11A B.由（）知BC平面11ABB A.故以为B原点，BABNBC，所在直线为坐标轴，建立如图所示空间直角坐标系Bxyz.依题意，1(2,0,0),(1,3,0),(1,0,1)AAD，设平面1DAA的一个法向量为(,)x y zn则1(13,0AAuuur，），(1,0,1)ADuuu r则100AAADuuu ruuu rnn，即300 xyxz，令=1y，得=(3,1,3)n易知平面11ABB A的一个法向量为=(0,0,1)m，设二面角1DAAB的平面角为，可知为锐角
37、，则321coscos,7313n mn mnm，即二面角1DAAB的余弦值为217（）解：设1DMDBuuu u ruuu u r，0,1，(,)Mx y z,因为(1,0,1)D，1(1,3,0)B，(0,0,1)C，所以1(2,3,1),(1,1)DBDMxy zuuu u ruuu u r所以12,3,1xyz.(12,3,1)M(12,3,)CMuu uu r因为CM平面1DAA所以0CM=uuu u rn即3(12)330，所以1=2所以存在点M，使得CM平面1DAA，此时112DMDB18.（共 13 分）解：（）因为0a，Rx所以()(2)exf xx，故()(1)exfxx，
38、令()0fx，得1x，所以单调递增区间为(1,)；令()0fx，得1x，所以单调递区间为(,1)（）由题可得()(1)(e)xfxxax.当0a时，对任意(0,+)x，都有e0 xax恒成立，所以当01x时，()0fx；当1x时，()0fx.所以函数()f x在1x处取得极小值，符合题意.当0ea时，设g()=exxax，依然取(0,+)x.则g()=exxa，令g()=0 x，得=lnxa，所以g()x在(0,ln)a上单调递减，在区间(ln,)a上单调递增，所以ming()(ln)(1 ln)xgaaa.因为0ea，所以min()(1ln)0g xaa（当且仅当=ea时，等号成立，此时1x
39、）.所以对任意(0,1)(1,)xU，都有e0 xax恒成立.所以当01x时，()0fx；当1x时，()0fx.所以函数()f x在1x处取得极小值，符合题意.综上可知：当ea时1x是函数()f x的极小值点.19（共 14 分）解：（）由题意得22=4p，解得1p所以抛物线C的准线方程为122pxNzyxMCDBA1111CDBA|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 6 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 6 页文档编码:CF6B5K8H10X6 H
40、H9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K
41、8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编
42、码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6
43、J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8
44、ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8
45、T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10
46、X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E62018-20
47、19 丰台区一模数学理科试题和答案6/6高三数学（理科）第11 页（共 6 页）高三数学（理科）第12 页（共 6 页）（）设221212,22yyAyBy，由ABOM得1ABOMkk，则212221212122yyyyyy，所以212yy所以线段AB中点Q的为纵坐标1Qy直线 AO方程为121122yyxxyy直线 BM 方程为222222222222yyxxyy联立解得121yxy，即点P的为纵坐标1Py如果直线BM 斜率不存在，结论也显然成立所以直线PQ与 x 轴平行20（共 13 分）解：（）因为1|1x，所以2|2x，所以2S中的元素有(1,2),(1,2),(1,2),(1,2).
48、（）先证充分性因为对于任意的1,2,3,inL，都有iiab，所以11nniiiiab再证必要性因为11|1,|2|iixxx，所以数列|ix是以 1 为首项，2 为公比的等比数列，所以1|2iix假设存在2,3,jnL，使得|jjab所以jjab或jjab若jjab，不妨设0ja，则0jb，因为11|1ab，111-111112|21|212jjjjjiijiixxx所以10jiia，10jiib，这与11jjiiiiab矛盾所以jjab当2j时，必有11ab所以 对于任意1,2,3,inL，都有iiab综上所述，“11nniiiiab”的充要条件是“iiab(1,2,3,)inL”（）因为
49、111-111112|21|212nnnnniiniixxx，所以1niix为正数，当且仅当0nx因为对于任意的正整数kn，12kkx或12k，所以集合nT中，元素为正数的个数为111122212nnC CCL1 4 2 43个，所以 所有的正数元素的和为11112224nnnnnx.（若用其他方法解题，请酌情给分）|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 6 页|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 6 页文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L1
50、0I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 HH9L8T7L10I8 ZA10L8X6J10E6文档编码:CF6B5K8H10X6 H