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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 习题参考答案1. 某农业银行为勉励农夫兴修水利,用单利方式向农夫贷款 80 万元,年利率 5%,仍款期为 3 年；问： 13 年后银行可获得多少利息？ 23 年后银行的本利和是多少？解： F=P1niI=Pni 1 I=80 3 5%12万元2 F=801+3 5% 92万元2. 某人以单利方式在银行存款50 元,年利率为8%,请问多少年后他可以从银行取得现款90 元？解：F=P1ni n=F/P-1/I 90/50-1 /8%10年3. 100 元借出 5 年,运算按5%的单利和复利计息所得的利息差额；解：单利法 I Pni100 5
2、 5%25元复利法 I=F-P=P1i5 P 100 15%5100 100 1.267310026.73元利息差额为 26.73251.73元4. 银行的贷款年利率为 15%,假设一年计息一次,其名义利率和有效利率各为多少？假设一季计息一次, 其名义利率和有效利率各为多少？假设一年计息很多次,其名义利率和有效利率各为多少？解： 1假设一年计息一次,其名义利率和有效利率各为15% ；2 假设一季计息一次,其名义利率为15%,有效利率为i=1+15%/44-1=15.865% 3 假 设 一 年 计 息 无 数 次 , 其 名 义 利 率 为 1115.0eeir1.16183-1=16.183
3、% 15% , 有 效 利 率 为 ：名师归纳总结 5. 某油田开发投资为1000 万元,每年年初投入资金比例如下表所示:第 1 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第一方案 1991 年末共仍款 F1650 万美元；其次方案 1991 年末共仍款为：F2200 F/A,10%,3 200 3.3100662万美元F1F2 ,因此,第一方案更经济；8. 假设一台彩色电视机售价1800 元,规定为分期付款, 方法如下 :一开头付 500 元,剩余款项在此后两年每月从工资中等额扣除,假设利率为 6%,复利运算,一月一期,问每月应对多少元 .
4、解：月利率为：i=6%/12 0.5% N=24 每月应对： APA/P,i,n 1800-500 P/A,0.5%,24 57.62元9. 假设某人用1000 元进行投资,时间为10 年,年利率 20%,按季计息,求10 年后的将来值为多少 .其有效利率是多少；解：有效利率为：i=1+20%44-1 21.55% N=10 P=1000 元F10=1000 F/P, 21.55%, 10=1000 7.03967039.6元名师归纳总结 10. 某人以 8%的单利存款1500 元,存期3 年,然后以7%的复利把 3 年末的本利和再存,第 2 页,共 12 页- - - - - - -精选学习
5、资料 - - - - - - - - - 存期 10 年,问此人在 13 年年末可获得多少钱 103658.90元. 解：F131500 13 8%17%11. 现在投资 1000 元,此后 6 年每年年末投资 500 元,并在第三年初和第五年初各追加投资 800 元,年利率为 10%,求 6 年末的总投资为多少 . 解：现金流量图如下图：F61000 F/P,10%,6 500 F/A,10%,6 800 F/P,10%,4 F/P,10%,1 1000 1.7116500 7.7156 800 1.46411.100 7620.68元12. 一连 10 年每年年末年金为900 元,期望找到
6、一个等值方案,该方案是三笔数额相等的款项；它分别发生在第 12、15 及 20 年末,设年利率为 10%,试求这三笔相等的款项是多少 . 解：设在第 12、15 及 20 年末的每笔款项为 X元,就 900 P/A,10%,10XP/F,10%,12+P/F,10%,15+P/F,10%,20900 6.1446 X0.3186+0.2394+0.1486 X7826.408元13. 某人借了 5000 元钱,准备在 48 个月中以等额月支付形式分期付款,在归仍了 25 次以后,他想以一次支付形式即第 26 个月仍余下的借款,年利率为 24%,每月计息一次,问此人归仍的总金额为多少. 相当于一
7、次支付现值为多少？解：月利率 24%/122% N=48 P=5000 每月支付 A5000 A/P,2%,485000 0.0326163元第 26 个月支付：F26 163 P/A,2%,23F/P,2%,1 或 163 P/A,2%,22 163 或 5000-163 P/A,2%,25F/P,2%,26 3041.25元此人归仍的总金额为 : 160.3 253041.257116.25元相当与一次支付现值 5000 元；14. 某企业兴建一工业项目,第一年投资 1000 万元,其次年投资 2000 万元,第三年投资1500 万元,投资均在年初发生,其中其次年和第三年的投资由银行贷款,
8、年利率为 12%；该项目从第三年开头生产获利并归仍贷款,10 年内每年年末获净收益 1000 万元, 银行贷款分 8 年归仍,问每年应归仍银行多少万元？画出企业的现金流量图；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：企业的现金流量图如下图：A 2000 F/P,12%,1+ 1500A/P,12%,8 2000 1.1200+1500 0.2022 752.86万元15. 某一机器购入后第 5、10 及 15 年年末均需大修理一次,大修理费依次为 3000、4000 及5000 元,设备使用寿命为 20 年,假设大修费
9、贷款利率为 15%的情形下,请答复： 每年年末分摊大修理费用为多少？ 画显现金流量图；解： A=3000 P/F,15%,5+4000 P/F,15%,10+5000 P/F,15%,15 A/P,15%,20 =3000 0.4792+4000 0.2472+5000 0.1229 0.1584 现金流量图如下图： 481.6786元16. 某工程项目,第一年投资1500 万元,其次年又投资5000 万元,第三年又投入2000 万元,投资均在年初发生,假设全部投资均由银行贷款,年利率为仍贷款,分 10 年等额归仍；问每年应归仍银行多少万元？解： A=1500 F/P,8%,2+5000 F/
10、P,8%,1+2000 A/P,8%,10 1.080+2000 0.1490 =1362.843万元17. 以下梯度系列等值的年末等额支付为多少 . 8%,并从第三年末开头归1500 1.1644+5000名师归纳总结 1 第一年末存款1000 元,以后 3 年每年递增存款100 元,年利率为5%；第 4 页,共 12 页2 第一年末存款5000 元,以后 9 年每年递减存款500 元,年利率为10%；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1
11、5、 一企业年销售收入为5000 万元,总成本费用为3500 万元其中折旧费为500 万元,摊销费为 100 万元, 利息支出为15 万元,销售税金及附加为250 万元, 所得税税率为33%；试求年净现金流量为多少万元？解：经营成本 3500-500-100-15 2885万元所得税 5000-3500-250 33%412.5万元年净现金流量5000-2885-250-412.51453万元第四章 习题参考答案1、 某油田总投资为 40 亿元,自投产后每年产原油 400 万吨,年经营费用 2.6 亿元,每年上缴的税金为 3.5 亿元；假定原油价格为 520 元吨,不考虑时间因素,求该油田的投
12、资回收期；解： Pt=40520 400 10-4-2.6-3.5=2.31 年2、 有两个投资方案, 甲方案投资为 8 万元,年运行费用为 3 万元；乙方案投资为 12 万元,年运行费用为 1.5 万元；假设基准投资回收期为 4 年,试用追加投资回收期法及年折算费用法选优；解：追加投资回收期法Pt=12-8/3-1.5=2.67 年 由于 Pt 4 年,所以追加投资是合理的,因此选乙方案；年折算费用法Z 年甲 3+8/4 5万元Z 年乙 1.5+12/4 4.5万元由于 Z 年乙 Z 年甲,所以选乙方案；名师归纳总结 3、试以追加投资回收期法对表411 各方案按优劣次序排列；第 6 页,共
13、12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7、某炼厂要安装一条输油管线,现有两个可供挑选的方案,方案
14、 A名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 可以用 10 万元安装起来,包括输送费用及修理费用在内的年运行费用为2 万元；方案B 可以用 7 万元安装起来,但年运行费用为 3 万元；管线预期服务年限为 20 年,残值为原值的10；假设公司的最低收益率为 20,试挑选较优方案；解：费用现值法比较：PWA=10+2 P/A,20%,20 10 10% P/F,20%,20=10+2 4.8696 10.0261=19.71万元PWB=7+3 P/A,20%,207 10%P/F,20%,20=7+3 4.86960.7 0.026121.59万元费用年值法比较：ACA=10 A/P,20%,20 2 10 10%A/F,20%,20=10 0.2054+2 1名师归纳总结 0.0054=3.434万元ACB=7 A/P,20%,20+37 10% A/F,20%,20=7第 12 页,共 12 页0.2054+30.7 0.00544.049万元通过比较应选方案A.- - - - - - -