《高考数学(理)一轮复习讲义3.3定积分与微积分基本定理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学(理)一轮复习讲义3.3定积分与微积分基本定理.docx（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.3定积分与微积分全然定理最新考纲考情考向分析1.了解定积分的理论背景，了解定积分的全然思想，了解定积分的不雅念2.了解微积分全然定理的含义.运用定积分求破体图形的面积，定积分的计确实是高考调查的重点.1定积分的不雅念设函数yf(x)定义在区间a，b上用分点ax0x1x20.()(3)假设f(x)dx1)，那么a的值是()A2B3C4D6答案A分析由题意知dx(x2lnx)|a2lna13ln2，解得a2(舍负)6设f(x)(其中e为自然对数的底数)，那么f(x)dx的值为()A.B.C.D.答案A分析f(x)dxf(x)dxf(x)dxx2dxdxlnx|1.应选A.7设acosxdx，b
2、sinxdx，那么以下关系式成破的是()AabBab1Ca1，sin11cos1，即ab.应选A.8.已经清楚函数yf(x)的图象为如以下列图的折线ABC，那么(x1)f(x)dx等于()A2B2C1D1答案D分析由题图易知f(x)因而(x1)f(x)dx(x1)(x1)dx(x1)(x1)dx(x22x1)dx(x21)dx1，应选D.9dx_.答案ln2分析dxln2ln2.10(2018锦州调研)由直线x，x，y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为_答案分析所求面积Ssin.11设a0，假设曲线y与直线xa，y0所围成封闭图形的面积为a2，那么a_.答案分析封闭图形如以下列图，那么
3、解得a.12(2018包头模拟)设函数f(x)ax2b(a0)，假设f(x)dx3f(x0)，x00，那么x0_.答案分析f(x)ax2b，f(x)dx3f(x0)，(ax2b)dx9a3b，那么9a3b3ax3b，x3，又x00，x0.13.由曲线yx2跟曲线y围成的一个叶形图如以下列图，那么图中阴影部分的面积为()A.B.C.D.答案A分析由题意得，所求阴影部分的面积应选A.14(2018呼跟浩特质检)假设S1x2dx，S2dx，S3exdx，那么S1，S2，S3的大小关系为()AS1S2S3BS2S1S3CS2S3S1DS3S2S1答案B分析方法一S1，S2lnx|ln2lne1，S3e
4、x|e2e2.722.74.59，因而S2S1S3.方法二S1，S2，S3分不表示曲线yx2，y，yex与直线x1，x2及x轴围成的图形的面积，通过作图(图略)易知S2S1S3.15假设函数f(x)在R上可导，且f(x)x22xf(1)，那么f(x)dx_.答案分析由于f(x)x22xf(1)，因而f(x)2x2f(1)因而f(1)22f(1)，解得f(1)2，因而f(x)x24x.故f(x)dx(x24x)dx.16在破体直角坐标系xOy中，将直线yx与直线x1及x轴所围成的图形绕x轴改变一周掉掉落一个圆锥，圆锥的体积V圆锥x2dx.据此类比：将曲线y2lnx与直线y2及x轴、y轴所围成的图形绕y轴改变一周掉掉落一个改变体，该改变体的体积V_.答案(e21)分析类比已经清楚结论，将曲线y2lnx与直线y2及x轴、y轴所围成的图形绕y轴改变一周掉掉落改变体的体积应为肯定积分，被积函数为，积分变量为y，积分区间为0,2，即Veydyey|(e21)