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1、基础题组练1不雅观看以下各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，那么a10b10()A121B123C231D211分析：选B.法一：令ananbn，那么a11，a23，a34，a47，得an2anan1，从而a618，a729，a847，a976，a10123.法二：由ab1，a2b23，得ab1，代入后三个等式中符合，那么a10b10(a5b5)22a5b5123.2给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为双数集)：“假设a，bR，那么ab0ab类比推出“假设z1，z2C，那么z1z20z1z2；“假设a，b，c，dR，那么双数abicdiac，bd
2、类比推出“假设a，b，c，dQ，那么abcdac，bd；“假设a，bR，那么ab0ab类比推出“假设z1，z2C，那么z1z20z1z2其中类比失落失落的结论精确的个数是()A0B1C2D3分析：选C.由双数的减法运算可知精确；因为a，b，c，d根本上有理数，是在理数，因此精确；因为双数不克不迭比较大小，因此不精确3(2019广西柳州模拟)给出以下数对序列：(1，1)(1，2)(2，1)(1，3)(2，2)(3，1)(1，4)(2，3)(3，2)(4，1)记第i行的第j个数对为aij，如a43(3，2)，那么anm()A(m，nm)B(m1，nm)C(m1，nm1)D(m，nm1)分析：选D.
3、由前4行的特征，归纳可得，假设anm(a，b)，那么am，bnm1，因此anm(m，nm1)应选D.4(2019福建莆田质量检测)“干支纪年法是中国历法上自古以来就不时使用的纪年方法，干支是天干跟地支的总称把干支次第相配恰恰六十为一周，循环来去，循环记录，这的确是俗称的“干支表甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸这十个标志叫天干；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥这十二个标志叫地支如公元1984年农历为甲子年，公元1985年农历为乙丑年，公元1986年农历为丙寅年，那么公元2047年农历为()A乙丑年B丙寅年C丁卯年D戊辰年分析：选C.记公元1984年为第一年，那么公元2047年
4、为第64年，即天干循环了六次，第四个为“丁地支循环了五次，第四个为“卯，因此公元2047年农历为丁卯年，应选C.5如以下列图，椭圆中心在坐标原点，F为左中心，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆类比“黄金椭圆，可推算出“黄金双曲线的离心率e等于()A.B.C.1D.1分析：选A.设“黄金双曲线的方程为1(a0，b0)，那么B(0，b)，F(c，0)，A(a，0)在“黄金双曲线中，因为，因此0.又(c，b)，(a，b)，因此b2ac.而b2c2a2，因此c2a2ac.在等号单方同除以a2，得e21e，解得e.6不雅观看以下式子：2，8，按照以上法那么，第n(nN*)个不等式是_分析：按照所
5、给不等式可得第n个不等式是.答案：b0)所围成的破体图形绕y轴改变一周后，得一橄榄状的几多何体(称为椭球体)(如图)，课本中介绍了使用祖暅情理求球体体积公式的方法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于_分析：椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b，现构造两个底面半径为b，高为a的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，按照祖暅情理得出椭球体的体积V2(V圆柱V圆锥)2(b2ab2a)b2a.答案：b2a8设f(x)，先分不求f(0)f(1)，f(1)f(2)，f(2)f(3)，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明解：f(0)f(1)，同理可得：f(1)f(2)，f(
6、2)f(3)，并留心到在这三个特不式子中，自变量之跟均等于1.归纳猜想得：当x1x21时，均有f(x1)f(x2).证明：设x1x21，f(x1)f(x2).9给出下面的数表序列：表1表2表311313544812其中表n(n1，2，3，)有n行，第1行的n个数是1，3，5，2n1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之跟写出表4，验证表4各行中的数的平均数按从上到下的次第形成等比数列，并将结论履行到表n(n3)(不恳求证明)解：表4为13574812122032它的第1，2，3，4行中的数的平均数分不是4，8，16，32，它们形成首项为4，公比为2的等比数列将这一结论履行到表n(n3
7、)，即表n(n3)各行中的数的平均数按从上到下的次第形成首项为n，公比为2的等比数列综合题组练1(使用型)老师的语文、数学效果均被评定为三个等级，依次为“优秀“合格“不合格假设老师甲的语文、数学效果都不低于老师乙，且其中至少有一门效果高于乙，那么称“老师甲比老师乙效果好假设一组老师中不哪位老师比另一位后天水果好，同时不存在语文效果一样、数学效果也一样的两位老师，那么这组老师最多有()A2人B3人C4人D5人分析：选B.使用推理以及逻辑知识求解起重要证，不任意两个同学的数学效果是一样的假设A，B两名同学的数学效果一样，由题知他们的语文效果纷歧样，如斯他们的语文效果总有一集团比另一集团高，呼应地由
8、题可知，语文效果较高的同学比另一个同学“效果好，与已经清楚条件“他们之中纷歧个比另一个效果好相冲突因此，不任意两个同学的数学效果是一样的因为数学效果等级只需3种，因此同学数量最大年夜为3.之后要验证3名同学能否称心条件易证3名同学的效果等级分不为(优秀，不合格)、(合格，合格)、(不合格，优秀)时称心条件，因此称心条件的人数最多是3.2(2019安徽“江淮十校联考)我国古代数大年夜名著九章算术中割圆术有：“割之弥细，所失落弥少，割之又割，致使于弗成割，那么与圆周合体而无所失落矣其表达的是一种无限与无限的转化过程，比如在中“即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程x判定x2，那么1(
9、)A.B.C.D.分析：选C.1x，即1x，即x2x10，解得x1，x2，故1，应选C.3(2019辽宁沈阳模拟)“杨辉三角又称“贾宪三角，是因为贾宪约在公元1050年起首使用“贾宪三角停顿高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的详解九章算法一书中，辑录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源图以下数表的构造思路就源于“杨辉三角该表由假设干行数字形成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上两数之跟，表中最后一行仅有一个数，那么谁人数是()A201722016B201822015C201722015D201822016分析：选B.从给出的数表可以看出，该数表每行的数都形成等差数列，其中第一行
10、从右到左是公差为1的等差数列，第二行从右到左的公差为2，第三行从右到左的公差为4，第n行从右到左的公差为2n1，而从右向左看，每行的第一个数分不为1221，3320，8421，20522，48623，因此第n行的第一个数为(n1)2n2.显然第2017行只需一个数，为(20171)220172201822015.应选B.4(使用型)(2019吉林长春质监)有甲、乙二人去看望高中数学老师张老师，时代他们做了一个游戏，张老师的生日是m月n日，张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后张老师列出来如下10个日期供选择：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6
11、日，9月9日看完日期后，甲说：“我不清楚，但你肯定也不清楚乙听了甲的话后，说：“本来我不清楚，但现在我清楚了甲接着说：“哦，现在我也清楚了请征询，张老师的生日是_分析：按照甲说的“我不清楚，但你肯定也不清楚，可打扫5月5日，5月8日，9月4日，9月6日，9月9日；按照乙听了甲的话后说的“本来我不清楚，但现在我清楚了，可打扫2月7日、8月7日；按照甲接着说的“哦，现在我也清楚了，可以得知张老师的生日为8月4日答案：8月4日5已经清楚O是ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长，分不交对边于A，B，C，那么1，这是一道破体几多何题，其证明常采用“面积法：1.请使用类比思想猜想，对于空间中的周围
12、体VBCD，存在什么类似的结论，并用“体积法证明解：结论：在周围体VBCD中，任取一点O，连接VO，DO，BO，CO并延长，分不交四个面于E，F，G，H点那么1.证明如下：在周围体OBCD与VBCD中，设其高分不为h1，h，那么.同理，；，因此1.6我们将存在以下性质的所有函数形成聚拢M：函数yf(x)(xD)，对任意x，y，D均称心ff(x)f(y)，当且仅当xy时等号成破(1)假设定义在(0，)上的函数f(x)M，试比较f(3)f(5)与2f(4)的大小；(2)设函数g(x)x2，求证：g(x)M.解：(1)对于ff(x)f(y)，令x3，y5得f(3)f(5)2f(4)(2)证明：gg(x1)g(x2)0，当且仅当x1x2时取等号，因此gg(x1)g(x2)，因此g(x)M.