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1、基础题组练1已经清楚命题p：所有的指数函数根本上单调函数，那么p为()A所有的指数函数都不是单调函数B所有的单调函数都不是指数函数C存在一个指数函数，它不是单调函数D存在一个单调函数，它不是指数函数分析：选C.命题p：所有的指数函数根本上单调函数，那么p：存在一个指数函数，它不是单调函数2已经清楚命题p：x0R，log2(3x01)0，那么()Ap是假命题；p：xR，log2(3x1)0Bp是假命题；p：xR，log2(3x1)0Cp是真命题；p：xR，log2(3x1)0Dp是真命题；p：xR，log2(3x1)0分析：选B.由于3x0，因而3x11，那么log2(3x1)0，因而p是假命题
2、，p：xR，log2(3x1)0.故应选B.3(2019玉溪模拟)有四个关于三角函数的命题：P1：xR，sinxcosx2；P2：xR，sin2xsinx；P3：x，cosx；P4：x(0，)，sinxcosx.其中真命题是()AP1，P4BP2，P3CP3，P4DP2，P4分析：选B.由于sinxcosxsin，因而sinxcosx的最大年夜值为，可得不存在xR，使sinxcosx2成破，得命题P1是假命题；由于存在xk(kZ)，使sin2xsinx成破，故命题P2是真命题；由于cos2x，因而|cosx|，结合x得cosx0，由此可得cosx，得命题P3是真命题；由于当x时，sinxcos
3、x，不称心sinxcosx，因而存在x(0，)，使sinxcosx不成破，故命题P4是假命题应选B.4“pq为真是“p为假的()A充分不必要条件B需要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件分析：选B.由于p为假，因而p为真，因而“pq为真，反之不成破，可以q为真，p为假，p为真因而“pq为真是“p为假的需要不充分条件应选B.5已经清楚命题p：假设a|b|，那么a2b2；命题q：假设x24，那么x2.以下说法精确的选项是()A“pq为真命题B“pq为真命题C“p为真命题D“q为假命题分析：选A.由a|b|0，得a2b2，因而命题p为真命题由于x24x2，因而命题q为假命题因而“pq为真命题，
4、“pq为假命题，“p为假命题，“q为真命题综上所述，可知选A.6(2019安徽芜湖、马鞍山联考)已经清楚命题p：xR，x2lgx，命题q：xR，exx，那么()A命题pq是假命题B命题pq是真命题C命题p(q)是真命题D命题p(q)是假命题分析：选B.显然，当x10时，x2lgx成破，因而命题p为真命题设f(x)exx，那么f(x)ex1，当x0时，f(x)0，当x0时，f(x)0，因而f(x)f(0)10，因而xR，exx，因而命题q为真命题故命题pq是真命题，应选B.7(2019惠州第一次调研)设命题p：假设定义域为R的函数f(x)不是偶函数，那么xR，f(x)f(x)命题q：f(x)x|
5、x|在(，0)上是减函数，在(0，)上是增函数那么以下揣摸差错的选项是()Ap为假命题Bq为真命题Cpq为真命题Dpq为假命题分析：选C.函数f(x)不是偶函数，仍然可x，使得f(x)f(x)，p为假命题；f(x)x|x|在R上是增函数，q为假命题因而pq为假命题，应选C.8(2019南昌第二次模拟)已经清楚函数f(x)ax2xa，命题p：x0R，f(x0)0，假设p为假命题，那么实数a的取值范围是()A.B.C.D.分析：选C.由于命题p：x0R，f(x0)0是假命题，因而方程f(x)0不实数根，由于f(x)ax2xa，因而方程ax2xa0不实数根.由于a0时，x0为方程ax2xa0的根，因
6、而a0，因而14a20且a0，因而a或a，应选C.9已经清楚命题p：对任意xR，总有2x3x；q：“x1是“x2的充分不必要条件以下命题为真命题的是()ApqB(p)(q)C(p)qDp(q)分析：选B.由2030知，p为假命题；命题q：“x1不克不迭推出“x2，但是“x2能推出“x1，因而“x1是“x2的需要不充分条件，故q为假命题因而(p)(q)为真命题应选B.10(2019湖北荆州调研)已经清楚命题p：方程x22ax10有两个实数根；命题q：函数f(x)x的最小值为4.给出以下命题：pq；pq；p(q)；(p)(q)，那么其中真命题的个数为()A1B2C3D4分析：选C.由于4a240，
7、因而方程x22ax10有两个实数根，即命题p是真命题；当x0时，f(x)x的值为负值，故命题q为假命题因而pq，p(q)，(p)(q)是真命题，应选C.11(2019沈阳期中)有以下四个命题：(1)命题p：xR，x20为真命题；(2)设p：0，q：x2x20，那么p是q的充分不必要条件；(3)命题：假设ab0，那么a0或b0，其否命题是假命题；(4)非零向量a与b称心|a|b|ab|，那么a与ab的夹角为30.其中真命题有()A3个B2个C1个D0个分析：选C.关于(1)，xR，x20，故(1)为假命题；关于(2)，设p：0，q：x2x20，可得px0或x2；q：x1或x2.由p推不到q，但由
8、q推得p，那么p是q的需要不充分条件，故(2)为假命题；关于(3)，命题：假设ab0，那么a0或b0，其否命题为：假设ab0，那么a0且b0，其否命题是真命题，故(3)为假命题；关于(4)，非零向量a与b称心|a|b|ab|，可设a，b，ab，ab，可得OAB为等边三角形，四边形OACB为菱形，OC平分AOB，可得a与ab的夹角为30，故(4)为真命题应选C.12(2019济南模拟)已经清楚命题p：关于m的不等式log2m1的解集为m|m2；命题q：函数f(x)x3x21有极值.以下命题为真命题的是()ApqBp(q)C(p)qD(綈p)(q)分析：选C.由log2m1，得0m2，故命题p为假
9、命题；f(x)3x22x，令f(x)0得x或x0，因而f(x)在跟(0，)上单调递增，在上单调递减，故f(x)有极值，因而命题q为真命题.因而(p)q为真命题综合题组练1(创新型)在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标，命题q是“第二次射击击中目标，那么命题“两次射击中至少有一次不击中目标为真命题的充要条件是()A(p)(q)为真命题Bp(q)为真命题C(p)(q)为真命题Dpq为真命题分析：选A.命题p是“第一次射击击中目标，命题q是“第二次射击击中目标，那么命题p是“第一次射击没击中目标，命题q是“第二次射击没击中目标，故命题“两次射击中至少有一次不击中目标为真命题
10、的充要条件是(p)(q)为真命题，应选A.2(2019河北武邑中学模拟)给出以下四个命题：假设xAB，那么xA或xB；x(2，)，x22x；假设a，b是实数，那么“ab是“a2b2的充分不必要条件；“x0R，x23x0的否定是“xR，x223x其中真命题的序号是_分析：假设xAB，那么xA且xB.因而为假命题；当x4时，x22x，因而为假命题；取a0，b1，那么ab，但a2b2；取a2，b1，那么a2b2，但ab，故假设a，b是实数，那么“ab是“a2b2的既不充分也不必要条件，因而为假命题；“x0R，x23x0的否定是“xR，x223x，因而为真命题答案：3(运用型)假设x0，使得2xx01
11、0成破是假命题，那么实数的取值范围是_分析：由于x0，使得2xx010成破是假命题，因而x，使得2x2x10恒成破是真命题，即x，使得2x恒成破是真命题，令f(x)2x，那么f(x)2，当x时，f(x)0，当x时，f(x)0，因而f(x)f2，那么2.答案：(，24(运用型)已经清楚命题p：xR，不等式ax22x10的解集为空集；命题q：f(x)(2a5)x在R上称心f(x)0，假设命题p(綈q)是真命题，那么实数a的取值范围是_分析：由于xR，不等式ax22x10的解集为空集，因而当a0时，不称心题意；当a0时，必须称心解得a2.由f(x)(2a5)x在R上称心f(x)0，可得函数f(x)在R上单调递减，那么02a51，解得a3.假设命题p(綈q)是真命题，那么p为真命题，q为假命题，因而解得2a或a3，那么实数a的取值范围是3，)答案：3，)