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1、微专题训练7求解平衡问题的方法技巧练1(合成法)(单选)如图1所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块，若各处摩擦力均不计，绳不可伸长，若平衡时，弦AB所对应的圆心角为，则两物块的质量之比m1m2应为()图1Acos Bsin C2sin D2cos 解析以圆环A为研究对象，作用力分析如图所示，A受三个力作用，质量为m2的物块对它的拉力FT1，大小为m2g，AB绳中的拉力FT2，大小为m1g，大圆环的支持力FN，如图所示，显然有sin ，即2sin ，C正确答案C2(图
2、解法)(多选)如图2所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，细线悬点O固定不动，在斜面劈从图示位置缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是()图2A细绳对球的拉力先减小后增大B细绳对球的拉力先增大后减小C细绳对球的拉力一直减小D细绳对球的拉力最小值等于Gsin 解析以小球为研究对象，对其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，FT一直减小，当绳子与斜面平行时，FT与FN垂直，FT有最小值，且FTminGsin ，故选项C、D正确答案CD3(整体法、隔离法)(多选)如图3
3、所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则()图3A水平外力F增大B墙对B的作用力减小C地面对A的支持力减小DB对A的作用力减小解析先用整体法分析把A、B看做整体，受力分析，可得地面对A的支持力等于A、B两物体的总重力A的位置向左移动时，地面对A的支持力不变，C错误墙对B的弹力FN1和力F大小相等再用隔离法分析以物体B为研究对象，受力分析如图，则墙对B的弹力FN1Gtan ，A的位置向左移动，减小，则FN1减小，F也减小，A错误，B正确FN，减小，FN减小，D正确
4、答案BD4(整体法、隔离法)(多选)两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个小球，两小球上分别用细线悬吊着一个物体，如图4所示当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则()图4AA小球与滑杆无摩擦力BB小球与滑杆无摩擦力CA小球做的是匀速运动DB小球做的是匀速运动解析由于A小球与物体的连线与滑杆垂直，对A小球连接的物体进行研究，将物体的重力沿滑杆的方向和垂直于滑杆的方向分解，则沿滑杆向下的分力产生的加速度为gsin ，对整体研究，整体沿滑杆向下运动，整体要有沿滑杆向下的加速度必须是A小球与滑杆的摩擦力为零，A正确；对B小球连接的物体进行研究，由于连接小球与物体的绳竖直向下，物体
5、受到的合力如果不为零，合力必定沿竖直方向，合力在垂直于滑杆的方向上的分力必产生加速度，这与题意矛盾，物体在垂直于滑杆的方向上速度为零，因此物体受到的合力必为零，物体和小球一起做匀速运动D正确答案AD5(正交分解法)(单选)如图5所示，质量为mB24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA22 kg的木箱A放在木板B上一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为37.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数10.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因
6、数2的大小为()图5A0.3B0.4C0.5D0.6解析对A受力分析如图甲所示，由题意得FTcos Ff1FN1FTsin mAgFf11FN1由得：FT100 N对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得FTcos Ff2FFN2FTsin (mAmB)gFf22FN2由得：20.3，故A答案正确答案A6(正交分解法、合成法)(单选)如图6所示，上端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过轻绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止，则下列说法正确的是()图6A水平力F不变B物体A所受斜面体的摩
7、擦力一定变大C物体A所受斜面体的作用力不变D斜面体所受地面的支持力一定不变解析设与B连接的绳与竖直方向的夹角为，B物体被缓慢拉开的过程中受力平衡，可得FGBtan ，随角的变大而变大，故A错；由绳子的拉力TGB/cos 可知，绳子的拉力发生了变化，则物体A所受斜面体的作用力一定发生变化，故C错；没对B施加F前，由于无法得知A物体所受斜面体的摩擦力情况，故绳的拉力发生变化后也无法得知摩擦力的情况，故B错；以A、B以及斜面体作为整体来研究，易知斜面体所受地面的支持力不变答案D7(假设法)(多选)如图7所示是主动轮P通过皮带带动从动轮Q的示意图，A与B、C与D分别是皮带与轮缘相互接触的点，则下列判断
8、正确的是()图7AB点相对于A点运动趋势方向与B点运动方向相反BD点相对于C点运动趋势方向与C点运动方向相反CD点所受静摩擦力方向与D点运动方向相同D主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力解析静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势方向相反，要确定相对运动趋势常用假设法，即假设两物体接触面光滑，分析皮带和轮之间有无相对滑动若有，可判定出相对运动趋势方向此题应先明确主动轮与从动轮的关系若皮带光滑，主动轮转而皮带不动或皮带动而从动轮不转，由此可判定摩擦力的方向，主动轮可通过摩擦力带动皮带，皮带阻碍主动轮转动，同理皮带可带动从动轮，从动轮阻碍皮带的转动，故B、C、D选项正确答案BCD8(假设法)(多选)如图8所示，放在水平地面上的物体M上叠放着物体m，两者间有一根处于压缩状态的弹簧，整个装置相对地面静止，则()图8AM对m的摩擦力方向向右BM对m的摩擦力方向向左C地面对M的摩擦力方向向右D地面对M没有摩擦力解析以m为研究对象，假设M与m的接触面光滑，m在弹力的作用下相对M将向左运动，此方向即为m相对M运动趋势的方向，故M对m的静摩擦力方向向右以M和m整体为研究对象，若地面光滑，M会向左发生运动，这说明地面对M有向右的摩擦力答案AC