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1、特殊方法巧练运用力的平衡求解力学问题【解题思路】力学问题的求解，离不开对物体进行受力分析。但在实际解题过程中，更多的是利用平衡力间的关系建立等量关系求解。所以，我们说“解决力学问题，就是寻找力的平衡”。下面主要以三类题型为例，介绍运用力的平衡求解力学问题的思路。一、 二力平衡类问题若果两个力作用在同一物体上，二者大小相等，方向相反，作用在一条直线上，则这两个力是一对平衡力，它们的合力为0。例1. （2019泸州市）一遥控小电动车在平直的路面上做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图所示。已知在4s8s内小车受到的牵引力恒为10N，则在4s8s内小车受到的合力为_N，运动的路程为_m；在04s
2、内小车受到的摩擦力_10N（选填“大于”“等于”或“小于”）。【答案】0 16 等于【简析】由图像可知：在4s8s内小车以V=4m/s的速度做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为0N。运动的路程s=vt=4m/s4s=16m。在04s内小车对地面的压力和接触面的粗糙程度与4s8s内一样，所以受到的摩擦力也一样，已知在4s8s内小车受到的牵引力和摩擦力是一对平衡力，所以摩擦力等于牵引力10N，因此在04s内小车受到的摩擦力也为10N。二、 浮沉条件类问题根据力的平衡判断物体的浮沉时，当物体浸没在液体中时受到的浮力F浮等于自身重力时，处于悬浮状态，一部分浸入液体中时受到的浮力F浮等于自身重力时，
3、处于漂浮浮状态。运用这两种情形下的二力平衡（浮力和重力），可以求解一类物理力学问题。例2.（2019鄂州市）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是（ ）A. 物体受到的浮力大小关系为FAFBFCB. 三个物体的密度大小关系为ABCC. 容器底部受到水的压力大小关系为F甲F乙F丙D. 容器对桌面的压强大小关系为P甲=P乙=P丙【答案】D【简析】由A、B、C三个体积相同的正方体在甲乙丙液体中的浮沉情况图可知：V排甲V排乙V排丙。根据F浮=gv排，可知三者受到的浮力大小关系
4、为FAFBFC，A错。由于AB漂浮在水面，所以它们的密度小于水的密度，丙悬浮在水中，密度等于水的密度，所以BC ，B错。由于“三个容器内水面高度相同”，由p=gh可知，它们对容器底部的压强相等，底部受到的压力F=ps，容器完全相同，所以底面积相等，因此，容器底部受到水的压强相等，C错。容器对桌面的压强等于p=F/S=G/S，容器相同，所以G器、S相同，由阿基米德可知，物体受到的浮力等于它排开液体的重力，三个物体受到的浮力相等，所以它们排开的水的重力相等，而水对容器底部的压强也相等，因此甲乙丙容器中水和物体的重力之和也相等，容器对桌面的压强大小相等。三、 滑轮绳子受力分析在用滑轮组提起重物或拖动
5、重物时，每股绳子承担的力的大小，也可以运用力的平衡来分析。当它们处于平衡状态时，所受之力为平衡力。例3.（2019益阳市）在野外用滑轮组拉越野车脱困时的情景如下图所示，有关力的分析正确的是（ ）A车对地面的压力与车的重力是一对平衡力B车拉滑轮组的力与滑轮组对车的拉力是一对平衡力C脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为1200ND脱困必需2400N的拉力时，绳索自由端的力F至少为800N【答案】C【简析】车对地面的压力作用点在相互接触的面上，垂直于地面，指向地面，而车的重力的作用点在车的重心上，方向竖直向下，可见二力没有作用在一个物体，方向也不相反，不是一对平衡力，A错。车拉滑轮组的
6、力作用点在滑轮组上，滑轮组对车的拉力作用点在车上，二者未作用在同一物体上，不是一对平衡力，B错。由图可知，与车相连的滑轮才是动画轮，绕过它的绳子的股数为2，即车受到的阻力被绳子分成相等的2份，要克服这个阻力，拉力要与这2股绳子所受的合力构成三力平衡。所以拉力等于每根绳子所承受的力，即F拉=F绳子=F阻力/2=2400N/2=1200N。C正确，D错。【真题再现】1. （2019广安市）如图所示，用6N的水平拉力F拉动物体A在水平地面上向右匀速运动，物体B静止不动，弹簧测力计示数为2N，下列说法正确的是（ ）AA对B的摩擦力大小为4N，方向水平向右BB对A的摩擦力大小为2N，方向水平向右C地面对
7、A的摩擦力大小为4N，方向水平向左D地面对A的摩擦力大小为6N，方向水平向左【答案】C【简析】由图分析可知，物体A受到三力作用：AB间的摩擦力FA、A与地面间的摩擦力F地、拉力F拉，物体A在水平地面上向右匀速运动，所以这三力平衡，有F拉=FA+F地=6N。B受到AB间的摩擦力，弹簧测力计的拉力，B处于静止状态，所以这二力平衡，有FB=F示=2N。A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是一对相互作用力，所以FA=FB。F地=F拉-FA=6N-2N=4N。地面对A的摩擦力阻碍A向右运动，所以方向向左，C正确。2.（2019连云港市）物体在水平地面上做直线运动，当物体运动的路程和时间图像如图甲时，受到的水平
8、推力为F1；当物体运动的速度和时间图像如图乙时，受到的水平推力为F2。两次推力的功率分别为P1、P2。则下列关系正确的是（ ）A. F1=F2 P1P2B. F1=F2 P1F2 P1P2D. F1P2【答案】B【简析】由图甲可知：物体此时做匀速直线运动，受到的水平推力为F1，速度v1=s1/t1=4m/2s=2m/s。由图乙可知：物体此时做匀速直线运动，受到的水平推力为F2，速度为v2=4m/s。物体在甲乙情形中都做匀速直线运动，所以推力都等于摩擦力。物体在同样的平面上，对地面的压力等于自身的重力不变，所以受到的摩擦力不变。因此F1=F2。由P=Fv可知，当F 相等时，v越大，P越大，因为V
9、1=2m/sv2=4m/s，所以P1P2，B正确。3（2019成都市）将一枚重为0.5N的鸡蛋放入一杯均匀盐水中，静止时如图所示。然后向杯子里加入一些清水，则（ ）A.鸡蛋会下沉 B.鸡蛋的重力增加 C.鸡蛋所受浮力变大 D.鸡蛋所受浮力为0.5N【答案】A【简析】由图可知，未加入清水前，鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，F浮=G蛋，V排=V蛋。当加入一些清水后，盐水的密度减小了，由F浮=gv排可得：在V排不变时，变小，F浮也变小，此时F浮G蛋，鸡蛋将下沉。4.（2019山西省）网上流传着一种说法，鸡蛋能否沉入水底可以鉴别其是否新鲜。为了验证其真实性，小亮买了些新鲜鸡蛋，并拿其中一颗进行实验。第一天放
10、入水中的鸡蛋沉入水底（如图甲），取出鸡蛋擦干放置50天后，再放入水中时鸡蛋漂浮在水面（如图乙），看来网传是真的。下列分析正确的是（ ）A鸡蛋两次所受的浮力一样大 B甲图中鸡蛋排开水的重力大C乙图中鸡蛋所受浮力大于重力 D放置50天后的鸡蛋密度变大【答案】B【简析】由图可知：甲中鸡蛋沉底，V排=V蛋，乙中鸡蛋漂浮，V排V蛋，由F浮=gv排可得：在不变时，V排越大，F浮越大，所以F浮甲F浮乙，A错。由阿基米德原理可知:物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，所以G排甲G排乙，B正确。乙中鸡蛋处于漂浮状态，所以有F浮=G蛋，C错。甲中鸡蛋沉底，甲蛋水，乙中鸡蛋处于漂浮状态，乙蛋水，所以甲蛋乙蛋，D错。
11、 5.（2019咸宁市）如图所示，完全相同的两个圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，B容器的液面高于A容器液面。将两个完全相同的小球分别放入甲、乙液体中，静止后受的浮力分别是F1、F2，下列判断正确的是（ ）A. F1一定大于F2 B. F1一定小于F2C. F1不可能大于F2 D. F1不可能小于F2【答案】D【简析】由图可知，乙液体的体积比甲液体的大，但是二者质量相等，由=m/V可知：甲乙。将两个完全相同的小球分别放入甲、乙液体中时，如果球的密度小于甲乙液体的密度时，都处于漂浮状态，受到的浮力等于小球的重力，F1=F2，所以A、B错。若果小球的密度大于乙液体，小于甲液体时，F
12、1=G球，F2G球；F1F2，C错。若果若果小球的密度大于甲液体，则也必然大于乙液体时，此时都浸没在液体中，V排相等，由F浮=gV排可得：F1F2，综合分析可得：F1不可能小于F2，D正确。6.（2019临沂市）将两个完全相同的小球分别放入装有不同液体的甲、乙两烧杯中，球静止时两烧杯液面相平，如图所示。下列判断正确的是（ ）A两小球所受浮力大小相等 B乙烧杯中液体的密度大C乙烧杯中小球排开的液体质量大 D甲烧杯底部受到液体的压强小【答案】A【简析】由图可知：小球在甲中漂浮，F浮=G球；在乙中悬浮，F浮=G球，所以两小球所受浮力大小相等，A正确。小球在甲中漂浮，所以甲球；在乙中悬浮，所以乙=球，
13、因此甲乙，B错。根据阿基米德原理可知：物体受到的重力等于物体排开的液体的重力，小球在甲乙中受到的浮力相等，所以排开的液体重力也相等，质量相等，C错。由p=gh可知：此时h相等，但甲乙，所以p甲p乙，D错。7.（2019广东省）两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体，把甲乙两球轻轻放入两杯液体，最后处于如图9所示状态。甲、乙排开的液体的重力相等。甲乙所受浮力相比（ ）A甲所受浮力更大 B乙所受浮力更大C甲、乙所受浮力一样大 D不知道液体密度无法比较浮力大小【答案】C【简析】由于甲、乙在液体中排开液体的重力相等，所以根据阿基米德原理得，甲、乙在液体中受到的浮力是相等的。故应选C。8.（2019北
14、京市）如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块M悬浮在水中，其上表面与水面平行，则下列说法中正确的是（ ）AM上、下表面受到水压力的合力大于M受到的浮力BM上、下表面受到水压力的合力大小等于M受到的重力大小CM上表面受到水的压力大于M下表面受到水的压力DM上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力是一对平衡力【答案】B【简析】正方体物块M悬浮在水中，有F浮G物，其上表面与水面平行，由浮力产生的原因可知，M上、下表面受到水压力的合力大小F合F浮，所以F合F下表面F上表面F浮G物，A错错，B正确。由图知，M上表面所处的深度较小，由pgh可知，M上表面受到水的压强小于M下表面受到水的压强，
15、而上下表面的面积相同，由FpS可知，上表面受到水的压力小于M下表面受到水的压力，所以，M上表面受到水的压力和M下表面受到水的压力不是一对平衡力，C、D错。9. （2019自贡市）如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮和绳子的重忽略不计，此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动，若用力F向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则（ ）AF20NBF10NCF5NDF30N【答案】B【简析】由图可知，B是一个动滑轮，当滑轮和绳子的重忽略不计时，B与A相连的绳子受到的力FB=GB/2=10N/2=5N。物体A在水平面上向右作匀速直线运动时受到的摩擦力等于B对A的拉力FB=5N，方向向左。
16、要使物体A向左作匀速直线运动，则此时物体受到三个力作用：向左的拉力F左、向右的摩擦力FA、B的拉力，这三力平衡，有F左=FA+FB。由于A对平面的压力和接触面都未改变，所以A受到的摩擦力FA依然等于5N。F左=FA+FB=5N+5N=10N。10. （2019绵阳市）.用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是（ ）A. F1=F2 B. F2F12F2Fc【答案】D【简析】fBfAFd如上图所示，设滑轮上面的绳子受到的力为Fc，下面的绳
17、子受到的力为Fd，A与地面之间的摩擦为fA，B与A的摩擦为fB，由于B静止，所以绳子对B的拉力F2与B与A的摩擦fB是一对平衡力，F2=fB。根据动滑轮的特点有F1=Fc+Fd=2Fd。Fd=fA+fB。F2=fB。F1-F2= Fc+Fd- fB= Fc+Fd-Fd+fA= Fc+fA0，所以F1F2，A错。F1-2F2= Fc+Fd-2fB= Fc+Fd-2（Fd-fA）=Fc-fd+2fA=2fA0，所以F12F2，B、C错，D正确。11.（2019济宁市）两个滑轮按图所示的方式组合，用5N的拉力F拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1m，物体与地面间的摩擦力为9N。下列选项正确的是
18、（ ）A. A是定滑轮，B是动滑轮B. 拉力F做的功为5JC. 拉力F的功率为1.8WD. 滑轮组的机械效率为90%【答案】D【简析】由图可知，滑轮A随物体一起运动，A是动滑轮，滑轮B固定不动是定滑轮，A错。图中物体和动滑轮由2股绳子承担，所以绳子自由端移动的距离s=21 m=2 m，拉力F做的功W总=Fs=5 N2 m=10 J，B错。拉力F的功率P=W总/t=10J/5s=2W，C错。物体受到的拉力与物体受到的摩擦力是一对平衡力，所以有用功：W有=fs物=9 N1 m=9 J，滑轮组的机械效率=100% =100% =90%，D正确。12.（2019宁波市）如图所示，物体A的重力为180N
19、，物体B的重力为15N物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法错误的是（ ）A拉力F大小为40NB2s内，物体B克服重力做功4.5JC拉力F做的功等于物体B克服重力做的功D物体A向右做匀速直线运动的速度为0.075m/s【答案】C【简析】由图知，n2。物体上升速度V物= = =0.15m/s；拉力F端移动速度vv物/20.15m/s/20.075m/s；由PFv可得拉力F= =40N，AD正确。2s内，物体B克服重力做功W有用Gh15N0.3m4.5J，C正确。拉力做的总功W总Pt3W2
20、s6J，所以拉力F做的功大于物体B克服重力做的功，C错。13.（2019包头市）. 如图所示，拉力F为5N，物体A以0.1m/s的速度在物体B表面向左做匀速直线运动（B表面足够长）；物体B静止在地面上，受到地面水平向左4N的摩擦力，弹簧测力计示数为12N。下列说法正确的是（ ）A. 物体A受到的摩擦力为10NB. 拉力F的功率为1.5WC. 滑轮组的机械效率为80D. 拉力F增大到15N时，物体B开始向左运动【答案】C 【简析】物体B静止，所以受平衡力，由图分析可知B受到向右的弹簧拉力F拉=12N，向左的地面给予的摩擦力f地=4N、物体A对B的摩擦力fB，三力平衡，有F拉=f地+Fb=12N。
21、即Fb+4N=12N，所以Fb=8N。根据作用力和反作用力，物体A受到的摩擦力FA=8N，A错。有两根绳拉动动滑轮，所以拉力作用的绳端运动速度为动滑轮运动速度的2倍，即v=20.1m/s=0.2m/s，所以拉力F的功率为P=Fv=5N0.2m/s=1W，B错。物体A匀速运动，所以受到的拉力与摩擦力大小相等，F拉=FA=8N，P有=F拉v=8N0.1m/s=0.8W，=100% =100% =100% =100% =80%， C正确。拉力F增大，并不能改变物体AB之间的摩擦力大小，所以物体B的状态不会改变，D错。14.（2019枣庄市）如图，在拉力F10N的作用下，物体沿水平面向右做匀速直线运动
22、，物体受到的摩擦力是 N；当撤去拉力F时，物体将 ，此时，假设重力突然消失，在不计空气阻力的情况下，物体将 （以上两空选填“保持静止状态”、“做减速直线运动”或“做匀速直线运动”）。【答案】10 做减速运动 做匀速直线运动【简析】在拉力F10N的作用下，物体沿水平面向右做匀速直线运动，物体受到的摩擦力与拉力是一对平衡力，所以f=10N。当撤去拉力F时，物体只受摩擦力的作用，受力不平衡，故物体将做减速运动，此时，假设重力突然消失，由于压力消失，摩擦力也消失，物体在水平方向上不受力的作用，在不计空气阻力的情况下，物体由于惯性，将保持力消失瞬间的运动状态不变，做匀速直线运动。15.（贵港市）个重50
23、N的箱子放在水平地面上，受到10N的水平推力，箱子恰好做习速直线运动，这时箱子受到的摩擦力_（选填“大于”“等于”或“小于”）10N；当水平推力增大到18N时，箱子所受合力的大小为_N。【答案】等于 8【简析】箱子恰好做习速直线运动，所以箱子受平衡力作用，此时箱子受到的水平推力与摩擦力是一对平衡力，所以f=F推=10N。当水平推力增大到18N时，物体对水平面的压力和接触面均未改变，所以摩擦力不变，F合=F推-f=18N-10N=8N。16.（2019福建省）如图，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮 G总（选填“”“”或“”）；若水温
24、升高，石块将 （选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。【答案】 上浮【简析】（1）气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。则F浮=F浮气球+F浮石块G总，所以则气球受到的浮力F浮气球G总。（2）水温升高时，气球内空气的体积变大，排开水的体积变大，由F浮水V排g，气球受到的浮力将变大；石块受到的重力不变，此时气球和石块受到的浮力大于自重，石块将上浮。17.（2019鄂州市）如图甲所示，小明用水平力F推放在水平地面的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示。请在甲图上画出t=2s时，木箱在水平方向上受力的示意图，并标明力的大
25、小（O点为箱子的重心）。【答案】F推=150Nf=100N【简析】由甲图可知，当t=2s时，推力F推=150N，由丙图可知：当物体在3-5s内匀速直线运动，此时由乙图可得物体受到的摩擦力f等于此时的推力100N。所以此时木箱在水平方向上受到两个力的作用：水平向右的推理F推=150N，水平向左的摩擦力f=100N。作用点在O，如上图。18.（2019宜昌市）如图所示，两个大小相等的物体浸没在水中，一个悬浮，一个下沉。请画出悬浮物体所受重力示意图；画出下沉物体所受浮力、重力示意图。（注意：整个作图过程中大小相等的力线段长度相等，大小不同的力用线段长短区别）【答案】【简析】（1）物体悬浮时，浮力等于重力。过重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示，线段的长度应与表示浮力的线段长度相等。（2）物体下沉时，浮力小于重力，过重心分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条有向线段，并分别用G和F浮 表示，表示重力的线段长度较长，如上图。