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1、基于基于MATLIB的控制系的控制系统时域分析统时域分析（2）求系统的闭环根、和）求系统的闭环根、和n 函数函数damp()可以计算出系统的闭环根，可以计算出系统的闭环根，和和 n。（3）求系统的单位阶跃响应）求系统的单位阶跃响应 step()函数可以计算连续系统单位阶跃响应，其调用格函数可以计算连续系统单位阶跃响应，其调用格式为：式为：step(sys)或或step(sys,t)或或step(num,den)函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的单位阶跃响应函数在当前图形窗口中直接绘制出系统的单位阶跃响应曲线，对象曲线，对象sys可以由可以由tf()，zpk()函数中任何一个建立函数中任何一个
2、建立的系统模型。第二种格式中的系统模型。第二种格式中t可以指定一个仿真终止时间，可以指定一个仿真终止时间，也可以设置为一个时间矢量（如也可以设置为一个时间矢量（如t0:dt:Tfinal，即，即dt是步长，是步长，Tfinal是终止时刻）。是终止时刻）。自动控制原理实验教程【范例范例3-1】若已知单位负反馈前向通道的传递函数为：若已知单位负反馈前向通道的传递函数为：试作出其单位阶跃响应曲线，准确读出试作出其单位阶跃响应曲线，准确读出其动态性能指标，并记录数据。其动态性能指标，并记录数据。自动控制原理实验教程（4）分析）分析n不变时，改变阻尼比不变时，改变阻尼比，观察闭环极点的变化，观察闭环极点
3、的变化及其阶跃响应的变化。及其阶跃响应的变化。【范例范例3-2】当当 0，0.25，0.5，0.75，1，1.25时，求对时，求对应系统的闭环极点、自然振荡频率及阶跃响应曲线。应系统的闭环极点、自然振荡频率及阶跃响应曲线。【分析分析】可见当可见当 n一一定时，系统随着定时，系统随着阻尼阻尼比的增大比的增大，闭环极点闭环极点的实部在的实部在s左半平面的左半平面的位置位置更加远离原点，更加远离原点，虚部减小到虚部减小到0，超调超调量减小，调节时间缩量减小，调节时间缩短，稳定性更好短，稳定性更好。自动控制原理实验教程（5）保持）保持 0.25不变，分析不变，分析n变化时，闭环极点对系统变化时，闭环极
4、点对系统单位阶跃响应的影响。单位阶跃响应的影响。【范例范例3-3】当当 n10，30，50时，求系统的阶跃响应曲线。时，求系统的阶跃响应曲线。【分析分析】可见，当可见，当 一定一定时，随着时，随着 n增大增大，系统响应加，系统响应加速，速，振荡频率增大振荡频率增大，系统系统调整时间缩短调整时间缩短，但是但是超调量没变化超调量没变化。自动控制原理实验教程（6）分析系统零极点对系统阶跃响应的影响。）分析系统零极点对系统阶跃响应的影响。（7）观察系统在任意输入激励下的响应。）观察系统在任意输入激励下的响应。在在MATLAB中，函数中，函数lsim()可以求出系统的任意输入可以求出系统的任意输入激励的
5、响应。常用格式为：激励的响应。常用格式为：lsim(sys,u,t)；lsim(sys1,sys2,sysn,u,t)；y,t=lsim(sys,u,t)函数中函数中u的是输入激励向量，的是输入激励向量，t必须是向量，且维数与必须是向量，且维数与u的维数相同。的维数相同。【范例范例3-4】当输入信号为当输入信号为u(t)=5+2 t+8 t2 时，时，求系统的输出响应曲线。求系统的输出响应曲线。自动控制原理实验教程3.实验报告要求实验报告要求（1）完成实验内容中的实验，编写程序，记录相关数据，）完成实验内容中的实验，编写程序，记录相关数据，并分析，得出结论。并分析，得出结论。（2）总结闭环零极
6、点对系统阶跃响应影响的规律。）总结闭环零极点对系统阶跃响应影响的规律。自动控制原理实验教程实验实验2 基于基于Simulink控制系统稳态误差分析控制系统稳态误差分析1.实验目的实验目的（1）掌握使用）掌握使用Simulink仿真环境进行控制系统稳态误差仿真环境进行控制系统稳态误差分析的方法。分析的方法。（2）了解稳态误差分析的前提条件是系统处于稳定状态。）了解稳态误差分析的前提条件是系统处于稳定状态。（3）研究系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差的）研究系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差的变化。变化。（4）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。（5）
7、分析系统型次及开环增益对稳态误差的影响。）分析系统型次及开环增益对稳态误差的影响。2022/10/31自动控制原理实验教程3.3.实验内容实验内容（1 1）研究系统在不同典型输入信号作用下，稳态）研究系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差的变化。误差的变化。【范例范例3-113-11】已知一个单位负反馈系统开环传递已知一个单位负反馈系统开环传递函数为函数为分别作出分别作出K K=1=1和和K K=10=10时，系统单位阶跃响应曲线并时，系统单位阶跃响应曲线并求单位阶跃响应稳态误差。求单位阶跃响应稳态误差。【解解】首先对闭环系统判稳。首先对闭环系统判稳。然后在然后在Simulink环境下，建立系
8、统数学模环境下，建立系统数学模型。设置仿真参数并运行，观察示波器型。设置仿真参数并运行，观察示波器Scope中系中系统的单位阶跃响应曲线，并读出单位阶跃响应稳统的单位阶跃响应曲线，并读出单位阶跃响应稳态误差。态误差。2022/10/31自动控制原理实验教程【分析分析】实验曲线实验曲线表明，表明，型型单位反单位反馈系统在馈系统在单位阶跃单位阶跃输入输入作用下，作用下，稳态稳态误差误差essr=0，即，即型单位反馈系统稳型单位反馈系统稳态时态时能完全跟踪阶能完全跟踪阶跃输入跃输入，是一阶，是一阶无无静差静差系统。系统。K=10 2022/10/31自动控制原理实验教程【范例范例3-12】仍然上述系
9、统，将单位阶跃输入信号仍然上述系统，将单位阶跃输入信号step 改换成单位斜坡输入信号改换成单位斜坡输入信号ramp，重新仿真运，重新仿真运行，分别观察行，分别观察K=0.1和和K=1时，系统单位斜坡响时，系统单位斜坡响应曲线并求单位斜坡响应稳态误差。应曲线并求单位斜坡响应稳态误差。2022/10/31自动控制原理实验教程【分析分析】实验曲线表明，实验曲线表明，型型单位反馈系统在单位反馈系统在单位斜坡单位斜坡输入输入作用下，作用下，型系统稳态时型系统稳态时能跟踪斜坡输入能跟踪斜坡输入，但，但存在存在一个稳态位置误差一个稳态位置误差，essr=1，而且随着系统，而且随着系统开环增益的开环增益的增
10、加增加，稳态误差减小稳态误差减小，故可以通过增大系统开环增益来，故可以通过增大系统开环增益来减小稳态误差。减小稳态误差。K=0.1 2022/10/31自动控制原理实验教程（2）研究系统型次不同，稳态误差的变化。）研究系统型次不同，稳态误差的变化。1）0型系统在典型输入信号作用下的稳态误差型系统在典型输入信号作用下的稳态误差【范例范例3-13】将实验内容（将实验内容（1）中的积分环节改换）中的积分环节改换为一个惯性环节，开环增益改为为一个惯性环节，开环增益改为1，系统变成，系统变成0型型系统。系统。2022/10/31自动控制原理实验教程 0型控制系统单位阶跃响应稳态误差曲线型控制系统单位阶跃
11、响应稳态误差曲线【分析分析】0型型系统在系统在单位阶跃输入单位阶跃输入作用下，系作用下，系统稳态时能跟踪阶跃输入，但统稳态时能跟踪阶跃输入，但存在一个稳态位存在一个稳态位置误差置误差，essr=0.5。2022/10/31自动控制原理实验教程 0型控制系统单位斜坡响应稳态误差曲线型控制系统单位斜坡响应稳态误差曲线【分析分析】0型型系统在系统在单位斜坡输入单位斜坡输入作用下，系作用下，系统统不能跟踪斜坡输入不能跟踪斜坡输入，随着时间的增加，随着时间的增加，误差误差越来越大越来越大。2022/10/31自动控制原理实验教程 2）型系统在典型输入信号作用下的稳态误差型系统在典型输入信号作用下的稳态误
12、差【范例范例3-14】将实验内容（将实验内容（1）中开环增益改为）中开环增益改为1，在其前向通道中再增加一个积分环节，系统变成在其前向通道中再增加一个积分环节，系统变成型系统型系统。在输入端。在输入端给定单位斜坡信号给定单位斜坡信号，重新仿真运，重新仿真运行，在示波器行，在示波器Scope中观察系统响应曲线。中观察系统响应曲线。可以发现可以发现实验曲线呈发散状实验曲线呈发散状，原因是系统本身是不原因是系统本身是不稳定系统稳定系统，分析稳态误差无意义。，分析稳态误差无意义。因此可以通过因此可以通过增加开环零点使系统稳定增加开环零点使系统稳定，在系统的，在系统的前向通道中前向通道中增加微分环节增加
13、微分环节。注意此时开环零点的位。注意此时开环零点的位置与系统的开环极点的位置密切相关，如在系统的置与系统的开环极点的位置密切相关，如在系统的前向通道中前向通道中增加微分环节（增加微分环节（s+5）使系统稳定。重使系统稳定。重新仿真运行，在示波器新仿真运行，在示波器Scope中观察系统响应曲线中观察系统响应曲线并读出稳态误差。并读出稳态误差。2022/10/31自动控制原理实验教程 型控制系统单位斜坡响应稳态误差曲线型控制系统单位斜坡响应稳态误差曲线【分析分析】型型单位反馈系统在单位反馈系统在单位斜坡输入单位斜坡输入作用下，作用下，系统能系统能完全跟踪斜坡输入完全跟踪斜坡输入，不存在稳态误差，不
14、存在稳态误差，essr=0。因此，系统。因此，系统型次越高型次越高，系统对斜坡输入的稳系统对斜坡输入的稳态误差越小态误差越小，故可以通过，故可以通过提高系统的型次提高系统的型次达到达到降低降低稳态误差稳态误差的效果。的效果。2022/10/31自动控制原理实验教程（3）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。【范例范例3-15】已知系统，若输入信号已知系统，若输入信号 r(t)=1(t)，扰动信号扰动信号 n(t)=0.1*1(t)，令，令 e(t)=r(t)c(t)，求系统总的稳态误差。求系统总的稳态误差。2022/10/31自动控制原理实验教程实验结果为：
15、实验结果为：essr=0，essn=-0.1那么系统总的稳态误差那么系统总的稳态误差 ess=essr+essn=-0.12022/10/31自动控制原理实验教程6.实验能力要求实验能力要求（1）熟练运用）熟练运用Simulink构造系统结构图。构造系统结构图。（2）根据实验分析要求，能正确设置各模块参）根据实验分析要求，能正确设置各模块参数，实现观测效果。数，实现观测效果。（3）了解稳态误差分析的前提条件是系统处于）了解稳态误差分析的前提条件是系统处于稳定状态，对于不稳定系统，能够采取相应措施稳定状态，对于不稳定系统，能够采取相应措施将系统校正成为稳定系统。将系统校正成为稳定系统。（4）系统在不同典型输入信号作用下，稳态误）系统在不同典型输入信号作用下，稳态误差变化的规律。差变化的规律。（5）掌握系统开环增益变化对稳态误差的影响。）掌握系统开环增益变化对稳态误差的影响。（6）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。）分析系统在扰动输入作用下的稳态误差。2022/10/31自动控制原理实验教程