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1、人教版高中数学：离散型随机变量说课一、背景分析一、背景分析二、教学目标二、教学目标三、教法与学法选择三、教法与学法选择四、教学过程四、教学过程五、教学媒体选择五、教学媒体选择六、教学评价六、教学评价说说 课课 程程 序序 一、背景分析一、背景分析 1教材地位教材地位 随机变量概念是随机思想的基础；它不仅对前面学随机变量概念是随机思想的基础；它不仅对前面学习的统计和概率作了巩固和发展，而且是学好后继习的统计和概率作了巩固和发展，而且是学好后继知识的基础和工具随机变量概念及其反映出的数知识的基础和工具随机变量概念及其反映出的数学思想方法已广泛渗透到数学的各个领域，是进一学思想方法已广泛渗透到数学的
2、各个领域，是进一步学习数学的重要基础为此本节课设定的教学重步学习数学的重要基础为此本节课设定的教学重点是点是“随机变量，离散型随机变量概念的形成随机变量，离散型随机变量概念的形成”2学情分析学情分析从学生知识层面看从学生知识层面看：学生在高一初步探讨了概率和随机学生在高一初步探讨了概率和随机现象的相关知识，有一定的基础；通过高一第一章现象的相关知识，有一定的基础；通过高一第一章“函数函数”的学的学 习，对函数思想的认识也有提高，这些为定义随机变量，离散习，对函数思想的认识也有提高，这些为定义随机变量，离散型随机变量提供了知识保证型随机变量提供了知识保证 从学生能力层面看从学生能力层面看：本节课
3、面对的是理科生，本节课面对的是理科生，学生已有学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习随机变量，离一定的分析、推理和概括能力，初步具备了学习随机变量，离散型随机变量概念的基本能力散型随机变量概念的基本能力因此，我认为因此，我认为对引入随机变量目的与作用的认识对引入随机变量目的与作用的认识是本节课的教是本节课的教学难点学难点 情感态度与价值观情感态度与价值观 通过经历以上过程，使学生进一步感受到生活与数学的通过经历以上过程，使学生进一步感受到生活与数学的“零距零距离离”.感受生活中大量随机现象都存在着数量规律；通过师生互感受生活中大量随机现象都存在着数量规律；通过师生互动、生生互动，让
4、学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受数学的抽象美学的抽象美.三、教法与学法选择三、教法与学法选择 1问题式教学法：问题式教学法：本堂课的特点是概念教学本堂课的特点是概念教学,我采取我采取问题式教学法；以问题串为主线，通过设置具体问题情景，问题式教学法；以问题串为主线，通过设置具体问题情景，归纳、概括出随机变量和离散型随机变量的概念归纳、概括出随机变量和离散型随机变量的概念,这也正这也正是建构主义教学理论的具体应用是建构主义教学理论的具体应用 2探究式学法：探究式学法：结合本节课的特点，我采用探究式学结合本节课的特点，我采用探究式学法；让学生在探
5、究问题的过程中法；让学生在探究问题的过程中,通过老师的引导，归纳通过老师的引导，归纳概括出随机变量和离散型随机变量的概念概括出随机变量和离散型随机变量的概念.通过问题的解通过问题的解决，达到理解随机变量概念的目的决，达到理解随机变量概念的目的,从而让学生由从而让学生由“被动学被动学会会”变成变成“主动会学主动会学”四、教学过程设计四、教学过程设计 1.回忆旧知，做好铺垫回忆旧知，做好铺垫2.创设情境，形成概念创设情境，形成概念3.练习反馈，巩固新知练习反馈，巩固新知4.本课小结，回顾新知本课小结，回顾新知5.分层作业，自主探究分层作业，自主探究 1.回忆旧知回忆旧知 做好铺垫做好铺垫 1.什么
6、是随机事件？什么是基本事件？什么是随机事件？什么是基本事件？2.什么是随机试验？什么是随机试验？设计意图设计意图从学生熟悉的知识入手，便于引起学生的注从学生熟悉的知识入手，便于引起学生的注意，集中学生的精力意，集中学生的精力2.创设情境创设情境 形成概念形成概念表一:抛掷一枚骰子试验结果试验结果随机事件随机事件 1点的点的 面向上面向上 2点的点的 面向上面向上 3点的点的 面向上面向上 4点的点的 面朝上面朝上 5点的点的 面朝上面朝上 6点的点的 面朝上面朝上 概率概率 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6问题问题1：抛掷一枚骰子，可能出现的结果有哪些？概率分别是：抛掷一枚骰子，
7、可能出现的结果有哪些？概率分别是多少？多少？设计意图设计意图 以学生熟悉的随机试验为例，在复习旧知中孕育新以学生熟悉的随机试验为例，在复习旧知中孕育新知知.师生活动师生活动:指出指出“1点朝上点朝上”、“2点朝上点朝上”、“3点朝上点朝上”等都是随机等都是随机事件事件,画表一画表一.表二：抛掷一枚骰子表二：抛掷一枚骰子并自然地提出：我们为了研究这些随机事件，常常把它们分别并自然地提出：我们为了研究这些随机事件，常常把它们分别与一个数字对应起来与一个数字对应起来.比如，用数字比如，用数字1与与“1点朝上点朝上”这个随机事件这个随机事件对应，用数字对应，用数字2与与“2点朝上点朝上”这个随机事件对
8、应，等等这个随机事件对应，等等.边说边填边说边填写数字，形成表二写数字，形成表二.试验结试验结果果 1点的点的 面朝上面朝上 2点的点的 面朝上面朝上 3点的点的 面朝上面朝上 4点的点的 面朝上面朝上 5点的点的 面朝上面朝上 6点的点的 面朝上面朝上数字表数字表示示 1 2 3 4 5 6 概率概率 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 指出象这样指出象这样“用数字表示随机事件用数字表示随机事件”的量用的量用X来表示，它可以取来表示，它可以取集合集合1，2，3，4，5，6的值，的值，X是个变量，也就是，它的取是个变量，也就是，它的取值随着试验结果的变化而变化值随着试验结果的变化而
9、变化.从而从而“形成形成”随机变量概念随机变量概念.让学让学生感受概念的从无到有、自然形成的过程生感受概念的从无到有、自然形成的过程.设计意图设计意图 让学生觉得问题的提出，概念的发生、发展过程较让学生觉得问题的提出，概念的发生、发展过程较为自然，感受数学是怎样一步步研究现实世界的为自然，感受数学是怎样一步步研究现实世界的.问题问题2：对于随机变量的每一个取值都有唯一确定的概率值与它：对于随机变量的每一个取值都有唯一确定的概率值与它对应对应.这种对应关系是什么？这种对应关系是什么？设计意图设计意图体会随机变量的取值（体会随机变量的取值（X）与它所对应的概率值）与它所对应的概率值（P）建立了一个
10、函数关系）建立了一个函数关系.师生活动师生活动:启发诱导，根据下表启发诱导，根据下表.并引导学生分析此函数的三要素并引导学生分析此函数的三要素.试验结试验结果果 1点的点的 面朝上面朝上 2点的点的 面朝上面朝上 3点的点的 面朝上面朝上 4点的点的 面朝上面朝上 5点的点的 面朝上面朝上 6点的点的 面朝上面朝上数字表数字表示示 1 2 3 4 5 6 概率概率 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6问题问题3：每一个随机事件用唯一确定的数字与它对应，这个：每一个随机事件用唯一确定的数字与它对应，这个 对对应是函数关系吗？应是函数关系吗？设计意图设计意图借机强调函数是实数集与实数集间
11、的对应借机强调函数是实数集与实数集间的对应.让学生让学生感受把随机试验的结果数字化（成为实数），体会引入随机感受把随机试验的结果数字化（成为实数），体会引入随机变量的必要性变量的必要性,从而突破了本节课的难点从而突破了本节课的难点.问题问题4：你能再举些类似的例子吗？：你能再举些类似的例子吗？设计意图设计意图 让学生参与举例，体验将实际问题数学化（把实让学生参与举例，体验将实际问题数学化（把实际问题数学化是学习数学极其重要的数学方法）和将随机试际问题数学化是学习数学极其重要的数学方法）和将随机试验结果数量化的过程验结果数量化的过程.问题问题5：随机变量的取值都是整数吗？你能否举些例子且随机：随
12、机变量的取值都是整数吗？你能否举些例子且随机变量的取值不是整数呢？变量的取值不是整数呢？设计意图设计意图 关注学生的举例，借学生举出的例子，告诉学生随关注学生的举例，借学生举出的例子，告诉学生随机变量可以是整数，也可以不是整数机变量可以是整数，也可以不是整数.问题问题6：请仿照刚才的例子，分析下列随机现象中的随机变量，：请仿照刚才的例子，分析下列随机现象中的随机变量，它可以取哪些值？（教师给出以下两个随机现象，问学生）它可以取哪些值？（教师给出以下两个随机现象，问学生）（1）某公交车站每隔）某公交车站每隔10分钟有分钟有1辆汽车到站，某人到达该车辆汽车到站，某人到达该车 站的时刻是随机的站的时
13、刻是随机的,他等车的时间；他等车的时间；（2）检测一批灯泡（相同型号）的使用寿命）检测一批灯泡（相同型号）的使用寿命.设计意图设计意图通过与前面列举例子的比较，引导学生发现这两通过与前面列举例子的比较，引导学生发现这两个试验结果中，表示随机事件的随机变量的取值是一个区间，个试验结果中，表示随机事件的随机变量的取值是一个区间，其值无法一一列出，以此形成离散型随机变量的概念其值无法一一列出，以此形成离散型随机变量的概念.所有取值可以一一列出的随机变量所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量称为离散型随机变量.3练习反馈练习反馈 巩固新知巩固新知 下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示
14、？若能，下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示？若能，请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机请写出各随机变量可能的取值并说明这些值所表示的随机试验的结果试验的结果.(1)抛掷两枚骰子抛掷两枚骰子,所得点数之和；所得点数之和；(2)某足球队在某足球队在5次点球中射进的球数；次点球中射进的球数；(3)任意抽取一瓶某种标有任意抽取一瓶某种标有2500ml的饮料的饮料,其实际量与规定其实际量与规定量之差。量之差。对于（对于（3），你能根据所关心的问题恰当地定义随机变量），你能根据所关心的问题恰当地定义随机变量吗？吗？设计意图设计意图在应用中巩固离散型随机变量的概念，并能熟在应用中巩固离
15、散型随机变量的概念，并能熟练利用离散型随机变量刻画随机试验的结果练利用离散型随机变量刻画随机试验的结果.4本课小结本课小结 回顾新知回顾新知 问题问题7：通过这节课的学习，你能说说我们是怎样用数学的方：通过这节课的学习，你能说说我们是怎样用数学的方法来研究随机事件的吗？法来研究随机事件的吗？(学生回答后再问学生回答后再问:你还有其他什么收你还有其他什么收获吗？获吗？)设计意图设计意图 学生用自己的语言来概括本节课学到的知识，是学生用自己的语言来概括本节课学到的知识，是一种一种“主动建构主动建构”，也真正体现知识学到了手，也真正体现知识学到了手.必做题:教科书第49页习题2.1中A组,第1,2,
16、3题.选作题:学习指导当堂双基达标第27页,第4题.5.分层作业分层作业 自主探究自主探究设计意图设计意图 分层次要求，分层次作业分层次要求，分层次作业五、教学媒体选择五、教学媒体选择教学中使用多媒体来辅助教学，其目的是充分发挥快捷、生动、教学中使用多媒体来辅助教学，其目的是充分发挥快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于适当增加课堂形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于适当增加课堂容量，提高课堂效率；同时与黑板板书相结合容量，提高课堂效率；同时与黑板板书相结合 六、教学评价设计六、教学评价设计 通过随机变量和离散型随机变量概念的形成过程，练习题的完通过随机变量和离散型随机变量概念的形成过程，练习题的完成情况，在老师巡视和提问中及时发现问题，纠正学生出现的成情况，在老师巡视和提问中及时发现问题，纠正学生出现的错误，促进学生知识的正迁移，提高学生的学习效率；根据对错误，促进学生知识的正迁移，提高学生的学习效率；根据对学生的学习情绪、学习效果及时进行评价学生的学习情绪、学习效果及时进行评价欢迎大家批评指正 谢谢！