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1、控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学第第第第6 6 6 6讲讲讲讲第第第第4 4章章章章 电磁波测距仪及其距离测量电磁波测距仪及其距离测量电磁波测距仪及其距离测量电磁波测距仪及其距离测量控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学ABD4.14.1光电测距原理光电测距原理 测测定定光光波波在在ABAB之之间间传传播播的的时时间间t t，依依据据光光波波在在大大气中的传播速度气中的传播速度c c，计算距离，计算距离D D：图图4.14.1（4-94-9）控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.2.1 4.2.1 按测程分类按测程分类1.1.短程光电测距仪：测程在短程光电测距仪：测程在3km3
2、km以内以内;2.2.中程光电测距仪：测程在中程光电测距仪：测程在3 315km15km左右左右;3.3.远程激光测距仪：测程在远程激光测距仪：测程在15km15km以上。以上。4.2.2 4.2.2 按按测距信号分类测距信号分类1 1.激光测距仪，主要用于长程测距仪；激光测距仪，主要用于长程测距仪；2 2.红外测距仪，用于中短程测距仪；红外测距仪，用于中短程测距仪；4.2 4.2 电磁波测距仪分类电磁波测距仪分类控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.2 4.2 电磁波测距仪分类电磁波测距仪分类4.2.3 4.2.3 按测距原理分类按测距原理分类1.1.脉冲法测距：干脆测定电磁波信号传播
3、时间脉冲法测距：干脆测定电磁波信号传播时间,较多地激较多地激光雷达、微波雷达等远距离测距上。光雷达、微波雷达等远距离测距上。2.2.相位法测距相位法测距:通过测量光信号来回传播所产生的相位差通过测量光信号来回传播所产生的相位差间接的测定电磁波信号传播时间，多用于精密测距。间接的测定电磁波信号传播时间，多用于精密测距。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.34.3脉冲法测距基本原理及应用脉冲法测距基本原理及应用测距仪中脉冲发生器放射一束光脉冲，其中一部分作测距仪中脉冲发生器放射一束光脉冲，其中一部分作为参考脉冲干脆由仪器内部进入接收光电器件；其余光脉为参考脉冲干脆由仪器内部进入接收光电器件
4、；其余光脉冲信号经过照准目标反射镜反射，作为回波脉冲也进入接冲信号经过照准目标反射镜反射，作为回波脉冲也进入接收光电器件。测量参考脉冲同反射脉冲相继到达接受光电收光电器件。测量参考脉冲同反射脉冲相继到达接受光电器件的时间相隔器件的时间相隔t t，即可求出距离测量，即可求出距离测量d d。测量时间间隔的原理是测量时间间隔的原理是:.:.时标脉冲振荡器不断地产时标脉冲振荡器不断地产生间隔相同的脉冲信号；生间隔相同的脉冲信号；.测距瞬间参考脉冲打开电子门，测距瞬间参考脉冲打开电子门，使时标脉冲进入时标脉冲计数系统；使时标脉冲进入时标脉冲计数系统；.测距仪接收到回波测距仪接收到回波脉冲信号，关闭电子门
5、，时标脉冲计数系统停止计数；脉冲信号，关闭电子门，时标脉冲计数系统停止计数；.计数器统计的时标脉冲数乘以一个时标脉冲间隔电磁波传计数器统计的时标脉冲数乘以一个时标脉冲间隔电磁波传播距离，就是所测距离的二倍。播距离，就是所测距离的二倍。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.34.3脉冲法测距基本原理及应用脉冲法测距基本原理及应用计数显示计数显示电子门电子门时标脉冲时标脉冲触触发发器器脉冲发射脉冲发射脉冲接收脉冲接收反反射射器器DBA图图4.24.2控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.34.3脉冲法测距基本原理及应用脉冲法测距基本原理及应用脉冲式测距干脆测量信号传播时间，由于电磁波信
6、号以光速传播，设测脉冲式测距干脆测量信号传播时间，由于电磁波信号以光速传播，设测量精度要求达到量精度要求达到1cm1cm，则时间间隔测量精度就要达到，则时间间隔测量精度就要达到 秒。这是很困难的，秒。这是很困难的，因而脉冲法测距主要用于长距离测距。因而脉冲法测距主要用于长距离测距。由于由于GPSGPS技术成为限制测量的首选技术手段，长距离测距仪应用价值不技术成为限制测量的首选技术手段，长距离测距仪应用价值不大，载波相位法因为测距精度高，成为测量仪器接受的主要测距方法。大，载波相位法因为测距精度高，成为测量仪器接受的主要测距方法。目前的脉冲式测距仪，一般用固体激光器放射出高频率的光脉冲，因而目前
7、的脉冲式测距仪，一般用固体激光器放射出高频率的光脉冲，因而这类仪器可以不用反射棱镜，而是干脆用被测目标对光脉冲产生的漫反射进行这类仪器可以不用反射棱镜，而是干脆用被测目标对光脉冲产生的漫反射进行测距。在一些对测距精度要求不是太高的工程应用中（地形测量等），当测量测距。在一些对测距精度要求不是太高的工程应用中（地形测量等），当测量地点难以到达时，这类仪器具有其它方法不行替代的独特优势。地点难以到达时，这类仪器具有其它方法不行替代的独特优势。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.44.4相位相位法测距基本原理及应用法测距基本原理及应用实质实质:利用测定光波在传播过程中的相位移利用测定光波在传
8、播过程中的相位移,间接测定传播时间接测定传播时间间,实现距离的测量。实现距离的测量。图图4.34.3控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.44.4相位相位法测距基本原理及应用法测距基本原理及应用相位式测距仪是通过测相电路测定调制光来回传播产生的相位相位式测距仪是通过测相电路测定调制光来回传播产生的相位差，乘以一个完整的相位对应的波长，求得待测距离。差，乘以一个完整的相位对应的波长，求得待测距离。相位式测距仪的基本工作原理可用图相位式测距仪的基本工作原理可用图4.34.3来说明。由光源发出的来说明。由光源发出的光经过调制器后，成为光强随高频信号变更的调制光射向反射棱镜，经光经过调制器后，成
9、为光强随高频信号变更的调制光射向反射棱镜，经反射棱镜反射回来被接收器接收。由于电磁波中一点的相位在传播过程反射棱镜反射回来被接收器接收。由于电磁波中一点的相位在传播过程中保持不变，所以通过相位计将反射信号的相位与光源处连续变更的相中保持不变，所以通过相位计将反射信号的相位与光源处连续变更的相位比较，就可测定调制光由放射到接受这段时间内光源处的相位变更值。位比较，就可测定调制光由放射到接受这段时间内光源处的相位变更值。由图由图4.34.3可见，调制光全程的相位变更值为：可见，调制光全程的相位变更值为：控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学式式(3-3)中，中，N为相位变更值中的整周期数，为相位
10、变更值中的整周期数，是不足一周的小数部分。是不足一周的小数部分。设设为调制光的波长，为调制光的波长，则所测距离为，则所测距离为 式（式（3-4）称为相位法测距的基本公式，这种测距方法事实上相当于用）称为相位法测距的基本公式，这种测距方法事实上相当于用一把长度为测尺一把长度为测尺2来丈量所测距离。这一来丈量所测距离。这一“尺子尺子”称为测尺，令称为测尺，令u=2，则，则u称为尺长。称为尺长。4.44.4相位相位法测距基本原理及应用法测距基本原理及应用(4-18)(4-18)控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.44.4相位相位法测距基本原理及应用法测距基本原理及应用在相位式测距仪中，相位计
11、只能测定在相位式测距仪中，相位计只能测定N N，而不能测得，而不能测得 N N，因此距，因此距离离d d具有多值性而不能确定。为了测定距离，可以选择较长的测尺，即具有多值性而不能确定。为了测定距离，可以选择较长的测尺，即选择较低的调制频率。依据选择较低的调制频率。依据u=/2=c/2fu=/2=c/2f，可以计算出测尺长度与相应，可以计算出测尺长度与相应的调制波频率的关系，如表的调制波频率的关系，如表4.14.1所示。由于测相误差一般为所示。由于测相误差一般为 （周），（周），所以测尺越长意味着测距精度越低，因此不能为了增加测程而简洁地扩所以测尺越长意味着测距精度越低，因此不能为了增加测程而简
12、洁地扩大尺长。实践中解决这个问题的方法是，用一组测尺组合来完成测距，大尺长。实践中解决这个问题的方法是，用一组测尺组合来完成测距，以短测尺测定距离的尾数，以长测尺测定大数，就犹如时钟中的时针、以短测尺测定距离的尾数，以长测尺测定大数，就犹如时钟中的时针、分针、秒针组合一样，既保证了精度，又解决了多值性的问题。分针、秒针组合一样，既保证了精度，又解决了多值性的问题。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.44.4相位相位法测距基本原理及应用法测距基本原理及应用控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学当所测距仪较长时当所测距仪较长时,须要多个测尺共同测距。如精测尺和粗测尺须要多个测尺共同测距。
13、如精测尺和粗测尺频率相差较大，在技术上难以实现各个测尺频率具有相同的增益和频率相差较大，在技术上难以实现各个测尺频率具有相同的增益和稳定性。、实践中依据以两个频率稳定性。、实践中依据以两个频率f1f1、f2 f2 测量同一距离的相位差测量同一距离的相位差（1122），就等于用其差频（），就等于用其差频（f1f1f2f2）测量距离时的相位差的）测量距离时的相位差的原理，利用原理，利用f1f1、f2 f2 测量结果，来间接求出其差频的测量结果。测量结果，来间接求出其差频的测量结果。4.44.4相位相位法测距基本原理及应用法测距基本原理及应用控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.5 4.5 干
14、涉法测距基本原理干涉法测距基本原理干涉法测距本质上也是相位法测距，但是运用的测距信号干涉法测距本质上也是相位法测距，但是运用的测距信号不是经过调制的电磁波信号，并且测距须要反射镜沿测线方向不是经过调制的电磁波信号，并且测距须要反射镜沿测线方向移动。未经调制的光波波长很短，理论上测距精度很高，所以移动。未经调制的光波波长很短，理论上测距精度很高，所以干涉法测距主要用于科学探讨和工业测量，在限制测量领域未干涉法测距主要用于科学探讨和工业测量，在限制测量领域未见应用报道。见应用报道。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.6 4.6 光波（光波（电磁波电磁波）测距仪的合作目标）测距仪的合作目标测
15、距仪的合作目标就是指反射棱镜。反射棱镜由光学玻璃制作，形态是测距仪的合作目标就是指反射棱镜。反射棱镜由光学玻璃制作，形态是四面锥体，其中三个相互垂直的面镀银作为反射面，另一平面是透射面。四面锥体，其中三个相互垂直的面镀银作为反射面，另一平面是透射面。对于随意入射角的入射光线，只要与透射面垂直方向偏差在对于随意入射角的入射光线，只要与透射面垂直方向偏差在2020度以内，度以内，经反射棱镜两个面上的反射，都能以入射方向反射出去。经反射棱镜两个面上的反射，都能以入射方向反射出去。图图4.44.4控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.7 4.7 光波（光波（电磁波电磁波）测距仪的检验）测距仪的检
16、验仪器检验中最重要的两项参数检定是加常数和乘常数检定。仪器检验中最重要的两项参数检定是加常数和乘常数检定。加常数加常数k是测距仪等效放射面偏离仪器对中线的距离，出厂时是测距仪等效放射面偏离仪器对中线的距离，出厂时通过电路参数调整为通过电路参数调整为0，但经过一段时间运用，可能会产生变，但经过一段时间运用，可能会产生变更，所以须要经过检验。由于更，所以须要经过检验。由于k是和距离无关的固定值，所以是和距离无关的固定值，所以称为加常数。称为加常数。相位法测距测出相位差，乘以波长即得到距离相位法测距测出相位差，乘以波长即得到距离,而波长等而波长等于光速除振荡频率。由于测距仪信号源电子元件参数会产生漂
17、于光速除振荡频率。由于测距仪信号源电子元件参数会产生漂移，测距仪频率也会产生微小变更，因而须要进行检验。由于移，测距仪频率也会产生微小变更，因而须要进行检验。由于频率变更率频率变更率r对距离的影响是和测距长度成比例的，所以称对距离的影响是和测距长度成比例的，所以称r为为乘常数。乘常数。测距仪测距精度很高，因而其检验工作困难而精度要求更测距仪测距精度很高，因而其检验工作困难而精度要求更高，一般都是交专业机构在基线场完成。高，一般都是交专业机构在基线场完成。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.8 4.8 电磁波在大气中的传播电磁波在大气中的传播本小节通篇内容杂乱、逻辑不清，给人感觉是根本没
18、有经本小节通篇内容杂乱、逻辑不清，给人感觉是根本没有经过整理的翻译初稿。很多描述不明其用意，根本用不着举例，过整理的翻译初稿。很多描述不明其用意，根本用不着举例，文理不通处比比皆是！从中可以得到的结论是：看不懂不确定文理不通处比比皆是！从中可以得到的结论是：看不懂不确定是自己因为水平低！是自己因为水平低！大气对电磁波测距影响主要表现在两个方面：大气对电磁波测距影响主要表现在两个方面：.电磁波电磁波在大气中的传播速度小于真空中的传播速度；在大气中的传播速度小于真空中的传播速度；.由于大气折由于大气折射，电磁波实际传播路径不是直线而是一弯曲波道轨迹。这两射，电磁波实际传播路径不是直线而是一弯曲波道
19、轨迹。这两项影响都是使得测量距离较实际距离长。项影响都是使得测量距离较实际距离长。设地球曲率半径为设地球曲率半径为r,波道曲率半径为波道曲率半径为R，K=R/r称为折光称为折光系数。对于光波测距（红外、激光），系数。对于光波测距（红外、激光），k=0.13,对于微波，对于微波，k=0.25。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.9 4.9 测距成果的归算测距成果的归算4.9.1 4.9.1 概述概述归算改正包括倾斜改正、归算到参考椭球面的改正、投影归算改正包括倾斜改正、归算到参考椭球面的改正、投影到高斯平面的改正。留意：本小节第到高斯平面的改正。留意：本小节第2 2句指出：句指出：“处于
20、建立限处于建立限制网等目的，长度值应化算为标石间的水平距离。制网等目的，长度值应化算为标石间的水平距离。”事实上测事实上测量标记中心间的水平距离，只是在仪器改正和气象改正基础上，量标记中心间的水平距离，只是在仪器改正和气象改正基础上，作了倾斜改正，并不包含归算到参考椭球面和高斯投影面的改作了倾斜改正，并不包含归算到参考椭球面和高斯投影面的改正，所以这句话是不对的。正，所以这句话是不对的。归算本质上是数据的换算，并不涉及到误差改正问题，因归算本质上是数据的换算，并不涉及到误差改正问题，因此速度改正理论上不属于归算问题。此速度改正理论上不属于归算问题。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.9
21、 4.9 测距成果的归算测距成果的归算4.9.2 4.9.2 速度改正速度改正1.1.第第1 1次速度改正次速度改正测距仪显示距离计算公式为：测距仪显示距离计算公式为：公式中公式中n n参是生产厂家设置的参考折射率，参是生产厂家设置的参考折射率，c0c0是电磁波真空传播速度。是电磁波真空传播速度。实际长度应当为：实际长度应当为：第一次速度改正公式为：第一次速度改正公式为：n n是依据实际气象参数计算的平均折射率。推导（是依据实际气象参数计算的平均折射率。推导（4 4127127）式时，由于）式时，由于n n值接近值接近1 1，（，（n n参参-n-n）是小量，所以取）是小量，所以取n n为为1
22、 1。（4 4123123）（3 36 6）（4 4127127）控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.9 4.9 测距成果的归算测距成果的归算4.9.2 4.9.2 速度改正速度改正2.2.第第2 2次速度改正次速度改正计算第计算第1 1次速度改正时次速度改正时,接受测站和照准点处折射率平均值接受测站和照准点处折射率平均值,而不是沿而不是沿测线求折射率积分平均值。由此产生的差值，称为第测线求折射率积分平均值。由此产生的差值，称为第2 2次速度改正。次速度改正。第第1 1次速度改正事实上就是气象改正，仪器生产厂家依据参考气象条次速度改正事实上就是气象改正，仪器生产厂家依据参考气象条件，设
23、置了改正公式内置于长度计算公式中。观测时可以依据实际气象条件，设置了改正公式内置于长度计算公式中。观测时可以依据实际气象条件输入，程序即按输入参数计算改正数。新型测距仪（全站仪）设计了气件输入，程序即按输入参数计算改正数。新型测距仪（全站仪）设计了气压、温度自动感应功能，可不需输入气象参数，自动依据测站气象条件计压、温度自动感应功能，可不需输入气象参数，自动依据测站气象条件计算第算第1 1次速度改正。次速度改正。第第2 2次速度改正所谓沿测线折射率积分平均值次速度改正所谓沿测线折射率积分平均值,没有方法获得没有方法获得,因而这因而这种改正更多是理论上的种改正更多是理论上的,未见实践中应用实例未
24、见实践中应用实例.控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学图图4.5中中p1、p2是两限制点，是两限制点，H1、H2是大地高。是大地高。R、r是地球和测是地球和测距弧线半径。距弧线半径。、是椭球面弧长和是椭球面弧长和测距波导弧线对应测距波导弧线对应的圆心夹角。几何的圆心夹角。几何改正的任务就是：改正的任务就是：4.9.34.9.3几何改正几何改正图图4.54.5控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.9.34.9.3几何改正几何改正第第1次弧到弦：次弧到弦：绽开为级数取一绽开为级数取一次项，并顾及到次项，并顾及到k=R/r,就得到就得到:图图4.54.5(4-138)(4-138)控制测量
25、学控制测量学控制测量学控制测量学4.9.34.9.3几何改正几何改正弦到弦的改正弦到弦的改正(d2d3):在三角形在三角形p1p2C中，中，依据余弦定理依据余弦定理,并顾并顾及到及到就得到就得到:(4-141)(4-141)图图4.54.5控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.9.34.9.3几何改正几何改正第第2 2次弦到弧改正次弦到弧改正(d3d4):(d3d4):将式将式:绽开为级数绽开为级数,取一次取一次项就得到项就得到:(4-152)(4-152)图图4.54.5控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.9.34.9.3几何改正几何改正一步公式一步公式:书上公式中多了一个书上
26、公式中多了一个S.S.关于精度分析关于精度分析,教材上得出公式为教材上得出公式为(4-158),(4-158),从中得出的结论从中得出的结论:在在d1=1000m,d1=1000m,H H400m400m的条件下，若要使归算误差小于的条件下，若要使归算误差小于1mm1mm，H H误差要小于误差要小于2.5mm,2.5mm,如高差不能以此精如高差不能以此精度测定的话度测定的话,将使归算产生不能允许的误差。将使归算产生不能允许的误差。大地高高差精度达到大地高高差精度达到2.5mm,2.5mm,是难以实现的。大地高和正常高有较大差别，但是是难以实现的。大地高和正常高有较大差别，但是大地高差很接近正常
27、高差。大地测量距离较长大地高差很接近正常高差。大地测量距离较长,因而竖直角不大因而竖直角不大,并且归算误差也不并且归算误差也不须要精确到须要精确到1mm1mm，所以归算误差可以接受。，所以归算误差可以接受。工程限制网边长较短，但是限制范围较小，一般将地表视为平面，根本不做归工程限制网边长较短，但是限制范围较小，一般将地表视为平面，根本不做归算，所以不存在这个问题。算，所以不存在这个问题。(4-156)(4-156)控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.9.34.9.3几何改正几何改正公式公式（4 4158158）中，后两项由于系数值较小，因而对中，后两项由于系数值较小，因而对H Hm m
28、和和R R精精度要求不高，第一项系数较大，因而对度要求不高，第一项系数较大，因而对H H精度要求较高。式精度要求较高。式（4 4158158）中中第一项推导如下：第一项推导如下：控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.9.4 4.9.4 投影改正投影改正大地坐标大地坐标B、L、H（纬度、经度、大地高）属于曲面坐标，基准面是（纬度、经度、大地高）属于曲面坐标，基准面是参考椭球面。由于曲面坐标计算困难，应用特别不便，所以局部应用还是参考椭球面。由于曲面坐标计算困难，应用特别不便，所以局部应用还是要转化为平面坐标。要转化为平面坐标。椭球面是不行展曲面，将椭球面上的值转换到平面，变形不行避开。椭球
29、面是不行展曲面，将椭球面上的值转换到平面，变形不行避开。高等级大地网由于限制面积很大，所以平差工作只能在椭球面完成。高等级大地网由于限制面积很大，所以平差工作只能在椭球面完成。低等级的限制网覆盖范围较小，若在曲面上平差后，再将限制点大地低等级的限制网覆盖范围较小，若在曲面上平差后，再将限制点大地坐标（坐标（B、L)转换为平面坐标，计算特别困难。所以大地测量三四等网实转换为平面坐标，计算特别困难。所以大地测量三四等网实行的做法是：将归算到椭球面的观测值，再转换为平面观测值，在平面上行的做法是：将归算到椭球面的观测值，再转换为平面观测值，在平面上完成平差。完成平差。由于将椭球面值转换到平面接受是高
30、斯投影方法，所以投影平面称为由于将椭球面值转换到平面接受是高斯投影方法，所以投影平面称为高斯平面。高斯平面。本小节介绍将归算到椭球面上的距离观测值，投影到高斯平面的方法，本小节介绍将归算到椭球面上的距离观测值，投影到高斯平面的方法，由于相关内容在第由于相关内容在第8章（下册）中有详尽介绍，所以在此不讲解并描述具章（下册）中有详尽介绍，所以在此不讲解并描述具体内容。体内容。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.9.5 4.9.5 电磁波测距成果化算示例电磁波测距成果化算示例本小节介绍了两个算例：本小节介绍了两个算例：1.长边化算长边化算:第第1次速度改正值次速度改正值0.8938米，改正后
31、距离为米，改正后距离为22396.560米米,归算到椭球面的值为归算到椭球面的值为22389.312。归算改正总值。归算改正总值7.248米，其中米，其中d2d3改正值为改正值为7.254米。米。2.短边化算：短边化算：第第1次速度改正值次速度改正值0.0058米，仪器、棱镜常数改正数米，仪器、棱镜常数改正数0.00158米。改正后边长米。改正后边长587.1240米，归算到椭球面后长米，归算到椭球面后长度度585.3687。归算改正总值。归算改正总值-1.7553,其中其中d2d3改正值改正值为为1.756米。米。投影到高斯平面改正值和距中心子午线距离有关，放在第投影到高斯平面改正值和距中心
32、子午线距离有关，放在第8章阐述。章阐述。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.9.5 4.9.5 电磁波测距成果化算示例电磁波测距成果化算示例从两个实例可以得到的结论从两个实例可以得到的结论:1.1.当测站、照准点大地高值较大时，测边归算到参考椭球面，距离改当测站、照准点大地高值较大时，测边归算到参考椭球面，距离改正数较大。两个实例大地高均上了千米，正数较大。两个实例大地高均上了千米，5 5百多米的短边归算值都达到了百多米的短边归算值都达到了1 1米多，长边更是达到了米多，长边更是达到了7 7米多。由此可知，在高海拔地区，大地点坐标反米多。由此可知，在高海拔地区，大地点坐标反算的水平边长
33、和实测值会有很大的差异。算的水平边长和实测值会有很大的差异。2.2.对于短边弧和弦之间的换算值（对于短边弧和弦之间的换算值（d1d2d1d2、d3d4d3d4）特别小，可以忽）特别小，可以忽视不计视不计,长边算例也仅仅长边算例也仅仅-6.6mm-6.6mm。3.d2d33.d2d3改正可积分解为两步改正可积分解为两步,第一步将第一步将d2d2改算为改算为p1p1和和p2p2沿法线下量沿法线下量（H2-H1)H2-H1)所得点的连线所得点的连线d6d6，称为倾斜改正，其次步将，称为倾斜改正，其次步将d6d6改算到改算到d3,d3,称为海称为海水面改正。短边算例前两步改正不属于归算，第三步标题为海
34、水面改正，水面改正。短边算例前两步改正不属于归算，第三步标题为海水面改正，事实上运用公式（事实上运用公式（4 4165165）是一步法公式）是一步法公式d1d4d1d4。顾及到（。顾及到（d1d2d1d2、d3d4d3d4）特别小，事实只上是包含倾斜和海水面改正两项，即改正）特别小，事实只上是包含倾斜和海水面改正两项，即改正d2d3d2d3。控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.10 4.10 光波测距的误差来源及精度估计光波测距的误差来源及精度估计相位式测距的基本公式为相位式测距的基本公式为将其线性化并依据误差传播定律得测距误差：将其线性化并依据误差传播定律得测距误差：或者：或者：（4
35、 4185185）（4 4187187）（4 4186186）控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.10 4.10 光波测距的误差来源及精度估计光波测距的误差来源及精度估计式式（4 4187187）中的各项误差影响，就其方式来讲，中的各项误差影响，就其方式来讲，有些是与距离成比例的，称为有些是与距离成比例的，称为“比例误差比例误差”；另一些；另一些误差影响与距离长短无关。称为误差影响与距离长短无关。称为“固定误差固定误差”。测距仪精度即是以固定误差和比例误差表达的，测距仪精度即是以固定误差和比例误差表达的，其一般形式为：其一般形式为：式中式中A A是固定误差，单位是是固定误差，单位是mm
36、mm；B B是比例误差，单是比例误差，单位是位是ppm,Dppm,D是测距长度，单位是米。是测距长度，单位是米。（4 4189189）控制测量学控制测量学控制测量学控制测量学4.11 4.11 微波测距概要微波测距概要微波测距仪运用的测距信号是微波微波测距仪运用的测距信号是微波,其优点是测程远、对气其优点是测程远、对气象条件要求低、抗干扰性能强、不需精确照准，缺点是精象条件要求低、抗干扰性能强、不需精确照准，缺点是精度较低。度较低。微波测距仪不运用反射棱镜，而是接受两台接收机分别置微波测距仪不运用反射棱镜，而是接受两台接收机分别置于测线两端。于测线两端。测量工程中运用微波测距仪较少，微波测距仪较多地用于测量工程中运用微波测距仪较少，微波测距仪较多地用于军事目的。军事目的。4.12 多波测距的理论基础多波测距的理论基础阐述利用不同载波通过同样路径的差异，精确求解大气折阐述利用不同载波通过同样路径的差异，精确求解大气折射改正数的原理。射改正数的原理。