简单多面体.ppt

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1、简单多面体简单多面体ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE观察下列几何体并思考:具备哪些性质的几何体叫做观察下列几何体并思考:具备哪些性质的几何体叫做棱柱棱柱?定义:定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。这里的两个互相平行的平面叫做这里的两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面,其余各面叫做,其余各面叫做棱柱棱柱的侧面的侧面,棱柱的侧面是平行四边形。,棱柱的侧面是平行四边形。

2、两个面的公共边叫做棱柱的两个面的公共边叫做棱柱的棱棱,其中两个侧面的公,其中两个侧面的公共边叫做共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。底面多边形与侧面的公共顶点叫底面多边形与侧面的公共顶点叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点。不在同一个面上的两个顶点的连线叫做不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的棱柱的对角线对角线。ABCDEA1B1C1D1E1与两个底面都垂直的直线夹在两个底面与两个底面都垂直的直线夹在两个底面间的线段长叫作间的线段长叫作棱柱的高。棱柱的高。ABABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE棱柱的表示法;棱柱的表示法;1.用两底面各顶点的字母表示棱柱用两底面各顶点的

3、字母表示棱柱,如:棱柱如:棱柱ABCDE-A1B1C1D1E12.用表示一条对角线端点的两个字母表示,如:用表示一条对角线端点的两个字母表示,如:棱柱棱柱A C1 1.侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱。2.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱。3.底面是正多边形的直棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱棱柱的分类棱柱的分类1.按

4、侧棱与底面位置关系分类可分按侧棱与底面位置关系分类可分为斜棱柱、直棱柱、正棱柱。为斜棱柱、直棱柱、正棱柱。2.按底面多边形的边数分类可分为按底面多边形的边数分类可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。三棱柱、四棱柱、五棱柱等等。斜三棱柱直四棱柱正五棱柱观察下面的几何体,哪些是棱柱?观察下面的几何体,哪些是棱柱?练习:练习:P9 1(2)B B:有两个面互相平行,其余各面都是平有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?行四边形的几何体是棱柱吗?答:答:不一定是不一定是如图所示,不是棱柱如图所示,不是棱柱二、棱锥、棱台二、棱锥、棱台以上金字塔都给我们棱锥的形象。以上金字塔都给我们棱锥的形

5、象。观察下列几何体并思考:具备哪些性质的观察下列几何体并思考:具备哪些性质的几何体叫做棱锥几何体叫做棱锥?棱锥的概念:有一个面是多边形,其余各面是有一个棱锥的概念:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共点的三角形,这些面围成的几何体叫作公共点的三角形,这些面围成的几何体叫作棱锥棱锥。这个多边形叫作这个多边形叫作棱锥的底面棱锥的底面,其余各面叫作,其余各面叫作棱锥的侧面棱锥的侧面,相邻侧面的公共边叫作相邻侧面的公共边叫作棱锥的侧棱棱锥的侧棱,各侧面的公共点叫作,各侧面的公共点叫作棱锥的顶点棱锥的顶点。过顶点作底面的垂线,顶点与垂足间的线段长叫作过顶点作底面的垂线,顶点与垂足间的线段长叫作棱锥的棱

6、锥的高高SABCSABCDSABCDEOSABCSABCDSABCDE棱锥的表示法:棱锥的表示法:棱锥用表示顶点和底面各顶点棱锥用表示顶点和底面各顶点表示;例如:表示;例如:1图表示成图表示成 棱锥棱锥S-ABC;用底面一条对角线端点的字母来表示;例如:用底面一条对角线端点的字母来表示;例如:2图表示成图表示成 棱锥棱锥S-AC棱锥的底面是正多边形,且各侧面全等,就称作棱锥的底面是正多边形,且各侧面全等,就称作正棱锥。正棱锥。正棱锥的侧面是全等的等腰三角形,它的高叫作正棱锥的侧面是全等的等腰三角形,它的高叫作正棱锥的斜高正棱锥的斜高。用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫用

7、一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫作作棱台棱台。原棱锥的底面和截面叫作原棱锥的底面和截面叫作棱台的下底面和上底面棱台的下底面和上底面,其他各面叫其他各面叫棱台的侧面棱台的侧面,相邻侧面的公共边叫,相邻侧面的公共边叫作棱台的侧棱作棱台的侧棱,与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段叫作与两个底面都垂直的直线夹在两底面间的线段叫作棱台的高棱台的高。棱台的表示法棱台的表示法:用棱台上、下底面各顶点的字母来表:用棱台上、下底面各顶点的字母来表示。例如:示。例如:棱台棱台ABCDA1B1C1 D1。观察下列两个几何体观察下列两个几何体ABCDA1B1C1D1用正棱锥截得的棱台叫作用

8、正棱锥截得的棱台叫作正棱台正棱台。正棱台的侧面。正棱台的侧面是全等的等腰梯形,它的高叫作是全等的等腰梯形,它的高叫作正棱台的斜高。正棱台的斜高。类似于棱柱,棱锥和棱台也有三棱锥、四类似于棱柱,棱锥和棱台也有三棱锥、四棱锥和三棱台、四棱台等。棱锥和三棱台、四棱台等。三棱锥也叫作三棱锥也叫作四面体。四面体。练习:下列几何体是不是棱台练习:下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)棱柱棱台棱锥变换棱柱棱台棱锥变换思考:思考:棱柱、棱锥和棱台都是多面棱柱、棱锥和棱台都是多面体,它们在结构上有那些相同点和体,它们在结构上有那些相同点和不同点?三者的关系如何?当底面不同点?三者的关系如何?当底面发生

9、变化时,它们能否互相转化?发生变化时,它们能否互相转化?空间几何体空间几何体:对于空间的物体对于空间的物体,如果只考虑它的的形状、大小和如果只考虑它的的形状、大小和位置,而不考虑物体的其他性质位置,而不考虑物体的其他性质,从中抽象出来的空间从中抽象出来的空间图形叫做空间几何体图形叫做空间几何体 柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征多面体的定义:多面体的定义:(1)(1)定义定义:由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体由若干个平面多边形围成的空间图形叫做多面体 (2)(2)多面体的面:多面体的面:多面体的棱:多面体的棱:多面体的顶点:多面体的顶点:多面体的对角线:多面体的对角线:

10、围成多面体的各个多边形围成多面体的各个多边形两个面的公共边两个面的公共边棱和棱的公共点棱和棱的公共点不在同一面上的两个顶点的连线段不在同一面上的两个顶点的连线段(3)(3)多面体的分类多面体的分类:凸多面体凸多面体非凸多面体非凸多面体多面体多面体四面体四面体多面体多面体五面体五面体六面体六面体DABCEFFAEDBC棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征 有两个面互相平行,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行。的公共边都互相平行。侧棱侧棱侧面侧面底底面面顶点顶点棱柱棱柱(分类分类)AB

11、CDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCABCDE棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面结构特征结构特征 有一个面是多有一个面是多边形,其余各面都边形,其余各面都是有一个公共顶点是有一个公共顶点的三角形。的三角形。棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征ABCDABCD 用一个平行于棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台.B棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球AAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线结构特征结

12、构特征 以矩形的一边所以矩形的一边所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,其其余三边旋转形成的曲余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫面所围成的几何体叫做圆柱。做圆柱。棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线结构特征结构特征 以直角三角形的以直角三角形的一条直角边所在直线一条直角边所在直线为旋转轴为旋转轴,其余两边旋其余两边旋转形成的曲面所围成转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。的几何体叫做圆锥。棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征OO 用一个平行于圆用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥底面的平面去截圆锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是圆台部分是圆台.棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球结构特征结构特征O半径半径球心球心 以半圆的直径所以半圆的直径所在直线为旋转轴在直线为旋转轴,半圆半圆面旋转一周形成的旋面旋转一周形成的旋转体转体.棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球(1 1)棱柱与圆柱统称为柱体。)棱柱与圆柱统称为柱体。(2 2)棱锥与圆锥统称为锥体。)棱锥与圆锥统称为锥体。旋转体旋转体(2 2)棱台与圆台统称为台体。)棱台与圆台统称为台体。多面体多面体ABCDA1B1C1D12.探索长方体棱长和对角线长的关系。探索长方体棱长和对角线长的关系。结束结束

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