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1、冀教版七年级数学第冀教版七年级数学第一学期一学期85012502问题：问题：1 1与与2 2的和为多少度？的和为多少度？1+2=901+2=90ABCo1D如果如果两个两个角的和等于角的和等于9090，就说这两个角，就说这两个角互为余互为余角角。简称互余。简称互余。其中一个角是另一个角的余角。其中一个角是另一个角的余角。12121121212CO901 2问：问：1 1，2 2，3 3是互为余角吗？是互为余角吗？如果如果两个两个角的和等于角的和等于9090，就说这两个角，就说这两个角互互为余角为余角。简称互余。简称互余。不是不是3如果两个角的和等于如果两个角的和等于900，就说这，就说这两个角
2、互为余角简称互余。两个角互为余角简称互余。互为余角互为余角1、图中给出的各角，那些互为余角？、图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o总结：锐角总结：锐角 的余角是的余角是（90 ）2 2、若、若1=46,1=46,则它的余角为则它的余角为 。3 3、若、若A=2518,A=2518,则它的余角则它的余角 为为 。变式练习：变式练习：变式变式1 1：若：若1 1的余角为的余角为54,54,则则1=1=。变式变式2 2：若：若1 1的余角等于它本身的度数，的余角等于它本身的度数，则则1=1=。446442364585o2?1问题：问题：1 1与与2 2的和为多少度？的和
3、为多少度？1+2=1801+2=1802你能仿照你能仿照“余角余角”的概的概念描述念描述“补角补角”的概念的概念吗？吗？如果两个角的和等于如果两个角的和等于180，就说，就说这两个角互为补角，简称互补。其中这两个角互为补角，简称互补。其中一个是另一个角的补角。一个是另一个角的补角。两个角两个角互为互为互为补角互为补角1 1、图中给出的各角，那些互为补角？、图中给出的各角，那些互为补角？（解释互为补角）（解释互为补角）10o30o60o80o100o120o150o170o 的补角是的补角是（180 ）2 2、若、若1=46,1=46,则它的补角为则它的补角为 。3 3、若、若A=2518,A=
4、2518,则它的补角则它的补角 为为 。变式练习：变式练习：变式变式1 1：若：若1 1的补角为的补角为54,54,则则1=1=。变式变式2 2：若：若1 1的补角等于它本身的度数，的补角等于它本身的度数，则则1=1=。变式变式3 3：已知已知A=50，则，则A的余角是的余角是 _，补角是，补角是 _ ，补角与余角的差是，补角与余角的差是 _。1341544212690 4013090例：已知例：已知 =6318=6318，是是 的余角的余角（1 1）求求 的度数的度数（2 2）求）求 的补角的度数的补角的度数 如果如果1 1和和2 2都是都是的余角，那的余角，那么么1 1和和2 2相等吗？为
5、什么？相等吗？为什么？几何语言表示为：几何语言表示为：因为因为1+2=90，所以，所以1与与2互互为余角为余角1=902 或：因为或：因为1与与2互为余角，所以互为余角，所以1+2=90已知已知1与与2互余，互余，33与与4 4互余，如互余，如果果1=31=3那么那么22与与4 4有什么关系？有什么关系？同角或等角的余角同角或等角的余角相等相等如果如果3和和4都是都是的补角，那么的补角，那么3和和4相等吗？为什么？相等吗？为什么？若若1+2=180，则，则1与与2互为补互为补角角1=1802 反过来说也成立：若反过来说也成立：若1与与2互为互为补角，那么补角，那么1+2=180几何语言表示为：
6、几何语言表示为：如图如图1 与与2互补，互补，与与互补互补，如果，如果1,那么那么2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？132442同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等探究探究补角性质补角性质知识应用知识应用1.如图，如图，A+B=90，BCD+B=90，A与与BCD的大小关系是的大小关系是_，理由：，理由：_.002.如图，如图，1+2=180，1+3=180，2与与3的大小关系是的大小关系是_，理由：，理由：_.ACDB00123A=BCD同角的余角相等同角的余角相等 2=3同角的补角相等同角的补角相等DEOCAB如图，点如图，点O在直线在直线AB上，上，OD平分平分COA，OE平分平
7、分COB，COB+AOC=,EOD=。图中互余角有图中互余角有 对，互补角有对，互补角有 对。对。4518090 点滴收获点滴收获 本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？请填写下表请填写下表 1 1、余角、补角的概念、余角、补角的概念2 2、余角、补角的性质、余角、补角的性质3 3、类比的数学思想方法、类比的数学思想方法互为余角互为余角互为补角互为补角对对 应应 图图 形形数量关系数量关系性性 质质12121+2=90 1+2=180 等角的余角等角的余角相等相等等角的补角等角的补角相等相等同一个角的补角比它的余角大同一个角的补角比它的余角大 90 （0 X 9090）作业作业:练习册：练习册：51页页1-5题题如右图，点如右图，点A A、OO、B B在同一直线上，在同一直线上，ODOD平分平分 AOBAOB，COE=COE=9090。回答下列问题：回答下列问题：（1 1）写出图中所有的直角）写出图中所有的直角_ AOD，BOD，EOC（2）写出图中与）写出图中与 AOE相等的相等的_（3）写图中）写图中 DOE所有的余角所有的余角_（4）写图中）写图中 AOE所有的余角所有的余角_（5）写图中）写图中 COD的补角的补角_（6）写图中）写图中 DOE的补角的补角_ 3 1，3 2，4 BOE AOCABODEC1234