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1、图上距离与实际距离图上距离与实际距离课件课件问题问题:在比例尺为在比例尺为1:2000001:200000的地图上的地图上,量得中山陵四周量得中山陵四周长为长为5cm,5cm,那么中山陵四周的那么中山陵四周的实际长为多少实际长为多少m?m?问题情境问题情境1.1.分别量出两幅地图中南京市与徐州市、分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。南京市与连云港市之间的图上距离。2.2.在两幅地图中在两幅地图中,南京市与徐州市的图上南京市与徐州市的图上距离的比是多少距离的比是多少?南京市与连云港市的图南京市与连云港市的图上距离之比是多少上距离之比是多少?这两个比值之间有怎这两个比
2、值之间有怎样的数量关系样的数量关系?活动一活动一（参照课本（参照课本82页图）页图）ab线段的比线段的比两条线段长度的比叫做这两条线段的比两条线段长度的比叫做这两条线段的比.ab问题问题:线段线段a a的长度为的长度为3cm,3cm,线段线段b b的长度的长度为为6m,6m,那么这两条线段的比为那么这两条线段的比为 .1.1.在求两条线段的比时在求两条线段的比时,如果单位不同如果单位不同,必必须先化成同一单位须先化成同一单位,再求它们的比再求它们的比.问题问题问题问题:如把单位改成如把单位改成如把单位改成如把单位改成mmmm和和和和dm,dm,比值还相同吗比值还相同吗比值还相同吗比值还相同吗?
3、2.两条线段的比与所采用的长度单位无关两条线段的比与所采用的长度单位无关.3.两条线段的比值无单位且总是正数两条线段的比值无单位且总是正数.ab=cdab=cd或或南京与徐州的图上距离分别为南京与徐州的图上距离分别为a,b.南京与连云港南京与连云港的图上距离分别为的图上距离分别为c,d.那么我们能得到：那么我们能得到：成比例的线段成比例的线段在四条线段中在四条线段中,如果两条线段的比等于另两条线如果两条线段的比等于另两条线段的比段的比,那么称这那么称这四条线段成比例四条线段成比例.线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性性.如如 是线段是线段a、b、c
4、、d成比例，而不是成比例，而不是线段线段a、c、b、d成比例；若成比例；若a、c、d、b成比例，成比例，应表示为应表示为 比例中项比例中项特别地特别地,如果如果a:b=b:ca:b=b:c，这时我们把，这时我们把b b叫做叫做a a、c c的的比例中项比例中项，反之亦成立。，反之亦成立。如果如果a=1a=1，b=3b=3，c=2c=2，d=6d=6，那么，那么a a、b b、c c、d d是成比例线段吗？是成比例线段吗？a a、c c、d d、b b呢？呢？试一试试一试回忆比例的基本性质回忆比例的基本性质比例式比例式 可以写成等积式可以写成等积式ad=bcad=bc还可以写还可以写成多少种不同
5、的比例式成多少种不同的比例式?探究探究类似地与比例中项有关类似地与比例中项有关,如果如果a:b=b:c那么那么 .2如果如果a a：b=cb=c：d d 或或 ,那么那么 。如果如果ad=bc ad=bc,那么那么 或或 .如果如果b=ac那么那么 .2ad=bca：b=c：d b=aca:b=b:c（1 1）如果）如果 ，那么，那么 成立吗成立吗?活动二：探究比例的性质活动二：探究比例的性质（2 2）如果）如果 ，那么，那么 成立吗成立吗?例例1.（1）填空）填空:（其中（其中a、b、x均表示线段的长）均表示线段的长）若若b：4=a：3，则，则a:b=.若若3：x=2：6，则，则x=。若若x
6、为为4和和9的比例中项，则的比例中项，则x=。例例2.已知已知 =,求求的值。的值。例题选讲例题选讲x2y z7 5x+y-z x3:496=k 例例3 3、如图、如图,在在ABCABC中中(1)AB=12,AE=6,EC=4.(1)AB=12,AE=6,EC=4.求求ADAD的长的长;(2)(2)试说明试说明 成立成立.AEDCB1264？AEEC当堂反馈当堂反馈 1直角三角形斜边上的中线和斜边的比直角三角形斜边上的中线和斜边的比是是 ；线段；线段2cm、8cm的比例中项为的比例中项为 cm0.5452253已知线段已知线段m、n、p、q的长度满足等式的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例
7、式的形式，错误，将它改写成比例式的形式，错误的是的是()A=B=C=D=4已知已知a、b、c、d是成比例线段，其中是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段，求线段d的长。的长。m q p n q n m pP n m q m p n qDd=4cm6已知已知 ，AD=15，AB=40，AC=28，求，求AE的长。的长。5在比例尺为在比例尺为1：40000的工程示意图的工程示意图上，上，2005年年9月月1日正式通车的南京地铁日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为约为54.3cm,它的实际长度约为（它的实际长度约为（）A0.2172km B2.172km C21.72km D217.2kmCAE=10.5谈谈你的收获与体会谈谈你的收获与体会小结与思考小结与思考布置作业布置作业课本课本84页习题页习题10.1第第2、3题题