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1、大物第大物第1 1章习题答案章习题答案解：（解：（1）1-8.某质点作直线运动，其运动方程为某质点作直线运动，其运动方程为，求求：（：（1）第）第3秒末质点的位置；（秒末质点的位置；（2）头）头3秒内的位移；秒内的位移；（3）头）头3秒的路程。秒的路程。（2）（3）1-13.一人扔石子的最大出手速度为一人扔石子的最大出手速度为，他能，他能击中一个与他的手水平距离击中一个与他的手水平距离，高，高处的目标吗？在这里距离上他能击中的最大高度是？处的目标吗？在这里距离上他能击中的最大高度是？解：建立坐标系如图，设出手角度为解：建立坐标系如图，设出手角度为则石子运动的抛物线轨迹为：则石子运动的抛物线轨迹
2、为：在水平距离在水平距离处的高度为处的高度为求其极值：求其极值：代入求得：代入求得：所以此人打不到目标，在这个距离上能打到的最大高所以此人打不到目标，在这个距离上能打到的最大高度为度为12.3m1-14.如果把两个物体如果把两个物体A和和B分别以初速度分别以初速度和和抛出去，抛出去，与水平面的夹角为与水平面的夹角为，与水平面的夹与水平面的夹角角，试证明在任一时刻物体，试证明在任一时刻物体B相对于物体相对于物体A的速度为的速度为常矢量。常矢量。证明：在任意时刻证明：在任意时刻t，物体物体B相对于物体相对于物体A的速度：的速度：1-15.若上抛物体沿两个方向经过水平线若上抛物体沿两个方向经过水平线
3、A的时间间隔的时间间隔为为，而沿两个方向经过，而沿两个方向经过A上方上方h处的另一水平线处的另一水平线B的时间间隔为的时间间隔为，试求重力加速度。，试求重力加速度。解：设该物体垂直向上的解：设该物体垂直向上的初始速度分量为初始速度分量为，则任，则任意时刻的速度为意时刻的速度为整理得：整理得：由运动的对称性可知：由运动的对称性可知：代入上式：代入上式：1-16.以初速度以初速度将物体斜向上抛，抛射角将物体斜向上抛，抛射角，不计，不计空气阻力，求物体在轨道最高点处的曲率半径。空气阻力，求物体在轨道最高点处的曲率半径。解：物体在最高点时，解：物体在最高点时，1-17.某质点从静止出发沿半径某质点从静
4、止出发沿半径的圆周运动，的圆周运动，其角加速度随时间的变化规律为其角加速度随时间的变化规律为，试求，试求质点的角速度及切向加速度的大小。质点的角速度及切向加速度的大小。解：角速度解：角速度线速度线速度切向加速度切向加速度1-18.某质点作圆周运动的方程为某质点作圆周运动的方程为，在，在t=0时开始逆时针旋转，试求：（时开始逆时针旋转，试求：（1）t=0.5时，质点以时，质点以什么方向转动；（什么方向转动；（2）质点转动方向改变的瞬间，其角）质点转动方向改变的瞬间，其角位置位置为多大？为多大？解：角速度解：角速度此时质点顺时针转动。此时质点顺时针转动。（2）（1）1-19.质点从静止出发沿半径质
5、点从静止出发沿半径的圆周作匀变速的圆周作匀变速运动，切向加速度运动，切向加速度，试求：（，试求：（1）经过多）经过多长时间后质点的总加速度恰好与半径成长时间后质点的总加速度恰好与半径成45角？（角？（2）在上述时间内，质点经历的角位移和路程分别为多少在上述时间内，质点经历的角位移和路程分别为多少？解：（解：（1）质点线速度）质点线速度质点的总加速度与半径成质点的总加速度与半径成45角角代入数据解得：代入数据解得：（2）1-20.汽车在半径为汽车在半径为的圆弧弯道上减速行驶，的圆弧弯道上减速行驶，设某一时刻汽车的速率为设某一时刻汽车的速率为，切向加速度，切向加速度为为，求汽车的法向加速度和总加速度的，求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向。大小和方向。解：解：总加速度总加速度其方向与行驶方向的夹角为：其方向与行驶方向的夹角为：结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！19