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1、专题一专题一-运动图像运动图像-追及、追及、相遇问题相遇问题一、直线运动的一、直线运动的xt图象图象1物理意义：反映了做直线运动的物体物理意义：反映了做直线运动的物体_随时间变化的规律随时间变化的规律2图线斜率的意义图线斜率的意义(1)图线上某点图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的切线的斜率大小表示物体速度的_.(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的_3两种特殊的两种特殊的xt图象图象(1)若若xt图象是一条倾斜的直线，说明物体在做图象是一条倾斜的直线，说明物体在做_直线运动直线运动(2)若若xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于图象是一条
2、平行于时间轴的直线，说明物体处于_状态状态基基础础梳梳理理自自学学导导引引位移位移大小大小方向方向匀速匀速静止静止二、直二、直线线运运动动的的vt图图象象1物物理理意意义义：反反映映了了做做直直线线运运动动的的物物体体_随随时时间间变变化化的的规规律律2图线图线斜率的意斜率的意义义(1)图线图线上某点切上某点切线线的斜率大小表示物体加速度的的斜率大小表示物体加速度的_速度速度大小大小(2)图线上某点切线的斜率正负表示加速度的图线上某点切线的斜率正负表示加速度的_3截距的意义截距的意义(1)纵坐标截距表示纵坐标截距表示t0时刻的时刻的_(2)横坐标截距表示速度为零的横坐标截距表示速度为零的_4图
3、象与坐标轴围成的图象与坐标轴围成的“面积面积”的意义的意义方向方向速度速度时时刻刻(1)图图象与坐象与坐标轴围标轴围成的面成的面积积表示物体的表示物体的_(2)若此面若此面积积在在时间轴时间轴的上方，表示的上方，表示这这段段时时间间内内的的位位移移方方向向为为_；若若此此面面积积在在时时间间轴轴的的下下方，表示方，表示这这段段时间时间内的位移方向内的位移方向为为_位移位移正方向正方向负负方向方向v V的方向看其正的方向看其正负负（即在横（即在横轴轴的上面的上面还还是下面）是下面）加速度的方向看其斜率的正加速度的方向看其斜率的正负负（即看（即看线线是向右是向右倾倾斜斜还还是向左是向左倾倾斜）斜）
4、第一象限的面积代表的是正向第一象限的面积代表的是正向的运动的位移，第四象限的面积代的运动的位移，第四象限的面积代表的是负向运动的位移。表的是负向运动的位移。位移的正负看面积差：位移的正负看面积差：S=S上上-S下下1、静止、静止2、方向为正的匀速直线运动、方向为正的匀速直线运动2、同上，但起点不同、同上，但起点不同 斜率相同，则速度必相同（大斜率相同，则速度必相同（大斜率相同，则速度必相同（大斜率相同，则速度必相同（大小、方向）小、方向）小、方向）小、方向）3、方向为负的匀速直线运动、方向为负的匀速直线运动4、方向为正的加速、方向为正的加速直线直线运动运动5、方向为正的减速直线运动、方向为正的
5、减速直线运动6、折返直线运动、折返直线运动7、简谐振动、简谐振动问题：对问题：对2、4、6位移、路程进位移、路程进行比较？行比较？注意：位移时间图像表达的仅仅是某个直线方向上的运动情况。注意：位移时间图像表达的仅仅是某个直线方向上的运动情况。因为一个图只有一个正方向，故只能表达两种不同的方向。因为一个图只有一个正方向，故只能表达两种不同的方向。22156437O12345-13-360、静止、静止1、正向（反向）匀速直线运动、正向（反向）匀速直线运动2、正向的匀加速直线运动、正向的匀加速直线运动2、先反向匀减速后正向匀加速、先反向匀减速后正向匀加速斜率相同，则加速度必相同（大小、斜率相同，则加
6、速度必相同（大小、斜率相同，则加速度必相同（大小、斜率相同，则加速度必相同（大小、方向）方向）方向）方向）3、正向的匀减速运动到反向匀加速、正向的匀减速运动到反向匀加速4、加速度越来越大的加速、加速度越来越大的加速5、加速度越来越小的加速加速度越来越小的加速6、先加速后减速的单向直线运动、先加速后减速的单向直线运动7、简谐振动、简谐振动注意：注意：速度速度时间图像只能表达某个直线方向上的运动情况。时间图像只能表达某个直线方向上的运动情况。因为一个图只有一个正方向，故只能表达两种不同的方向。因为一个图只有一个正方向，故只能表达两种不同的方向。22156437v一定要用一定要用手比划着手比划着分析
7、。分析。O12345-1如何分析将两个物体的图像整合到一个图中的问题如何分析将两个物体的图像整合到一个图中的问题注意：注意：一般情况下，一般情况下，一个图像只能对应一个正方向，即一个图像只能对应一个正方向，即A、B是同一直线上的运动。是同一直线上的运动。在在v-t图像中，面积仅仅代表各自的位移（位置变化），且交点不代表相遇。图像中，面积仅仅代表各自的位移（位置变化），且交点不代表相遇。AAAABBBBBB正正正正变式训练变式训练1物体物体A、B的的xt图象如图所示，由图可知图象如图所示，由图可知()A从第从第3 s起，两物体运动方向相同，且起，两物体运动方向相同，且vAvBB两物体由同一位置开
8、始运动，但物体两物体由同一位置开始运动，但物体A比比B迟迟3 s才开始运动才开始运动C在在5 s内物体的位移相同，内物体的位移相同，5 s末末A、B相遇相遇D5 s内内A、B的平均速度相等的平均速度相等O12345-1即时应用即时应用 1.如图为质量相等的两个质点如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的在同一直线上运动的vt图图象，由图可知象，由图可知()A在在t时刻两个质点在同一位置时刻两个质点在同一位置B在在t时刻两个质点速度相等时刻两个质点速度相等C在在0t时间内质点时间内质点B比质点比质点A位移大位移大D在在0t时间内合外力对两个质点做功相等时间内合外力对两个质点做功相等追及、
9、相遇问题追及、相遇问题匀速匀速加速加速减速减速(刹车刹车)AB匀速匀速加速加速减速减速(刹车刹车)在解决追及、相遇在解决追及、相遇类问题时类问题时，要，要紧紧抓抓“一一图图三式三式”，即：，即：过过程示意程示意图图，时间时间关系式、关系式、位移关系式位移关系式和和速度关系式（仅限于相距最近、最远、恰好速度关系式（仅限于相距最近、最远、恰好相撞类问题）相撞类问题）。ABv0v1x共速情况分析共速情况分析情况一：情况一：匀加追匀速匀加追匀速vt甲甲乙乙甲甲乙乙情况二：情况二：匀减追匀速匀减追匀速vt甲甲乙乙甲甲乙乙情况三：情况三：匀速追匀加匀速追匀加vt甲甲乙乙甲甲乙乙共速情况分析共速情况分析甲后
10、乙前：甲后乙前：共速前：远离共速前：远离则共速时：距离最远则共速时：距离最远共速后：靠近共速后：靠近情况一：情况一：匀加追匀速匀加追匀速AB最远时共速最远时共速必必相遇相遇相遇相遇vtBA相遇时共速相遇时共速最远时共速（最远时共速（A在在B右侧）右侧）共速情况分析共速情况分析情况二：情况二：匀减追匀速匀减追匀速vtABABABABAB不相遇不相遇不相遇不相遇相遇一次相遇一次相遇一次相遇一次相遇二次相遇二次相遇二次相遇二次最近时共速最近时共速共速时最近共速时最近共速时相遇共速时相遇共速时最远（共速时最远（A在在B右侧）右侧）情况三：情况三：匀速追匀加匀速追匀加vtABABAB不相遇不相遇不相遇不
11、相遇相遇一次相遇一次相遇一次相遇一次相遇二次相遇二次相遇二次相遇二次AB例例例例2 2追及、相遇问题追及、相遇问题 (满满分分样样板板16分分)在在水水平平轨轨道道上上有有两两列列火火车车A和和B相相距距x，A车车在在后后面面做做初初速速度度为为v0、加加速速度度大大小小为为2a的的匀匀减减速速直直线线运运动动，而而B车车同同时时做做初初速速度度为为零零、加加速速度度为为a的的匀匀加加速速直直线线运运动动，两两车车运运动动方向相同要使两车不相撞，求方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度车的初速度v0满足的条件满足的条件恰好相撞意味着什么？恰好相撞意味着什么？相遇时恰好共速。相遇时恰好共速。AB
12、v0-2a0、axABABABAB相遇点之前：相遇点之前：相遇点之前：相遇点之前：VAVBVAVB相遇点之后相遇点之后相遇点之后相遇点之后:VAVB:VAVB相遇瞬间相遇瞬间相遇瞬间相遇瞬间:VA=VB:VA=VB要解释这一现象，要解释这一现象，要解释这一现象，要解释这一现象，只有两者共速才只有两者共速才只有两者共速才只有两者共速才行。因为共速，行。因为共速，行。因为共速，行。因为共速，且且且且A A减速。则在相减速。则在相减速。则在相减速。则在相遇之前，遇之前，遇之前，遇之前，A A快快快快B B慢，慢，慢，慢，A A追追追追B B，才有靠近，才有靠近，才有靠近，才有靠近这种现象。这种现象。这种现象。这种现象。不相遇不相遇不相遇不相遇相遇一次相遇一次相遇一次相遇一次相遇二次相遇二次相遇二次相遇二次结束结束