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1、11.2.1 11.2.1 三角形的内角三角形的内角第十一章第十一章 三角形三角形直观感受直观感受取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？起，看看得到什么？ABC图图1如果只剪一个角呢？如果只剪一个角呢？在在ABC中，把中，把A撕下，然后把点撕下，然后把点A与点与点C重合在同重合在同一点，摆成如图所示的位置：一点，摆成如图所示的位置：观察这个图形你得到什么？观察这个图形你得到什么？联系新知联系新知如如图图，3根根木木条条相相交交成成1，2，若若木木条条a与与木木条条b平平行行，则则1+2=1800操作：把木条操作：把木条a绕点绕点A
2、转动，使它与木条转动，使它与木条b相交于点相交于点C，根据图（根据图（2），你能说明），你能说明“三角形内角和等于三角形内角和等于1800”吗？吗？3AabBC12c34解：因为解：因为c/b,所以所以3=4 1+2+3=180 所以所以1+2+4=180即即ABC的三个内角的和等于的三个内角的和等于180.三角形的内角和定理三角形的内角和定理三角形的三角形的3个内角的和等于个内角的和等于180度。度。例例1：如图，：如图，AC、BD相交于点相交于点O，A与与B的和等的和等于于C与与D的和吗？为什么？的和吗？为什么？【解析解析】A+B=C+D在在AOB中中，A+B+AOB=1800，A+B=1
3、800-AOB。COD中中，C+D+COD=1800，C+D=1800-COD又由又由“对顶角相等对顶角相等”知知AOB=COD所以所以A+B=C+D 例例2：如如图，图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东50的方向，的方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东80的方向，的方向，C岛在岛在B岛的北偏岛的北偏西西40方向从方向从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是是多少度？多少度？解：因为解：因为CAD=50，DAB=80 所以所以BACBADCAD30 由由AD/BE，可得，可得DAB+ABE 180 所以所以ABE=180DAB=180-80=100 因为因为EBC=40 所以所以ABC
4、=ABE-EBC=60 所以所以ACB=180ABCBAC90答：从答：从C岛看岛看A、B两岛的视角两岛的视角ACB是是90 做一做做一做1、n=_ x=_ y=_2、在直角三角形中，、在直角三角形中，C是直角，则是直角，则A与与B的和的和是多少？是多少？272959总结：总结：直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。结论结论 1.在在ABC中中,A=400，A=2B，则，则C2.在在ABC中中,A等于直角的一半，等于直角的一半，B等于等于直角直角，则，则C120453.完成教材完成教材13页练习页练习1、2题题学习体会：学习体会：你学到了什么知识？你学到了什么知识？三角形的内角和是多少度三角形的内角和是多少度?