《实验设计优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验设计优秀PPT.ppt（130页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、DOE(试验设计）试验设计）2007年年10月月 欢迎光临6sigma世界Lenovo confidential 实践中的问题实践中的问题 化学家须要找到最佳的合成条件(温度、压力、浓度等）,使得某种产品的产出率达到最高。电子工程师须要对各电子元件的规格以及电路的排布方式进行选择，使的电子产品最大程度地反抗各种干扰。教练想探讨最佳的训练方案（养分、运动类型、运动量等）人事部探讨销售人员的业绩与销售人员个人特性的关系（相貌、性格、沟通技巧、技术背景、诚信度），以便在今后的聘请中确立正确的标准。银行家运用各种方法催收利息和欠款，但要探讨综合哪些方法可以保证银行的最大利益但又不至于丢失客户。Y=f(
2、x1,x2,x3,.)Lenovo confidential 1.随机试验随机试验2.单因子试验单因子试验3.全因子试验全因子试验4.部分因子试验部分因子试验5.计算模拟试验计算模拟试验试验方法试验方法不同试验方法各有千秋不同试验方法各有千秋Lenovo confidential 传统的试验方法传统的试验方法Best-guess Approach阅历试验优点:阅历和学问 快捷缺点:当阅历和学问与实际状况有偏差时,反复试验都不成功,奢侈时间和金钱 通常找不到最佳点屡败屡战，屡战屡败屡败屡战，屡战屡败Lenovo confidential 学术的试验方法学术的试验方法单因子试验单因子试验One F
3、actor At A Time优点:对单个因子探讨很细致缺点:耗时间金钱 不能发觉因子之间的相互作用Lenovo confidential 将来的试验方法将来的试验方法Computer Simulation&Test计算机模拟与验证优点:快速精确局限:须要大量的人力物力来确定物理模型.目前的学问水平还不能供应足够的物理模型Lenovo confidential 统计试验方法统计试验方法n可测量的输出响应可测量的输出响应Ysn可控输入因子可控输入因子Xsn误差项误差项error中包含中包含n 1)不行控的输入因子不行控的输入因子(可能是离散型或连续型可能是离散型或连续型)n 造成的波动或误差造成
4、的波动或误差;n 2)模型本身的不精确模型本身的不精确(失拟失拟)试验设计的基本概念与模型试验设计的基本概念与模型Lenovo confidential 依据试验目的选择试验类型依据试验目的选择试验类型目的目的类型类型筛选筛选优化优化Plackett-burman(试验次数最少试验次数最少)多用多用少用少用部分因子试验部分因子试验(试验次数较少试验次数较少)多用多用少用少用全因子试验全因子试验(试验次数中等试验次数中等)可用可用可用可用响应曲面法（响应曲面法（RSM）(试验次数最多试验次数最多)少用少用多用多用统计试验方法统计试验方法Lenovo confidential 统计试验方法统计试验
5、方法PG-1-17施肥间隔和气温对产量的影响的试验施肥间隔和气温对产量的影响的试验两因子两因子DOE只需只需11次试验可以得出相应曲面、因子与响应的关系和最优次试验可以得出相应曲面、因子与响应的关系和最优值，能给出均值和波动。值，能给出均值和波动。而而OFAT找到的却不是真正的最优值。找到的却不是真正的最优值。Lenovo confidential 统计试验方法统计试验方法1、统计试验设计：系统规划、执行试验支配、统计分析、统计试验设计：系统规划、执行试验支配、统计分析2、从中你能获得其它试验分析方法得不到的结果：响应曲面、交、从中你能获得其它试验分析方法得不到的结果：响应曲面、交互因子、扩展
6、范围、假设检验、波动范围（置信区间）、预料互因子、扩展范围、假设检验、波动范围（置信区间）、预料结果结果3、能找出变差发生的缘由、能找出变差发生的缘由4、能用有效的支配试验来削减波动的影响、能用有效的支配试验来削减波动的影响5、能用假设检验和置信区间来分析、说明获得的数据、能用假设检验和置信区间来分析、说明获得的数据6、适用于：新产品、新设计、新过程、新工艺、适用于：新产品、新设计、新过程、新工艺 当确定新目标后，确定要细致先做好试验规划，以求用最少的试当确定新目标后，确定要细致先做好试验规划，以求用最少的试验次数获得最多的信息，从而进行筛选因子或寻求因子的最优验次数获得最多的信息，从而进行筛
7、选因子或寻求因子的最优设置。设置。Lenovo confidential DOE的起源与发展的起源与发展 上世纪30年头，Ronald A.Fisher 将统计学用于试验设计。首先用于农业和生物探讨 接着用于纺织印染、化学工业、机械制造 进而用于电子工业 其次次世界大战后在日本得到长足进展 中国曾在70-80年头推广Lenovo confidential 全因子试验（全因子试验（DOE）通过少量的试验来探讨多个因子各自的作用通过少量的试验来探讨多个因子各自的作用快捷、节约费用快捷、节约费用 易于支配和分析易于支配和分析对定量因子和定性因子都好用对定量因子和定性因子都好用均衡全面均衡全面有利于确
8、定因子之间的相互作用有利于确定因子之间的相互作用Lenovo confidential 2k Full FactorialsK个因子，每个因子取两个变更水平个因子，每个因子取两个变更水平试验次数试验次数:2k LOWHIGHHIGHTwo Factors4 RunsABHIGHHIGHHIGH LOWLOWLOWThree Factors8 RunsBACLenovo confidential 4 Levels of Factor A3 Levels of Factor B3 Levels of Factor A2 Levels of Factor B2 Levels of Factor CB
9、ABCA多水平下的试验次数多水平下的试验次数Lenovo confidential abcd-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11-11-11-1-111-1111-1-1-1-111-1-11-11-1111-11-1-1111-111-111111112x2 Design2x2x2 Design假如用+1,-1来代表两个水平Lenovo confidential 平衡正交 Orthogonal0 对于每个因子0 对于全部的数对 XiS=XiXjS=B低 高A(L,H)(-1+1)b(H,H)(+1,+1)ab(L,L)(-1,-1)(1)(H,L)(+1,-1)
10、a高低对于全部的试验点(Xi,Xj)试验方案的试验方案的正交性正交性Lenovo confidential 2 23 3 全因子试验示例全因子试验示例全因子试验示例全因子试验示例l某化工产品的合成产率与温度某化工产品的合成产率与温度(Temperature）、）、原材料的浓度（原材料的浓度（Concentration)和催化剂的类型和催化剂的类型(Catalyst)有关有关.l试验时选择的条件为试验时选择的条件为:温度温度:160o C(-1),180o C(1)浓度浓度(%):20(-1),40(1)催化剂催化剂:A型型(-1),B型型(1)l试验设计表如下试验设计表如下 Factor Tr
11、ialABC1-2+-3-+-4+-5-+6+-+7-+8+Lenovo confidential 计算温度的影响计算温度的影响高设下的平均值71.00低设下的平均值49.25 影响()21.75TempConcCatalystYield-1-1-1541-1-156-11-14711-155-1-11511-1188-1114511185温度影响温度影响 Effect=(56+55+88+85)(54+47+51+45)44=71.00-49.25=21.75可以理解为温度上升对产率有利Lenovo confidential()()浓度的影响=47+55+45+854 5456518844.
12、25表明浓度从表明浓度从20%上升到上升到 40%,产率将下降约产率将下降约 4 个点个点23-4.25高设下的均值低设下的均值影响()71.0049.2558.0062.25TempConcCatalystYield-1-1-1541-1-156-11-14711-155-1-11511-1188-1114511185计算浓度的作用计算浓度的作用Lenovo confidential 催化剂效能=4(_ _ _ _)_ _ _ _ ()4计算催化剂的效果计算催化剂的效果Lenovo confidential 因子之间的交互作用因子之间的交互作用因子之间的交互作用因子之间的交互作用用主体因子的
13、两列进行线性相乘用主体因子的两列进行线性相乘,就可得到交互作用的列就可得到交互作用的列.主体因子的试验方案主体因子的试验方案交互作用交互作用TxC=Temp ConcX=Lenovo confidential 因子之间的相互作用计算因子之间的相互作用计算因子之间的相互作用计算因子之间的相互作用计算Lenovo confidential 图示各主体因子的作用主体因子主体因子的影响的影响将该因子全部处于(-1)时的输出结果加起来并计算均值,将均值画在图上将该因子全部处于(+1)时的输出结果加起来并计算均值,将均值画在图上将两点联起来催化剂的影响已经画好,请将另外两个画出来Temp(-1)(+1)C
14、onc(-1)(+1)Cat(-1)(+1)5070606555 Lenovo confidential 图示交互作用TempxConcConcxCatTempxCat以温度与浓度的交互作用为例对于温度为-1,将浓度为 1时的结果进行平均对于温度为+1,浓度为 1时的结果进行平均将两点画在图中,并用直线相连同样地,计算并画出浓度为+1时的一条直线Temp(-1)(+1)Temp(-1)(+1)Conc(-1)(+1)Temp-1,Conc-1=(54+51)/2=52.5Temp+1,Conc-1=(56+88)/2=72Temp-1,Conc+1=(47+45)/2=46Temp+1,Con
15、c+1=(55+85)/2=7045755565 Conc=+1 Conc=-1Lenovo confidential DOE的基础概念的基础概念试验设计基础概念：试验设计基础概念：随机化随机化Randomization；区组化区组化Blocking；重复重复 Replication；试验误差试验误差Experimental Error；试验单元试验单元Experimental Unit（EU）。）。Lenovo confidential 随机化随机化Randomization：随机化是在试验探讨中重新安排试验材料和支配试验依次的一种试验随机化是在试验探讨中重新安排试验材料和支配试验依次的一种
16、试验设计技巧。设计技巧。随机化的目的是消退和减小因不行控和随机化的目的是消退和减小因不行控和/或已知厌烦因子对响应可能或已知厌烦因子对响应可能产生的系统影响。产生的系统影响。随机化可以通过随机数据表或计算机随机数产生器完成。随机化可以通过随机数据表或计算机随机数产生器完成。随机化的结果是保证某一次试验既不受前面的试验的影响，也不影响随机化的结果是保证某一次试验既不受前面的试验的影响，也不影响后面的试验，或者说试验是独立的。后面的试验，或者说试验是独立的。随机化不能削减试验误差即噪音，但可以减小不行控的、厌烦因子可随机化不能削减试验误差即噪音，但可以减小不行控的、厌烦因子可能引起的系统影响。能引
17、起的系统影响。DOE的基础概念的基础概念Lenovo confidential 下图的Run Order是随机化（Randomization）后的试验次序：随机试验依次本章将介绍用Minitab产生随机数以进行试验依次随机化。DOE的基础概念的基础概念Lenovo confidential 区组化区组化Blocking：区组化是一种孤立已知系统影响的试验设计技巧，目的是防止已知系区组化是一种孤立已知系统影响的试验设计技巧，目的是防止已知系统影响掩盖重要输入因子的效应。统影响掩盖重要输入因子的效应。区组化与随机化的不同之处在于区组化可以减小试验噪音，而减小试区组化与随机化的不同之处在于区组化可以
18、减小试验噪音，而减小试验噪音不是随机化的目标。验噪音不是随机化的目标。区组可以视作可控因子或变量，但是是厌烦因子，我们不能或不应当区组可以视作可控因子或变量，但是是厌烦因子，我们不能或不应当将其固定在一个水平上。将其固定在一个水平上。可能的区组包括不同原材料、操作者、机器、批次等。区组效应可以可能的区组包括不同原材料、操作者、机器、批次等。区组效应可以集中任何系统效应并从感爱好的因子效应中分析出来。集中任何系统效应并从感爱好的因子效应中分析出来。比较方法中的配对比较就是最简洁的区组例子。比较方法中的配对比较就是最简洁的区组例子。DOE的基础概念的基础概念Lenovo confidential
19、下图飞机模型试验中对项目成员进行区组的例子：按项目成员区组化上述为区组化的例子，但留意上述支配不好，简洁与BOTFOLD混杂，处理方法在后续章节介绍。区组化是试验设计很有用的工具，可以用于全因子和部分因子试验中削减“噪音”。尽量区组化，不能区组化再随机化.DOE的基础概念的基础概念Lenovo confidential 重复重复Replication：试验设计中须要重复的理由有两点：试验设计中须要重复的理由有两点：1）对过程的根本变差有个估计；）对过程的根本变差有个估计；2）提高主效应和交互效应估计的精度。）提高主效应和交互效应估计的精度。重复是指除正常试验次数外在相同输入因子水平组合下独立支
20、配一次重复是指除正常试验次数外在相同输入因子水平组合下独立支配一次和多次试验（留意不是同一次试验下的重复测量），为了保证独立性，和多次试验（留意不是同一次试验下的重复测量），为了保证独立性，须要将包括重复试验的多有试验次数进行随机化。须要将包括重复试验的多有试验次数进行随机化。假如重复被用于全因子试验，全部因子水平组合通常被重复相同次数。假如重复被用于全因子试验，全部因子水平组合通常被重复相同次数。举例：飞机模型是举例：飞机模型是23全因子试验，连同重复有全因子试验，连同重复有16次试验，每个因子水次试验，每个因子水平组合做两次，通过平组合做两次，通过16次试验的随机化可以减小厌烦因子的系统影
21、响。次试验的随机化可以减小厌烦因子的系统影响。DOE的基础概念的基础概念Lenovo confidential 重复Replication举例：留意上表中每个因子水平组合重复了一次，共16次试验，这16次试验的实施依次还须要随机化才行。DOE的基础概念的基础概念Lenovo confidential 误差(Error)包含两部分：试验误差和失拟误差.对于飞机模型可以建立的模型为：上式中Y响应变量，x1,x2,x3为输入因子，Error为总误差。它包含:1)试验误差Experimental Error：试验误差是模型不能精确预料响应反映的误差。试验误差包括受不行控和已知厌烦因子引起的试验“噪音”
22、和模型失拟。试验误差是同一因子水平组合下独立重复时体现的变差。留意测量误差是试验误差的一个来源，在做试验设计前，对全部响应留意测量误差是试验误差的一个来源，在做试验设计前，对全部响应进行测量系统分析是特别重要的，这样才能保证测量误差足够小。进行测量系统分析是特别重要的，这样才能保证测量误差足够小。由于时间、资源等因素，不太可能全部重复时，最少要在一个因子水由于时间、资源等因素，不太可能全部重复时，最少要在一个因子水平组合下重复或者在连续型因子的中间点重复。平组合下重复或者在连续型因子的中间点重复。DOE的基础概念的基础概念误差误差(Error)：Lenovo confidential 试验单元
23、试验单元Experimental Unit：试验单元是一次试验和一个因子水平组合所须要的试验材料，试验单试验单元是一次试验和一个因子水平组合所须要的试验材料，试验单元必需独立获得。元必需独立获得。试验单元可能包括人、试验、动物、电路板、半导体晶片等。试验单元可能包括人、试验、动物、电路板、半导体晶片等。对于重复试验，同一因子水平组合的重复要支配不同的试验单元，不对于重复试验，同一因子水平组合的重复要支配不同的试验单元，不同的试验单元支配要是随机的以避开未知的和不受控的因子引起系统同的试验单元支配要是随机的以避开未知的和不受控的因子引起系统偏差。偏差。DOE的基础概念的基础概念Lenovo co
24、nfidential 试验具有多种试验单元的状况举例：右图所示是半导体晶片制造，须要经过化学除锈和抛光两步，前者多个Wafer一起处理，后者单独处理，这种状况就是多种试验单元的状况.DOE的基础概念的基础概念Lenovo confidential 正交代码正交代码因子的水平取决于因子类型、因子范围和因子量纲。我们将每个因子的两因子的水平取决于因子类型、因子范围和因子量纲。我们将每个因子的两水平（低与高）编代码为水平（低与高）编代码为1和和1，称为正交代码。，称为正交代码。连续变量的正交代码连续变量的正交代码 对于连续变量我们关切的是整个区间而不仅仅是试验的两个水平，例对于连续变量我们关切的是整
25、个区间而不仅仅是试验的两个水平，例如一个因子的实际区间是（如一个因子的实际区间是（100，200），两个代码为：），两个代码为：代码值代码值 1 0 1 实际值实际值 100 150 200 留意：留意：150是中心点，代码值为是中心点，代码值为0。问题：假如代码值为问题：假如代码值为0.5，那么实际值是多少？，那么实际值是多少？Lenovo confidential 正交代码算法正交代码算法正交代码方程式 实际值（最大值最小值）实际值（最大值最小值）/2 （最大值最小值）最大值最小值）/2 记记 A实际值实际值 C代码值代码值 m（最大值最小值）（最大值最小值）/2 d（最大值最小值）（最大
26、值最小值）/2 则则 A m C=或或 AmCd d代码值Lenovo confidential 正交代码优点正交代码优点连续变量正交代码的好处 每个因子两水平编码即设计因子试验的方法，2k设计的分析和说明将被应用于任何因子，不管它的类型、范围和量纲。通过对因子水平进行1和1编码，模型中全部因子“份量”相同，“大小”相同。全部因子都没有量纲，因子效应可干脆比较。在一系列代码组成的模型中，模型的均值（截距）就是响应的均值并且在设计“空当”的中心。当我们分析直升机数据并且建立一个飞行时间（机翼长度、宽度、底部折叠）的模型时，可以图解效应。正交代码去除了主效应估计与交互效应估计之间的相关性。Leno
27、vo confidential 运用运用运用运用 Minitab Minitab来设计试验方案来设计试验方案来设计试验方案来设计试验方案按按 StatDOECreate Factorial Design进入进入 1-选定因子的个数选定因子的个数2-点击点击 Designs 选择键选择键1.2.Lenovo confidential 3.点击点击 Full Factorial(全因全因子试验子试验);点击点击 OK.Lenovo confidential 4.点击点击 Factors 钮钮5.输入各因子的名称输入各因子的名称.6.点击点击“OK”,试验方案就出现在数据试验方案就出现在数据窗口内窗
28、口内.Lenovo confidential 本例中的选择本例中的选择本例中的选择本例中的选择Data Matrix1.3.4.2.Lenovo confidential 打乱试验依次打乱试验依次:1.防止漏掉一些随时间而变更的因子防止漏掉一些随时间而变更的因子.2.统计学上要求这样做统计学上要求这样做,以便体现统计的意义以便体现统计的意义.3.对于由主观推断进行的测量对于由主观推断进行的测量,必需这么做必需这么做.4.常常使试验的支配变得困难些常常使试验的支配变得困难些.假如点击Option随机化选择Lenovo confidential 数据窗口中的结果数据窗口中的结果数据窗口中的结果数据
29、窗口中的结果StdOrder RunOrder BlocksTempConcCat161-1-1-12711-1-1311-11-144111-1581-1-116511-11721-111831111StatDOEDisplay DesignStandard OrderLenovo confidential 分析分析分析分析 DOE DOE StatDoeAnalyze Factorial Designs1.输入试验的结果输入试验的结果2.3.4.Lenovo confidential Analyzing a DOE ContinuedAnalyzing a DOE Continued5.6
30、.7.Lenovo confidential 试验设计的分析工具试验设计的分析工具Analysis Tools for Factorial DesignsANOVA 方差分析，鉴定因子的影响以及它们的相互作用 是否显著Regression 回来分析，建立因子与结果之间的数学关系.Residual Analysis 残差分析，从统计学角度证明模型的真实性Lenovo confidential Fractional Factorial FitEstimated Effects and Coefficients for yield(coded units)Term Effect CoefConsta
31、nt 60.125 temp 21.750 10.875 conc -4.250 -2.125 catalyst 14.250 7.125 temp*conc 2.250 1.125 temp*catalyst 16.750 8.375 conc*catalyst -0.250 -0.125 temp*conc*catalyst -0.750 -0.375 Analysis of Variance for yield(coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 3 1388.38 1388.37 462.792 *2-W
32、ay Interactions 3 571.38 571.38 190.458 *3-Way Interactions 1 1.12 1.12 1.125 *Residual Error 0 0.00 0.00 0.000Total 7 1960.88分析的结果分析的结果分析的结果分析的结果这些是我们前面计算出来的结果这些是我们前面计算出来的结果为什么系数为什么系数是效果的一半是效果的一半Lenovo confidential 显著性推断显著性推断显著性推断显著性推断-正态性检验正态性检验正态性检验正态性检验A(温度温度Temp),C(催化剂催化剂Catalyst)和和 A*C(Tempera
33、ture*Catalyst)交互作用偏离正态直线交互作用偏离正态直线,表明他们的作用不是简洁的随机变更表明他们的作用不是简洁的随机变更,他们是影响他们是影响结果的显著因子和交互作用结果的显著因子和交互作用.在直线旁边的点为属于正态分布的噪音波动，偏离直线较远的为显著因子或交互作用Lenovo confidential 显著性推断显著性推断显著性推断显著性推断-Pareto-Pareto 在排列图中在排列图中,以以t检验显著性几率检验显著性几率 p0.10 作为界线作为界线,可以看到可以看到A,C和和 A*C 交互作用是显著的交互作用是显著的Lenovo confidential 图示主体因子的
34、影响图示主体因子的影响图示主体因子的影响图示主体因子的影响 StatDOEFactorial Plots1.选择查看主体因子选择查看主体因子2.4.选择要查看的因选择要查看的因子子4.3.选择试验结果所在的列选择试验结果所在的列Lenovo confidential 各因子单独对产率的影响（图表）各因子单独对产率的影响（图表）Lenovo confidential 图示交互作用图示交互作用图示交互作用图示交互作用StatDOEFactorial Plots1.点击选择查看交互作点击选择查看交互作用用2.4.选择要查看的因选择要查看的因子子4.3.选择结果所在的数选择结果所在的数据列据列Leno
35、vo confidential 因子之间相互作用图因子之间相互作用图因子之间相互作用图因子之间相互作用图温度受催化剂的影响温度受催化剂的影响Lenovo confidential 建立初步的预料关系方程式建立初步的预料关系方程式建立初步的预料关系方程式建立初步的预料关系方程式Yield=60.125+10.875(Temp)-2.125(Conc)+7.125(Cat)+1.125(T*C)+8.375(T*K)-0.125(C*K)-0.375(T*C*K)运用计算出来的系数运用计算出来的系数:留意留意:上面的方程式中运用的是代码上面的方程式中运用的是代码(1)作为两个水平作为两个水平.例如
36、温度例如温度代码与真实温度的关系为代码与真实温度的关系为:可以尝试一下预料的结果可以尝试一下预料的结果,假设温度为假设温度为160,浓度为浓度为30%并接受催化并接受催化剂剂 ALenovo confidential PlanDesignConductAnalyzeConfirmDOE 后续工作后续工作 验证预料关系方程式进一步DOE 单因子试验，找到每个因子的最佳设置 最终确定工艺窗口Lenovo confidential 实例实例2:断裂的弹簧断裂的弹簧问题问题:一家弹簧厂收到很多客户投诉一家弹簧厂收到很多客户投诉,投诉他们的新品种弹簧在运用投诉他们的新品种弹簧在运用中会断裂中会断裂.该问
37、题已经出现好几个月了该问题已经出现好几个月了,工程师尝试了很多方法都没工程师尝试了很多方法都没能解决问题能解决问题,他们分析问题的缘由可能集中在三个主要的因素上他们分析问题的缘由可能集中在三个主要的因素上:T:钢材进行冷却处理之前的温度钢材进行冷却处理之前的温度.C:钢材中碳的含量钢材中碳的含量.O:冷却油温冷却油温Temperature of the quenching oil.他们还做了一些单因子试验他们还做了一些单因子试验,但是还没有找到最佳条件设置但是还没有找到最佳条件设置.Lenovo confidential 问题小组确定运用全因子试验来了解并优化过程问题小组确定运用全因子试验来了
38、解并优化过程,特殊是要看看因子特殊是要看看因子之间有无交互作用之间有无交互作用.试验方案试验方案:两水平两水平,全因子全因子三个因子三个因子8次试验次试验水平设置如下水平设置如下Lenovo confidential TCO%弹簧断裂百分比弹簧断裂百分比1234567823-+-+-+-+-+-+67%79%61%75%59%90%52%87%试验结果试验结果Lenovo confidential 图示试验结果图示试验结果67796175599052.87钢温钢温1450 F1600 F.7%.5%油温油温70 F120 F碳含量碳含量Lenovo confidential 各因子及其交互作用
39、的效果各因子及其交互作用的效果效果效果(高高 低低)TCOTCOCTO23.0-5.01.51.50.010.082.7559.7568.7573.7572.070.572.070.571.25 71.2576.2566.25高水平下的结果高水平下的结果(+)低水平下的结果低水平下的结果(-)手工计算结果手工计算结果TCO71.571.00.5Lenovo confidential Lenovo confidential Lenovo confidential 问题问题可以得出什么结论可以得出什么结论?油温变更或碳含量变更会产生什么影响油温变更或碳含量变更会产生什么影响?你建议他们怎么做你建议
40、他们怎么做?为什么这样做为什么这样做Lenovo confidential DOE之之部分因子试验部分因子试验Lenovo confidential 部分因子试验方法（部分因子试验方法（DOE）通过少量的试验来探讨多个因子各自的作用通过少量的试验来探讨多个因子各自的作用快捷、节约费用快捷、节约费用 易于支配和分析易于支配和分析对定量因子和定性因子都好用对定量因子和定性因子都好用均衡全面均衡全面有利于确定因子之间的相互作用有利于确定因子之间的相互作用Lenovo confidential 老板，这个DOE要做16次试验混蛋，16次太多了，没那么多钱给你玩Lenovo confidential 钱
41、该花在哪钱该花在哪影响的大小排布：影响的大小排布：主体因子主体因子两因子交互两因子交互在此线以右，影响就不明显了在此线以右，影响就不明显了Lenovo confidential 部分因子试验部分因子试验 在在 23 全因子试验的基础上全因子试验的基础上.怎样增加一个因子但不增加试验怎样增加一个因子但不增加试验 次数呢次数呢?因为全部的列都是正交的，所以新增的因子因为全部的列都是正交的，所以新增的因子M可运用任何可运用任何 一组，通常选择高阶次的那一一组，通常选择高阶次的那一组。本例中运用组。本例中运用 SxTxP 相交组相交组.但但M因子的效应与因子的效应与SXTXP的交互作用相重叠的交互作用
42、相重叠因子因子 M放弃考察放弃考察S,T,P三者的交互作用三者的交互作用Lenovo confidential 简化后的试验方案变成简化后的试验方案变成:只须要运行只须要运行 24 试验的一半，不再是试验的一半，不再是 16 次试验，而是次试验，而是 8次次Lenovo confidential 图示部分因子试验Lenovo confidential 部分因子试验的符号部分因子试验的符号 2 是试验水平的个数是试验水平的个数 k 是因子的个数是因子的个数 p 是部分的大小描述是部分的大小描述(p=1 1/2 部分部分,p=2 1/4 部分部分,如此类推如此类推.)2k-p 计算出试验的次数计算
43、出试验的次数 R 是清晰度（是清晰度（resolution）例如例如 Lenovo confidential 部分因子试验部分因子试验Fractional 2k 的清晰度（的清晰度（Resolution）Resolution III:主因子效应与双因子交互作用相重叠 Resolution IV:双因子交互作用与其他双因子交互作用相重叠，主因子效应只与更高阶的交互作用相重叠（aliased or confounding）.Resolution V:双因子交互作用与三因子交互作用相重叠，主因子效应与四因子交互作用相重叠Lenovo confidential DesignRunsDesign Gen
44、eratorResolution23-1 4C=ABIII24-1 8D=ABCIV25-1 16E=ABCDV25-2 8D=AB,E=ACIII26-132F=ABCDEVI26-216E=ABC,F=ACDIV26-3 8D=AB,E=AC,F=BCIII27-164G=ABCDEFVII27-232F=ABCD,G=ABDEIV27-316E=ABC,F=BCD,G=ACDIV27-4 8D=AB,E=AC,F=BC,G=ABCIII28-264G=ABCD,H=ABEFV28-332F=ABC,G=ABD,H=BCDEIV28-416E=BCD,F=ACD,G=ABC,IVH=ABD
45、Lenovo confidential 重影效应重影效应在前面的试验方案中，我们可以探讨在前面的试验方案中，我们可以探讨7个因子和交互作用的影响个因子和交互作用的影响(S,T,P,SxT,SxP,TxP,and M)但是其他的一些交互作用（但是其他的一些交互作用（SxM,TxM,PxM,SxTxPxM等等）与上面等等）与上面7个有重影效果个有重影效果!重影关系重影关系AliasingS=TPMT=SPMP=STMM=STPST=PMSP=TMSM=TP线性组合线性组合LS=S+TPMLT=T+SPMLP=P+STMLM=M+STPLST=ST+PMLSP=SP+TMLSM=SM+TP也就是说在
46、这里也就是说在这里S的主体因子的效果中包含了的主体因子的效果中包含了TPM三者交互作用的影响成三者交互作用的影响成分分(将将T,P,M的代码线性相乘就可得到与的代码线性相乘就可得到与S一样的代码列一样的代码列)，由于，由于TPM的作的作用比较小，通常可以忽视。用比较小，通常可以忽视。Lenovo confidential Minitab 设计部分因子试验设计部分因子试验 StatDOECreate Factorial Design1.2.Lenovo confidential 查看可选择的部分因子试验方案查看可选择的部分因子试验方案 StatDOECreate Factorial Design
47、Display Available Designs :Lenovo confidential 选择方案选择方案 Lenovo confidential 25-1 示例示例为了提高集成电路产品的产率，对为了提高集成电路产品的产率，对5个相关因子进行探个相关因子进行探讨讨A=光隙设定光隙设定aperture setting(小、大小、大)B=暴露时辰表暴露时辰表exposure time(20%低于常值低于常值,20%高高于常值于常值)C=停留时间停留时间development time(30 s,45 s)D=外罩尺寸外罩尺寸mask dimension(小、大小、大)E=刻蚀时间刻蚀时间etc
48、h time(14.5 min,15.5 min)从经济和时间的角度考虑，只是对从经济和时间的角度考虑，只是对A，B，C，D进行进行 24=16次试验，而第次试验，而第5个因子个因子E依据依据 E=ABCD*加入试加入试验中验中.Lenovo confidential 探讨集成芯片生产过程的探讨集成芯片生产过程的2 5-1 DOELenovo confidential Fractional Factorial FitEstimated Effects and Coefficients for Yield(coded units)Term Effect CoefConstant 30.3125
49、aperture 11.1250 5.5625 exposure 33.8750 16.9375 developm 10.8750 5.4375 mask dim -0.8750 -0.4375 etch tim 0.6250 0.3125 aperture*exposure 6.8750 3.4375 aperture*developm 0.3750 0.1875 aperture*mask dim 1.1250 0.5625 aperture*etch tim 1.1250 0.5625 exposure*developm 0.6250 0.3125 exposure*mask dim -
50、0.1250 -0.0625 exposure*etch tim -0.1250 -0.0625 developm*mask dim 0.8750 0.4375 developm*etch tim 0.3750 0.1875 mask dim*etch tim -1.3750 -0.6875 DOE 计算结果（计算结果（Minitab）全部的因子和交互作用项都参与分析Lenovo confidential 问题问题 该设计的清晰度为多少该设计的清晰度为多少?该设计的重影关系如何该设计的重影关系如何?哪些因素重要，哪些不重要哪些因素重要，哪些不重要?可以得出什么结论可以得出什么结论?Lenovo