第8章抽样检验.pptx

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1、第一节基础知识一、数据、统计数据及其分类一、数据、统计数据及其分类1、计量数据：可以连续取值，、计量数据：可以连续取值，或者说可以用测量工具测量出或者说可以用测量工具测量出小数点以下数值的数据。如长小数点以下数值的数据。如长度、体积、重量、温度、产量度、体积、重量、温度、产量、工资等。、工资等。 2、计数数据：不能连续取值，、计数数据：不能连续取值，或者说就是用测量工具也得不或者说就是用测量工具也得不到小数点以下数值，而只能得到小数点以下数值，而只能得到到0或或1、2、3.等自然数的等自然数的这类数据。如不合格品数、缺这类数据。如不合格品数、缺陷数等。陷数等。第一节基础知识|注意注意:当数据用

2、百分率表示时，当数据用百分率表示时，它是计量数据还是计数数据，它是计量数据还是计数数据，应取决于得到百分率的计算公应取决于得到百分率的计算公式的分子。分子是计量数据，式的分子。分子是计量数据，则得到百分率的数据是计量数则得到百分率的数据是计量数据；分子是计数数据，则得到据；分子是计数数据，则得到百分率的数据是计数数据。百分率的数据是计数数据。 第一节基础知识二、总体和样本二、总体和样本 1.总体又叫总体又叫“母体母体”。它是指在某。它是指在某一次统计分析中研究对象的全体。一次统计分析中研究对象的全体。 组成总体的每个单元（产品）叫作个组成总体的每个单元（产品）叫作个体体。总体中所含的个体数叫作

3、总体总体中所含的个体数叫作总体含量（总体大小），常用符号含量（总体大小），常用符号N表表示示。 2.样本也叫样本也叫“子样子样”。它是从总体。它是从总体中随机抽取出来并且要对它进行详中随机抽取出来并且要对它进行详细研究分析的一部分个体（产品）细研究分析的一部分个体（产品）。样本中所含样品数目，一般叫样。样本中所含样品数目，一般叫样本大小或样本容量，常用符号本大小或样本容量，常用符号n表示表示。 第一节基础知识三、抽样方法三、抽样方法1、简单随机抽样法简单随机抽样法就是通常所说的随机抽样简单随机抽样法就是通常所说的随机抽样法。之所以叫简单随机抽样法，就是指法。之所以叫简单随机抽样法，就是指总体中

4、的每个个体被抽到的机会是相同总体中的每个个体被抽到的机会是相同的。的。 优点优点: :抽样误差小，却但是抽样手续抽样误差小，却但是抽样手续比较繁杂。比较繁杂。 2、系统抽样法系统抽样法又叫等距抽样法或机械抽样法系统抽样法又叫等距抽样法或机械抽样法。系统抽样法操作简便，实施起来不易出差系统抽样法操作简便，实施起来不易出差错，因而在生产现场人们乐于使用它。错，因而在生产现场人们乐于使用它。但容易出现大的偏差。但容易出现大的偏差。 第一节基础知识3、分层抽样法 分层抽样法也叫类型抽样法。它是从分层抽样法也叫类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体（或称为层）一个可以分成不同子总体（或称为层）的总体中

5、，按规定的比例从不同层中随的总体中，按规定的比例从不同层中随机抽取样品（个体）的方法。机抽取样品（个体）的方法。 优点：样本的代表性比较好，抽样误差比优点：样本的代表性比较好，抽样误差比较小。缺点是抽样手续较简单随机抽样较小。缺点是抽样手续较简单随机抽样还要繁些。还要繁些。 4、整群抽样法 整群抽样法又叫集团抽样法。这种方整群抽样法又叫集团抽样法。这种方法是将总体分成许多群，每个群由个体法是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机地抽取按一定方式结合而成，然后随机地抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成若干群，并由这些群中的所有个体组成样本。样本。 案例:P174第第二二节节

6、抽抽样样检检验验一、抽样检验的预备知识一、抽样检验的预备知识(1)交验批批量交验批批量(N)样本样本(n)交验批是提供检验的一批产品，交交验批是提供检验的一批产品，交验批中所包含的单位产品数量称验批中所包含的单位产品数量称为批量为批量(也可称为全体也可称为全体)，用，用N记作记作某一给定批的件数。样本是由一某一给定批的件数。样本是由一个或多个单位产品构成的，用个或多个单位产品构成的，用n记记做某一样本的件数。做某一样本的件数。(2)合格判定数合格判定数C在抽样方案中，预先规定的判定批在抽样方案中，预先规定的判定批产品合格的那个样本中最大允许产品合格的那个样本中最大允许不合格数，通常记作不合格数

7、，通常记作C。 第第二二节节抽抽样样检检验验 (3)不合格判定数Re预先规定的判定批产品不合格的那个样本中最小不合格数，记作Re。(4) A. 批不合格品率p 批中不合格品的数目M占整个批量N的百分比。即：p=MN(100)。例如:一批灯泡,批量N=1000只,经检验有998只是合格的,则批中不合格品的数目M=1000-998=2只.p=MN(100)=2/1000 100 =0.2%第第二二节节抽抽样样检检验验 B.批中每百个单位产品平均包含的缺陷个数:=缺陷个数缺陷个数/ /批量批量100100例例: :有一批保温瓶有一批保温瓶, ,批量批量N=1000N=1000个个, ,已知其中有已知

8、其中有3030个各有一个缺陷个各有一个缺陷, ,有有2020个各有两个缺陷个各有两个缺陷, ,则则: : 缺陷个数缺陷个数=30+20 2=702=70每百个单位产品平均缺陷个数=(70/1000 )100=7(100=7(每百个单位产品平均缺陷个数为7)7)第第二二节节抽抽样样检检验验 (5)过程平均不合格率 P指数批产品首次检查得到的平均不合格率。例如：有k批产品，其批量分别是N1，N2，Nk，经检验，其不合格品数分别是M1，M2，Mk，则过程平均不合格率 P为： =(M1+M2+Mk)(N1+N2+Nk) (k20,即一般检查20批以上) P第第二二节节抽抽样样检检验验 要得到P的真值必

9、须要等全部产品加工出来后再进行全检，显然这不现实。所以，要用估计值来替代，即从上述各批产品中依次抽取n1，n2，nk个样本，经检验发现样本中的不合格品数相应为m1，m2，mk个，则利用样本估计的过程平均不合格率P为： P= (ml+m2+mk)(n1+n2+nk) 计算P是为了了解交验产品的整体质量水平，这对设计合理的抽样方案、保证验收产品质量和保护供求双方利益都是很重要的。第第二二节节抽抽样样检检验验 (6)合格质量水平AQL 合格质量水平AQL也称可接收质量水平。是可接收的连续交验批的过程平均不合格率上限值，是供方能够保证稳定达到的实际质量水平指标，是用户所能接受的产品质量水平。(7)批量

10、最大允许不合格率是指用户能够接受的产品批的极限不合格率值。(8)生产者风险生产者(供方)所承担的合格批被判为不合格批的风险，风险概率记为。(9)消费者风险消费者(用户)所承担的不合格批被判为合格批的风险，风险概率记为。第第二二节节抽抽样样检检验验二.抽样检验方案1.什么是抽样检验方案? 为了实施抽样检验为了实施抽样检验,必须要确定一必须要确定一组规则组规则,这组规则就叫抽样检验方案这组规则就叫抽样检验方案,简称抽检方案简称抽检方案.例:对一个批产品N规定一个不合格品率(简称 “批允许不合格品率”)P1 , 现从批量N中抽出样本n,样本中不合格品数为d,则样本的不合格品率为d/ n,如果d/ n

11、超过P1 (d/ n P1)则拒收(注:样本的d/ n并不恰恰等于总体的D/N,因是抽样检验,只能用d/ n 与P1比较作出接收还是拒收决定).以推断产品的批质量.第第二二节节抽抽样样检检验验 对于计数抽样检验对于计数抽样检验,实际中并不是实际中并不是直接用直接用d/ n与P1比较,而是规定一个而是规定一个合格判定数合格判定数(Ac表示表示)和一个不合格和一个不合格判定数判定数(Re表示表示).若若: d Ac ,则接收则接收 d Re,则拒收则拒收 这就是一组规则这就是一组规则(抽样方案). 最简单的抽样方案应考虑二个参数:n, Ac和和Re,通常用通常用(n， Ac)表示表示一个抽样一个抽

12、样方案,简写为(n，c).有了有了n和和 Ac就能容易进行抽检了就能容易进行抽检了.第第二二节节抽抽样样检检验验2.抽样方案的种类抽样方案的种类1)一次抽样方案一次抽样方案:最简单的抽样方案最简单的抽样方案用用(N，n，C)表示表示,通常用通常用(n，C)表示。表示。 第第二二节节抽抽样样检检验验 2)二次抽样方案二次抽方案包括5个参数，即(N，n1，n2，C1，C2) (C1C2)(通常写4个参数n1，n2，C1，C2)第第二二节节抽抽样样检检验验 二次抽样操作举例二次抽样操作举例 :第第二二节节抽抽样样检检验验抽样检查的几点说明：(1)抽样检查是对批量进行合格与否的判定，而不是逐一检查批量

13、中的每个产品。所以，如果产品不是作为批量处理时，就不应采用抽样检查。(2)通过抽样检查后，即使是合格的批量，其中也应允许有某种程度的不合格品存在。(3)抽样检查是以随机抽取试样为基本条件的，如果不能满足这种条件就不适用。抽抽样样检检验验基基本本原原理理 三三.抽样检查的抽样检查的OC曲线曲线 设有一批产品批量为设有一批产品批量为N，样本大小，样本大小为为n，假定这批产品的不合格品率，假定这批产品的不合格品率为为p。采用抽查方案。采用抽查方案(N，n，C) 检检验这批产品时，当验这批产品时，当p=0时，肯定接时，肯定接收；而当收；而当p=1(100)时，肯定拒收。时，肯定拒收。但是当但是当0pP

14、0时，接收概率等于0。 抽抽样样检检验验基基本本原原理理 上述的理想抽检方案实际上不存在，在抽样检查中，由于抽样的误差，难免会使某种程度的坏批量成为合格品，或使好批量成为不合格品。 这种情况即使以全数检查而进行交验,由于存在错检漏检,也很难做到准确无误。 抽抽样样检检验验基基本本原原理理 2.实际的抽检方案: a对于合格的交验批,即pp0时以高概率接收; b对于不合格的交验批,即p p0时以高概率拒收; c当 p0 p p1时,接收概率迅速减少.用曲线表示为: 抽抽样样检检验验基基本本原原理理 上述曲线就叫OC曲线.它表示了一个抽检方案对一个产品的批质量的辨别能力. 一个抽检方案对应着一条OC

15、曲线,而每条OC曲线又反映了它所对应的抽检方案的特性;它定量地表示了产品质量状况和被接收可能性大小之间的关系;它可告诉我们采用该抽检方案时,具有某不合格率的批被判为合格的可能性有多大;可通过比较不同的OC曲线,以识别抽检方案对产品质量的辨别能力,选择合适的抽检方案.抽抽样样检检验验基基本本原原理理 实际中,可用OC曲线来比较抽检方案对产品质量的辨别能力,选择合适的抽检方案,即考虑接近理想的OC曲线:P0和P1之间接近垂直,而 P0和 P1的曲线近似水平. 抽抽样样检检验验基基本本原原理理 3.OC曲线的绘制 OC曲线是由L(P) 和P 绘制的. L(P)称为抽查方案(N，z，c)的抽查特性函数

16、,也叫接收概率。L(P)=P(d=0)+P(d=1)+P(d=c)(1)超几何分布计算公式当采用抽查方案(N，n，c)时，只要样本中不合格品的个数d不超过。则认为此批产品是合格的。所以，当一批产品的不合格品率为p时，接收概率的计算公式如下： 抽抽样样检检验验基基本本原原理理 例如,设有一批产品,批量N=50,批不合格品率P=10%,采用抽检方案(5,1)验收,求其接收概率.该方案就是d=0，d=1时的概率之和代入上公式，L(P)=.+.表明，在次抽检中，约次判定为合格批，约次判定为不合格批用超几何分布公式计算比较精确，但十分烦琐，一般用下面两种公式计算 抽抽样样检检验验基基本本原原理理 (2)

17、二项分布计算公式当N很大时，一般(N/n)10 (3)泊松分布计算公式当(Nn)10，且P 3 ,一般P1 /P0 =410.该值取得不能太大,否则会增加使用方风险.计数标准型抽样方案抽样检查步骤如下抽样检查步骤如下：(1)确定检查质量标准。判断产品质量合格与不合格，主要根据产品技术标准。根据对产品功能影响程度的不同，确定缺陷的概念以及程度。(2)指定P0，P1值,P0，P1值大小的决定主要由厂方和用户双方协商。确定P0时，应根据缺陷严重程度分别考虑，针对致命缺陷、严重缺陷，P0值尽可能取小些，如取P0 =0.1、0.3、0.5等。对轻缺陷P0值可取大一些，如取P0 =3、5、10等。计数标准

18、型抽样方案(3)批的组成。在同一生产条件下生产出来的一批产品尽可能直接取作检查批。批量如过大，也可划分为小批后作为检查批。(4)确定抽检方案。确定样本大小n及合格判定数c有现成检查表可查附表6，具体用法：首先找到所在的P0行及所在的P1列；P0行与P1列相交栏左边数值为样本大小n，右边数值为合格判定数c。如果相交栏内为箭头，则应顺箭头指向连续追寻下去，直至有数值栏得到n、c值。遇到有*号栏应利用上述“抽检设计辅助表”，求n，c值；计数标准型抽样方案求得n值大于批量N时，应进行全数检查；求得n，c后用标准的OC曲线对照复查，或研究一下检查费用，必要时可修正P0，P1，并重新求n，c值。【例】 P

19、221(另例P369)练习|课堂练习： 设P0=5%，P1=10%， =5%，=10%,试求标准型一次抽检方案（n, c）207 15计数调整型抽样方案 计数标准型抽样方案是针对孤立批产品验收,对于大量的连续批产品检验,则应采用计数调整型抽样方案.它能根据生产过程的稳定性来调整检验的宽严程度:当生产方提供的产品批质量较好时,可放宽检验;反之批质量下降时,则加严检验.可鼓励生产方加强质量管理,提高产品质量的稳定性.它是目前使用最广泛理论上研究最多的一种抽样检验方法.1974年ISO在美国军标MIL-STD-105D的基础上制定了国际标准ISO2859. 过去我国等效采用为GB2828-81, 2

20、003年后我国等同采用为:GB/T2828.1-2003.计数调整型抽样方案1、规定合格质量水平：是供需双方共同接受的连续交是供需双方共同接受的连续交验批的最大过程平均不合格品率，也是验批的最大过程平均不合格品率，也是计数调整型抽样方案的基本设计依据计数调整型抽样方案的基本设计依据可由技术标准确定，但一般是可由技术标准确定，但一般是由供需双方协议确定一般，对致命缺由供需双方协议确定一般，对致命缺陷（影响产品基本功能的缺陷）陷（影响产品基本功能的缺陷）应小些；对轻微缺陷（对产品使用性能应小些；对轻微缺陷（对产品使用性能无影响缺陷）可大些；对严重缺陷（影无影响缺陷）可大些；对严重缺陷（影响产品性能

21、或效用的缺陷）可适中响产品性能或效用的缺陷）可适中规规定了定了AQL，如果供应者的产品质量水平，如果供应者的产品质量水平接近接近AQL，则运用正常检查。对质量水，则运用正常检查。对质量水平比平比AQL好的生产者运用放宽检查，对好的生产者运用放宽检查，对质量水平比质量水平比AQL差的生产者则加严检查。差的生产者则加严检查。 计数调整型抽样方案在调整型抽样表中在调整型抽样表中(见附录见附录7等等)，值自值自.到有到有个档值，应用时需加选择个档值，应用时需加选择表中自表中自.至的个至的个档值对计件和计点数据都适用；而自档值对计件和计点数据都适用；而自至的个档值仅适用至的个档值仅适用于计点数据于计点数

22、据在计件数据场合，其档值加上在计件数据场合，其档值加上“”才表示值例如，档值才表示值例如，档值“.”实际表示实际表示 .在计点数据场合，档值表示每在计点数据场合，档值表示每个单位产品所具有的缺陷总数如个单位产品所具有的缺陷总数如“”：表示每个单位产：表示每个单位产品有个缺陷，品有个缺陷，或平均每个单位产品中有或平均每个单位产品中有个缺陷个缺陷计数调整型抽样方案2、检查水平的确定 检查水平是用来决定批量与样本大小之间关系的等级。本标准规定了三个一般检查水平：I、和四个特殊检查水平：S-1，S-2，S-3和S-4，可根据需要指定其中的一个。计数调整型抽样方案在无特别要求的情况下，通常使用检查水平。

23、当降低抽样方案对产品批质量判别能力能接受时，可采用检查水平I。当需要提高抽样方案对产品批质量的判别能力时，可采用检查水平(适用检查费用较低的场合)。检查水平S-1S-4适用于破坏性试验或代价大的试验(产品单价高或实验时间长)，即宁愿增加对批质量误判的危险性，仍希望尽量减少样本容量的情况。计数调整型抽样方案3、检查的调整 通常先从“正常检查”开始。根据最初正常检查结果，再按转换条件(见P222检查转换表）考虑选择转移至何种检查(正常、放宽或加严)。如果出现P222检查转换表最后一栏的情况，应允许生产方采取改进质量措施，当使用方或主管部门认为新产品质量确定得到了改善，可以恢复检查。但一般应从加严检

24、查开始。 计数调整型抽样方案4、抽样表的构成ISO2859(或(GB2828)抽样表主要由转换规则(见P222“检查转换表”)、样本含量字码表(见P P223223“样本大小字码”表)、抽样方案表(见附录7表、附录8表、附录9表、附录10表)，放宽检查界限数表(见附录11表)组成 。样本大小字码表。当已知道批量经大小并确定了检查水平时，由表中给出相应的字码，由此字码可以确定各类(一次，二次及多次)抽样方案表中相应的样本含量。计数调整型抽样方案抽检方案表。在标准GB/2828.12003中列有3组(一次，二次和五次抽样)，共计12个抽检方案表，本书只取一次抽样的4个表，在教材后：|附表7一次正常

25、检查抽样方案。|附表8一次加严检查抽样方案。|附表9一次放宽检查抽样方案。|附表10一次特宽检查抽样方案。 关于“放宽检查界限数表(附表11)” 不适合于目前我国的质量现状。因为此表主要是为刺激生产方而设计的，对保证产品质量并无积极作用。计数调整型抽样方案5、抽检步骤确定质量检查标准。决定AQL。决定检查水平。选择抽检形式，一次抽验，二次抽检或多次抽检。决定检查的宽严程度。组成检查批并决定批量大小。根据抽检表求抽检方案(Ac，Re)或 （为二次抽检方案） 等抽取样本。测定样本。判定批合格与否，样本中不合格品数等于或小于合格判定数Ac ，则判定该批合格；如果不合格品数等于或大于不合格判定数Re，则判定该批不合格。计数调整型抽样方案|举例： 设有一批产品，N=1000，试根据ISO-2859(或GB-2828)确定调整型一次抽检方案。见P224 。 关于调整型二次正常、加严、放宽抽检方案的确定，要分别利用“二次正常检查抽样方案”、 “二次加严检查抽样方案”、 “二次放宽检查抽样方案”等表（见GB/2828），其步骤与调整型一次抽检方案一样。练习课堂练习：设批量为1800件，检查水平取，AQL=2.5%，求一次正常、加严、放宽抽检方案125、7、8，125、5、6，50、3、4