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1、第六章 第一节 从实际问题到方程一、请同学们跟着提示完成下边问题：1、某校初一年级328名师生乘车外出春游，已有校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？分析：回顾小学学过的知识，我们可用以下方法进行解答方法一 算术法： 方法二 列方程法：设需租用客车x辆2、在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一? 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一;2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一;3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好
2、是老师的三分之一。 你能否用列方程的方法来解呢？3、国家规定某些药品需降低价格。某种药品降价10%后恰好比原价的一半多10元。设原价为x元1）、用含x的代数式表示降价后这种药品的价格，你有几种方法？2）、根据题意列出以x为未知数的方程3）、现有两个数20，25 哪个是原价的数目二、请你认真思考，在课堂上完成下边训练：一）、填空题1、根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为_.2、一年级三班55人，一年级八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为_ _.3、经检验,方程后面大括号内所列的各数是方程解的是x-2（3-x）=4+x -1，5 _.二）、选
3、择题1、在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，一年级二班有48棵，要使两个班级的树苗一样多，需从一班调到二班的树苗x棵。则可列方程正确的是（ ） A.80+X=48-X B.80-X=48+X C.80-X=48 D.48+X=802、X= -3是方程（ ）的解 A.3X+5=5 B.-3X-1=0 C.4X+12=1 D.5(X-1)=4(X-2)三、回忆今天学习的知识，下课后完成下边作业：1、 甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台(列出方程，不解方程)？2、 检验下面方程后面括号内所列各数是否为这个方程的解： 2(x+2)
4、-5(1-2x)=-13, x=-1,1第六章 第二节 解一元一次方程第1课时：方程的简单变形1一、回忆一下旧知识，学习新知识：1、【等式性质 1】等式两边同时加上(或减去)同一个 , 所得结果仍是等式.2、【等式性质 2】等式两边同时乘同一个 (或除以同一个 ) , 结果仍是等式.3、解下列方程： (1) x 5 = 7 ; (2) 4x = 3x4 ；4.将方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做 。注意：“移项”是指将方程的某些项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号。5.解下列方程： (1)
5、-5x = 2 ; (2) 二、请你认真思考，在课堂上完成下边训练：1、方程2x-1=3的解是： ；2、2x与2互为相反数，则x= ;3、已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m= ;4、下列方程中，解是x=2的是（ ）A.3x+1=2x-1 B.3x-2x+2=0 C.3x-1=3x+1 D.3x=2x+25、解方程：3x=5x-6三、回忆今天学习的知识，下课后完成下边作业： 1、下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3x=5,得x=5+3; （2）由7x=-4,得 ;（3）由 ,得y=2; （4）由3=x-2,得x=-2-3.2、求下列方程的解： （1）x-6=6; （2）7x=
6、6x-4; （3） 8x2x7； （4） 682x；3、解方程：2x+1=34.方程2x+1=3与方程2x+k=3的解相同，求a的5.x的方程2x+k=3的解为1，求代数式 的值。第六章 第二节 解一元一次方程第2课时：方程的简单变形2一、回忆一下旧知识，学习新知识：1、如何理解“移项”？正确理解“移项”：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方程一边移到另一边，而不是在方程的一边“交换”两项的位置；这里所说的“一边”和“另一边”，是指等号的左边或者右边；（2）移项时要变号；（3）在解方程时，通常把含有未知数的项移到方程的左
7、边，把常数项移到方程的右边，这样便于求出未知数的值。2、解方程3、应用变形法则2正确进行“将未知数的系数化1” 在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为ax=b（a0）的形式，这时要求方程的解，只要将方程两边都除以未知数的系数a就可以得到方程的解 。注意：（1）因为除数不能为0，所以a0 ；（2）a必须是一个数，不能是字母或者含有字母的式子。4.判断下列方程的解法对不对。如果不对错在哪里？应怎样改？二、请你认真思考，在课堂上完成下边训练：1.解下列方程： 2.三 回忆今天学习的知识，下课后完成下边作业： 1、解方程： 2、解方程：第六章 第二节 解一元一次方程第3课时：解一元一次方程1一、回
8、忆一下旧知识，学习新知识：1.一元一次方程的特征是什么？2.去括号法则你还记得吗？3.移项的原则是什么？4.如何把系数化成1？5.合并同类项的方法是什么？6.解方程:3x-7(x-1)=3-2(x+3)解：去括号，得移项，得合并同类项，得 系数化成，得 7. 下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程去括号，得移项，得合并同类项，得 两边同除以-0.2得 二、请你认真思考，在课堂上完成下边训练：解下列方程（1）2- 3(x-5)=2x; (2) 4(4-y) =3(y-3); (3) 2(2x-1)=1-(3-x);(4) 2(x-1)- (x -3) = 2(1.5x-2.5)三 回忆
9、今天学习的知识，下课后完成下边作业： 1、解方程：（3x-1）/2=（4x=2）/5-12、解方程（x-1）/3-（x+2）/6=（4-x）/2第六章 第二节 解一元一次方程第4课时：解一元一次方程2一、看看下边方程的解题过程，复习解方程的步骤，并想一想有没有其它解法呢：去分母的方法：方程的两边都乘以“公分母”，使方程中不出现分数，这样的变形通常称为“去分母”。 注意事项：“去分母”是解一元一次方程的重要一步，此步的依据是方程的变形法则2，即方程的两边都乘以或除以同一个不为0的数，方程的解不变。（1）这里一定要注意“方程两边”的含义，它是指方程左右（即等号）两边的各项，包括含分母的项和不含分母
10、的项；（2）“去分母”时方程两边所乘以的数一般要取各分母的最小公倍数；（3）去分母后要注意添加括号，尤其分子为多项式的情况。二、请你认真思考，完成下边训练：三、请你认真思考，在课堂上完成下边训练：四、回忆今天学习的知识，下课后完成下边作业： 第六章 第二节 解一元一次方程第5课时：解一元一次方程3一、回忆一下旧知识，学习新知识：1、 什么叫一元一次方程？ 2、 解一元一次方程的理论根据是什么？二、例题分析找出解题方法：例1、天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等?分析：设应从A盘内拿出盐x g，可列表帮助分析.等量关系；A盘现有
11、盐B盘现有盐 完成后，可让学生反思，检验所求出的解是否合理. (盘A现有盐为5l348，盘B现有盐为45+348)例2. 学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖?分析：1题目中有哪些已知量? (1)参加搬砖的初一同学和其他年级同学共65名. (2)初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块. (3)初一和其他年级同学一共搬了400块.2求什么? 初一同学有多少人参加搬砖? 3等量关系是什么? 初一同学搬砖的块数十其他年级同学的搬砖数为400如果设初一同学有工人参加搬砖，那么由已知量(1)可得，其他年级同
12、学有(65x)人参加搬砖；再由已知量(2)和等量关系可列出方程 6x+8(65x)400三、请你认真思考，在课堂上完成下边训练：1、元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元.问这天售出儿童门票多少张？2、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元.甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？3、日历中22方块的四个数的和是72，求这四个数.四、回忆今天学习的知识，下课后完成下边作业： 小明在公路上行走，速度每秒钟33米，一辆长为30米的汽车从他的背后驶来，经过
13、他身旁驶过的时间是3秒，则汽车的速度为每小时多少千米 ？ 第六章 第三节 实践与应用第1课时：实践与应用1一、回忆一下旧知识，学习新知识：常用几何图形的计算公式 长方形的周长 = 长方形的面积 = 三角形的面积 = 圆的周长= 圆的面积= 长方体的体积 = 圆柱体的体积 =二、例题分析找出解题方法：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形（1） 使长方形的宽是 长的 ，求这个长方形的长和宽（2） 使长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积用一元一次方程解决实际问题,有三个要点：对现实情境问题的题意的理解,能画出示意图的尽量画出来设未知数一般有两种方法，既设直接未知数和间接未知数，所设未知数的选择
14、对于能否列出方程以及列出方程的难易程度都有影响.一般的现实情境都包含多个等量关系,需要根据所设未知数,对各个等量关系进行分析、比较，作出恰当的选择。三、请你认真思考，在课堂上完成下边训练：现在已知圆柱体钢锭的底面直径为20厘米 ，高为50厘米，要制造的长方体条钢的底面的长宽分别为10厘米和5厘米 。那么长方体条钢的高是多少 ？（精确到1厘米，取3.14 ） 四、回忆今天学习的知识，下课后完成下边作业： 在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、 高 10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下 ，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面 离
15、杯口的距离 。第六章 第三节 实践与应用第2课时：实践与应用2一、回忆一下旧知识，学习新知识：1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。他们5天一共生产 个零件。4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个 甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天， 两人共生产 个零件。二、例题分析找出解题方法：例1.甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个。问乙每天生产这种零件多少个？1、5000元按一年期的定期储蓄存入银
16、行，年利率为1.98%，到期后可得利息 元。2、把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息 元。3、把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期后应交利息税 元。最后小明实得本利和为 元。例2.小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年期定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%。到期支取时扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。问小明存入银行的压岁钱有多少元？1. 一件商品的销售价为100元，买入价为90元， 则毛利润为 元。2. 某商品的原价是x元，若按七五折出售，售价是 。3. 一件夹克成本价为50元，提价50后标价
17、，再按标价的8折出售，则售价为 元。三、请你认真思考，在课堂上完成下边训练：某商品的进价是2000元，标价是3000元，若商店要求以利润率不低于5的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品?四、回忆今天学习的知识，下课后完成下边作业： 1.某装潢公司接到一项业务，如果由甲组做需10天完成，由乙组做需15天完成。为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？2.某年二年期定期储蓄的年利率为2.25%，所得利息需交纳20%的利息税，已知某储户到期后实得利息450元。问该储户存入本金多少元？3.老王把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，到
18、期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元。已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？第六章 第三节 实践与应用第3课时：实践与应用3一、回忆一下旧知识，学习新知识：1.工程问题主要有哪些数量？这些数量之间有什么等量关系？ 2.由这一公式你还能说出它的两个变形公式吗？ 各队合作工作效率=各队工作效率之和 全部工作量之和=各队工作量之和3.一项工作甲单独完成要4天，乙单独完成要6 天，则:甲的工作效率是_，乙的工作效率是_，甲乙合作的工作效率是_二、通过变式例题分析找出解题方法：1. “学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独完成要6天”
19、如果两人合作需要几天完成？2.学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独完成要6天，如果徒弟先做1天，然后再师徒一起合做，还要几天可做完？3.学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成要4 天，徒弟单独完成要6天，现在由徒弟先做1天，再两人合做，完成后共得报酬450元，请你来帮他们师徒二人按各自完成的工作量分配报酬。三、请你认真思考，在课堂上完成下边训练：1. 某工程甲独做20天完成,乙独做12天完成,甲先做4天后,乙加入合作至工程完成.问乙加入工作几天后工程完成?2. 班级里有一笔卖废纸的钱,准备买些小文具用品用作班级活动时的奖励,若单买铅笔可购20支,单买圆珠笔可购12支.后来班长用这笔钱两种笔都买了,铅笔比圆珠笔多4支,钱正好用完.问铅笔和圆珠笔各买了几支?3.挖一条长为1210米长的水渠，由甲施工队独做需要11天完成，乙施工队独做需要20天完成，现在甲、乙两施工队从两头同时施工，挖完这条水渠估计需几天？四、回忆今天学习的知识，下课后完成下边作业： 1.甲、乙两输油管向油轮注油，甲管独注需60小时,乙管独注需120小时,问两管同时注油多少小时可注满油轮的 ?2.已知开管注水缸，10分钟可满，拨开底塞，满缸水20分钟流完，现若管、塞同开，若干时间后，将底塞塞住，又过了2倍的时间才注满水缸，求管塞同开的时间是几分钟？