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1、专题十四 用转化的策略解决问题1、 图形的转化：我们要学会观察、分析，通过添加辅助线或割补，运用一些平移、分解、合并等方法,使不规则的图形转化为已学过的基本图形来求解。2、 数量关系的转化：当一道应用题出现两种标准量时，数量关系比较复杂，学生很难分析出它们之间的关系，给解题造成了一定的困难。这时我们可以通过两种单位之前的内在联系，把两种单位转化成一种标准单位，使比较复杂的数量关系转化成比较简单的数量关系，从而达到解题的目的。A基础热身题1、 图形的转化。（1） 图中张方形长30厘米，宽15厘米，阴影部分面积是多少平方厘米？分析：要求阴影部分的面积就是求（ ）的面积。 （2） 如图是一块地（阴影
2、部分）的平面图，求它的面积。（单位：米）分析：要求这块地的面积，就要用（ ）面积减去（ ）的面积。 （3） 下图中是一个等腰直角三角形和一个半圆相交的情况，求阴影部分面积。（单位：厘米）分析：把阴影部分转化成一个（ ）形。 （4） 已知圆的周长是62.8厘米，圆的面积和长方形的面积相等，求阴影部分的面积。分析：因为圆的面积和长方形的面积相等，所以阴影部分的面积就是圆面积的（ ）。 （5） 在长方形ABCD中，AB=20厘米，截去一个正方形EBCF后，剩下长方形AEFD的周长是多少？分析：要求AEFD的周长，AE+EF=（ ），DF+AD=（ ）。 2、 数量关系的转化。（1）甲是乙的，乙是丙的
3、，那么甲是丙的（ ），列式为（ ）。（2）甲比乙多，甲是它们和的（ ）。（3） 甲、乙两人有一些邮票，甲给乙后，他们邮票数量相等，原来乙的邮票数量是甲的（ ）。（4） 一个小数扩大100倍后就比原来多207.9，这个小数是（ ）。（5） 小明和爷爷今年年龄的和是72岁，爷爷比小明大48岁，小明今年（ ）岁。B巩固达标题（1） 根据要求解答。1) 甲、乙两仓库储存货物袋数之比为7:3，如果从甲仓库调出30袋到乙仓库，那么甲、乙两仓库货物袋数之比为3:2。问：这两个仓库共储存货物多少袋？分析：这道题目里（ ）是不变的，看做单位“1”。关注甲的变化，甲原来占总数的（ ），现在占总数的（ ）。列式：3
4、0（ ） = =关注乙的变化，乙原来占总数的（ ），现在占总数的（ ）。列式：30（ ） = =2) 甲与乙钱数的比是7:4，若甲给乙14元，则甲、乙钱数的比是7:6.求：甲、乙原来各有多少钱？分析：这题和上一题是类似的，不同点在于问题，只要求出总数，甲、乙各是多少很快就能求出。还是要把握住谁是不变的量，这道题目里（ ）是不变的量，我们把不变的量看做单位“1”。3) 甲与乙钱数的比是7:4，若甲用去21元，则甲、乙钱数的比是7:6.求：甲、乙原来各有多少钱？分析：把握住谁是不变的量，这道题目里（ ）是不变的，看做单位“1”。4) 甲与乙钱数的比是7:4，若甲、乙都用去5元，则甲是乙钱数的2倍。
5、求：甲、乙原来各有多少钱？分析：这道题目里不变的量不太好找，把比看成分数，用方程试试吧。5) 一辆汽车从甲地开往乙地，已行与未行路程的比为5:3，又行驶了30千米，已行路程是未行路程的3倍。甲、乙两地的路程是多少千米？（2）图形的转化。1. 如下图是一个梯形，上底5厘米，下底7厘米。直角三角形ABC中，AB=3例子，AC=4厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？ 2. 如下图，三角形甲比三角形乙大6平方厘米，已知CD=6厘米，BC/5厘米。求BF的长度。 3. 正方形的面积为40平方厘米，涂色部分是一个圆。求圆的面积。 4. 已知下图中园内最大的正方形的面积是40平方厘米。求圆的面积。 5. 已
6、知下图半圆中的直角三角形面积是10平方厘米，求空白部分的面积。 C冲刺夺冠题1. 如图，长方形的面积为35平方厘米（边长为大于1厘米整数单位），左边直角三角形的面积为5平方厘米，右上角直角三角形的面积为7平方厘米，那么中间三角形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 2. 如图，阴影部分的面积是10平方厘米，F是AD的中点，DE：EC=1:2.求空白部分的面积。 3. 如图，求：两阴影部分面积的差是多少？（单位：厘米） 4. 已知阴影部分的面积是10平方厘米，求圆环的面积。 5. 用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个长是20分米的大正方形。每个长方形的周长是多少？（单位：分米） 6. 已知正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积是多少？ 7. 妈妈去农贸市场买水果，所带的钱正好可以买8千克苹果，或者10千克例子，或者12千克桔子。他决定每样水果都买一点，而且每种水果一样多。妈妈三种水果各买多少千克？8. 某校举行两次数学竞赛，两次参加的人数相同。第一次及格人数是不及格人数的3倍多4人，第二次及格人数增加5人，恰好是不及格人数的6倍。问：有多少人参加数学竞赛？9.小哈尼是一位勤劳的牧民，他养了许多马和羊。已知小哈尼养的马的数量占马和羊总数的5/9，羊的数量比马数量的9/11少2只。求：小哈尼养了多少匹马，多少只羊？