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1、乘法分配律的拓展与应用教学内容：青岛版小学数学四年级下册27页 第6课时教学目标：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重难点：教学重点：能把握乘法分配律进行简便运算题目的特点，学会应有乘法分配律进行简便运算。教学难点：学会应有乘法分配律进行简便运算。教学准备：课件、计算器 教学过程：一、创设情境，提出问题教师谈话：同学们，我们上节课学习了乘法分配律，你还记得什么叫乘法分配律吗？请你们口头回答，并用字母表示出来。 （a+b）c=ab+ac我们已经
2、学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律。出示情境图 谈话：瞧，这还是济青高速公路！上节课我说在情境图里藏着许多数学信息，让我们一起接着找找吧！请你仔细观察，从图片和文字中根据你发现的数学信息，你还能提出什么数学问题？ 信息预设：大巴的速度是每小时行110千米，中巴的速度是每小时行90千米，两车同时相向而行，大约2小时相遇。 问题预设：相遇时大巴比中巴多行多少千米？（板书） 谈话：请你试着用两种方法在答题纸上解答。 生独立解答。【设计意图：把生活问题通过学生的理解转化成数学问题，这是思维的抽象，也是数学化的过程，既能激发学生研究的欲望，营造研究的氛围，又使学生探究的问题清晰明了。结合情
3、境理解算的合理性，利用学生的学习和生活经验初步感知乘法分配律的存在。】。二、自主学习，小组探究教师引导学生观察算式谈发现。 预设发现：两个算式结果相等。可以用等号连接。 教师引导学生从算式结构和计算方法的特点观察算式的左边和右边有什么不同。 预设区别：左边有3个数，右边有4个数，两个乘法算式中都有相同的因数2。 左边有小括号，应该先算减法，再算乘法；右边先算乘法，再算减法。 谈话：根据前面运算律的学习，你有什么想法？ 预设回答：这可能又是一个规律。 【设计意图：抛开情境，观察算式，使学生初步感受到两种方法的结果一样。通过观察算式结构和计算方法的不同，渗透规律特点。使学生建立“猜想是探究获得结论
4、的前提”这样的研究意识。】三、汇报交流、评价质疑1.举例验证规律。 谈话：这只是我们的一个猜想，你能再举一些这样的例子来进行验证吗？ 如果有需要，可以用计算器进行举例。 学生独立计算举例。 指生代表板演，再指一名学生举例。其余学生同位交流，并用计算器帮助同位验证。 谈话：请你先和同位交流你举的例子，并用计算器帮同位验证一下他的等式是否成立。 预设举例：23(20 2) = 2320 - 232 32(50 3)= 3250 - 323（65-55）42=6542-5542 教师引导学生发现像这样的例子举不完，可以用省略号表示。 2.观察几组等式的相同点。 教师引导学生观察这几组等式的左边和右边
5、分别有什么相同点。 预设回答：这几组等式的左边都是两个数的差乘一个数。 这几组等式的右边都是把两个数分别与第三个数相乘，再把积相减。 四、抽象概括、总结提升总结规律。 教师引导学生用自己的话说说这个规律。 谈话小结：刚刚我们通过猜想、验证得出的结论也是乘法分配律。 教师要求学生在答题纸上试着用字母abc来表示乘法分配律。 学生试着在答题纸上写字母表达式。 指生板演（a-b）c=ac-bc。 【设计意图：让学生举例说明规律的存在，鼓励学生表达这个规律，从具体的实例中抽象概括出乘法分配律，学生经历观察、描述、操作、思考、推理、概括从“非正规化”到“正规化”的学习过程。】五、巩固应用、拓展提高1.
6、师生对出题。 我们运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式,但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。 2.选择题 (1)28(42-29)与下面的( )相等 2842-2829 (28-42)(28-29) 284229 (2)与a8-b8相等的式于是 (a-b)8 (a-b)(8-8) (a=b)8 (3)与(20-8-9)5相等的式子是 205-85-95 20-58-59 205-58-93.简算 56（20-3） 1649-569 9834 （80-8）25设计意图练习的设计题型灵活多样,由浅入深,在设计中不要高估学生偏重拓展,也不要低估学生过于偏重基础知识。应讲
7、求实用,适合本班学生实际,注意面向全体,让不同学生得到不同发展4课堂总结同学们，这节课你最大的收获是什么？”（学生畅所欲言。）同学们能积极的参与新知识的学习活动，体验了探索新知识的乐趣，相信你也能把所学的知识很好的运用到实际生活中。板书设计： 乘法分配律的拓展应用 (110-90)2 =1102+902 (a-b)c=ac-bc 使用说明：（一） 教学反思：本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律和结合律，加法结合律和交换律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规
8、律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。因此我将本节课的学习目标定为：1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 通过执教这节课，我个人感觉的亮点之处是：1.教学中我由问题引入，提出猜想。大屏幕上显示两道运算顺序不同的算式，分组进行比赛，结果第二组的孩子获胜，而第一组的孩子不服，引出本节课要研究的主要内容。我接下来带领学生从
9、外形结构上分析了两个算式的异同，并让学生举出有同样结构的几组算式，一起验证了左右两边的结果是否相等，从而概括总结规律，得到结论。通过一系列的练习，强化了本节课的学习。2.学生自主探究和发现规律学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看一看、想一想、说一说的过程，学生能探究和发现乘法分配律。学生在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正
10、的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。3.关注全体学生，注重学法指导教师是教学活动的设计者、组织者，主导着课堂教学活动的全过程。充分发挥教师的“主导”作用、是促进学生“学”的关键。为此，教必须以”导”为载体，以“学”为根本。在探究乘法分配律时有的学生感到困难，教师适时指导学生进行观察发现，帮助这部分学生研究，让每个学生都感到学习的快乐。学生对这种研究方法还不熟悉，研究比较困难。教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。本节课我的失败之处在于：1.我在教学中只注意分析了等式两边的“外形”结构特点，缺乏从乘法意义角度的理解。 2.在教学中只注重引导，而忽视了让学生探究。 （二） 使用建议乘法分配律是小学数学教材中一个经典的教学内容，安排在人教版课程义务教育四年级下册第三单元进行教学，是在学生已经学习完加法交换律和加法结合律、乘法交换律和乘法结合律的基础上进行教学的。学生学习完这部分教学内容有利于提高学生的分析能力、和观察概括能力，同时也为今后学习小数、分数的简便运算打好基础和依据。探究研究好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。因此要下大力气帮助学生理解运用。 （临城实验小学 张大明）