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1、【稳定练习】一、选择题1西安校级模拟设，假设曲线与直线所围成封闭图形的面积为，那么=A.1B.-1C.D.2一辆汽车以速度的速度行驶，这辆汽车从t=0到t=3这段时辰内所行驶的行程为A.B.1C.310273春济宁校级期中曲线与直线以及x轴所围成图形的面积为A.2B.C.D.4将边长1米的正方形薄片垂直放于液体密度为的液体中，使其上边缘与液面距离为2米，那么该正方形薄片所受液压力为ABCD5由抛物线y=x2x，直线x=1，x=1及x轴围成的图形面积为AB1CD6在底面积为S的圆柱描绘器中盛有肯定量的气体，在等温条件下，由于气体的膨胀，把容器中的一个活塞面积为S从点a处推到b处，那么在移动过程中
2、，气体压力所做的功为焦耳。ABCD7定积分等于ABCD二、填空题8.由曲线y=x2+1,x+y=3,及x轴,y轴所围成的地域的面积为:.9如左上图所示，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置m处，那么抑制弹簧力所做的功为_。弹簧的劲度系数为k10.如右图,直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围成图形为面积相当的两部分,那么k=.11.列车以72kmh的速度行驶，制动时列车获得加速度a=0.4ms2，征询列车应在进站前_s,且离车站_m处开始制动？三、解答题12春哈尔滨校级期末求由抛物线与直线及所围成的面积。13一物体在变力感染下沿坐标破体内轴正倾向由m处运动到m处，求力做的功.14设是二次函数，
3、方程有两个相当的实根，且。1求的表达式；2求的图象与两坐标轴所围成图形的面积。2依题意，所求面积。15某电厂冷却塔的外形，是如以下列图的双曲线的一部分，是绕其中轴即双曲线的虚轴改变所成的曲面，其中A、A是双曲线的顶点，C、C是冷却塔上口直径的两个端点，B、B是下底直径的两个端点，已经清楚AA=14m，CC=18m，BB=22m，塔高20m。1树破坐标系并写出该双曲线方程；2求冷却塔的容积。精确到10m3，塔壁厚度不计，取3.14【答案与分析】1.【答案】C【分析】由题意，曲线与直线所围成封闭图形的面积为，故答案为：。2.【答案】D【分析】这辆汽车从t=0到t=3这段时辰内所行驶的行程为：3【答
4、案】A【分析】按照题意画出图形曲线，与直线，以及轴围成的曲边梯形的面积为=4【答案】A【分析】由物理学知识易得被积函数为，x2，3。5【答案】B【分析】。6【答案】A【分析】由物理学知识易得，压强p与体积V的乘积是常数k，即pV=k，由于V=xSx指活塞与底的距离，因而，因而感染在活塞上的力，因而气体压力所做的功为。7【答案】A【分析】此题由于方程过于复杂，因而可采用定积分的几多何意思表示，如图。表示圆(x1)2+y2=1与x=0，x=1，y=0围成的图形面积。表示y=x与x=0，x=1，y=0围成的图形面积。8.【答案】【分析】如图,S=。9【答案】【分析】在弹性限度内，拉伸压缩弹簧所需的力
5、与弹簧拉伸压缩的长度成正比，即。由变力做功公式得。10.【答案】1-.【分析】抛物线y=x-x2与x轴所围成图形面积S=,直线y=kx与抛物线y=x-x2的交点的横坐标为x=0,1-k,S上=,又S=2S上k=1-.11.【答案】50，500【分析】已经清楚列车速度v0=72kmh=20ms，列车制动时获得加速度a=0.4ms2。设列车由开始制动到经过ts后的速度为v，那么v=v0+at=200.4t。令v=0，得t=50s。设列车由开始制动到进展所走的行程为s，那么。因而列车应在进站前50s，离车站500m处开始制动。12【分析】所围成的图形面积如以下列图，设所求图形面积为s,=13【分析】由题意知力做的功为：14【分析】1设，那么。又已经清楚，a=1，b=2。又方程有两个相当的实根，判不式=44c=0，即c=1。故。15【分析】1如答图9所示树破直角坐标系xOy，AA的中点为坐标原点O，CC与BB平行于x轴。设双曲线方程为a0，b0，那么，又设B11，y1，C9，y2，由于点B、C在双曲线上，因而有，由题意知y2y1=20，由得y1=12，y2=8，。故双曲线方程为。2由双曲线方程得。设冷却塔的容积为Vm3，那么，经打算得V4.25103m3。