《广东省深圳市南山区2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷【解析版】.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市南山区2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷【解析版】.doc（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、广东省深圳市南山区-学年七年级上学期期末数学试卷一抉择题：此题共12小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题请求的，请将准确的选项用铅笔涂在答题卡上13分|3|的相反数的倒数是A3BC3D23分以下考察方法适宜的是A为了了解电视机的应用寿命，采纳普查的方法B为了了解天下中先生的目力状况，采纳普查的方法C对载人航天器“神舟六号零部件的反省，采纳抽样考察的方法D为了了解人们爱护水资本的认识，采纳抽样考察的方法起源:学_科_网Z_X_X_KA1.151010B0.1151011C1.151011D1.1510943分以下运算中，准确的选项是A7+7=1B2=C2a+
2、3b=5abD3a2b4ba2=a2b53分下面几多何体的截面图能够是圆的是A正方体B棱柱C圆锥D三棱锥起源: 63分如图几多何体的开展图形最有能够是ABCD起源: ZXXK73分某粮店出卖的三种品牌的面粉袋上，分不标有品质为250.1kg、250.2kg、250.3kg的字样，从中恣意拿出两袋，它们的品质最多相差A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg83分爬山队员攀爬珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为20，曾经明白每登高1000m，气温落低6，当海拔为5000m时，气温是A50B42C40D3293分以下说法过错的选项是A过两点有且只要一条直线B直线AB跟直线BA表现统一条直线
3、C两点之间，线段最短DAB=BC，那么点B是线段AC的中点103分如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分不是AOB、BOD的中分线，COE=A60B70C90D不克不及断定113分曾经明白|a|=4，b2=9且|a+b|a+b，那么代数式ab的值为A1或7B1或7C1或7D1或7123分以下说法中：假定mx=my，那么x=y；假定x=y，那么mx=my；假定|a|=a，那么a0；假定ab2m与2anb6是同类项，那么mn=3；假定a、b互为相反数，那么a、b的商必即是1；假定对于x，y的代数式3kxy+3y+9xy8x+1中不含有二次项，那么k=3，此中说法准确数有个A3B4C5D6二填
4、空题：此题共4小题，每题3分，共12分.把谜底填在答题卡上133分时钟外表5点时，时针与分针所夹角的度数为143分曾经明白2y2+3y的值是6，那么y2+的值是153分曾经明白A、B、C三点在统一条直线上，且AB=10，BC=4，点O为线段AC的中点，那么线段OB的长度是163分某车间有100名工人，每人均匀天天可加工螺栓18个或螺母24个，要使天天加工的螺栓跟螺母配套一个螺栓配两个螺母，应调配加工螺栓跟螺母工人年夜家三解答题：此题共7小题，共52分1712分盘算与化简：136；2152+|0.81|；3化简求值：2x23x2+xyy23x2，此中x=2，y=1；起源: 4曾经明白有理数 a，
5、b，c 在数轴上的地位如下列图，化简：|bc|2|ba|+|c+a|186分1解方程：1=；2设k为整数，方程kx=8x的解为天然数，求k的值196分为了了解南山区先生喜爱球类活动的状况，采用抽样考察的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面考察了全班先生的兴味喜好，依照考察的后果绘制成如下列图的两幅不完好的统计图如图，请求每位先生只能抉择一种本人喜爱的球类，请你依照图中供给的信息解答以下咨询题：起源:学#科#网Z#X#X#K1本次共考察的先生人数为，并把条形统计图弥补完好；2扇形统计图中m=，n=；3表现“足球的扇形的圆心角是度；4假定南山区初中先生共有60000人，那么喜爱乒乓球的有几多
6、人？206分如图是小强用七块一样的小破方体搭成的一个几多何体，从正面、左面跟下面不雅看谁人几多何体，请你鄙人面响应的地位分不画出你所看到的几多何体的外形图216分从2开场的延续偶数相加，它们跟的状况如下表：加数的个数n跟S12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=561请猜测：2+4+6+200=；2请猜测：2+4+6+2n；3盘算：40+42+44+402226分某单元在春节预备构造局部员工到某地游览，如今联络了甲乙两家游览社，两家游览社报价均为4000元/人，两家游览社同时都对12人以上的集团推出了优惠办法：甲游览社对每位
7、员工七五折优惠；而乙游览社是免除一位带队治理员工的用度，其余员工八折优惠1假定设参与游览的员工共有aa12人，当游览人数到达几多时两家免费一样？2假如方案在2月份外出游览七天，假定这七天的日期之跟为63的倍数，那么他们能够于2月几多号动身？写出一切契合前提的能够性，并写出复杂的盘算进程2310分如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是4，动点P、Q同时从A、B动身，分不以1个单元/秒跟3个单元/秒的速率沿着数轴正偏向活动，设活动时刻为t秒 t01AB两点间的间隔是；动点P对应的数是；用含t的代数式表现动点Q对应的数是；用含t的代数式表现2几多秒后，点O恰恰为线
8、段PQ中点？3几多秒后，恰恰有OP：OQ=1：2？广东省深圳市南山区-学年七年级上学期期末数学试卷参考谜底与试题剖析一抉择题：此题共12小题，每题3分，共36分.在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题请求的，请将准确的选项用铅笔涂在答题卡上13分|3|的相反数的倒数是A3BC3D考点：倒数；相反数；相对值 剖析：依照正数的相对值即是它的相反数，可得正数的相对值，依照只要标记差别的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再依照乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数解答：解：|3|=3，3的相反数是3，3的倒数是，应选：B点评：此题考察了倒数，先求相对值，再求相反数，最初求倒数23分以
9、下考察方法适宜的是A为了了解电视机的应用寿命，采纳普查的方法B为了了解天下中先生的目力状况，采纳普查的方法C对载人航天器“神舟六号零部件的反省，采纳抽样考察的方法D为了了解人们爱护水资本的认识，采纳抽样考察的方法考点：片面考察与抽样考察 剖析：由普查失失落的考察后果比拟精确，但所费人力、物力跟时刻较多，而抽样考察失失落的考察后果比拟近似解答：解：A、为了了解电视机的应用寿命，采纳抽样考察，故A过错；B、为了了解天下中先生的目力状况，采纳抽样考察，故B过错；C、对载人航天器“神舟六号零部件的反省，采纳普查的方法，故C过错；D、为了了解人们爱护水资本的认识，采纳抽样考察的方法，故D准确；应选：D点
10、评：此题考察了抽样考察跟片面考察的区不，抉择普查依然抽样考察要依照所要考察的工具的特点灵敏选用，普通来说，对于存在毁坏性的考察、无奈进展普查、普查的意思或代价不年夜，应抉择抽样考察，对于精确度请求高的考察，事关严重的考察每每选用普查A1.151010B0.1151011C1.151011D1.15109考点：迷信记数法表现较年夜的数 剖析：迷信记数法的表现方法为a10n的方法，此中1|a|10，n为整数断定n的值时，要看把原数酿成a时，小数点挪动了几多位，n的相对值与小数点挪动的位数一样当原数相对值1时，n是正数；当原数的相对值1时，n是正数解答：10应选A点评：此题考察迷信记数法的表现办法迷
11、信记数法的表现方法为a10n的方法，此中1|a|10，n为整数，表现时要害要准确断定a的值以及n的值43分以下运算中，准确的选项是A7+7=1B2=C2a+3b=5abD3a2b4ba2=a2b考点：兼并同类项；有理数的乘法；有理数的乘方 剖析：依照有理数的运算，可推断A、B；依照兼并同类项，可推断C、D解答：解：A、7+7=1+1=2，故A过错；B、2=，故B过错；C、不是同类项的不克不及兼并，故C过错；D、兼并同类项系数相加字母局部稳定，故D准确；应选：D点评：此题考察了兼并同类项，兼并同类项系数相加字母局部稳定53分下面几多何体的截面图能够是圆的是A正方体B棱柱C圆锥D三棱锥考点：截一个
12、几多何体 剖析：依照正方体、棱柱、圆锥、三棱锥的外形剖析即可解答：解：正方体、棱柱、三棱锥的截面都不克不及够有弧度，因此截面不克不及够是圆，而圆锥只需截面与底面平行，截得的确实是圆应选：C点评：考察了截一个几多何体，截面的外形既与被截的几多何体有关，还与截面的角度跟偏向有关63分如图几多何体的开展图形最有能够是ABCD起源:Z*xx*k.Com起源: 考点：几多何体的开展图 剖析：由破体图形的折叠及正方体的开展图解题，留意带图案的三个面有一个年夜众极点解答：解：选项A能折叠成原正方体的方法，而选项A带图案的三个面不一个年夜众极点，不克不及折叠成原正方体的方法；选项B折叠后带圆圈的面在左面时，带
13、三角形的面鄙人面与原正方体中的地位差别，选项D中带图案的三个面地位一样，但图案对应的偏向差别应选C点评：此题要紧考察了几多何体的开展图解题时勿不记得四棱柱的特点及正方体开展图的种种情况留意做题时可亲身入手操纵一下，加强空间设想才能73分某粮店出卖的三种品牌的面粉袋上，分不标有品质为250.1kg、250.2kg、250.3kg的字样，从中恣意拿出两袋，它们的品质最多相差A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg考点：正数跟正数 剖析：依照题意给出三袋面粉的品质动摇范畴，并求出恣意两袋品质相差的最年夜数解答：解：依照题意从中寻出两袋品质动摇最年夜的250.3kg，那么相差0.30.3=0.
14、6kg应选：B点评：解题要害是了解“正跟“负的相对性，断定一对存在相反意思的量83分爬山队员攀爬珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为20，曾经明白每登高1000m，气温落低6，当海拔为5000m时，气温是A50B42C40D32考点：有理数的混杂运算 专题：应用题剖析：依照题意列出算式，盘算即可失失落后果解答：解：依照题意得：205000300010006=2012=32，应选D点评：此题考察了有理数的混杂运算，列出准确的算式是解此题的要害93分以下说法过错的选项是A过两点有且只要一条直线B直线AB跟直线BA表现统一条直线C两点之间，线段最短DAB=BC，那么点B是线段AC的中点考点：直线、
15、射线、线段；直线的性子：两点断定一条直线 剖析：依照直线的性子可得A准确；依照直线的表现办法可得B准确；依照线段的性子可得C准确；依照线段中点的界说可得D过错解答：解：A、过两点有且只要一条直线，说法准确；B、直线AB跟直线BA表现统一条直线，说法准确；C、两点之间，线段最短，说法准确；D、AB=BC，那么点B是线段AC的中点，说法过错，应为AB=BC=AC，那么点B是线段AC的中点；应选：D点评：此题要紧考察了直线跟线段，要害是控制线段中点的表现办法103分如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分不是AOB、BOD的中分线，COE=A60B70C90D不克不及断定考点：角中分线的界说 剖
16、析：依照角中分线界说得出BOC=AOB，BOE=BOD，依照AOD=AOB+BOD=180，求出BOC+BOE=90，即可得出谜底解答：解：射线OC、OE分不是AOB、BOD的中分线，BOC=AOB，BOE=BOD，AOD=AOB+BOD=180，AOB+BOD=90，即BOC+BOE=90，COE=90应选C点评：此题考察了角的中分线界说的应用，要紧考察先生的盘算才能113分曾经明白|a|=4，b2=9且|a+b|a+b，那么代数式ab的值为A1或7B1或7C1或7D1或7考点：代数式求值 剖析：依照相对值的性子跟有理数的乘方求出a、b，而后推断出a、b的对应状况，再代入代数式盘算即可得解解
17、答：解：|a|=4，b2=9，a=4，b=3，|a+b|a+b，a+b0，a=4，b=3，ab=43=7，或ab=43=4+3=1，综上所述，ab=1或7应选C点评：此题考察了代数式求值，要紧应用了相对值的性子，有理数的乘方，熟忘性子并断定出a、b的值是解题的要害123分以下说法中：假定mx=my，那么x=y；假定x=y，那么mx=my；假定|a|=a，那么a0；假定ab2m与2anb6是同类项，那么mn=3；假定a、b互为相反数，那么a、b的商必即是1；假定对于x，y的代数式3kxy+3y+9xy8x+1中不含有二次项，那么k=3，此中说法准确数有个A3B4C5D6考点：等式的性子；相反数；
18、相对值；同类项；整式的加减 剖析：依照等式的性子，等式的双方同时加上或减去统一个数或字母，等式仍成破；等式的双方同时乘以或除以统一个不为0数或字母，等式仍成破，可得谜底解答：解：假定mx=my，m=0时，双方除以0有意思，故过错；假定x=y，双方都乘以m，得mx=my，故准确；假定|a|=a，那么a0，故过错；假定ab2m与2anb6是同类项，n=1，m=3，得mn=3，故准确；假定a、b互为相反数，a=b=0时，故过错；假定对于x，y的代数式3kxy+3y+9xy8x+1中不含有二次项，3k+9=0，得k=3，故准确；起源: 应选：A点评：此题要紧考察了等式的根天性子，等式的双方同时加上或减
19、去统一个数或字母，等式仍成破；等式的双方同时乘以或除以统一个不为0数或字母，等式仍成破二填空题：此题共4小题，每题3分，共12分.把谜底填在答题卡上133分时钟外表5点时，时针与分针所夹角的度数为150考点：钟面角 剖析：依照钟面均匀分红12份，可得每份的度数，依照时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得谜底解答：解：钟面每份是30，5点时，时针与分针所夹角的度数为305=150，故谜底为：150点评：此题考察了钟面角，应用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数143分曾经明白2y2+3y的值是6，那么y2+的值是考点：代数式求值 剖析：依照曾经明白前提求出y2+y，而后辈入代数式盘算即可得解解
20、答：解：2y2+3y的值是6，起源:Zxxk.Comy2+y=3，y2+y=3=故谜底为：点评：此题考察了代数式求值，全体思维的应用是解题的要害153分曾经明白A、B、C三点在统一条直线上，且AB=10，BC=4，点O为线段AC的中点，那么线段OB的长度是7或3考点：两点间的间隔 剖析：分类探讨：C在线段AB上，C在线段AB的延伸线上，依照线段的跟差，可得AC的长，依照线段中点的性子，可得AO的长，再依照线段的跟差，可得谜底解答：解：当C在线段AB上时，由线段的跟差，得AC=ABBC=104=6，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=6=3，由线段的跟差，得BO=ABAO=103=7；当C在线
21、段AB的延伸线上时，由线段的跟差，得AC=AB+BC=10+4=14，由点O为线段AC的中点，得AO=AC=14=7，由线段的跟差，得BO=ABAO=107=3；故谜底为：7或3点评：此题考察了两点间的间隔，应用了线段的跟差，线段中点的性子，分类探讨是解题要害，以防脱漏163分某车间有100名工人，每人均匀天天可加工螺栓18个或螺母24个，要使天天加工的螺栓跟螺母配套一个螺栓配两个螺母，应调配加工螺栓跟螺母工人各40、60人考点：一元一次方程的应用 剖析：先设调配x人加工螺栓，那么调配100x人加工螺母，依照加工的螺母数是螺栓数的2倍树破方程求出其解即可解答：解：设调配x人加工螺栓，那么调配1
22、00x人加工螺母，由题意，得218x=24100x，解得：x=40，那么加工螺母的人数为：10040=60人即：调配40人加工螺栓，调配60人加工螺母故谜底是：40、60点评：此题考察了一元一次方程的应用，解答时依照加工的螺母数是螺栓数的2倍树破方程是要害三解答题：此题共7小题，共52分1712分盘算与化简：136；2152+|0.81|；3化简求值：2x23x2+xyy23x2，此中x=2，y=1；4曾经明白有理数 a，b，c 在数轴上的地位如下列图，化简：|bc|2|ba|+|c+a|考点：整式的加减化简求值；数轴；相对值；有理数的混杂运算；整式的加减 专题：盘算题剖析：1原式应用乘法调配
23、律盘算即可失失落后果；2原式先盘算乘方运算，再盘算乘除运算，最初算加减运算即可失失落后果；3原式去括号兼并失失落最简后果，把x与y的值代入盘算即可求出值；4依照数轴上点的地位推断出相对值里边式子的正负，应用相对值的代数意思化简，盘算即可失失落后果解答：解：1原式=9+203=8；2原式=125+=；3原式=2x2+x22xy+3y23x2=2xy+3y2，当x=2，y=1时，原式=4+3=7；4依照数轴上点的地位得：cb0a，bc0，ba0，c+a0，那么原式=bc+2b2aac=3a+3b+2c点评：此题考察了整式的加减化简求值，纯熟控制运算法那么是解此题的要害186分1解方程：1=；2设k
24、为整数，方程kx=8x的解为天然数，求k的值考点：解一元一次方程；一元一次方程的解 专题：盘算题剖析：1方程收拾后，去分母，去括号，移项兼并，把x系数化为1，求出解即可；2表现出方程的解，依照方程解为天然数，k为整数，求出k的值即可解答：解：1方程收拾得：5x1=，去分母得：15x3=20x8，移项兼并得：5x=5，解得：x=1；2方程变形得：k+1x=8，当k1时，x=，由x为天然数，失失落k=0，1，3，7点评：此题考察了解一元一次方程，其步调为：去分母，去括号，移项兼并，把未知数系数化为1，求出解196分为了了解南山区先生喜爱球类活动的状况，采用抽样考察的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球
25、等四个方面考察了全班先生的兴味喜好，依照考察的后果绘制成如下列图的两幅不完好的统计图如图，请求每位先生只能抉择一种本人喜爱的球类，请你依照图中供给的信息解答以下咨询题：1本次共考察的先生人数为40，并把条形统计图弥补完好；2扇形统计图中m=10，n=20；3表现“足球的扇形的圆心角是72度；4假定南山区初中先生共有60000人，那么喜爱乒乓球的有几多人？考点：条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图 剖析：1依照喜爱篮球的有12人，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数，而后应用总人数减去别的组的人数求得喜爱足球的人数，进而作出直方图；2依照百分比的意思即可求解；3应用360乘以对应的百分比即
26、可求解；4应用总人数乘以对应的百分比即可求解解答：解：1考察的总人数是：1230%=40人，那么喜爱足球的人数是：4041216=8人故谜底是：40；2喜爱排球的所占的百分比是：100%=10%，那么m=10；喜爱足球的所占的百分比是：100%=20%，那么n=20故谜底是：10，20；3“足球的扇形的圆心角是：36020%=72，故谜底是：72；4南山区初中先生喜爱乒乓球的有6000040%=24000人点评：此题考察的是条形统计图跟扇形统计图的综合应用，读明白统计图，从差别的统计图中失失落须要的信息是处理咨询题的要害条形统计图能清晰地表现出每个工程的数据；扇形统计图直截了当反应局部占总体的
27、百分比巨细206分如图是小强用七块一样的小破方体搭成的一个几多何体，从正面、左面跟下面不雅看谁人几多何体，请你鄙人面响应的地位分不画出你所看到的几多何体的外形图考点：作图-三视图 剖析：读图可得，从正面看有3列，每列小正方形数量分不为1，2，1；从左面看有3列，每列小正方形数量分不为2，1，1；从下面看有3行，每行小正方形数量分不为1，3，2，依此画出图形即可解答：解：如下列图：点评：此题考察什物体的三视图在绘图时必定要将物体的边沿、棱、极点都表白出来，看得见的表面线都画成实线，看不见的画成虚线，不克不及遗漏此题画几多何体的三视图时应留意小正方形的数量及地位216分从2开场的延续偶数相加，它们
28、跟的状况如下表：加数的个数n跟S12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=4552+4+6+8+10=30=561请猜测：2+4+6+200=10100；2请猜测：2+4+6+2nnn+1；3盘算：40+42+44+402起源:学科网ZXXK考点：法则型：数字的变更类 剖析：12起首断定有几多个加数，由上述可得法则：加数的个数为最初一个加数2，据此解答；3把40+42+44+402变形为2+4+6+8+4022+4+6+8+38，再进一步应用2法则盘算即可解答：解：12+4+6+200=100100+1=10100；22+4+6+2n=nn+1；340+42+
29、44+402=2+4+6+8+4022+4+6+8+38=2012021920=40602380=40222点评：此题考察数字的变更法则，先生经过不雅看，剖析、归结发觉此中的法则，并应用发觉的法则处理咨询题226分某单元在春节预备构造局部员工到某地游览，如今联络了甲乙两家游览社，两家游览社报价均为4000元/人，两家游览社同时都对12人以上的集团推出了优惠办法：甲游览社对每位员工七五折优惠；而乙游览社是免除一位带队治理员工的用度，其余员工八折优惠1假定设参与游览的员工共有aa12人，当游览人数到达几多时两家免费一样？2假如方案在2月份外出游览七天，假定这七天的日期之跟为63的倍数，那么他们能够
30、于2月几多号动身？写出一切契合前提的能够性，并写出复杂的盘算进程考点：一元一次方程的应用 剖析：1依照甲游览社对每位员工七五折优惠，乙游览社是免除一位带队治理员工的用度，其余员工八折优惠，列出方程，解方程即可求解2设最两头一天的日期为a，分不用含有a的式子表现其余六天，而后求跟即可；依照后面求得七天的日期之跟求得最两头的谁人日期，而后分不求妥当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分不是什么即可解答：解：1甲游览社的用度为：400075%a=3000a元，乙游览社的用度为3200a1元；依题意有3000a=3200a1，解得a=16故当游览人数到达16人时两家免费一样；2设最两头一天的日期为a，那么
31、这七天性不为：a3，a2，a1，a，a+1，a+2，a+3，这七天的日期之跟=a3+a2+a1+a+a+1+a+2+a+3=7a设这七天的日期跟是63，那么7a=63，a=9，因此a3=6，即6号动身；设这七天的日期跟是63的2倍，即126，那么7a=126，a=18，因此a3=15，即15号动身；设这七天的日期跟是63的3倍，即189，那么7a=189，a=27分歧题意舍去；故他们能够于2月6号或15号动身点评：此题考察了一元一次方程的应用，处理咨询题的要害是读明白题意，寻到要害描绘语，进而寻到所求的量的等量关联2310分如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的
32、数是4，动点P、Q同时从A、B动身，分不以1个单元/秒跟3个单元/秒的速率沿着数轴正偏向活动，设活动时刻为t秒 t01AB两点间的间隔是5；动点P对应的数是1+t；用含t的代数式表现动点Q对应的数是4+3t；用含t的代数式表现2几多秒后，点O恰恰为线段PQ中点？3几多秒后，恰恰有OP：OQ=1：2？考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的间隔 剖析：1依照数轴上两点间的间隔即是两点所表现的数的差的相对值求出AB，而后依照行程=速率时刻盘算即可得解；2依照点O恰恰为线段PQ中点列方程求出t，再求解即可；3分P、Q在原点的双方跟P、Q在原点的一边两种状况探讨求解解答：解：1AB两点间的间隔是14=5；动点P对应的数是 1+t；用含t的代数式表现动点Q对应的数是4+3t；用含t的代数式表现故谜底为：5，1+t，4+3t；2设t秒后，点O恰恰为线段PQ中点，依题意有1+t+4+3t=0，解得t=故秒后，点O恰恰为线段PQ中点；3P、Q在原点的双方，21+t+4+3t=0，解得t=P、Q在原点的一边，21+t=4+3t，解得t=6故或6秒后，恰恰有OP：OQ=1：2点评：此题考察了一元一次方程的应用，数轴，要紧应用了数轴上两点间的间隔的求解，难点在于3要分状况探讨