七年级上数学复习提纲精选.doc

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1、七年级上数学复习提纲 篇一：七年级上册数学知识点大全和复习提纲 1.有理数： (1)凡能写成q p都是有理数，整数和分数统称有理数. (p,q为整数且p?0)方式的数， ?-a不一定是负数，?正整数?正整数0即不是正数，也不是负数；a不一定是正数；?不是有理数； 正有理数?整数零正分数?(2)有理数的分类: 有理数?零 有理数?负整数 ?负整数?正分数负有理数分数?负分数(3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有本人的特性；这三个数?负分数? 把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有本人的特性； (4)自然数? 0和正整数；a0 ? a是正数； a0 ? a是负数； a0 ?

2、 a是正数或0 ? a是非负数；a 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数仍然0； (2) a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 留意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的间隔； ?a(a?0)?a(

3、a?0)a?(2)绝对值可表示为：a?或； ?0(a?0)?a(a?0)?a(a?0)aa(3) ?1?a?0； ?1?a?0； aa (4) |a|是重要的非负数，即|a|0； 5.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越 接近标准。 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数； 留意：0没有倒数；假设ab=1? a、b互为倒数；假设ab=-1? a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相

4、反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法那么： （1）同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法那么： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝

5、对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶 数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算） 12有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数； 零不能做除数，即无意义. 13有理数乘方的法那么： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 14乘方的定义： （1）求一样因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，一样的因式叫做底数，一样因式的个数叫做指数，

6、乘方的结果叫 做幂； 22（3）a2是重要的非负数，即a0；假设a+|b|=0 ? a=0,b=0； 20.1?0.01?a0?2?1?1（4）据规律 2?底数的小数点挪动一位，平方数的小数点挪动二位. 10?100?把一个大于?15科学记数法：10的数记成a10n的方式，其中a是整数数位只 有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最后加减； 19.特别值法：是用符合标题要求的数

7、代入，并验证题设成立而进展猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。 整式的加减 1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数； 单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3多项式：几个单项式的和叫多项式. 4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数确实是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数； ?单项式5整式? . 多项式?6同类项：所含字母一样，同时一样字母的指数也一样的单项式是同类项. 7合并同类项法那么：系数相加，字母与字母的指数不变. 8去（添）括号

8、法那么： 去（添）括号时，假设括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；假设括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 9整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并） 10.多项式的升幂和降幂陈列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）陈列起来，叫做按这个字母的升幂陈列（或降幂陈列）. 一元一次方程 1等式：用“=”号连接而成的式子叫等式. 2等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式. 3方程：含未知数的等式，叫方程. 4方程的

9、解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；留意：“方程的解就能代入”！ 5移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的按照是等式性质1. 6一元一次方程：只含有一个未知数，同时未知数的次数是1，同时含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程. 7一元一次方程的标准方式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已经明白数，且a0）. 8一元一次方程解法的一般步骤： 化简 方程-分数根本性质 去 分母-同乘（不漏乘）最简公分母 去 括号-留意符号变化 移项-变号（留下靠前） 合并同类项-合并后符号 系数化为1-除前面 11列方程解应用题的常用公式： （1）行程征询题：间隔=速度时

10、间速度?间隔 时间?间隔； 时间速度 （2）工程征询题：工作量=工效工时工效?工作量工时?工作量 工时工效； 工程征询题常用等量关系：先做的+后做的=完成量 （3）顺水逆水征询题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）2 顺水逆水征询题常用等量关系：顺水路程=逆水路程篇二：初一数学上册期末复习提纲 七年级数学上册期末复习提纲 第一章 有理数 一、正数和负数 1、 大于0的数叫做正数，在正数前面加一个“”的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数； 2、 表示相反意义的量： 盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等 3、 正

11、、负数所表示的实际意义： 例题：北京冬季里某天的温度为3C3C，它确实切含义是什么？这一天北京的温差是多少？吐鲁番盆海拔 二、有理数 2.2 数轴 1、定义：用一条直线上的点表示数，这条直线就叫做数轴。 2、满足的条件： （1）在直线上取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度。 定义：只有符号不一样的两个数叫做相反数 一般地：a和互为相反数，0的相反数仍然是0。 在正数的前面添加负号，就得到这个正数的相反数；在分数的前面添加负号，就得到这个数的相反数。 1、定义：数轴上表示数a的点与原点的间隔

12、叫做数a的绝对值，记作a 由定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 （1）当a是正数时，a= ； （2）当a是负数时，a= ； （3）当a=0时，a= 。 （1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 三、有理数的加减法 1、加法法那么：（1）同号两数相加：取一样的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数和零相加：任何数和零相加都等于它本身。 2、加法交换律、结合律 （1）有理数的加

13、法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a （2）有理数的加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或先把后两个数相加，和不变(a+b)+c=a+(b+c) 3、有理数的减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数：a-b=a+(-b) 四、有理数的乘除法 有理数的乘法法那么： 1. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘。 2. 任何数同0相乘，都得0。 3. 几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定， 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。 4乘法的：交换律、结合律、分配律 有理数的除法法那么： 1、除以一个不等于0的数，等于乘上

14、这个数的倒数； 2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 3、0除以任何一个不等于0的数，都是0. 第二章：整式的加减 1、单项式： 单独的一个数或一个字母也是单项式 2、系数： 3、单项式的次数： 4、多项式： 5、多项式的次数： 6、整式： 7、同类项： 8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项； 合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。 9、去括号：（1）假设括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样 （2）假设括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 10、一般地，几个整式相加减，假设有括号就先

15、去括号，然后再合并同类项 第三章：一元一次方程 一、方程的有关概念 1、方程的概念： （1）含有未知数的等式叫方程。 （2）在一个方程中，只含有一个未知数，同时未知数的指数是1，系数不为0，如此的方程叫一元一次方程。 2、等式的根本性质： （1）等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。假设a=b，那么a+c=b+c或a c = b c 。 （2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。假设a=b，那么ac=bc或ab? cc 二、解方程 1、移项的有关概念： 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法那么是按照等式的性质

16、1推出来的，是解方程的按照。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，挪动的项一定要变号。二、列方程解应用题 1、列方程解应用题的一般步骤： （1）将实际征询题抽象成数学征询题； （2）分析征询题中的已经明白量和未知量，找出等量关系； （3）设未知数，列出方程； （4）解方程； （5）检验并作答。 2、一些实际征询题中的规律和等量关系： （1）几种常用的面积公式： 长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积；正方形面积公式：S = a2，a为边长，S为面积； 梯形面积公式：S = 1(a?b)h，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积； 2 圆形的面积公式：S?r2，r为圆

17、的半径，S为圆的面积； 三角形面积公式：S?1ah，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。 2 （2）几种常用的周长公式： 长方形的周长：L=2（a+b），a，b为长方形的长和宽，L为周长。 正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。 圆：L=2r，r为半径，L为周长。 第四章图形初步认识小结复习 （一）多姿多彩的图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 ?1、几何图形 ?平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图-从正面看 ?2、几何体的三视图 ?侧（左、右）视图-从左（右）边看 ?俯视图-从上面看 （1）会推断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图

18、。 （2）能按照三视图描绘根本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）理解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能按照展开图推断和制造立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地点是点，它是几何图形最根本的图形。线：面和面相交的地点是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、根本概念2、直线的性质 通过两点有一条直线，同时只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已经明白线

19、段:用尺规作图法 4、线段的大小比较方法:（1）度量法 （2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。 图形：符号：假设点M是线段AB的中点，那么AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。 6、线段的性质:两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的间隔:连接两点的线段长度叫做两点的间隔。 8、点与直线的位置关系：（1）点在直线上 （2）点在直线外。 （三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。 2、角的表示法（四种）：3、角的度量单位及换算 （1）度量法 （2）叠合法 6、画一个角等于已经明白角

20、（1）借助三角尺能画出15的倍数的角，在0180之间共能画出11个角。 （2）借助量角器能画出给定度数的角。 （3）用尺规作图法。 7、角的平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。 8、互余、互补 （1）假设1+2=90，那么1与2互为余角。其中1是2的余角，2是1的余角。 （2）假设1+2=180，那么1与2互为补角。其中1是2的补角，2是1的补角。 （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等。 9、方向角（1）正方向 （2）北（南）偏东（西）方向（3）东（西）北（南）方向篇三：最新人教版七年级数学上册总复习知识点汇总 七年级数学上册知识点 第一章有理

21、数 1.1 正数与负数 正数：大于0的数叫正数。（按照需要，有时在正数前面也加上“+”） 负数：在往常学过的0以外的数前面加上负号“”的数叫负数。与正数具有相反意义。 0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 留意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数； （3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0

22、，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上 的点，不都是表示有理数。 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的间隔。 （2） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 有理数加法法那么： 1、同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的

23、符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 有理数减法法那么：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0； 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 有理数除法法那么：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 1、求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底

24、数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法那么：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进展；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。 3、把一个大于10的数表示成a10的n次方的方式，使用确实实是科学计数法，留意a的范围为1a lt;10。 4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入服从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比方：3.5449精确到0.01确实是3.54而不是3.55. 第二章整式的加减 2.1

25、 整式 1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式单独一个数或一个字母也是单项式因此，推断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，假设式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式 2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数； 3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和 4、多项式：几个单项式的和。推断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项为哪一项否是单项式每个单项式称项，常数项，多项式的次数确实是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里ab是次数最高项，其次数是6；多

26、项式的项是指在多项式中，每一个单项式特别留意多项式的项包括它前面的性质符号 5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。留意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 6、单项式和多项式统称为整式。 33 1、同类项：所含字母一样，同时一样字母的指数也一样的项。与字母前面的系数（0）无关。 2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母一样；（2）一样字母的次数一样，二者缺一不可同类项与系数大小、字母的陈列顺序无关 3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。 4、合并同类项法那么：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变； 5、去

27、括号法那么：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。 6、整式加减的一般步骤： 一去、二找、三合 （1）假设遇到括号按去括号法那么先去括号. （2）结合同类项. （3）合并同类项 第三章一元一次方程 3.1 一元一次方程 1、方程是含有未知数的等式。 2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），如此的方程叫做一元一次方程。 留意：推断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点： 1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）； 2）化简后方程中只含有一个未知数；3）经整理后方程中未知数的次数是1. 3、解方程确实是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值确实是方程的

28、解。 4、等式的性质： 1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等； 2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 留意：运用性质时，一定要留意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要留意0这个数. 在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用. 因此在解方程时还要留意以下几点： 去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆； 去括号：服从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号； 移项：把含有未知数的项移到方程的一边

29、，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要变号； 合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的方式； 系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。 3.4 实际征询题与一元一次方程 一概念梳理 列一元一次方程处理实际征询题的一般步骤是：审题，特别留意关键的字和词的意义，弄清相关 数量关系；设出未知数（留意单位）；按照相等关系列 出方程；解这个方程；检验并写出答案（包括单位名称）。 一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。 二、思想方法（本单元常用到

30、的数学思想方法小结） 建模思想：通过对实际征询题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想. 方程思想：用方程处理实际征询题的思想确实是方程思想. 化归思想：解一元一次方程的过程，本质上确实是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知 数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最 后逐步把方程转化为x=a的方式. 表达了化“未知”为“已经明白”的化归思想. 数形结合思想：在列方程处理征询题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使征询题中的 数量关系特别直观地展示出来，表达了数形结合的优越性. 分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程

31、过程中往往需要分类讨论，在解有关方 案设计的实际征询题的过程中往往也要留意分类思想在过程中的运用. 三、数学思想方法的学习 1. 解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该留意什么征询题. 2. 寻找实际征询题的数量关系时，要擅长借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等. 3. 列方程解应用题的检验包括两个方面：检验求得的结果是不是方程的解； 是要推断方程的解是否符合标题中的实际意义. 四、一元一次方程典型例题 m3例1. 已经明白方程2x+3x=5是一元一次方程，那么. 解：由一元一次方程的定义可知m3=1，解得m=4.或m3=0，解得m=3 因此m=4或m=3 警示：特

32、别多同学做到这种题型时就想到指数是1，从而写成m=1，这里一定要留意x的指数是（m3）. 2例2. 已经明白x?2是方程ax（2a3）x+5=0的解，求a的值. 解：x=2是方程ax（2a3）x+5=0的解 将x=2代入方程， 2得 a（2）（2a3）（2）+5=0 2 化简，得 4a+4a6+5=0 a=1 8 点拨：要想处理这道标题，应该从方程的解的定义入手，方程的解确实是使方程左右两边值相等的未知数的值，如此把x=2代入方程，然后再解关于a的一元一次方程就可以了. 例3. 解方程2（x+1）3（4x3）=9（1x）. 解：去括号，得 2x+212x+9=99x， 移项，得 2+99=12

33、x2x9x. 合并同类项，得 2=x，即x=2. 点拨：此题的一般解法是去括号后将所有的未知项移到方程的左边，已经明白项移到方程的右边，事实上，我们在去括号后觉察所有的未知项移到方程的左边合并同类项后系数不为正，为了减少计算的难度，我们可以按照等式的对称性，把所有的未知项移到右边去，已经明白项移到方程的左边，最后再写成x=a的方式. 例4. 解方程 1?1?1?x?1?. ?3?5?7?1?8?6?4?2? 1?1?x?1?3?5?1 ?6?4?2? 1?x?1? ?3?1?4?2?解析：方程两边乘以8，再移项合并同类项，得同样，方程两边乘以6，再移项合并同类项，得 方程两边乘以4，再移项合并

34、同类项，得x?1?1 2 方程两边乘以2，再移项合并同类项，得x=3. 说明：解方程时，遇到多重括号，一般的方法是从里往外或从外往里运用乘法的分配律逐层去特号，而此题最简捷的方法却不是如此，是通过方程两边分别乘以一个数，到达去分母和去括号的目的。 解析：方程可以化为 (4x?1.5)?2(5x?0.8)?5(1.2?x)?10 ?0.5?20.2?50.1?10 整理，得 2(4x?1.5)?5(5x?0.8)?10(1.2?x)去括号移项合并同类项，得 7x=11，因此x=?11. 7 说明：一见到此方程，许多同学立即想到老师介绍的方法，那确实是把分母化成整数，即各分数分子分母都乘以10，再

35、设法去分母，事实上，细心观察这个方程，我们可以将分母化成整数与去分母两步一步到位，第一个分数分子分母都乘以2，第二个分数分子分母都乘以5，第三个分数分子分母都乘以10. 例6. 解方程 xxxx?1. 6122030 xxxx?1. 2?33?44?55?6解析：原方程可化为 xxxxxxxx方程即为 ?1. 23344556 xx因此有 ?1. 26 再来解之，就能特别快得到答案： x=3. 3，12=34，知识链接：此题假设直截了当去分母，或者通分，数字较大，运算烦琐，觉察分母6=2 20=45，30=56，联络到我们小学曾做过如此的分式化简题，故采纳拆项法解之比较简便. 例7. 参加某保

36、险公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销，?保险公司制度的报销细 那么如下表，某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元，那么此人的实际医疗费是（） A. 2600元 解析：设此人的实际医疗费为x元，按照题意列方程，得 5000+50060%+（x500500） 80%=1260. 解之，得x=2200，即此人的实际医疗费是2200元. 应选B. 点拨：解答此题首先要弄清题意，读明白图表，从中应理解医疗费是分段计算累加求和而得的. 因 60%1260200080%，因此可知推断此人的医疗费用应按第一档至第三档累加计算. 为500 例8. 我市某县城为鼓舞居民节援，对自来水用户按分段计费方式收取水费：假设每月用水不超过7立方米，那么按每立方米1元收费；假设每月用水超过7立方米，那么超过部分按每立方米2元收费. 假设某户居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为_立方米. 717，因此该户居民今年5月的用水量超标. 解析：由于1 1+2（x7）=17， 解得x=12. 设这户居民5月的用水量为x立方米，可得方程：7 因此，这户居民5月的用水量为12立方米.