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1、北九上第一章证明（二）水平测试（C）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1等边三角形的高为2，则它的边长为（）A4B3 C2 D52等腰三角形的顶角是n，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）A B90 CD90n3下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（）Aa=3，b=4，c=5 Ba=1，b=，c= Ca=9，b=12，c=15 Da=，b=2，c=4直角三角形的三边长为连续自然数，则它的面积为（）A6B7.5 C10D125ABC中，A：B：C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（）A5cmB6cm CcmD8cm6如图，ABC中，AB=AC，BC=BD，A
2、D=DE=EB，则A的度数为（）A55B45C36D307等腰ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为（）A15B12 C15或12D以上都不正确8直角三角形两直角边分别是5cm、12cm，其斜边上的高是（）A13cm Bcm Ccm D9cm9直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为30和20，则以斜边为边长的正方形的面积为（）A25B50 C100D6010等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（）AaBa CaDa二、耐心填一填（每小题3分，共30分）1一个等腰三角形有一角是70，则其余两角分别为_2一个等腰三角形的两边长为5和8，则此三角形的周长为_3
3、如图，ABC中，C=90，AM平分CAB，CM=20cm，则点M到AB的距离是_4如图，等边ABC中，F是AB中点，EFAC于E，若ABC的边长为10，则AE=_，AE：EC=_5如图，ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10cm，AC=6cm，则ACD的周长为_6如图，C=90，ABC=75，CDB=30，若BC=3cm，则AD=_cm7如图，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，ACE=25，ADE=_8等腰直角三角形一条边长是1cm，那么它斜边上的高是_cm9如图，在AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，则图中共有_对全等三
4、角形10等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_，这个逆命题是_命题三、认真答一答（每小题10分，共60分）1. 已知：如图10，AB=AC，DEAC，求证：DBE是等腰三角形2已知：如图，在RtABC中，C=90，BAD=BAC，过点D作DEAB，DE恰好是ADB的平分线，求证：CD=DB3已知三角形的三边分别是n2+n，n+和n2+n+（n0），求证：这个三角形是直角三角形4如图，ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BAC5如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边ABD，连结DC，以DC当边作等边DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=，求BE的长6在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于N，交BC的延长线于M，A=30，求NMB的大小如果将中的A的度数改为70，其余条件不变，再求NMB的大小你感到存在什么样的规律性？试证明（请同学们自己画图）将中的A改为钝角，对这个问题规律性的认识是否需要加以修改？参考答案一、1A2C3D4A5D6B7B8C9B 10D二、155，55或70，40 218或21320cm4 1：3516cm667758或9410如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形真三、1略2略3略4略51 61535AB的垂直平分线与底边BC所夹的锐角等于A的一半不需要修改