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1、【课题】1.1从自然数到有理数【课时序】第一课时【课型】新授课【双向细目表】知识板块学习内容学习目标知识性考试水平技能性考试水平体验性考试水平abcabcabc从自然数到有理数从自然数到有理数的发展过程用正负数表示相反意义的量有理数的分类【教学目标】：知识目标：了解自然数和有理数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的技能目标：自然数和有理数的应用情感目标：了解中国古代在数的发展方面的贡献【教学重难点】教学重点：本节教学的重点是认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还要作进一步的扩展教学难点：建立正负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃，是本节的难点。【教学方法】三学循环。
2、【学习方法】小组合作【教学准备】课件。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图结合本学科特点，设置相应教学环节1回顾一下小学里我们学过哪些数？2找一找我们身边有哪些数的应用？想一想这些数有什么作用？ 3想一想为什么有了自然数后还要引入分数或小数？在解决实际问题时，自然数和分数够用了吗？4认真阅读课本7-9页，找一找你身边带“-”号的数，这些数叫什么名字？想一想为什么我们要引入负数？5想一想什么是具有相反意义的量？你身边有哪些具有相反意义的量？如何用“+”和“-”来表示相反意义的量？6想一想如何把有理数分类。1阅读课本第4页，你看到了哪些数？它们各属于哪一类数？分别有什么作用？2分类在现实生
3、活和生产中有什么作用？3分数可以转化为小数吗？怎样转化？任何一个分数都可转化为怎样的小数？如= ；= ；= 。4完成合作学习的第1个问题，并在小组内交流。5读一读下列各数：880，-2000，+123，-233，-2.5，+3.2，+918，-155，+75，-100， ，25%，-12请根据你认识的数的特征进行分类：正数有： ；负数有 ；正整数有： ；负整数有： ；正分数有： ； 负分数有： ；有理数有： 。4下表中各数属于什么数，在相应的空格内打“” .正整数整数分数正数负数有理数2003-4.90-126写出两个既是整数又是负数的数_。当堂训练1填空（1）规定盈利为正，去年亏损3.5万元
4、记为_ _， 今年盈利4.2万元记为_ _。（2）若汽车向东行驶2.5千米记作+2.5千米, 则向西行驶1.5千米记作_ _，原地不动记作_。(3) 某人转动转盘，如果+2圈表示沿顺时针方向转2圈, 那么-4表示_.(4) 在某次数学考试成绩分析中，如果某学生成绩超过班平均分5分记作+5分，那么-10表示_ _，若班级平均分是80分，则记作-10分的同学的实际得分是_ _，若班级平均分为72分, 则记作-10分的同学实际得分是_分.2把下列各数填到相应的括号内： 1，+7，0，正有理数： 负有理数： 正整数： 负整数： 正分数： 负分数： 3下列关于零的说法中正确的是 （填序号）零不是整数，但
5、是有理数零是整数，也是有理数零不是正数，也不是负数零是整数，但不是自然数。4按要求写数 （1）既不是正数又不是负数_。 （2）既是正数又是分数_(写两个)。 （3）既是负数又是整数_（写两个）。5如图，两个圈内分别表示所有正数组成的正数集合和所有整数组成的整数集合.请写出3个分别满足下列条件的数：正数集合整数集合1）属于正数集合，但不属于整数集合的数；2）属于整数集合，但不属于正数集合的数；3）既属于正数集合，又属于整数集合的数.将它们分别填入图中适当的位置.你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？围绕“三学循环”自学、议学、悟学进行教学设计作业布置（自学指导）作业本1【思维导图】【教学
6、反思】学后反思有理数的分类（除下面的分类外你还有其它的分类方法吗？）有理数 【课题】1.2数轴【课时序】第一课时【课型】新授课。【双向细目表】本节课学生达到的知识能力水平等级，如：知识板块学习内容学习目标知识性考试水平技能性考试水平体验性考试水平abcabcabc数轴数轴的概念及画法会读和标出数轴上的有理数相反数的概念及互为相反数在数轴上的位置关系求一个数的相反数数形结合与转化【教学目标】知识与技能目标：1.通过温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数2.借助数轴理解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系3.会求一个有理数的相反数。过程与方法目标：经历从现实问题中建立数学
7、模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。情感与态度目标：从学生熟悉的现实情境中学习数轴，体会数学知识与现实世界的联系；体会数学充满探索性 。【教学重难点】教学重点：能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。教学难点：了解数形结合与转化的思想。【教学方法】三学循环、图解法等【学习方法】小组合作、实验探究、讨论，归纳小结等【教学准备】课件PPt【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图结合本学科特点，设置相应教学环节一、创设情景，引入新课教师用幻灯机展示一个温度计（课件）上面标着同一天悉尼、莫斯科、北
8、京三个城市的气温。提问：有没有哪位同学可以为大家播报一下今天这三座城市的气温？学生通过观察温度计便可以很快读出这三个城市的气温。教师接着提问：那你能说出这三个城市中哪个温度最高，哪个温度最低？温度计上的刻度可以让学生直观地判断温度的高低，让学生感受到温度计的便利性和直观性。提问：把温度计平放，你觉得它像什么？引出本节课的课题：下面我们就来学习一条类似于温度计的直线，通过这条直线可以表示任何一个有理数。二、 生生互动，自学新课1、数轴的概念学生归纳：一般情况下，我们把这条直线画成水平的，我们再来观察一下这个温度计，它上面一定会有零摄氏度的刻度，如果温度在它上方，我们就会读它是零上几度，如果温度在
9、它下方，我们就读它是零下几度，那么类似地，我们就在这条直线上取一点O作为原点，表示0，并且给它规定一个方向为正方向（一般取从左到右的方向），那么，相反的方向就是负方向；这样的话，正数我们就把它表示在原点的右侧，负数就把它表示在原点左侧。我们再来看这个温度计，它上面不仅有零摄氏度的刻度，还有10，20，10，20等等这些刻度，而且大家有没有发现它都是取同样的长度表示相差10，因此我们就想到在这条直线上取适当的长度为单位长度（投影机演示），于是，+3就可以用位于原点右边3个单位的点表示，4就可以用位于原点左边4个单位的点表示，在原点右边0.5个单位的点表示0.5，在原点左边1.5个单位的点表示1.
10、5。下面，我们就给这条直线一个名称，我们称它为“数轴”。 012345-1-2-3-4-5O借助温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴，感受到数学是真实的，亲切的。给出数轴的概念：像这样规定了原点（origin）、单位长度（uint length）和正方向（positive direction）的直线叫做数轴（number line）。数轴的定义包含三层含义；数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；数轴有三要素原点、正方向、单位长度，三者缺一不可；原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的。2、数轴的画法 画一条直线（一般画成水平的直线） 在直线上选取一点为
11、原点，并用这点表示零（在原点下边标上“”）； 确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来； 选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次将表示1，2，3，；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次将表示1，2，3，。示例：（正确）5432 1 01234 5学生板演画数轴，并与温度计作类比，要求学生动手画。强调：一画（直线），二定（原点），三选（正方向），四统一（单位长度）。梳理知识，总结收获本节课我们学习了数轴，知道了任意有理数都可以在数轴上表示出来，其次我们还学习了相反数的概念，并且知道了互为相反数的两个数在数轴上的位置关系，体现了数形结合的思想，这些应有学生自
12、己去总结，谈出本节课的所学。围绕“三学循环”自学、议学、悟学进行教学设计作业布置（自学指导）作业本2【思维导图】【教学反思】【课题】1.3绝对值【课时序】第一课时【课型】新授课。【双向细目表】本节课学生达到的知识能力水平等级，如：知识板块学习内容学习目标知识性考试水平技能性考试水平体验性考试水平abcabcabc绝对值绝对值的几何意义求一个数（不涉及字母）的绝对值互为相反数的两个数的绝对值相等【教学目标】知识与技能目标：借助数轴，理解绝对值的概念及绝对值的几何意义，会求一个数的绝对值及求绝对值等于某一正数的有理数，了解绝对值的简单应用。过程与方法目标：通过从数形的两侧面，理解绝对值的意义，初步
13、了解数形结合的思想方法。情感与态度目标：通过观察、思考、比较、归纳等数学活动，让学生体验数学活动是充满探索性的。 【教学重难点】教学重点：正确理解绝对值的含义,进行简单的绝对值计算。教学难点：正确理解绝对值的含义。【教学方法】知道探究式自学、图解法等【学习方法】小组合作、实验探究、讨论，归纳小结等【教学准备】ppt课件等。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图结合本学科特点，设置相应教学环节一、合作学习，引入新课通过以下问题的思考，既复习了数轴的知识又引入了新的知识点。（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正，两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到
14、达A处，记作_km，乙车向向西行驶10km到达B处，记作_km。（2）以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（3）数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？它与数的符号有关吗？然后指出在现实生活中，有许多实际问题与数的符号无关，而从数轴上看，即是这个数所表示的点到原点的距离有关，所以我们把上面的-3，+5到原点的距离称为-3，+5的绝对值，这就是今天我们要讲的绝对值的概念。在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value）。师生互动， 探索规律1、填空，然后六人一组讨论，
15、这些数的绝对值与这个数本身之间有什麽规律？请同学发言（用多媒体显示）53 2取绝对值 生：正数的绝对值是它本身。 -2-3 -5取绝对值 生：负数的绝对值是它的相反数。 0取绝对值 生：0 的绝对值为0。 5320-2-3-5成 对取绝对值生：互为相反数的两个数的绝对值相等。出现 2、总结规律一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值为0。互为相反数的两个数的绝对值相等。提高题 1、绝对值等于自身的数是 （ ）(A) 正数 (B)整数 （C）非负数 （D）负数2、下列判断正确的有 （ ）（1）如果两个数相等，那么这两个数的绝对值一定相等 （2）如果两个数不相等，那么这
16、两个数的绝对值一定不相等（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等（4）如果两个数的绝对值不相等，那么这两个数一定不相等3、绝对值小于2的整数有_个，它们分别是_.4、绝对值大于2而小于5的正整数之和为_.围绕“三学循环”自学、议学、悟学进行教学设计作业布置（自学指导）作业本1【思维导图】【教学反思】【课题】1.4有理数的比较大小【课时序】第一课时【课型】新授课。【双向细目表】知识板块学习内容学习目标知识性考试水平技能性考试水平体验性考试水平abcabcabc有理数的比较大小从实例形成对有理数大小概念的认识在数轴上表示的数，右边总比左边的数大用绝对值比较两个数的大小利用数轴比较若干个数
17、的大小正确使用或-7。师：请同学们思考一下：正数，0和负数三者的大小关系？生：请个别学生回答其他学生补充 学生总结：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数。利用数轴的这个性质就可以比较两个有理数的大小。试一试：在数轴上表示数5，0，-4，-1并比较它们的大小，将它们按从大到小的顺序用“”号连接。 解：把5，0，-4，-1在数轴上表示出来，如下图所示 -4 -1 0 5所以 -4-10 52、利用绝对值比较有理数大小（多媒体演示）生填一填： （表中的比较大小由学生填写）数据比较大小求绝对值比较绝对值的大小8315113815|8|=8|3|=3|15|
18、=15|1|=113815师：你发现了什么？（四人一组讨论） 生：正数比较大小，绝对值大的数大数据比较大小求绝对值比较绝对值的大小-7-3-5-9-9-7-5-3|-7|=7|-3|=3|-5|=5|-9|=93579师：你发现了什么？（四人一组讨论） 生：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。学生自我总结：两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。并板书。 做一做：比较每对数的大小，并说明理由（1）1与10 （2）-0.001与0 （3）解答时让学生说明理由，多次强调让学生在课堂上就能熟练掌握法则。想一想：1.有没有最小的正数（正整数）？有没有最大的负数（负整数）？
19、为什麽？ 2. 有没有绝对值最小的有理数？若有，请写出。生：讨论交流并回答小结：这节课你学到了什么？生：比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法 ，二、绝对值法。围绕“三学循环”自学、议学、悟学进行教学设计作业布置（自学指导）作业本2【思维导图】【教学反思】【课题】第1章 复习课【课时序】第一课时【课型】复习课。【双向细目表】本节课学生达到的知识能力水平等级，如：知识板块学习内容学习目标知识性考试水平技能性考试水平体验性考试水平abcabcabc自然数到有理数完整的认识从自然数到有理数的整个发展过程要重视数轴的作用数学内容发生了变化因此认知规律也发生了变化【教学目标】学习目标 1回顾一下本章的
20、主要内容,想一想自然数有什么作用. 2想一想有理数包括哪些数?有理数是如何分类的? 3你是怎样理解相反数和绝对值的?怎样求一个数的相反数和绝对值? 4. 想一想比较有理数的大小有哪些方法?【教学方法】三学循环教学法、思维导图等【学习方法】小组合作、实探究、讨论，归纳小结等【教学准备】课件等。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图结合本学科特点，设置相应教学环节教师教学行为，方法1.自学课本21页2.课前预习1如果收入15元记作+15元,那么-20表示_ _.2仔细思考下列各对量：（1）胜2局与负三局；（2）气温上升3与气温为；（3）盈利3万元与支出3万元，其中具有相反意义的的量有（ ）A
21、1对 B2对 C3对 D0对37的相反数是_， -0.1的绝对值是_， 的相反数是_， 绝对值等于3.5的数是_.4下列说法是否正确？正确的在括号内打“”，不正确在括号内打“” （1）一个有理数不是正数就是负数。 （ ） （2）符号不同的两个数是互为相反数。 （ ） （3）任何一个有理数都有相反数。 （ ） （4）一个数的绝对值越大，那么这个数越大。 （ ）5. 比较大小 _-0.3 _ 当堂训练1判断表中各数属于什么数，在相应的空格内打“”正整数整数分数正数负数有理数20030-4.9-122计算:(1) (2)3填表:相反数绝对值2.05100围绕“三学循环”自学、议学、悟学进行教学设计作业布置（自学指导）完成作业本 【思维导图】【教学反思】