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1、点到直线的距离主备:商立梅 修改:孙红凡教学内容：青岛版小学数学四年级上册第60-61页 信息窗2第1课时教学目标：1结合具体内容，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间的距离与点到直线的距离。2初步学会交流解决问题和结果，体验数学与生活的密切联系。3在对两点间的距离与点到直线距离的探究过程中，培养学生观察、想象、动手操作的能力，发展空间观念。教学重点：画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。教学难点：画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释有关现象。教学用具：直尺、三角板。教学方法：引导探索、自主学习、小组合作一、明确目标。1.回顾：过直线外一点，给这条直线画垂线。知识引领：过A点分别
2、画直线的垂线。2.导入。导语：同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？ 学生讨论、猜想、分析,发表自己的意见 .师：对于这些方法，咱们同学有没有什么意见呢？ 学生再讨论、猜想、分析，得出：（1）绕路需要多费时间、费能源。（2）火车爬山也不太现实。（3）直接通过隧道方法好像更好一些。师：对！可以修隧道，今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共同研究关于这方面的数学知识。师板书：点到直线的距离3.出示学习目标。过渡语：本节课的学习目标是(课件展示)：（1）学会“两点之间线段最短”，知道两点间的距离和点到直线的距离。（2）体验数学与日常生活的密切联系，发展初步的空间观念。 4. 出示自学指导。
3、过渡语：为了达到学习目标，离不开大家的努力，请同学们看自学指导： （1）为什么要修隧道哪？你能猜想并验证吗？ （2）请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？（3）有没有最短的？你如何知道的？（4）如果有，你是怎么画出这条线段的？ 二、自主探究，展示提升。 （一）小组内讨论交流自学指导(1)。 要求：请小组展开操作、讨论，并由小组整理汇报结论。1.小组合作操作大山两侧（即两个点）之间的连线，通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。然后互相交流操作的感受和发现。 2.谈话：通过交流，你能得出什么结论？ 学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。3.教师引导学生
4、归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点间的距离。板书：两点间的距离：两点之间线段最短。4.教师再引导学生回到如果遇到大山，用学过的知识解释为什么要修隧道。 （二）小组内讨论交流自学指导(2)（3）（4）。要求：请小组展开操作、讨论，并由小组整理汇报结论。1.谈话：同学们在刚才连接两点中，都得到了两点之间的线段是最短的，从而知道了我们为什么要架桥、修隧道。大青虫看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个走路的问题。出示图：大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢？ 在小组内讨论交流，指名回答。2.谈话：都是线段，到底应该选择走哪条小道最近呢？ 学生小组内画出“过直线外一点
5、向这条直线画线段”， 采用测量的方法去比较所有线段的长短，然后为大青虫选择一条合适的。 学生小组内画图测量，教师巡视。 3.通过测量，你发现了什么？ 学生通过操作，交流各自的想法，发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”所以决定为大青虫选择那条垂直的线段。师出示课件演示验证。4.谈话引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂线段最短。它的长度就是点到直线的距离。 学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。 师：我们都发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。” 5.小结：正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直
6、线段的长度。板书：点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。师：你能自己画一条点到直线的垂直线段吗？（提示学生标上垂足）知识链接：一直蜗牛要想爬到点A，从哪个点出发最近？为什么？请说出你的理由。6.比一比，和前面学过的两个点之间的距离有什么共同的地方吗？（都是最短的）说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。学生举例说明。三、质疑问难。在小组内探讨疑惑或困难，解决不了的，当堂提出来。四、当堂检测。（一）基本练习第1题：1.出示题目，谈话：题目要求我们量出点到直线的距离，那么什么是点到直线的距离？2.学生动手作图，测量。3.汇报测量结果。第
7、2题：看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？ 1.谈话：你能用学到的知识来解释一下：为什么要这样测量吗？2.学生交流第3题：右图是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。1.把你的想法和同桌交流一下2.画图表示你的想法。3.展出画图情况，交流：为什么这样画？（安全教育：我们有时穿越马路时候不能因为要走最短的路线就不走人行横道，随意翻越栏杆，践踏草坪。）（二）拓展练习：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。先指名交流：你可以画几条？怎么画？ 量一量这些线段的长度，你有什么发现？ 试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有） 指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线段的长度是最短的。这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的距离 。（两条平行线之间的距离处处相等）五、自我评价。请同学们对今天的表现给予评价一下。你有着哪些收获，感觉有不足的地方吗？板书设计：点到直线的距离 两点间的距离：两点之间线段最短。点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离。