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1、|一选择题(共21 小题) 1 (2015重庆)执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 8,则判断框图可填入的条件 是( ) As Bs Cs D s2 (2015陕西)根据如图框图,当输入 x 为 6 时,输出的 y=( ) A1 B2 C5 D 103 (2015银川校级一模)阅读下列算法: (1)输入 x (2)判断 x2 是否成立,若是,y=x; 否则,y=2x+6 (3)输出 y 当输入的 x0 ,7 时,输出的 y 的取值范围是( )|A2,7 B2,6 C6,7 D 0 ,74 (2015湖北模拟)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间 内,则输入的 实数 x 的取值范围是(
2、) A (,2 B2,1 C1,2 D 2 ,+ )5 (2015开封二模)给出一个如图所示的流程图,若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等, 则这样的 x 值的个数是( ) A1 B2 C3 D 46 (2015邹城市校级模拟)如图为一个求 50 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语 句为( )|Ai50 Bi50Ci=50 D i =507 (2015长春校级模拟)在下列各数中,最大的数是( ) A85 (9) B210 (6) C1000 (4) D 11111 (2)8 (2015 春桂林期末)将两个数 a=2,b=1 交换,使 a=1,b=2,下列语句正确的是( ) A B C
3、D9 (2015 春衡阳校级期末)下列给出的赋值语句中正确的是( ) A4=M BB=A=3 Cx+y=0 D M= M10 (2015 春怀化期末)用秦九韶算法计算函数 f (x)=2x 5 3x 3 +2x 2 +x3 的值,若 x=2, 则 V 3 的值是( ) A12 B29 C55 D 4711 (2015 春松原校级期末)十进制数 2015 等值于八进制数为( ) A3737 B737 C03737 D 737312 (2015 春珠海期末)将二进制数 11100 (2) 转化为四进制数,正确的是( ) A120 (4) B130 (4) C200 (4) D 202 (4)13
4、(2015 春兰州期中)任何一个算法都必须有的基本结构是( ) A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D 三个都有14 (2015 春大庆校级期中)用秦九韶算法计算多项式 f(x) =x 6 12x 5 +60x 4 160x 3 +240x 2 192x+64 当 x=2 时的值 时,v 3 的值( )|A10 B80 C40 D 8015 (2015 春大庆校级期中)下列各进位制数中,最大的数是( ) A11111 (2) B1221 (3) C312 (4) D 56 (8)16 (2015 春延边州校级期中)已知 k 进制数 44 (k)转化为十进数为 36,则把 67 (k) 转 化为
5、十进数为( ) A45 B56 C53 D 5517 (2015 秋三明校级月考)若下列程序执行的结果是 3,则输入的 x 的值是( ) A3 B3 C3 或3 D 018 (2015 春宜昌校级月考)如图的程序是用来计算( ) A310 的值B12310 的值 C3 9 的值 D3 10 的值19 (2014郑州一模)某程序框图如图所示,该程序运行输出的 k 值是( )|A4 B5 C6 D 720 (2014青羊区校级模拟)如图给出了一个算法程序框图,该算法程序框图的功能是( ) A求 a,b,c 三数的最大数 B求 a ,b,c 三数的最小数 C将 a ,b,c 按从小到大排列 D 将
6、a,b,c 按从大到小排列21 (2014郴州三模)阅读下边程序,若输入 x 为 987654,则输出 a 的值为( )|A5 B6 C7 D 8二填空题(共3 小题) 22 (2015山东校级模拟)阅读如图所示程序框图,为使输出的数据为 31,则判断框中应 填的是 23 (2015厦门模拟)阅读如图所示的程序,该程序输出的结果是 24 (2015 春遵义校级期末)有如图的程序,运行该程序,要使输出的结果是 30,在“ 横 线”处应添加的条件是 |三解答题(共6 小题) 25 (2015 春衡水期末)用秦九韶算法求多项式 f (x)=8x 7 +5x 6 +3x 4 +2x+1,当 x=2 时
7、的 值26 (2015 春陕西校级期末)设计计算的函数函 y= 数值的算法要 求画出流程图并用算法语句写出算法27 (2015 春卢龙县校级期中)用“更相减损术”求(1)中两数的最大公约数;用“辗转相 除法” 求(2)中两数的最大公约数用秦九韶算法求函数 f (x)=x 5 +x 3 +x 2 +x+1,当 x=3 时 的函数值 (1)72,168; (2)98,28028 (2015 秋宣城校级月考) (1)把十进制数 53 转化为二进制数; (2)利用辗转相除法求 3869 与 6497 的最大公约数29 (2014 春七里河区校级月考)计算 135799 值,要求画上程序框图,写出程 序
8、30 (2013 春冷水江市校级月考) (1)把“五进制”数 1234 (5) 转化为“十进制” 数,再把它 转化为“八进制” 数 (2)用秦九韶算法求多项式 f(x)=7x 7 +6x 6 +5x 5 +4x 4 +3x 3 +2x 2 +x,当 x=3 时的值|一选择题(共21 小题) 1 (2015重庆)执行如图所示的程序框图,若输出 k 的值为 8,则判断框图可填入的条件 是( ) As Bs Cs D s 【考点】循环结构菁优网版权所有 【专题】图表型;算法和程序框图 【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的 k,S 的值,当 S 时,退出循 环,输出 k 的值为 8,故判断
9、框图可填入的条件是 S 【解答】解:模拟执行程序框图,k 的值依次为 0,2,4,6,8, 因此 S= (此时 k=6) , 因此可填:S 故选:C 【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图,根据框图的流程判断程序运行的 S 值是解 题的关键2 (2015陕西)根据如图框图,当输入 x 为 6 时,输出的 y=( )|A1 B2 C5 D 10 【考点】循环结构菁优网版权所有 【专题】图表型;算法和程序框图 【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的 x 的值,当 x=3 时不满足条件 x0,计算并输出 y 的值为 10 【解答】解:模拟执行程序框图,可得 x=6 x=3 满足条件 x0
10、,x=0 满足条件 x0,x= 3 不满足条件 x0,y=10 输出 y 的值为 10 故选:D 【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图,正确写出每次循环得到的 x 的值是解题的 关键,属于基础题3 (2015银川校级一模)阅读下列算法: (1)输入 x (2)判断 x2 是否成立,若是,y=x; 否则,y=2x+6 (3)输出 y 当输入的 x0 ,7 时,输出的 y 的取值范围是( ) A2,7 B2,6 C6,7 D 0 ,7 【考点】排序问题与算法的多样性菁优网版权所有 【专题】计算题;算法和程序框图 【分析】确定分段函数,分别求 y 的取值范围,即可得出结论|【解答】解:由题意,y
11、= , x(2,7 ,y=x(2,7; x0,2,y=2x+6 2 ,6, 输入的 x0,7 时,输出的 y 的取值范围是2 ,7, 故选:A 【点评】本题考查算法,考查函数表达式的确定于运用,比较基础4 (2015湖北模拟)阅读程序框图,如果输出的函数值在区间 内,则输入的 实数 x 的取值范围是( ) A (,2 B2,1 C1,2 D 2 ,+ ) 【考点】选择结构菁优网版权所有 【专题】图表型 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的 作用是计算分段函数 f (x)= 的函数值根据函 数的解析式,结合输出的函数值在区间 内,即可得到答案 【解答】解
12、:分析程序中各变量、各语句的作用 再根据流程图所示的顺序,可知: 该程序的作用是计算分段函数 f(x)= 的函数 值 又 输出的函数值在区间 内,|x 2,1 故选 B 【点评】本题考查的知识点是选择结构,其中根据函数的流程图判断出程序的功能是解答 本题的关键5 (2015开封二模)给出一个如图所示的流程图,若要使输入的 x 值与输出的 y 值相等, 则这样的 x 值的个数是( ) A1 B2 C3 D 4 【考点】选择结构菁优网版权所有 【专题】图表型;分类讨论 【分析】由已知的流程图,我们易得这是一个计算并输出分段函数函数值的程序,我们根 据条件,分 x2,2x5,x 5 三种情况分别讨论
13、,满足输入的 x 值与输出的 y 值相等的 情况,即可得到答案 【解答】解:当 x2 时,由 x 2 =x 得:x=0,1 满足条件; 当 2x5 时,由 2x3=x 得:x=3,满足条件; 当 x5 时,由 =x 得:x=1,不满足条件, 故这样的 x 值有 3 个 故选 C 【点评】根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,我们要先分析流程图(或伪代码) 判断其功能,并将其转化为数学问题,建立数学模型后,用数学的方法解答即可得到答 案6 (2015邹城市校级模拟)如图为一个求 50 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语 句为( )|Ai50 Bi50Ci=50 D i =50 【考点】循环
14、语句菁优网版权所有 【专题】图表型 【分析】由已知中的程序语句,结合已知中程序的功能是求 50 个数的平均数,分析程序中 循环变量的初值、步长,易得到满足条件的循环变量的终值,进而得到继续循环的条件和 和退出循环的条件 【解答】解:由已知中的程序语句可得这是一个直到型循环 当满足条件时退出循环 由于第一次判断条件时 i 值等 2, 故第五十次判断条件时 i 值等 51 即 i50 时继续循环 故退出循环的条件为 i 50 故选 A 【点评】本题考查的知识点是循环语句,对已知循环次数,我们要分析循环变量的初值和 步长,进而得到循环变量的终值,以确定循环条件7 (2015长春校级模拟)在下列各数中
15、,最大的数是( ) A85 (9) B210 (6) C1000 (4) D 11111 (2) 【考点】进位制;排序问题与算法的多样性菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】欲找四个中最大的数,先将它们分别化成十进制数,后再比较它们的大小即可 【解答】解:85 (9) =8 9 +5=77; 210 (6) =26 2 +16=78; 1000 (4) =14 3 =64; 11111 (2) =2 4 +2 3 +2 2 +2 1 +2 0 =31 故 210 (6) 最大, 故选 B 【点评】本题考查的知识点是算法的概念,由 n 进制转化为十进制的方法,我们只要依次 累加各位数字上的数该
16、数位的权重,即可得到结果8 (2015 春桂林期末)将两个数 a=2,b=1 交换,使 a=1,b=2,下列语句正确的是( )|A B C D 【考点】赋值语句菁优网版权所有 【专题】计算题;算法和程序框图 【分析】要实现两个变量 a ,b 值的交换,需要借助中间量 c,先把 a 的值赋给中间变量 c,再把 b 的值赋给变量 a ,把 c 的值赋给变量 b,问题解决 【解答】解:先把 a 的值赋给中间变量 c ,这样 c=a , 再把 b 的值赋给变量 a , 把 c 的值赋给变量 b, 故选:B 【点评】本题考查的是赋值语句,属于基础题,熟练掌握赋值语句的功能和格式,是解答 的关键9 (20
17、15 春衡阳校级期末)下列给出的赋值语句中正确的是( ) A4=M BB=A=3 Cx+y=0 D M= M 【考点】赋值语句菁优网版权所有 【专题】算法和程序框图 【分析】根据赋值语句的功能,分析选项中的语句是否满足:左边为一个合法的变量名, 右边为一个合法的表达式 【解答】解:对于 A,4=M,赋值符号左边不是变量, 不正确; 对于 B,B=A=3,赋值语句不能连续直接对两个变量赋值, 不正确; 对于 C,x+y=0 ,赋值符号左边不是变量, 不正确; 对于 D,M=M,左边为一个合法的变量名,右边为一个合法的表达式,正确 故选:D 【点评】本题考查了赋值语句的应用问题,解题的关键是理解赋
18、值语句的特点,抓住赋值 语句的特定形式,是基础题目10 (2015 春怀化期末)用秦九韶算法计算函数 f (x)=2x 5 3x 3 +2x 2 +x3 的值,若 x=2, 则 V 3 的值是( ) A12 B29 C55 D 47 【考点】秦九韶算法菁优网版权所有 【专题】计算题;算法和程序框图 【分析】先将函数的解析式分解为 f(x)= (2x+0)x3)x+2)x+1)x3 的形式,进 而根据秦九韶算法逐步代入即可得到答案 【解答】解:f (x)=2x 5 3x 3 +2x 2 +x3= (2x+0)x 3)x+2)x+1)x3 当 x=2 时, v 0 =2|v 1 =4 v 2 =5
19、 v 3 =12 故选:A 【点评】本题考查的知识点秦九韶算法,熟练掌握秦九韶算法的方法和步骤是解答的关 键11 (2015 春松原校级期末)十进制数 2015 等值于八进制数为( ) A3737 B737 C03737 D 7373 【考点】进位制菁优网版权所有 【专题】算法和程序框图 【分析】根据十进制转化为八进制的方法,把十进制数除 8 取余转化为对应的八进制数即 可得到结果 【解答】解:20158=2517 2518=313 318=37 38=03 化成 8 进制是 3737 (8) , 故选:A 【点评】本题考查十进制与其它进制之间的转化,本题解题的关键是熟练掌握“除 k 取余法”
20、 的方法步骤,本题是一个基础题12 (2015 春珠海期末)将二进制数 11100 (2) 转化为四进制数,正确的是( ) A120 (4) B130 (4) C200 (4) D 202 (4) 【考点】进位制菁优网版权所有 【专题】计算题;算法和程序框图 【分析】先将“二进制” 数化为十进制数,然后将十进制的 28 化为四进制,即可得到结论 【解答】解:先将“二进制” 数 11100 (2) 化为十进制数为 12 4 +12 3 +12 2 =28 (10) 然后将十进制的 28 化为四进制: 284=7 余 0, 74=1 余 3, 14=0 余 1 所以,结果是 130 (4) 故选:
21、B 【点评】本题考查的知识点是二进制、十进制与四进制之间的转化,其中熟练掌握“除 k 取 余法” 的方法步骤是解答本题的关键,属于基础题13 (2015 春兰州期中)任何一个算法都必须有的基本结构是( ) A顺序结构 B条件结构 C循环结构 D 三个都有 【考点】顺序结构菁优网版权所有 【专题】阅读型 【分析】根据程序的特点,我们根据程序三种逻辑结构的功能,分析后,即可得到答案 【解答】解:根据算法的特点 如果在执行过程中,不需要分类讨论,则不需要有条件结构;|如果不需要重复执行某些操作,则不需要循环结构; 但任何一个算法都必须有顺序结构 故选 A 【点评】本题考查的知识点是程序的三种结构,熟
22、练掌握三种逻辑结构的功能是解答本题 的关键,是对基础知识的直接考查,比较容易14 (2015 春大庆校级期中)用秦九韶算法计算多项式 f(x) =x 6 12x 5 +60x 4 160x 3 +240x 2 192x+64 当 x=2 时的值 时,v 3 的值( ) A10 B80 C40 D 80 【考点】秦九韶算法菁优网版权所有 【专题】计算题;算法和程序框图 【分析】利用秦九韶算法即可得出 【解答】解:由秦九韶算法可得 f(x)= (x12)x+60)x160)x+240)x192) x+64, 当 x=2 时,可得 v 0 =1 ,v 1 =2 12=10,v 2 =102+60=4
23、0,v 3 =402160=80 故选:B 【点评】本题考查了秦九韶算法,属于基础题15 (2015 春大庆校级期中)下列各进位制数中,最大的数是( ) A11111 (2) B1221 (3) C312 (4) D 56 (8) 【考点】进位制菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】由其他进制转化为十进制的方法,我们只要依次累加各位数字上的数该数位的权 重,即可得到结果把各数先转化为十进制数即可比较大小 【解答】解:11111 (2) =1+12+12 2 +12 3 +12 4 =1+2+4+8+16=31 (10) 1221 (3) =1+23+23 2 +13 3 =1+6+18+27
24、=52 (10) 312 (4) =2+14+34 2 =2+4+48=54 (10) 56 (8) =6+58=6+40=46 (10) 故选:C 【点评】本题主要考察了算法的概念,二进制转换为十进制的方法,属于基本知识的考 查16 (2015 春延边州校级期中)已知 k 进制数 44 (k)转化为十进数为 36,则把 67 (k) 转 化为十进数为( ) A45 B56 C53 D 55 【考点】进位制菁优网版权所有 【专题】计算题;算法和程序框图 【分析】用所给的 k 进制的数字从最后一个数字开始乘以 k 的 0 次方,1 次方,累加求和 得到 36,从而解得 k 的值,即可得解 【解答
25、】解:44 (k) =36 ,|4k 1 +4k 0 =36,可解得:k=8, 68 1 +78 0 =55, 即 67 (8) 转化为十进数为 55 故选:D 【点评】本题考查算法的概念,以及进位制的运算,本题解题的关键是理解进位制之间的 转化原则,属于基本知识的考查17 (2015 秋三明校级月考)若下列程序执行的结果是 3,则输入的 x 的值是( ) A3 B3 C3 或3 D 0 【考点】选择结构菁优网版权所有 【专题】阅读型 【分析】先根据算法语句写出分段函数,然后讨论 x 的正负,根据函数值求出自变量即可 【解答】解:根据条件语句可知是计算 y= 当 x0,时x=3,解得:x=3
26、当 x0,时 x=3,解得:x=3 故选 C 【点评】本题主要考查了分段函数,以及条件语句,算法语句是新课标新增的内容,在近 两年的新课标地区高考都考查到了,这启示我们要给予高度重视18 (2015 春宜昌校级月考)如图的程序是用来计算( )|A310 的值B12310 的值 C3 9 的值 D3 10 的值 【考点】循环结构菁优网版权所有 【专题】图表型;算法和程序框图 【分析】模拟执行程序,依次写出每次循环得到的 s,i 的值,当 i=11 时不满足条件 i10, 退出循环,输出 s 的值为 3 10 【解答】解:模拟执行程序,可得 s=1,i=1 满足条件 i10,s=3 ,i=2 满足
27、条件 i10,s=3 2 ,i=3 满足条件 i10,s=3 3 ,i=4 满足条件 i10,s=3 4 ,i=5 满足条件 i10,s=3 9 ,i=10 满足条件 i10,s=3 10 ,i=11 不满足条件 i10 ,退出循环,输出 s 的值为 3 10 故选:D 【点评】本题主要考查了循环结构的程序,正确依次写出每次循环得到的 s,i 的值是解题 的关键,属于基础题19 (2014郑州一模)某程序框图如图所示,该程序运行输出的 k 值是( ) A4 B5 C6 D 7 【考点】循环结构菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:
28、该程序的 作用是利用循环计算 S,k 值并输出 k,模拟程序的运行过程,即可得到答案 【解答】解:程序在运行过程中各变量的值如下表示: S k 是否继续循环 循环前 100 0/ 第一圈 1002 01 是|第二圈 1002 0 2 12 是 第六圈 1002 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 0 6 是 则输出的结果为 7 故选 C 【点评】根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,其 处理方法是:分析流程图(或伪代码) ,从流程图(或伪代码)中既要分析出计算的 类型,又要分析出参与计算的数据(如果参与运算的数据比较多,也可使用表格对数据进 行分析管理)
29、建立数学模型,根据第一步分析的结果,选择恰当的数学模型解模20 (2014青羊区校级模拟)如图给出了一个算法程序框图,该算法程序框图的功能是( ) A求 a,b,c 三数的最大数 B求 a ,b,c 三数的最小数 C将 a ,b,c 按从小到大排列 D 将 a,b,c 按从大到小排列 【考点】设计程序框图解决实际问题菁优网版权所有 【专题】操作型 【分析】逐步分析框图中的各框语句的功能,第一个条件结构是比较 a,b 的大小,并将 a,b 中的较小值保存在变量 a 中,第二个条件结构是比较 a,c 的大小,并将 a ,c 中的较 小值保存在变量 a 中,故变量 a 的值最终为 a ,b,c 中的
30、最小值由此不难推断程序的功 能 【解答】解:逐步分析框图中的各框语句的功能, 第一个条件结构是比较 a ,b 的大小, 并将 a ,b 中的较小值保存在变量 a 中, 第二个条件结构是比较 a ,c 的大小, 并将 a ,c 中的较小值保存在变量 a 中, 故变量 a 的值最终为 a ,b,c 中的最小值 由此程序的功能为求 a ,b,c 三个数的最小数 故答案选 B|【点评】算法是新课程中的新增加的内容,也必然是新高考中的一个热点,应高度重 视要判断程序的功能就要对程序的流程图(伪代码)逐步进行分析,分析出各变量值的 变化情况,特别是输出变量值的变化情况,就不难得到正确的答案21 (2014
31、郴州三模)阅读下边程序,若输入 x 为 987654,则输出 a 的值为( ) A5 B6 C7 D 8 【考点】伪代码菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】根据题目程序分析,根据程序的意义一步步向下进行即可 【解答】解:根据程序语句, 其意义为: 输入一个 x=987654, a=xMOD10=4 取个位数 x=98765410=98765,即取个位以外的位数 i=2; a=xMOD10=5 x=9876510=9876, i=3 a=xMOD10=6 x=987610=987, i=4;a=xMOD10=7 x=98710=98, i=5;退出 故输出 a 的值为:7 故选:C 【点评】
32、根据流程图(或伪代码)写程序的运行结果,是算法这一模块最重要的题型,通 过对框图的理解,进行执行运算,输出运算结果二填空题(共3 小题) 22 (2015山东校级模拟)阅读如图所示程序框图,为使输出的数据为 31,则判断框中应 填的是 n5 |【考点】循环结构菁优网版权所有 【专题】阅读型 【分析】分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知该程序的作 用是利用循环求 S 的值,我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况,不难给 出答案 【解答】解:程序在运行过程中各变量的值如下表示:S n 是否继续循环 循环前 1 1/ 第一圈 3 2 是 第二圈 7 3 是 第三圈
33、15 4 是 第四圈 31 5 否 故最后当 n5 时退出, 故答案为:n5 【点评】本题主要考查了循环结构,解题的关键是弄清各变量之间的关系,同时考查了分 析问题的能力,属于基础题23 (2015厦门模拟)阅读如图所示的程序,该程序输出的结果是 27 【考点】伪代码菁优网版权所有 【专题】图表型;算法和程序框图 【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的 S,a 的值,当 a=3 时不满足条件 a3 ,退出循环,输出 S 的值为 27 【解答】解:模拟执行程序框图,可得 a=0,S=1 满足条件 a3,S=3 ,a=1 满足条件 a3,S=9 ,a=2 满足条件 a3,S=27 ,a=
34、3|不满足条件 a3,退出循环,输出 S 的值为 27 故答案为:27 【点评】本题主要考查了循环结构的程序代码,依次写出每次循环得到的 S,a 的值是解题 的关键,属于基础题24 (2015 春遵义校级期末)有如图的程序,运行该程序,要使输出的结果是 30,在“ 横 线”处应添加的条件是 i10, (答案不唯一) 【考点】伪代码菁优网版权所有 【专题】图表型;算法和程序框图 【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的 s,i 的值,当 s=30,i=12 时由题意, 此时应该满足条件,退出循环,输出 s 的值为 30,则在“横线” 处应添加的条件是: i10, (答案不唯一) 【解答】
35、解:模拟执行程序框图,可得 s=0,i=2 s=2,i=4 不满足条件,s=6,i=6 不满足条件,s=12 ,i=8 不满足条件,s=20 ,i=10 不满足条件,s=30 ,i=12 由题意,此时应该满足条件,退出循环,输出 s 的值为 30 则在“ 横线” 处应添加的条件是:i10, (答案不唯一) 故答案为:i 10, (答案不唯一) 【点评】本题主要考查了循环结构的伪代码,正确依次写出每次循环得到的 s,i 的值,根 据已知判断退出循环的条件是解题的关键,属于基础题三解答题(共6 小题) 25 (2015 春衡水期末)用秦九韶算法求多项式 f (x)=8x 7 +5x 6 +3x 4
36、 +2x+1,当 x=2 时的 值 【考点】算法的概念菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】利用秦九韶算法一步一步地代入运算,注意本题中有几项不存在,此时在计算时, 我们应该将这些项加上,比如含有 x 3 这一项可看作 0x 3 【解答】解:根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式 f(x)=8x 7 +5x 6 +0x 5 +3x 4 +0x 3 +0x 2 +2x+1 =(8x+5 )x+0 )x+3)x+0)x+0)x+2)x+1|v 0 =8,v 1 =82+5=21 v 2 =212+0=42 ,v 3 =422+3=87 v 4 =872+0=174 ,v 5 =1742+0=34
37、8 v 6 =3482+2=698,v 7 =6982+1=1397 当 x=2 时,多项式的值为 1397 【点评】一般地,一元 n 次多项式的求值需要经过 次乘法和 n 次加法,而秦九 韶算法只需要 n 次乘法和 n 次加法26 (2015 春陕西校级期末)设计计算的函数函 y= 数值的算法要 求画出流程图并用算法语句写出算法 【考点】设计程序框图解决实际问题菁优网版权所有 【专题】应用题;图表型;算法和程序框图 【分析】本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题,我们根据题目已知中分段函数 的解析式,然后根据分类标准,设置两个判断框的并设置出判断框中的条件,再由函数各 段的解析式,确定判
38、断框的“是”与“ 否”分支对应的操作,由此即可画出流程图,再编写满 足题意的程序 【解答】 (本题满分为 10 分) 解:if 语句描述算法如下: 输入 x; if x1 then y=x+1 ; else if x1, then y=e x ; else y=x 2 +3 输出 f(x) 算法流程图如图|【点评】本题考查了设计程序框图解决实际问题主要考查编写程序解决分段函数问题, 属于基础题27 (2015 春卢龙县校级期中)用“更相减损术”求(1)中两数的最大公约数;用“辗转相 除法” 求(2)中两数的最大公约数用秦九韶算法求函数 f (x)=x 5 +x 3 +x 2 +x+1,当 x=
39、3 时 的函数值 (1)72,168; (2)98,280 【考点】秦九韶算法菁优网版权所有 【专题】算法和程序框图 【分析】 (1)用较大的数字减去较小的数字,得到差,然后再用上一式中的减数和得到的 差中较大的减去较小的,以此类推,当减数和差相等时,就得到要求的最大公约数; (2)用较大的数字除以较小的数字,得到商和余数,然后再用上一式中的除数和得到的余 数中较大的除以较小的,以此类推,当整除时,就得到要求的最大公约数; (3)首先把一个 n 次多项式 f(x)写成(anx+an1 )x+an 2)x+a1)x+a0 的形式,然后化简,求 n 次多项式 f(x)的值就转化为求 n 个一次多项
40、式的值,求出函数 的值 【解答】解:(1)16872=96, 9672=24 , 7224=48 , 4824=24 , 故 72 和 168 的最大公约数是 24; (2)280=298+84 , 98=184+14 , 84=614, 故 98 和 280 的最大公约数是 14; (3)f(x)=x 5 +x 3 +x 2 +x+1=(x+0)x+1)x+1 )x+1)x+1, 当 x=3 时 v 0 =1, v 1 =v 0 3+0=3; v 2 =v 1 3+1=10 ; v 3 =v 2 3+1=31 ; v 4 =v 3 3+1=94 ; v 5 =v 4 3+1=283 , 即
41、x=3 时的函数值这 283 【点评】本题考查用辗转相除法求两个数的最大公约数及秦九韶算法,本题是一个基础题, 在解题时注意数字的运算不要出错,注意与更相减损术进行比较28 (2015 秋宣城校级月考) (1)把十进制数 53 转化为二进制数;|(2)利用辗转相除法求 3869 与 6497 的最大公约数 【考点】进位制菁优网版权所有 【专题】计算题;算法和程序框图 【分析】 (1)利用“除 k 取余法”是将十进制数除以 2,然后将商继续除以 2,直到商为 0, 然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案 (2)利用“辗转相除法” 即可得出 【解答】解:(1)532=261 262=130 13
42、2=61 62=30 32=11 12=01 故 53 (10) =110101 (2) (2)6497=13869+2628 3869=12628+1241 2628=11241+146 1241=8146+73 146=273 3869 与 6497 的最大公约数为 73 【点评】本题主要考查了十进制与其它进制之间的转化,考查了“辗转相除法” 求两个数的 最大公约数与最小公倍数,其中熟练掌握“除 k 取余法”的方法步骤是解答本题的关键29 (2014 春七里河区校级月考)计算 135799 值,要求画上程序框图,写出程 序 【考点】设计程序框图解决实际问题菁优网版权所有 【专题】算法和程序
43、框图 【分析】先列出算法,根据算法画出程序框图,再由程序框图能编写出相应的程序 【解答】解:算法是: 第一步:令 i=1,S=1 第二步:若 i99 成立,则执行第三步,否则输出 S,结束算法 第三步:S=Si 第四步:i=i+2,返回第二步; 程序框图如右图所示: 程序如下: s=1 For i=1 To 99 Step 2 s=s*i Next i Print s|【点评】本题考查程控框图的画法和程序的编写,是中档题,解题时要认真审题,注意算 法的合理运用30 (2013 春冷水江市校级月考) (1)把“五进制”数 1234 (5) 转化为“十进制” 数,再把它 转化为“八进制” 数 (2
44、)用秦九韶算法求多项式 f(x)=7x 7 +6x 6 +5x 5 +4x 4 +3x 3 +2x 2 +x,当 x=3 时的值 【考点】秦九韶算法;排序问题与算法的多样性菁优网版权所有 【专题】计算题 【分析】 (1)首先把五进制数字转化成十进制数字,用所给的数字最后一个数乘以 5 的 0 次方,依次向前类推,相加得到十进制数字,再用这个数字除以 8,倒序取余 (2)把所给的函数式变化成都是一次式的形式,逐一求出从里到外的函数值的值,最后得 到当 xx=3 时的函数值 【解答】解:(1)1234 (5) =15 3 +25 2 +35 1 +45 0 =194 1948=242 248=30
45、 38=03 194=302 (8) 即把“ 五进制”数 1234 (5) 转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制” 数得到 302 即 1234 (5) =194 (10) =302 (8) 6 分 (2)f(x)= (7x+6)+5)x+4)x+3)x+2 )x+1)x V 0 =7 , V 1 =73+6=27 , V 2 =273+5=86 , V 3 =863+4=262 , V 4 =2623+6=789 , V 5 =7893+2=2369 , V 6 =23693+1=7108 , V 7 =71083+0=21324 , f(3)=21324 即当 x=3 时,函数值是 f (3)=2132410 分 【点评】 (1)本小题考查进位制之间的转化,本题涉及到三个进位制之间的转化,实际上 不管是什么之间的转化,原理都是相同的 (2)本题看出用秦九韶算法来解决当自变量取不同值时,对应的函数值,本题也可以用来 求某一个一次式的值,本题是一个基础题