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1、2022平行与垂直教学设计平行与垂直教学设计1教学目标：1、引导学生通过视察，了解垂直与平行的特点。2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线与平行线。3、培育学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相互垂直”“相互平行”等概念，发展学生的空间想象实力。教学难点：相交现象的正确理解一、导入师：同学门，你们看，老师这里有两小棒，我们随意的丢在讲台上会形成什么样的图形呢？首先请大家把我们的两只手当成两小棒，用手势表示小棒形成的图形。（学生用两只手在台下摆出一种图形，老师环视）师：刚才大家示范了许多的图形，现在老师用直线来
2、表示小棒，把大家刚才示范的一种图形画在黑板上。（用直尺在黑板上画的图形）师：请同学们也用两条直线把自己的图形画出来。（学生画，老师巡察）把学生画好的作品展示在黑板上：1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、二、新授师：同学们在下面画的很仔细，现在老师也选一些同学的作品展示在黑板上，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。（引导学生说出有相交和不相交）板书：相交与不相交师：我们知道直线的两端是可以无限延长的，下面老师就将图形中的直线延长，请大家分分类，同样请你们说说分类的标准。相交：1、 3、4、5、 6、7、不相交：2、师：不管我们把直线延长多长，第2幅图中的两条直线都不
3、会相交（出示图形2、）我们现在把这幅图转动一下，然后再延长，大家看看会出现什么结果。（转动到任何角度都不相交）这种图形在数学王国里我们说这是一组平行线（粘贴平行线的定义）在同一平面内不管我们怎样去延长这两条直线都不会相交（在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行）（出示1组平行线）平行线有两条直线，我们把平行线其中的一条直线叫做直线a，另一条直线叫做直线b，我们可以说直线a与直线b相互平行，也可以说直线b平行与直线a相互平行。板书：平行这就是我们今日要相识的第一位挚友。在我们的生活中哪里有平行线呢？（学生列举例子，出示铁轨、跑道、双杠等图片）师：刚刚我们观赏了一些有关
4、平行线的图片，平行线的存在使得我们生活中的事物看起来更有序。接下来还请同学们看一张图片（出示立交桥）这是我们生活中常见的立交桥，它使我们的道路变的更通畅，从桥上经过的汽车与桥下行驶的车就不会撞到一起，也就是这两条道路不会相交，但是，不相交是不是就是说这两条道路相互平行呢？不是，因为这两条直线不在同一平面内，所以推断两条不相交的直线是不是平行线，肯定要看它们在不在同一平面内。师：接下来我们来视察相交的这一组图形，请大家看看我们的三角形，你能找到直角吗？（请一个同学指出直角，并向全班展示）师：请大家用三角板中的直角找一找我们的这些图形中哪几幅图有直角。（学生活动，用三角板找有直角的图形）师：请大家
5、说说你们组的发觉。生：3、5、7幅图中两条直线相交成直角。师：像3、5、7这样两条直线相交成直角，就是说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这就是今日我们要相识的其次位新挚友垂直。（板书课题：垂直）两条直线的交点叫做垂足。那在我们生活中有哪些物体中有相互垂直的图形？（学生举例）师：其实在生活中，相互平行和相互垂直不是单独存在，例如下面的图形中既有相互平行也有相互垂直。（出示图片）师：有了平行和垂直的存在我们的世界变得有序、整齐，接下来老师就考考你对这两位挚友的了解。三、练习1、推断。（1） 两条不相交的直线叫做平行线。（）（2） 长方形中两条相邻的边相互垂直。（）（3） 在同
6、一平面内，两条相交直线相互垂直。（）2、折一折，折出相互平行和相互垂直。3、摆一摆用两个小棒摆出一组平行线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。用两个小棒摆出一组垂线，再加入一个小棒，说说第三根小棒和另两根小棒的位置关系。四、总结今日我们相识了两个好挚友垂直和平行，希望在以后的生活中同学们能多视察垂直和平行的图形，想想垂直和平行在生活的重要作用。五、板书设计平行与垂直不相交： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 相交： 平行与垂直教学设计2您现在正在阅读的人教版数学相识垂直和平行教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您供应更多的精品教学资源!人教版数学相识垂直和平行教
7、学设计及反思教学内容：人教版九年义务教化六年制小学数学第7册P64-65例一、做一做及相应练习。教学设想本课教材是在学生学习了直线及角的相识的基础上教学的，是相识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活阅历，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象实力，让学生发觉在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过视察、探讨、操作、沟通等活动让学生去感知、理解、发觉和相识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发觉同一平面内两条直线的位置关系的不怜悯况，初
8、步相识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象实力得到进一步的发展，如对面的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交状况的想象等等。围绕这些目标，我们在设计教案时努力体现了以下几个特点。1创设纯数学探讨的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是干脆进入纯数学学问的探讨氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，缘由有两个：一是学生对直线的特点已有了初步相识，有肯定的学问基础和空间想象实力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，状况较单一，不利于
9、绽开探讨；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的探讨和探究打好基础、做好过渡，逐步培育学生对数学探讨产生爱好，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。2以分类为主线，通过学生自主探究，体会同一平面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区分上来看，原来的教材是由点到面，把这部分学问分成垂直和平行两个内容进行教学，最终再把这部分学问汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从探讨同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的状况，是一种由面到点的探讨，这样设计，不仅符合学
10、生的认知规律，也更有利于学生绽开探究与探讨，探讨的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争辩、老师点拨等活动，帮助学生在困难多样的状况中逐步相识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种状况，相交中有成直角和不成直角两种状况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象实力，培育学生初步的问题探讨意识。3在学问探究的过程中完成自主探究意识与空间想象实力的培育。（1）自主探究意识的培育。整节课自始至终注意对学生自主探究意识的培育。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的状况贴在黑板上。其次，对
11、两条直线位置关系的理解，以学生为主体绽开探讨进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探究、发觉规律。（2）空间想象实力的培育。主要表现在以下几个方面：无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；对看似两条直线没有相交而实际却相交的状况的想象；对平行线永不相交的想象；拓展练习中有多数条直线与已知直线平行或垂直的想象。教学目标：让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步相识平行、垂直。通过探讨沟通，使学生独立思索实力与合作精神得到和谐发展。在比较、分析、综合的视察与思维中渗透分类的思想方法。培育学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的爱好、增
12、加自信念。教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步相识平行与垂直。教具打算：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。教学过程：一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？二、探究比较，驾驭特征（一）动手操作，反馈展示1、独立思索，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组探讨，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。2、老师巡察，参加探讨，了解状况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）一小组到投影仪下展示其记录单。（2）除了这几种状况，其他小组还有补充吗？（二）小组探讨沟通，探究特征1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发
13、言）2、师引导依据探讨须要，根据相交和不相交的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。不相交：相交：3、师：不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行探讨、汇报。5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，假如都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。6、生齐读P65平行和垂直概念，并画下来。7、今日我们就要一起来相识相识平行与垂直。（揭示课题）三、说明应用，巩固新知1、我们每天都在和垂线与平
14、行线打交道：书本面相邻的两边是相互垂直的，相对的两边是相互平行的。2、P64主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？3、做一做1找一找、想一想还有哪些物体的边是相互垂直的，哪些物体的边是相互平行的？4、做一做2摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？5、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。把一张长方形的纸折两次，使三条折痕相互平行。把一张正方形纸折两次，使两条折痕相互垂直。四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和
15、体会？五、布置作业：练习十一第一、二题，及练习册相应练习。教学反思通过这节课的教学，我感觉到这样的概念课实行预习的方法，效果是特别明显的。因为垂直与平行是很专业的说法，学生几乎没有听说过，但是在生活中常常见到这样的例子。让学生预习，使得这两个概念提前进入学生的印象，至少学生已经有了大致地，初步的相识，我们再通过课堂上的规范讲解，效果就比较好了。否则，在课上才初次听说垂直、平行，很难刚好快速地与生活中的例子相联系，更不用说去逐字体会概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。学生接受新的数学概念都要有个过程，首先是接受概念的名称，叫顺口了才能去进一步理解，理解了才能联系其他学问，否则学生还没怎么记住这
16、个概念是什么名字了，老师一味地去讲解，估计学生还真是一头雾水，没搞清晰老师在讲谁的故事呢？就好比我们相识一个人，名字还没叫顺口，长相也没怎么熟识了，别人就给我们讲有关他的故事，我们能印象深刻吗？能把故事与人联系起来吗？肯定是有困难的。平行与垂直教学设计3教学内容：义务教化课程标准试验教科书数学（四年级上册）第6465页。教学目标：1 、引导学生通过视察、探讨感知生活中的垂直与平行的现象。2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。3 、学生的空间观念及空间想象实力得到培育，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互
17、垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。教学难点：相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而事实上是相交现象的理解）教具、学具打算：课件、两根筷子、水彩笔、尺子、三角板、白纸一张教学过程：一、 情境创设、感知关系。1、复习：同学们，前面我们已经相识了直线，谁能说说直线有哪些特点？2、谈话激趣：数学和我们的生活密不行分，我们学习的一些数学学问都是在人们的生活劳动中发觉的，生活里许多时候就隐藏着数学学问。课前老师给学生布置了一个扔铅笔的试验，你们有结果了么？两支铅笔从远处往桌上扔，可能会落到哪里？还有哪种可能？哪种状况属于落在同一平面上？3、导入：这节课我们就来探讨在同一平面内两条直线的位置关系。板
18、书：（同一平面内）二、视察分类，了解特征。1、每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，把铅笔的两端无限延长，想象成两条直线，那么两支铅笔落在同一个平面上会形成什么样的图形呢？想象出来了么？睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。2、把你们画的作品都举起来，相互看看，你们画的图形一样么？想展示给大家看么？老师选几幅有代表性的作品展示到黑板上。3、你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，我们能不能给这些图形分分类，为了叙述便利我们先给他们编上序号。4、边分边想，你为什么这样分，把分的结果记录在你的练习本上。（等一段时间）分好的同学可以和
19、你身边的小伙伴沟通一下。5、汇报一下，你是怎么分的，其他同学留意倾听。（生汇报，师移动图形。）（1）揭示平行概念：老师刚刚听到了交叉这个词，什么意思？知道数学语言怎么说么？板书：（相交）谁听清晰了，他是按什么分类的？一类是相交，一类是不相交。板书：（不相交）其他同学有没有不同的想法，须要调整的地方？刚刚还说不相交，现在怎么又说相交了？（学生依据直线的特点说明，延长后可以相交）我们来想象一下，假如将这两条直线延长，就会这这个位置相交，全部这也属于相交的状况。有没有不相交的状况，你能想方法验证一下你的说法么？还有什么方法能验证？那么知道想这样两条直线无论怎样延长都不相交，在数学上叫什么么？板书：（
20、相互平行）那说能用自己的话说说什么是相互平行？我们看看书上是怎么叙述的！怎样理解“相互”这个词。举例：在我们的身边你能找到相互平行的现象么？（2）揭示垂直概念：通过同学们的探究、探讨我们发觉，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来探讨一下相交的状况。两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特别的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想方法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直。板书：（相互垂直）说说你对相互垂直的理解。看看书上是怎么阐述的。怎样理解“相互”。你身边有相互垂直的想象么？6、小结：
21、今日我和同学们共同探讨了同一平面内两条直线的特别位置关系：垂直与平行（板书课题）7、让我们走出教室到生活中找找垂直和平行的现象吧！（出示图片）指指！你找到了哪种现象？三、巩固深化。1、出示几组图片，推断是平行还是垂直，验证一下。2、几何图形中也有相互垂直和平行的现象，谁能指一指。四、全课小结：说说你这节课的收获！五、结束语：孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美妙，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？板书设计：垂直与平行不相交 相互平行在同一平面内相交 成直角 相互垂直平行与垂直教学设计4教学内容：平行与垂直。(人教版四年级数学上册5657页的内容)教学
22、目标1、引导学生通过视察、探讨、感知生活中的平行与垂直的现象。2、帮助学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，初步相识平行线和垂线。3.培育学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。教学重点正确理解“相互平行”“相互垂直”等概念，发展学生的空间想象实力。教学难点理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。教具、学具打算课件，水彩笔，尺子，三角板，长方形纸等。教学过程一、谈话导入。师：同学们，今日老师请来了一位老挚友，你们想知道它是谁吗?(课件出示一条无限延长的直线)谁来介绍一下这位挚友?师：直线就像孙悟空的?生：金箍棒。二、探究体验，经验
23、过程(一)画图感知，确定探讨对象。过渡：今日我们接着探讨有关直线的学问，就是两条直线在同一平面内的位置关系。板书：两条直线1、想象活动，想象纸面上两条直线的位置关系。师：想一想，假如我们在这张长方形纸上画两条直线，这两条直线会有怎么样的位置关系呢?(学生想象)2、动手操作。(学生试画，老师巡察)3、收集展示。4、视察分类，了解平行与垂直的特征。师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种状况。依据两条直线的位置关系你能给它们分分类吗?5、汇报分类状况。在分类过程中通过课件展示重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的状况。(课件展示不相交的两条直线延长后的状况，完善分类标准。)老师依据学生
24、的分类板书：相交不相交(二)师生共同探究，揭示平行与垂直的概念1、揭示相互平行的概念。(1)通过沟通揭示相互平行的概念。在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。(课件出示，并让学生齐读概念，互说概念)(2)练习(辨析练习：课件出示，请学生推断并说出缘由。)通过练习让学生理解“同一个平面”、“不相交”等的意思。(3)小结2、通过沟通揭示相互垂直的概念师：我们再来看看两条直线相交的状况。(1)视察。两条直线相交成的四个角是什么角?(2)汇报：两条直线有的相交成直角，有的是锐角，有的是钝角。成锐角、钝角板书：相交成直角垂直(3)引出相互垂直的概念，你们知道在同一平面内，
25、两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗?(相互垂直)什么叫相互垂直?(4)课件出示相互垂直的的概念。(齐读概念，互说概念)(5)练习(课件出示)(6)自学相互平行、相互垂直的表示方法。a与b相互平行，记作ab，读作a平行于ba与b相互垂直，记作ab，读作a垂直于b(三)观赏生活中的平行和垂直现象。三、巩固练习四、总结全课五、作业板书：平行与垂直不相交相互平行两条直线的位置关系成锐角、钝角(同一平面内)相交成直角相互垂直平行与垂直教学设计5一、课前系统部分（一）课标分析课程标准其次学段图形与几何中要求：学生能结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系基于这一点，起先了平行与垂直的教
26、学设计（二）教材分析平行与垂直是人教版数学四年级上册一节内容它是学平行四边形和梯形的基础.平行与垂直P56-P57（三）学生分析1.学生对图形有了肯定了解，会画一线直线，射线2.学生在现实中不能精确说出两条直线的位置关系。（四）教学目标：1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步相识平行线、垂线。2、通过视察、操作学习活动，让学生经验相识垂直与平行线的过程，驾驭其特征。3、培育学生的视察实力、空间想象实力和抽象概括实力。（五）教学重难点重点：相识平行线与垂线。难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。（六）教学打算铅笔、小棒、展示板、三角板
27、、直尺、手工纸二、课堂系统部分教学过程（一）导入新授回忆直线有什么特点？想一想在随意画两条直线可能会形成哪些图形？（二）探究发觉第一环节平行1、每个同学先独立思索，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。2、老师巡察，参加探讨，了解状况。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。（2）除了展示板上的这几种状况，其他小组还有补充吗？4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图学生用铅笔摆图形，分组探讨。学生在全班汇报，补充说明。5、尝试把画出的图形进行分类。（老师参加探讨，强调学生说明分类的标准）6、依据探讨须要，
28、根据“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点探讨第3幅图，直线向两头无限延长，因此应当是相交的）总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的状况。7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。记作ab，读作a平行于b。8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？其次环节垂直1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）2、假如老师转动其中一条直线，使1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？3、在同一平面内，假
29、如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作ab，读作a垂直于b。4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？（三）巩固发散1、教材P57做一做（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计平行与垂直（在同一平面内）平行：abab作业：做一做1、2三、课后系统部分教学后记通过这节课的教学，发觉在以下几点达到了预期的目标：（一）把握起点，充分预设本课内容是在学生学习了直线与角的学问的基础上教学的，也是进一步相识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，学生对这部分内容有一感性的阅历：有些线是
30、交叉的，有些线是不交叉的（学生往往会这样分类）。这节课须要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特别的叫做相互垂直，让学生的相识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的状况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交的相识视野。（二）两次分类，自主探究学生借助想象和认知阅历，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争辩、老师点拨等活动，帮助学生在困难多样的状况中逐步相识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和
31、不相交两种状况，相交中有成直角和不成直角两种状况。通过两次分类、分层理解，加深学生驾驭重点、突破难点，培育学生初步的问题探讨意识。（三）空间想象，提高实力本课内容属于“空间与图形中的一课，发展学生的空间想象实力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在相识相交和平行时须要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线相互平行；在理解“同一平面时也须要学生在视察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象实力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。（四）自省不足，反思改善纵观整堂课，虽然我有意识地让自己少说话，让
32、学生多参加、多探讨，尽可能地让学生成为课堂的小主子，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚，无形中剥夺了学生充分思索的机会，也使整个课堂不够开放。此其一，其二，对于“同一平面的理解放在后面的练习中进行突破感觉迟了一些，接近课堂最终，学生的留意力有所分散，假如能把这一环节移到前面学生理解相交和不想交时，可能对学生的理解更合适一些，而且学生的留意力更集中一些，效果会更好一些。其三，这样的教学设计主要是自己课堂调控实力还有限，自己真的还想把课堂再开放些！平行与垂直教学设计6学习目标：1、相识垂线、平行线。2、理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系。3、发展自己空间观念和空间想象实
33、力，树立合作探究的学习意识。学习重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，发展自己的空间想象实力。学习过程：1、在一片纸上随意画两条直线，会有几种状况？分别是什么？2、什么叫平行线？平行线还可以怎么说？为什么要说在同一平面内呢？3、在同一平面内相交的两条直线又可以怎么分类？什么叫相互垂直？什么叫垂足？4、平行线、垂线和直线、射线、线段的主要区分是什么？一、说一说：生活中有哪些平行和垂直的例子。二、做一做：1、下面图形中哪组直线相互垂直，哪组直线相互平行2、推断：（1）正方形中相邻的两条边相互垂直。（2）两条直线相交，这两条直线肯定垂直。（3）不相交的两条直线是平行线。（4）一条直线
34、垂直。3、画一画（1）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线和它平行，看一看，后画这两条直线是什么关系？（2）先用钢笔画一条直线，再用铅笔画两条直线都和它垂直，看一看，后画这两条直线有什么关系？三、折一折。（1）把一张长方形纸折两次，使一组对边与折痕相互平行。（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕相互垂直。平行与垂直教学设计7一、 指导思想与理论依据学习任何学问的最佳途径是由自己去发觉，因为这种发觉理解最深，也最简单驾驭其中的内在规律、性质和联系。闻名教化家波利亚曾这样说过。对这一思想观点我非常赞同，同时也影响着我在教化活动中的行为与思索。新的数学课程标准对数学教学活动提出的基本理念之一就是：
35、数学教学活动必需建立在学生的认知发展水平和已有的学问阅历基础之上。教学应激发学生的学习主动性，向学生供应充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作沟通的过程中真正理解和驾驭基本的数学学问与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动阅历。学生是数学学习的主子，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。二、 教学背景分析教材分析新数学课程标准中将空间与图形支配为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间的想象实力。本课是在学生相识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等学问的基础上学习的。在空间与图形的领域中，垂直与平行是学生以后相识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础
36、，也为培育学生空间观念供应了一个很好的载体。三、 教学目标1.感知平面上两条直线的垂直和平行关系，了解相互垂直的概念；相识垂线、垂足；相识平行线。2.学生经验动手操作、视察、分类，比较的过程，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，同时获得数学学习的基本方法。3.在学习过程中学生的空间观念、空间想象实力、合作探究的意识有所提升。教学重点：正确理解相交相互平行相互垂直等概念，特殊要留意对看似不相交，而事实上可以相交现象的理解。教学难点：正确理解在同一平面内永不相交等概念的本质属性。四、 教学过程一、创设情境，感知想象1、无限思想想象平面老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看
37、成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？（设计意图：利用无限的思想想象平面，让学生对于平面有一个初步的感知，同时为下一步概念的理解奠定基础。）2、想象落实，动笔画睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上，想到几种画法画几种。（老师巡察）（设计意图：之所以让学生充分画，有几种想法画几种是让学生对于将要学习的两条直线的位置关系积累充分的学习资源，而资源是趋于完整的，而不是零散的。）二、视察分类，了解平行与垂直的特征（一）进行分类1、小组合作
38、，分类同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？小组分类要求：1、分别说一说自己的分类想法。2、听一听别人的分类想法。3、把别人的想法和听到的想法比较，最好能对自己的想法有肯定的提示与补充。（设计意图：在自己有丰富的学习资源的状况下，对资料进行整理分析、加入自己的思索，同时倾听别人想法，补充自己。这是一种学习方式的培育）2、小组分类状况汇报教学预设：分类会出现（1）分为相交和不相交两大类。（2）把看着相交的分为一类，其他分为一类。（3）垂直分为一类，相交的分为一类，不相交的分为一类）3、引导学生分类出在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。突破难点：看似不相交的
39、两条直线。（让学生充分说的基础上，进行多媒体演示）4、如何证明两条直线不相交？在学生的回答中，老师适当加以引导，同时让学生进行方法演示（设计意图：分类活动是开放的，分类结果也是多样的，引发学生往深处想，激发学生自主探究。针对学生出现的各种不同方法，再次组织学生探讨，究竟哪种分法比较合理呢把探究的问题又抛向学生，由学生自己争论，最终达成共识在同一平面内两条直线的位置关系只有两种状况相交和不相交。）三、探究与合作、理解平行与垂直的含义（一）按自学提示自学65页内容，合作探究，完成自学提示：1、样推断两条直线是平行线？2、为什么说是相互平行,一条直线叫平行线吗?3、交成直角的两条直线叫什么？4、么叫
40、垂线？5、么叫垂足？6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒摆出不同平面的两条直线吗？（设计意图：把在概念学习中主要的学问点抛给学生，或许学生并不能太理解含义，但让学生在自主的学习中获得发展，同时能够积累自学的阅历。）（二）汇报沟通、整理。揭示平行和垂直的概念1、学生的汇报过程中老师对相应的重难点加以引导，学生在理解上可能对于以下几点存在问题：（1）同一平面：两张白纸充当两个不同平面，用毛线摆出不同平面上的两条直线不想交的状况。（突破难点）（2）相识垂直：引导学生视察相交，发觉同一平面内两条直线相交能形成四个角，引出相交成直角这类特别状况，先让学生猜一猜这四个角是什么角，以猜想验证的激趣方式，来激
41、起学生的求知欲。于是老师引导学生想方法证明，用量角器或三角形来量，这时老师因势利导，我们把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫相互垂直，相交点叫垂足，我们把这种现象叫相互垂直，有了垂直，才有垂线。我们只能说某一条直线是另一条直线的垂线。2、总结概念通过学习，谁想试着总结一下，什么是相互平行？什么是相互垂直？出示精确概念，学生加深理解。3、概念强化（填空）在_内，不相交的两条直线叫_。也可以说这两条直线_.假如这两条直线相交成_,就说这两条直线_。其中一条直线叫另一条直线的_,两条直线的交点叫_。（设计意图：学生在自学的基础上，老师依据状况对相应的重难点加以突破，接着趁热打
42、铁强化学生对概念的理解。对于学生对基础学问的驾驭有良好的协助作用）（1）不相交的两条直线叫平行线。 （ ）（2）在同一平面内，两条直线不平行，就肯定垂直。（ ）四、全课总结1、 说一说你这节课的收获。2、 老师针对学生总结。（给学生一个充分的回顾机会的同时，老师起到了对整节课收口的作用，让学生明确所学）五、教学效果评价（一）填空1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做（），也可以说这两条直线（），假如这两条直线相交成直角，就说这两条直线（），其中一条直线叫另一条直线的（），这两条直线的焦点叫（）。2、黑板相邻的两条边（），上下两条边（）。（检查学生对基本概念的理解，同时检测学生对新学学问的迁移程
43、度）（二）选择1、两条直线和同一条直线平行，这两条指向（）A相互平行B相互垂直C相交2、下午三时，钟面上的时针与分针（）A重合B相互平行C相互垂直（检测学生对所学学问的理解程度，同时检测学生的空间想象实力和敏捷度）（三）这些字母中，哪些既有相互平行又有相互垂直的线段，把它们全出来。E L K H Z（当垂直与平行同时存在时，检测学生的辨别实力，同时检测学生的空间想象实力）六、本教学设计特点（一）引导学生实行视察、想象、分类、比较、操作等方式进行探究性学习活动。（二）组织学生开展有意识的小组合作沟通学习活动。（三）适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。新课程标准强调指出动手实践、
44、自主探究、合作沟通是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探究、合作沟通的过程中，经验学问的发生和形成过程，进而使他们在沟通中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解相交、相互平行、相互垂直等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有特性的过程。平行与垂直教学设计8教学内容:人教版义务教化课程标准试验教科书. 数学四年级上册第6465页。教材分析“垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生相识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等学问的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后相识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。也为培育学生空间观念供应了一个很好的载体。学生分析从学生思维角度看，垂直与平行这些几何