2019-2020学年江苏省镇江市高一上学期期末考试数学试题附答案.pdf

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1、江苏省镇江市 20192020 学年度第一学期期末考试试卷高一数学20201 一、单项选择题(本大题共8 小题,每小题5 分,共计 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)1若集合A0,1,集合 B0,1,则 AUBA0 B0,1,1 C0,1,0,1 D1,1 2命题“Rx,20 xx”的否定是ARx,20 xxBRx,20 xxCRx,20 xxDRx,20 xx3若幂函数()(Q)f xx的图象过点(4,2),则A12B 2 C2 D124设函数2410()log0 xxf xxx,则1()2fA 1 B1 C12D225求值 tan(

2、1140)A33B3C33D36已知方程8xex的解0 x(k,k1)(kZ),则 kA0 B1 C 2 D3 7函数(22)sinxxyx在,的图象大致为第 1 页,共 6 页8 九章算术)是我国古代著名数学经典,其对勾股定理的论述比西方早一千多年其中有这样一个问题:“今有勾五步,股十二步,间勾中容方几何?”其意为:今有直角三角形ABC,勾(短直角边)BC长 5 步,股(长直角边)AB长为 12 步,问该直角三角形能容纳的正方形DEBF(D,E,F分别在边AC,AB,BC上)边长为多少?在如图所示中,在求得正方形DEBF的边长后,可进一步求得tanACE的值为A264229B144229C6

3、11D229144第 8 题二、多项选择题(本大题共4 小题,每小题 5 分,共计 20 分在每小题给出的四个选项中,至少有两个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)9若 ab0,则下列不等式中正确的是A22abB11abC122abDabab10在下列各函数中,最小值为2 的函数是A222yxxB1(0)yxxxC3sinyxD1xye11使不等式110 x成立的一个充分不必要条件是Ax2 Bx0 Cx 1 或 x1D 1x0 12如图,摩天轮的半径为40 米,摩天轮的轴O 点距离地面的高度为 45 米,摩天轮匀速逆时针旋转,每6 分钟转一圈,摩天轮上点 P的起始位置在最高点处,

4、下面的有关结论正确的有A经过 3 分钟,点P 首次到达最低点B第 4 分钟和第8 分钟点 P距离地面一样高C从第 7 分钟至第10 分钟摩天轮上的点P距离地面的高度一直在降低D摩天轮在旋转一周的过程中有2 分钟距离地面不低于65 米第 12 题三、填空题(本大题共4 小题,每小题 5 分,共计20 分其中第14 题共有 2 空,第一个空 2 分,第二个空3 分;其余题均为一空,每空 5 分请把答案填写在答题卡相应位置上)13有一块半径为30cm,圆心角为120的扇形钢板,则该钢板的面积为cm2第 2 页,共 6 页文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M

5、7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9

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12、/s)和燃料的质量M(单位:kg)、火箭(除燃料外)的质量 m(单位:kg)的函数关系是M2000ln(1)vm已知该火箭的最大速度可达到10km/s,则燃料质量与火箭(除燃料外)质量的比值为16已知 x,y 为正数,且1412xy,则xy的最小值为四、解答题(本大题共6 小题,共计82 分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10 分)已知全集为R,设函数2()lg(2)f xxx的定义域为集合A,函数()3g xx的定义域为集合B(1)求 AIB 和ReB;(2)若集合C40 xxp,CA,求实数p 的取值范围18(本小题满分12 分)如图,在平

13、面直角坐标系xOy 中,两锐角,的始边都为x 轴非负半轴,终边分别与单位圆O 交于 A,B 两点,若点A 的横坐标为7 210,点 B 的纵坐标为1010(1)分别求sin,tan的值;(2)求2的值第 3 页,共 6 页文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6

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20、F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R419(本小题满分12 分)已知函数()2sin(sin3 cos)1f xxxx(1)求函数()f x的最小正周期和增区间;(2)当x0,2时,求函数()f x的最大值和最小值20(本小题满分12 分)某市将举办2020 年新年大型花卉展览活动,举办方将建一块占地10000 平方米的矩形展览场地ABCD,设计要求该场地的任何一边长度不得超过200 米场地中间设计三个矩形展览花圃,其中花圃与是全等的矩形,每个花圃周围均是宽为5 米的赏花路径其中号花

21、圃的一边长度为25 米,如图所示设三个花圃占地总面积为S平方米,矩形展览场地的BC长为 x米(1)试将 S表示为 x 的函数,并写出定义域;(2)问应该如何设计矩形场地的边长,使花圃占地总面积S取得最大值21(本小题满分12 分)已知函数2()6f xxax(a 为常数,aR)给你四个函数:1()21gxx;2()3xgx;32()loggxx;4()cosgxx(1)当 a 5 时,求不等式2()f gx0 的解集;(2)求函数4()yf gx的最小值;(3)在给你的四个函数中,请选择一个函数(不需写出选择过程和理由),该函数记为()g x,()g x满足条件:存在实数a,使得关于x 的不等

22、式()f g x0 的解集为 s,t,其中常数 s,tR,且 s0对选择的()g x和任意x2,4,不等式()f g x0 恒成立,求实数 a 的取值范围第 4 页,共 6 页文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M

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29、0G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R422(本小题满分12 分)已知函数1()1xf xx(1)证明函数()f x在(1,)上为减函数;(2)求函数ln(tan)yfx的定义域,并求其奇偶性;(3)若存在x(4,2),使得不等式(tan)tan0fxax能成立,试求实数a 的取值范围参考答案第 5 页,共 6 页文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9F4D7Z7 ZE10G9Z9M7R4文档编码:CA7D10F4H5B6 HI10G9

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