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1、鸡兔同笼教案 鸡兔同笼优秀教学设计“鸡兔同笼”是我国古代数学的经典趣题，教材借助这个问题向学生提供了有趣、富有挑战性的学习素材，旨在让学生通过合作交流学习，积累解决问题的经历，掌握解决问题的策略。以下是鸡兔同笼教案：教学内容：教科书数学六年级上册P112-115。教学目的：1、理解“鸡兔同笼”问题的构造特点，尝试用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会用假设法和代数法的一般性。2、在解决问题的过程中，培养学生的思维才能，并向学生浸透化繁为简、转化、函数等数学思想和方法。3、使学生感受古代数学问题的兴趣性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，进步学习数学的兴趣。教学重点：让学生经历用不同
2、的方法解决“鸡兔同笼”问题的策略，体会其中所蕴涵的数学思想方法。教学难点：理解假设法中各步的算理教具准备：多媒体课件教学过程：一、解读原题，直奔主题。1、谈话，激情导入师：同学们，我们的祖国有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中的一部，大约产生于一千五百年前，“鸡兔同笼”问题就是孙子算经中的一道古老的数学趣题。(1)课件出示古趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?(2)提醒课题(3)原题解读师：这是一道古代的数学题，同学们读完题，能不能用现代的教学语言表达一遍?课件出示：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下
3、面数，有94只脚，鸡和兔各有几只?设计意图：从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。二、合作探究，寻找策略。1、改变原题师：同学们，题目中的数据较大，为了便于研究，我们可先从简单问题入手，教师把题目中的数据变小。(1)出例如1：笼子里有假设干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数有26只脚。鸡和兔各有几只?(2) 理解题意：从题中你获得哪些信息?让学生找出隐藏的两条信息：一只鸡2只脚，一只兔4只脚。探究策略2、列表尝试法猜一猜：笼子里可能有几只鸡?几只兔?说一说：他猜的对吗?要怎么知道他猜的对不对?试一试：在答题卡上自主尝试，假
4、如答案不对，想一想怎样调整能更快找到答案，最后数一数一共试了几次。 展示答题卡：我试了( )次得出答案。鸡有( )只，兔有( )只。 反应交流A、按顺序尝试，数一数试了几次?从表中你发现了什么规律?B、取中或跳跃尝试，数一数试了几次?有什么秘诀? 小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。设计意图：列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法和代数法做好铺垫。3、假设法.学生独立尝试列式解答.小组讨论
5、，说一说用假设法解答的算理.汇报反应.课件动态展示假设法的两种思路，教师边演示边提问题让学生答复。A.假设笼子里都是鸡，一共有几只脚?条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢?为什么会少了10只脚呢?一只兔看成一只鸡，少了几只脚?那么几只兔看成鸡一共少了10只脚呢?B.假设笼子里都是兔，一共有几只脚?与条件比多了几只脚?为什么会多了6只脚?一只鸡看成一只兔，多了几只脚?那么几只鸡看成兔一共多了6只脚呢?.让学生对照课件说一说算式表示的意义.考虑：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数?设计意图：让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。教师以列
6、表尝试法为根底，放手让学生在独立尝试的根底上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经历、思维过程转化为数学语言，从而形成理解决问题的新策略，开展了学生的思维程度，获得了新的数学思想方法。4、方程解解：设兔有 只，那么鸡有 只。也可以设：鸡为 只，那么兔有 只。(略)师：在列方程解答时碰到什么困难?该如何解决?设计意图：方程解是学生在五年级已经学过的解决问题的一种根本方法，运用它解决“鸡兔同笼”问题便于学生清楚地理解数量关系，不失为解决此类问题的一种好方法，也让学生体验、领悟解决“鸡兔同笼”问题策略的多样化。5、梳理小结，比拟优化。三、推广应用
7、，建立模型。1.选择自己喜欢的方法解决孙子算经中的原题。2.解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。(1)动物园中的问题。动物园有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?(2)游乐园中的问题。有38个同学去游乐园划船，共租了8条船，每条船都坐满了。大船每条各乘6人，小船每条各乘4人。大小船各租了几条?3.比照联络，建立模型。4.小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。5.让学生举出生活中类似的“鸡兔同笼”问题。设计意图：放手让学生运用学到的“策略”解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，及稳固了新知，又使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛存在，凸显了本节课的学习价值。在此根底上进一步引导学生观察、比拟、总结，提炼出此类问题的构造特征和解决的一般性策略，为学生的学习奠定了可持续开展的坚实根底四、引导阅读，课外延伸。1.阅读并考虑课本114页的“阅读材料”。2.完成练习二十六的13题。设计意图：“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外开展提供平台。第 7 页 共 7 页