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1、圆柱和圆锥一、 面的旋转1.“点、线、面、体之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：1圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。2两个底面间的距离叫做圆柱的高。3圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：1圆锥的底面是一个圆。2圆锥的侧面是一个曲面。3圆锥只有一条高。二、 圆柱的外表积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形。如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形2.圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为：S侧ch。3.圆柱的侧面积公式的应用：1底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧ch；2底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧dh；3
2、底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧2rh4.圆柱外表积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的外表积为：S表=S侧+2S底或S表=dh+d2/2= 或S表=2rh+2r25.圆柱外表积的计算方法的特殊应用：1圆柱的外表积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。2圆柱的外表积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、 圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2. 圆柱的体积底面积高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么VSh。3. 圆柱体积公式的应用：1 计算圆柱体积
3、时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：VSh。2 圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：Vr2h；3 圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V(d/2)2h；4 圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V(C/2)2h；4.圆柱形容器的容积底面积高，用字母表示是VSh。5.圆柱形容器公式的应用及圆柱体积公式的应用计算方法一样。四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高。2. 圆锥的体积1/3底面积高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么字母公式为：1/3Sh3. 圆锥体积公式的应用：1求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh这一公式。2求圆锥体
4、积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3rh3求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3d/2h4求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3c/2rh圆柱的体积和圆锥的体积同步练习1.指出以下圆柱的底面、侧面和高。 2. 计算下面圆柱体的外表积。单位：厘米 3. 一根圆柱形钢材长4米，横截面的直径是2厘米，每立方厘米重克，这根钢材重多少克？4. 认一认，填一填。5. 把对应的局部用线连一连。6. 按照图意剪一剪。 7. 仔细观察，研究圆柱和圆锥的关系。单位：cm a. 按要求填表。圆柱体及圆柱体等底等高的圆锥体图形序号ShV图形序号S
5、hV b. 把这些圆柱、圆锥按照体积之间的关系分成两类。把序号填入圈内 c. 上面8个图形中还有哪几个图形需要单独计算体积，请算一下。圆柱一、口算小能手。二、想一想，填一填。1以下图是一个罐头盒的展开图，这个罐头盒的容积是 立方厘米。2一个圆柱体的体积是40立方分米，底面积是16平方分米，它的高是 分米。3圆柱的底面半径不变，高扩大为2倍，体积扩大为 倍。三、我是小法官，对错我来判。对的打“，错的打“1把一个圆柱横截成两个小圆柱，它的外表积和体积都增加了。 2圆柱的体积小于圆柱的外表积。 3如果两个圆柱的体积相等，那么它们的高也相等。 4把一个圆柱的底面半径扩大为2倍，高不变，它的体积就会扩大
6、为2倍。 5一个圆柱形容器的容积一定等于它的体积。 四、选一选。把正确答案的序号填入括号内1求一个圆柱形水桶能盛多少水，就是求水桶的 A. 侧面积B. 外表积C. 容积D. 体积 2把一个棱长是6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 cm3。3一个圆柱，如果它的底面直径扩大为2倍，高不变，那么它的体积扩大为( 倍。A. 2B. 4C. 6D. 8五、根据条件求下面圆柱的体积。1底面直径是，高是底面直径的倍。2底面周长是，高是。六、生活问题我解决。做一个圆柱形鱼缸，底面半径是3dm，高是5dm。1做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？得数保存整十平方分米2这个鱼缸能装水多少千克？1L水重1kg圆锥一、口算小能手。二、想一想，填一填。1圆锥的底面是个 ，侧面是一个 。2从圆锥的 到 的距离是圆锥的高。3圆锥有 条高。三、择优录取。把正确答案的序号填入括号内1以下面各图形的一条边为轴，旋转一周，能形成圆锥的图形是 2左图是一个圆柱和一个圆锥，从不同方向会看到不同的图形，从右面看到的图形是 四、请标出圆锥的各局部名称。五、填表。名称底面半径底面直径底面周长底面积圆锥6dm4cm六、有一个底面直径为20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口3cm。假设将一个圆锥形铅锤浸入杯中，水会溢出20ml。求铅锤的体积。第 4 页