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1、中考复习之圆锥和扇形的计算一、选择题：1.如图是某公园的一角，90，弧的半径长是6米，C是的中点，点D在弧上，则图中休闲区（阴影部分）的面积是【 】A米2B米2C米2D米22.如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A(羊只能在草地上活动)，那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是【 】 A.m2 B.m2 C.m2 D.m23.一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2，则这个扇形的半径为【 】A6 B12 C2 D4.如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为【 】A. 30 B. 45 C 60 D905.已知一个圆锥的底面半径为3，母线长为10，
2、则这个圆锥的侧面积为（）A 152B 302C 602D326.用圆心角为120，半径为6的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是【 】AB3C4D47.如图，扇形的半径为3，边长为的菱形的顶点A，C，B分别在，弧上，若把扇形围成一个圆锥，则此圆锥的高为【 】A B C D8.用半径为2的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】A1 B2 C D29.已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是【 】A 202B 202C 152D15210.如图，一枚直径为4的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【 】A2 B4 C8 D1611.如图所示，扇
3、形的圆心角为120，半径为2，则图中阴影部分的面积为【 】A. B. C. D. 12.如图，在中，90，30，6，于D，以C为圆心，为半径画弧，交于E，则图中阴影部分的面积为【 】A2 B2 C2 D213.如图，O的外切正六边形的边长为2，则图中阴影部分的面积为【 】ABCD14.如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆上，小圆及正方形各边都相切，及是大圆的直径，则图中阴影部分的面积是【 】A 4B 3C 2D15.如图，圆锥形冰淇淋盒的母线长是13，高是12，则该圆锥形底面圆的面积是【 】A102B252C602D65216.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是
4、【 】A .1200 B.1800 C.2400 D.300017.如图，在中，90，60.把绕点A按顺时针方向旋转60后得到C ，若4，则线段在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是【 】A. B. C. 2 D. 418.如图，O中，半径4,120,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是【 】A.1 B. C. D.219.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9，母线长为30的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为【 】A2702 B5402C1352D216220.如图，半径为1，圆心角为90的扇形中，分别以、为直径作半圆，则图中阴影部分的
5、面积为【 】A2 B2 C2 D221.若一个圆锥的底面积为2，高为4，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为【 】 A40 B80 C120 D15022.小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5，弧长是，那么这个的圆锥的高是【 】A 4 B 6 C 8 D 223.如图，是O的直径，点E为的中点，4，120，则图中阴影部分的面积之和为【 】A1BCD24.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点都在格点上，将绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为：【 】A10BCD25.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为【
6、】 A B1 C2 D26.如图，等腰梯形中，以点C为圆心，为半径的弧及交于点E，四边形是平行四边形，3，则扇形（阴影部分）的面积是【 】ABCD327.28.如图，在中，4，以点A为圆心，2为半径的A及相切于点D，交于点E， 交于点F，点P是上的一点，且450，图中阴影影部分的面积为【 】 A4一 B42 C、8+ D8-229.如图，是O的直径，弦A，300，则阴影部分图形的面积为【 】 A. B. C. D.二、填空题：1.一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留）2.如图，在平行四边形中，2，4，30，以点A为圆心，的长为半径画弧交于点E，连接，则阴影部分的面
7、积是 （结果保留）3.扇形的半径是9 ，弧长是3pcm，则此扇形的圆心角为 度 4.已知扇形的半径为3 ，圆心角为1200，则此扇形的的弧长是 ，扇形的面积是 2（保留）。5.若圆锥的底面半径为2，母线长为5，则此圆锥的侧面积为 2。6.已知扇形的圆心角为45，弧长等于，则该扇形的半径是 .7.如图，分别是圆锥的高和母线，若12，30，则这个圆锥的侧面积是 2.(结果保留)8.已知一个圆锥的母线长为10，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144，则这个圆锥的底面圆的半径是 9.若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 。10.若扇形的圆心角为60，弧长为，则扇形的半径为 11.如图，从
8、一个直径为4的圆形铁皮中剪出一个圆心角为60的扇形，并将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为 12.圆锥底面半径为，母线长为2，它的侧面展开图的圆心角是 13.在半径为1的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是 14.已知圆锥的底面直径和母线长都是10，则圆锥的侧面积为 15.如图，已知圆O的半径为4，45，若一个圆锥的侧面展开图及扇形能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为 16.圆锥底面圆的半径为3，母线长为9，则这个圆锥的侧面积为 2（结果保留）17.一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为 (结果保留)18.底面半径为1，高为的圆锥的侧面积等于 19
9、.已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积是 .（不取近似值）20.如图，小正方形构成的网络中，半径为1的O在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留）。21.有一个底面半径为3，母线长10的圆锥，则其侧面积是 222.用一个圆心角为120，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 23.已知圆锥的母线长为8，底面圆的半径为3，则圆锥的侧面展开图的面积是 224.如图，在正方形内有一折线，其中，并且4，8，12。则正方形及其外接圆形成的阴影部分的面积为 。25.如图，一个圆锥形零件，高为8，底面圆的直径为12，则 此圆锥的侧面积是 26.若一个圆锥的底面
10、半径为3，母线长为4，则这个圆锥的侧面积为 27.已知扇形中，若450，4，弧的长为3，则图中阴影部分的面积是 28.已知圆锥的底面半径为10，它的展开图的扇形的半径为30，则这个扇形圆心角的度数是 。29.如图，在中，90，30，2将绕顶点A顺时针方向旋转至C的位置，B，A，C三点共线，则线段扫过的区域面积为 30.如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于 31.在半径为6的圆中，60的圆心角所对的弧长等于 （结果保留）32.从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图），圆的半径为2，扇形的圆心角等于1200.若用
11、它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为 .33.如图，在中，A50，6，以为直径的半圆O及、分别交于点D、E，则图中阴影部分的面积之和等于 （结果保留）。34.已知扇形的圆心角为半径为，则该扇形的面积为 (结果保留).35.母线长为3，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积为 36.一条弧所对的圆心角为135，弧长等于半径为5的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为 37.如图，在中，90，4，2，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）38.如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：），则该几何体的侧面积为 39.小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径3，高4，则
12、这个圆锥漏斗的侧面积是 240.用半径为9，圆心角为1200的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 41.圆锥的母线长为4，侧面积为8，则圆锥的底面圆的半径是 42.如图，菱形的边长为2，600。弧是以点A为圆心、为半径的弧，弧是以点B为圆心、长为半径的弧。则阴影部分的面积为 2。三、解答题：1.如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图已知图中为等腰梯形（），支点A及B相距8m，罐底最低点到地面距离为1m设油罐横截面圆心为O，半径为5m，56，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积（参考数据：530.8，561.5，3，结果保留整数）2.如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由
13、P上的一段优弧和Q上的一段劣弧围成，P及Q的半径都是2，点P在Q上(1) 求月牙形公园的面积；(2) 现要在公园内建一块顶点都在P上的直角三角形场地，其中，求场地的最大面积3.如图，在O中，直径2，切O于A，交O于D，若45，则（1）的长是 ； （2）求阴影部分的面积中考复习之圆锥和扇形的计算一、选择题：1、C 2、D 3、A 4、C 5、B 6、C 7、D 8、A 9、D 10、B 11、A12、A 13、A 14、D 15、B 16、B 17、C 18、B 19、A 20、C 21、C22、A 23、C 24、C 25、C 26、A 27、C 28、A 29、D 二、填空题：1、 2、 3
14、、60 4、， 5、10 6、2 7、 8、4 9、10、6 11、1 12、900 13、 14、502 15、1 16、27 17、6818、2 19、24 20、 21、30 22、 23、24 24、25、602 26、 27、2 28、120 29、 30、 31、32、6 33、 34、 35、3 36、40 37、 38、2 39、40、 41、2 42、三、解答题：1、解：如图，连接、过点A作于点E，过点O作于点N，交O于点M，交于点F则5m，8m，4（m），2，在中，53，106。（m），由题意得：1m，3（m）。四边形是等腰梯形，3m，2。在中，2m，12m。（m2）。答：U型槽的横截面积约为20m2。2、【答案】解：（1）连接、。由已知，是等边三角形。60。同理60。 120。月牙形公园的面积=（2）。答：月牙形公园的面积为2。（2）90，是P的直径。过点C作于点F，4 , 取最大值就是长度取最大值，即2。3、解：（1）。连接，是O的切线，。45，2。是O的直径，90。D是的中点。（2）连接，O是的中点，D是的中点，是的中位线。1。及弦组成的弓形的面积等于及弦组成的弓形的面积， 2221=21=1。第 6 页