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1、复习反比例函数复习指导：反比例函数表达式的确定、反比例函数的图像和性质、反比例函数图像及一次函数图像的关系、利用反比例函数解决问题等都是中考的重要考点。一、目标导航1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、能在实际问题中建立反比例函数模型，进而解决问题复习重点1、反比例函数的性质2、综合反比例函数的知识解决综合问题二、自主探究考点链接：1反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y 或 或 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数2. 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象是双曲线 k的符号k0k0图像的大致位置oyxyxo经过象限第 象限第 象限性质在每一象限内y随
2、x的增大而 在每一象限内y随x的增大而 3的几何含义：反比例函数y (k0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y (k0)上任意一点P作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为 .考点剖析：1、反比例函数的概念第1题l例1：（2009柳州）反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 复练：1（2010广西钦州市反比例函数（k 0）的图象及经过原点的直线l相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 OxyA3（第2题）2、（2010四川南充市）如图，直线及双曲线相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）42、反比例函
3、数的图象和性质例2：（2008常州）若反比例函数的图象在其每个象限内,y随x的增大而减小,则k的值可以是（ ）A.1B.3C.0D.3例3：（2008新疆）在函数的图象上有三个点的坐标分别为（1，）、（，）、（，），函数值y1、y2、y3的大小关系是（ ）Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y2复练：1、 （2010厦门市）已知反比例函数，其图象所在的每个象限内随着的增大而增大，请写出一个符合条件的反比例函数关系式：_.2、（2010兰州） 已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图象上. 下列结论中正确的是（ ） A B C D 3、反比例函数的关系式xyCO
4、AB例4：（2008宁波）如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是（ ）ABCD例5：（2009天津）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（）若该函数的图象及正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式xyOBAy=2xxyO 复练：1、（2010江苏淮安）若一次函数y=2x+l的图象及反比例函数图象的一个交点横坐标为l，则反比例函数关系式为 2、（2010年山西）如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，ABP面积为2，则这
5、个反比例函数的解析式为 。3（2010安徽省中考） 点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。4、反比例函数的实际应用例6：（2007安徽）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y及x的函数图象是（ ）复练：1（2010重庆綦江县）有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V2m3时，气体的密度是_kg/m3（第2
6、题）2（2010浙江嘉兴）一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）及行驶速度v（km/h）满足函数关系：，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为和（1）求k和m的值；（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最少需要多少时间？5、反比例函数的综合运用例7（2010北京）已知反比例函数y = 的图像经过点A（，1）（1）试确定此反比例函数的解析式（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图像上，并说明理由（3）已知点P（m，m+6）也在此反比例函数的图像上（其中m 0），过p点作x轴的的垂线，交x轴于点M，若线段PM上存在一点Q，使得OQM的面积是，设Q点的纵坐标为n，求n22n + 9的值复练：1、（2009温州）如图，在平面直角坐标系中，直线AB及Y轴和X轴分别交于点A、点B，及反比例函数 在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，y)过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F (1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：AECDFB2、（2009兰州）如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线及轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.第 4 页