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1、人教版数学 初三中考复习一元二次方程 专题练习题1下列方程中，一定是一元二次方程的是( )A3x210 B5x26y30 Cax2x20 D3x22x102若关于x的方程(a2)x22axa20是一元二次方程，则a的值是( )A2 B2 C0 D不等于2的任意实数3将一元二次方程3x22x5化为一般形式，其一次项系数及常数项的和为_4将一元二次方程y(2y3)(y2)(y2)化为一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项5下表是某同学求代数式x2x的值的情况，根据表格可知方程x2x2的解是( )x 3 2 1 0 1 2 x2x 6 2 0 0 2 6 A. x2 Bx1 Cx2和x1
2、 Dx1和x06已知关于x的方程x2x2a10的一个根是0，则a_ 7若关于x的一元二次方程ax2bx20180有一根为x1，则ab_8今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增长到及长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2，设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( ) Ax(x60)1600 Bx(x60)1600 C60(x60)1600 D60(x60)16009. 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是( )A .x(x1)45
3、B. x(x1)45 Cx(x1)45 Dx(x1)4510如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程：_11下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )Ax20 Bax2bxc0C(x1)(x2)1 Dx(x1)x22x12若关于x的一元二次方程(a1)x2x|a|10的一个根是0，则实数a的值为( ) A1 B0 C1 D1或113已知m是关于x的方程x22x30的一个根，则2m24m_14若方程(m2)x2x1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_15小明用30厘米的铁丝围成一个斜边长等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形的一条直角边长为x厘米，则另一条直角边长为_厘米，
4、可列出方程：_16根据下列问题列出一元二次方程，并将其化成一般形式(1)某市2015年平均房价为每平方米8000元，2017年平均房价降到每平方米7000元，求这两年平均房价年平均降低率；(2)如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各及矩形的一边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米，求道路的宽； (3)某种服装平均每天可销售20件，每件盈利30元，若单价每件降价1元，则每天可多销售5件，如果每天要盈利1445元，求每件服装应降价多少元17一元二次方程ax2bxc0的一个根是1，且a，b满足等式b2，求这个一元二次方程18已知关于
5、x的方程(k29)x2(k3)x0.(1)当k为何值时，此方程是一元一次方程？(2)当k为何值时，此方程是一元二次方程？并写出这个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项19若x2ab3xab10是关于x的一元二次方程，求a，b的值下面是两位同学的解法甲：根据题意，得解得乙：根据题意，得或解得或你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？如果都不正确，请给出正确的解法答案：1. D2. D3. 3 4. 解：一般形式为y23y40，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是4 5. C6. 7. 20188. A9. A10. (x1)212411. C12. A13. 614. m0且m2
6、15. (17x) x2(17x)2132 16. 解：(1)设这两年平均房价年平均降低率为x，根据题意得8000(1x)27000，化成一般形式为8x216x10(2)设道路的宽为x米，则(22x)(17x)300，化成一般形式为x239x740(3)设每件应降价x元，则(205x)(30x)1445，化成一般形式为x226x1690 17. 解：a1，b2，c3，此方程为x22x3018. (1) 解：由题意得解得k3，k3时，此方程是一元一次方程(2) 解：由题意得k290，则k3，k3时，此方程是一元二次方程，二次项系数、一次项系数和常数项分别为k29，k3，0 19. 解：都不正确，均考虑不全面正确解法如下：要使x2ab3xab10是关于x的一元二次方程，则或或或或解得或或或或第 2 页