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1、中考数学专题复习一元二次方程及其应用练习中考数学专题复习一元二次方程及其应用练习一、选择题一、选择题1.1.用配方法解方程 x2-6x-8=0 时，配方结果正确的是()B.(x-3)2=14D.(x-3)2=1A.(x-3)2=17C.(x-6)2=442.2.已知关于 x 的一元二次方程(a1)x22bx(a1)0 有两个相等的实数根，下列判断正确的是()A1 一定不是关于 x 的方程 x2bxa0 的根B0 一定不是关于 x 的方程 x2bxa0 的根C1 和1 都是关于 x 的方程 x2bxa0 的根D1 和1 不都是关于 x 的方程 x2bxa0 的根3.3.一元二次方程(x1)(x1
2、)2x3 的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4.4.若关于 x 的一元二次方程(k1)x2x10 有两个实数根，则 k 的取值范围是()55AkBk4455Ck0.故选 A.4.4.【答案】【答案】D解析 关于 x 的一元二次方程(k1)x2x10 有两个实数根，0，即 124(k1)10，5解得 k.4又k10，k1，5k 的取值范围为 k 且 k1.4故选 D.5.5.【答案】【答案】A解析 x25x60.左边分解因式，得(x2)(x3)0.解得 x2 或 x3.即直角三角形的两条直角边长分别为 2，3.根据勾股定理得斜边长为 2232
3、13.6.6.【答案】【答案】D解析 设年平均下降率为 x，则可得 100(1x)264，解之得 x10.220%，x21.8180%.由于 0 x1，因此年平均下降率为 180%不符合题意7.7.【答案】【答案】A解析由题意知，在 2016 年 50.7 万的基础上，每年增长 x，则到2018 年为 50.7(1+x)2，所以选 A.8.8.【答案】【答案】B解析 设 AC 交 AB于点 H，如图所示形根据题意易得AHA 是等腰直角三角设 AAx cm，则 AD(2x)cm，x(2x)1，解得 x1x21，即 AA1 cm.二、填空题二、填空题9.9.【答案】【答案】k0，解得 k0，k2.
4、又k10，即 k1，k0，x（3）52 1x1，3 53 5，x2.22(2)x1 3，x113，x213.1(3)(x)20，31x1x2.3(4)x22x141，即(x1)25，x1 5，x115，x215.18.18.【答案】【答案】解：(1)关于 x 的一元二次方程 x26x(4m1)0 有实数根，b24ac(6)241(4m1)0，解得 m2.(2)方程 x26x(4m1)0 的两个实数根为 x1，x2，x1x26，x1x24m1，(x1x2)2(x1x2)24x1x242，即 3216m16，解得 m1.19.19.【答案】【答案】1310解：(1)30124(间)，0.5当每间商
5、铺的年租金定为 13 万元时，能租出 24 间(2)设每间商铺的年租金增加 x 万元，则每间商铺的年租金为(10 x)万元，依题意有(30 xxx1)(10 x)(301)110.5275，0.50.50.5即 2x211x50，解得 x15，x20.5.当每间商铺的年租金定为 10.5 万元或 15 万元时，该公司的年收益为 275 万元20.20.【答案】【答案】解：由题意可得10006200041000(1m%)62000(12m%)4(1m%)，解得 m10(舍去)，m212.5，即 m 的值是 12.5.21.21.【答案】【答案】解：(1)该商店应考虑涨价理由：售价为每个52 元时
6、，可售出 180 个，因为单价为每个 40 元，所以获利(5240)1802160(元)若准备获利 2000 元，降价时每个的利润减少，销售量增加，又受库存的影响，每批次进货个数不得超过 180 个，所以该商店应考虑涨价(2)由(1)知该商店应考虑涨价，设售价为每个 x 元，则 x52.根据题意，得(x40)18010(x52)2000，整理，得 x2110 x30000，解得 x150(不合题意，舍去)，x260.当 x60 时，18010(x52)18010(6052)100.答：应进货 100 个，售价为每个 60 元22.22.【答案】【答案】解:(1)x1=1，x2=1x1=1，x2=2x1=1，x2=3(2)x1=1，x2=8x2-(1+n)x+n=0(3)x2-9x+8=0，x2-9x=-8，8181949x2-9x+=-8+，x-2=，442497x-=.x1=1，x2=8.22