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1、20142015学年度第一学期九年级数学期末测试卷(满分：150分 时间：120分钟）一、选择题（4*10=40分）1、抛物线的对称轴是（ ）A、直线B、直线 C、直线 D、直线2、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）3、函数y=ax2-bx+c，的图象经过（-1，0）则的值是（ ） A、-3 B、3 C、 D、- 4、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的横坐标是（ ）A、 B、 C、 D、 (第4题) （第5题）5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a
2、0，其中所有正确结论的序号是（ ）A、 B、 C、 D、 6、如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE60，BD3，CE2，则ABC的边长为（ ）A、9 B、12 C、15 D、18BCDE （第6题） （第7题） （第8题）7、如图，在ABCD中，AE：EB=2:3，AF5，则CF的长度为（） A、15 B、20 C、22.5 D、258、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于（ ） A、1 B、 C、 D、9、如图，把PQR沿着PQ的方向平移到PQR的位置，它们重叠部分的面积是PQR面积
3、的一半，若PQ，则此三角形移动的距离PP是（ ）.A. B. C. 1 D. 110、如图，在ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定ACPABC的是（ ）。 AACPB BAPCACB C D 二、填空题（5*4=20分）11、抛物线向上平移3个单位，再向左平移1/4个单位，得到的抛物线的解析式是 12、如图，DEBC，ADDB= 25 ，则ADE 及ABC 的周长之比为 ，面积之比为 13、如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PAPC的最小值为 第14题 （第13题）14、如图，
4、两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角，则重叠部分的面积是 dm2三、解答题（90分）15、（8分）如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数的图象上 （1）求m，k的值； （2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式 xOyAB16、（8分）已知抛物线过A(-2，0)、B（1,0）、C(0,2)三点。（1）求这条抛物线的关系式；（2）在这条抛物线上是否存在点P，使AOP=?若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由。17.(8)某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.
5、2米，同时旗杆的投影一部分BC在地面上，另一部分CD在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，求学校旗杆AB的高度。 18、（8分）每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示（1）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形OA1B1C1，并直接写出点B1的坐标；（2）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90菱形OA2B2C2，请画出菱形OA2B2C2，并求出点B旋转到点B2的路径长19、（10分）已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF=2，BF=1试在AB上求一点P，
6、使矩形PNDM有最大面积。20、（10分）如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测得小船在北偏东450的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处此时，从B测得小船在北偏西150的方向求点C及点B之间的距离（结果都保留根号）21、（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB及x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，）两点，点C为线段AB上的一动点，过点C作CDx轴于点D（1）求直线AB的解析式；（2）若S梯形OBCD=，求点C的坐标；（3）在
7、第一象限内是否存在点P，使得以P，O，B为顶点的三角形及OBA相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由22.(12)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）及运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网及O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y及x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。23.(14)在ABC中，ACB=90，ABC=30，将ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为（0180），得到A/B/C.(1)如图(1)，当ABCB/时，设AB及CB/相交于D.证明：A/CD是等边三角形；（2）如图(2)，连接A/A、B/B，设ACA/和BCB/的面积分别为SACA/和SBCB/. 求证：SACA/SBCB/=13；（3）如图(3)，设AC中点为E，A/ B/中点为P，AC=a，连接EP，当=_时，EP长度最大，最大值为_. 图(2) 图(1) 图(3)第 3 页