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1、学习必备 欢迎下载 20142015 学年度第一学期九年级数学期末测试卷(满分：150 分 时间：120 分钟）一、选择题（4*10=40分）1、抛物线3)2(2xy的对称轴是（）A、直线3x B、直线3x C、直线2x D、直线2x 2、函 数2yaxbyaxbxc和在 同 一 直 角 坐 标 系 内 的 图 象 大 致 是 （）3、函数y=ax2-bx+c，的图象经过（-1，0）则bacacbcba 的值是（）A、-3 B、3 C、21 D、-21 4、如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数10yxx（）的图象上，则点E的横坐标是（）A、35
2、2 B、512 C、512 D、532 FEDCBAOyx (第4题)（第5题）5、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0，其中所有正确结论的序号是（）A、B、C、D、6、如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE 60，BD3，CE2，则ABC的边长为（）A、9 B、12 C、15 D、18 学习必备 欢迎下载 B C D E （第 6题）（第 7 题）（第 8 题）7、如图，在ABCD中，AE：EB=2:3，AF5，则CF的长度为（）A、15 B、20 C、22.5 D、25 8、如图，已知正方形
3、 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD绕着点 B旋转后，点 D落在 CB的延长线上的 D 处，那么 tanBAD 等于（）A、1 B、2 C、22 D、22 9、如图，把PQR 沿着 PQ的方向平移到PQ R 的位置，它们重叠部分的面积是PQR 面积的一半，若 PQ 2，则此三角形移动的距离 PP 是（）.A.12 B.22 C.1 D.21 10、如图，在ABC，P为 AB上一点，连结 CP，下列条件中不能判定ACP ABC 的是（）。A ACP B B APC ACB C ACAPABAC D ACABCPBC 二、填空题（5*4=20分）11、抛物线234yx向上平移 3个单位，再向
4、左平移 1/4 个单位，得到的抛物线的解析式是 12、如图，DEBC，ADDB=2 5，则 ADE 与ABC 的周长之比为 ，面积之比为 13、如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点 A在 x 轴的正半轴上，顶点 B的坐标为（3，），点 C的坐标为（，0），点 P为斜边 OB上的一动点，则PA PC的最小值为 ACDBE和直线直线直线在同一直角坐标系内的图象大致是函数的图象经过则的值是如图正方形的顶点在坐标轴上点在上点的图象上则点的横坐标是在函数第题第题已知二次函数的图象如图所示给出以下结论其中所有正确结论的序号是如图形的边长为如果将线段绕着点旋转后点落在的延长线上的处那么等于如图把沿着
5、的方向平移到的位置它们重叠部分的面积是面积的一半若则此三角形移动的距离是如图在为上一点连结下列条件中不能判定的是抛物线二填空题分向上中的顶点在轴的正半轴上顶点的坐标为点的坐标为点为斜边上的一动点则的最小值为学习必备欢迎下载第题第题如图两条宽度均为的矩形纸条相交成锐角则重叠部分的面积是三解答题分分如图点都在反比例函数象上求的值如果为轴学习必备 欢迎下载 （第 13题）14、如图，两条宽度均为 1dm的矩形纸条相交成锐角，则重叠部分的面积是 dm2 三、解答题（90分）15、（8分）如图，点A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函数xky 的图象上 （1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点
6、，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式 16、（8分）已知抛物线过 A(-2，0)、B（1,0）、C(0,2)三点。（1）求这条抛物线的关系式；（2）在这条抛物线上是否存在点 P，使AOP=045?若存在，请求出 P点坐标；若不存在，说明理由。17.(8)某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立 1 米长的标杆测得其影长为 1.2 米，同时旗杆的投影一部分 BC在地面上，另一部分 CD在某一建筑的墙上，分别测得其长度为 9.6 米和 2米，求学校旗杆 AB的高度。18、（8分）每个小方格是边长为 1个单位长度的小正方形，菱形 O
7、ABC 在平面直角坐标系的位置如图所示 x O y A B 第 14 题 和直线直线直线在同一直角坐标系内的图象大致是函数的图象经过则的值是如图正方形的顶点在坐标轴上点在上点的图象上则点的横坐标是在函数第题第题已知二次函数的图象如图所示给出以下结论其中所有正确结论的序号是如图形的边长为如果将线段绕着点旋转后点落在的延长线上的处那么等于如图把沿着的方向平移到的位置它们重叠部分的面积是面积的一半若则此三角形移动的距离是如图在为上一点连结下列条件中不能判定的是抛物线二填空题分向上中的顶点在轴的正半轴上顶点的坐标为点的坐标为点为斜边上的一动点则的最小值为学习必备欢迎下载第题第题如图两条宽度均为的矩形纸
8、条相交成锐角则重叠部分的面积是三解答题分分如图点都在反比例函数象上求的值如果为轴学习必备 欢迎下载（1）以 O为位似中心，在第一象限内将菱形 OABC 放大为原来的 2 倍得到菱形OA1B1C1，请画出菱形 OA1B1C1，并直接写出点 B1的坐标；（2）将菱形 OABC 绕原点 O顺时针旋转 90菱形 OA2B2C2，请画出菱形 OA2B2C2，并求出点 B旋转到点 B2的路径长 19、（10 分）已知边长为 4 的正方形截去一个角后成为五边形 ABCDE（如图），其中 AF=2，BF=1 试在 AB上求一点 P，使矩形 PNDM 有最大面积。20、（10分）如图，在一笔直的海岸线 l 上有
9、 A，B两个观测站，A在 B的正东方向，AB 2（单位：km）有一艘小船在点 P处，从 A测得小船在北偏西 600的方向，从 B测得小船在北偏东 450的方向 （1）求点 P到海岸线 l 的距离；（2）小船从点 P处沿射线 AP的方向航行一段时间后，到达点 C处此时，从 B测得小船在北偏西 150的方向求点 C与点 B之间的距离（结果都保留根号）和直线直线直线在同一直角坐标系内的图象大致是函数的图象经过则的值是如图正方形的顶点在坐标轴上点在上点的图象上则点的横坐标是在函数第题第题已知二次函数的图象如图所示给出以下结论其中所有正确结论的序号是如图形的边长为如果将线段绕着点旋转后点落在的延长线上的
10、处那么等于如图把沿着的方向平移到的位置它们重叠部分的面积是面积的一半若则此三角形移动的距离是如图在为上一点连结下列条件中不能判定的是抛物线二填空题分向上中的顶点在轴的正半轴上顶点的坐标为点的坐标为点为斜边上的一动点则的最小值为学习必备欢迎下载第题第题如图两条宽度均为的矩形纸条相交成锐角则重叠部分的面积是三解答题分分如图点都在反比例函数象上求的值如果为轴学习必备 欢迎下载 21、（12分）如图，平面直角坐标系中，直线 AB与 x 轴，y 轴分别交于 A（3，0），B（0，）两点，点 C为线段 AB上的一动点，过点 C作 CD x 轴于点 D （1）求直线 AB的解析式；（2）若 S梯形 OBCD
11、=，求点 C的坐标；（3）在第一象限内是否存在点 P，使得以 P，O，B为顶点的三角形与OBA 相似？若存在，请求出所有符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由 22.(12)如图，排球运动员站在点 O处练习发球，将球从 O点正上方 2m的 A处发出，把球看成点，其运行的高度 y（m）与运行的水平距离 x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与 O点的水平距离为 9m，高度为 2.43m，球场的边界距 O点的水平距离为 18m。（1）当 h=2.6 时，求y 与 x 的关系式（不要求写出自变量 x 的取值范围）（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（
12、3）若球一定能越过球网，又不出边界，求 h的取值范围。AOy边界球网18962和直线直线直线在同一直角坐标系内的图象大致是函数的图象经过则的值是如图正方形的顶点在坐标轴上点在上点的图象上则点的横坐标是在函数第题第题已知二次函数的图象如图所示给出以下结论其中所有正确结论的序号是如图形的边长为如果将线段绕着点旋转后点落在的延长线上的处那么等于如图把沿着的方向平移到的位置它们重叠部分的面积是面积的一半若则此三角形移动的距离是如图在为上一点连结下列条件中不能判定的是抛物线二填空题分向上中的顶点在轴的正半轴上顶点的坐标为点的坐标为点为斜边上的一动点则的最小值为学习必备欢迎下载第题第题如图两条宽度均为的矩
13、形纸条相交成锐角则重叠部分的面积是三解答题分分如图点都在反比例函数象上求的值如果为轴学习必备 欢迎下载 23.(14)在ABC 中，ACB=90，ABC=30，将ABC 绕顶点 C 顺时针旋转，旋转角为（0180），得到A/B/C.(1)如图(1)，当 ABCB/时，设 AB 与 CB/相交于 D.证明：A/CD 是等边三角形；（2）如图(2)，连接 A/A、B/B，设ACA/和BCB/的面积分别为 SACA/和 SBCB/.求证：SACA/SBCB/=13；（3）如图(3)，设 AC 中点为 E，A/B/中点为 P，AC=a，连接 EP，当=_ 时，EP长度最大，最大值为_.图(1)图(2)
14、图(3)和直线直线直线在同一直角坐标系内的图象大致是函数的图象经过则的值是如图正方形的顶点在坐标轴上点在上点的图象上则点的横坐标是在函数第题第题已知二次函数的图象如图所示给出以下结论其中所有正确结论的序号是如图形的边长为如果将线段绕着点旋转后点落在的延长线上的处那么等于如图把沿着的方向平移到的位置它们重叠部分的面积是面积的一半若则此三角形移动的距离是如图在为上一点连结下列条件中不能判定的是抛物线二填空题分向上中的顶点在轴的正半轴上顶点的坐标为点的坐标为点为斜边上的一动点则的最小值为学习必备欢迎下载第题第题如图两条宽度均为的矩形纸条相交成锐角则重叠部分的面积是三解答题分分如图点都在反比例函数象上求的值如果为轴