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1、晶格的热传导晶格的热传导晶格的热传导晶格的热传导 如果在晶体中存在温度梯度如果在晶体中存在温度梯度能流密度能流密度 单位时间内通过单位面积的热能单位时间内通过单位面积的热能 不不考考虑虑电电子子对对热热传传导导的的贡贡献献，晶晶体体中中的的热热传传导导主主要要依靠声子来完成依靠声子来完成 为晶体的热导系数为晶体的热导系数 固固体体中中存存在在温温度度梯梯度度时时，“声声子子气气体体”的的密密度度分分布布是是不均匀的不均匀的 这这些些声声子子通通过过和和晶晶体体中中其其它它声声子子发发生生碰碰撞撞，总总使使得得温温度较低的区域具有同样的度较低的区域具有同样的“声子声子”密度密度 因因而而“声声子
2、子”在在无无规规则则运运动动的的基基础础上上产产生生定定向向运运动动 声声子子的的扩扩散散运运动动，相相应应的的热热量量从从晶晶体体较较高高温温度度区区域域传传到到温温度度较较低区域低区域 温温度度较较高高的的区区域域将将有有产产生生较较多多的的振振动动模模式式和和具具有有较较大大的振动幅度，即有较多的声子被激发，的振动幅度，即有较多的声子被激发，“声子声子”密度高密度高 单位体积热容量，高温下可以看作常数单位体积热容量，高温下可以看作常数 为为晶晶体体的的热热导导系系数数,仿仿照照理理想想气气体体的的扩扩散散方方程程，可可以以得得到到 声声子子的的速速度度，可可以以简简化化为为固固体体中中的
3、的声声速，受温度影响不大速，受温度影响不大 声声子子的的平平均均自自由由程程，密密切切依依赖赖于于温温度度决定了决定了晶体的热导系数晶体的热导系数 简简谐谐近近似似下下，声声子子无无相相互互作作用用，不不碰碰撞撞,无无法法达到统计平衡状态。达到统计平衡状态。非非简简谐谐近近似似下下，声声子子有有相相互互作作用用，三三次次方方项项对对应应三三声声子子碰碰撞撞过过程程（page145图图），四四次次方方项项对对应应四四声声子子碰碰撞撞过过程程，声声子子不不断断的的产产生生或或者者湮灭，最后达到热平衡。湮灭，最后达到热平衡。声子的碰撞声子的碰撞声子的碰撞规律（三声子碰撞过程）声子的碰撞规律（三声子碰
4、撞过程）U过程有热阻效应过程有热阻效应（page145）高温极限下高温极限下低温极限下低温极限下U过程有热阻效应过程有热阻效应（page145），必须有短波），必须有短波参与才有可能发生，一般短波对应的是高能参与才有可能发生，一般短波对应的是高能波，温度降低短波声子迅速减小，自由程迅波，温度降低短波声子迅速减小，自由程迅速增大。但是最大等于晶体的线度速增大。但是最大等于晶体的线度第一、第二和第三布里渊区第一、第二和第三布里渊区 每个布每个布里渊区经过适里渊区经过适当的平移之后当的平移之后和第一布里渊和第一布里渊区重合区重合 正正负负离离子子相相对对运运动动位位移移产产生生的的极极化和宏观电场产生的附加极化化和宏观电场产生的附加极化代入代入和下式比较和下式比较得到对应的介电常数得到对应的介电常数 正正负负离离子子相相对对运运动动位位移移产产生生的的极极化和宏观电场产生的附加极化化和宏观电场产生的附加极化其中其中其中实部取极限能对应于其中实部取极限能对应于虚部对应于吸收功率，有一个宽度一定的吸收峰虚部对应于吸收功率，有一个宽度一定的吸收峰-说明横波的光波激励了说明横波的光波激励了横波的光学格波横波的光学格波。